七年级上学期数学难题难度训练含答案解析.docx

、体育、美术、书法等活
七年级上数学难题训练1
求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；
求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数; 若该校有2 4U0名学生，请估计该校参加“美
术”活动项日的人数.
& #xaO;
2. 某中学对全校学牛进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学牛的成绩进行分析，将成绩分为 三个等
级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）. 请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1） 请将以上两幅统计图补充完整；
（2）________________________________________________________________ 若“一般”和“优秀”均被视为达
标成绩，则该校被抽取的学生中有 ___________________________________________ 人达标;
（3） 若该校学生有12UU 人，请你估计此次测试屮，全校达标的学生有多少人？
3・下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式?
（1） 了解一批空调的使用寿命；
（2） 出版社审查书稿的错别字的个数；
（3） 调查全省全民健身情况
.
一・主观题（共12小题，每题1分）
(1) (2)
结果如图所示.
4•为了了解家庭口常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的口常生活消费费用.数据如下（单位：元）:
230 195 180 250 270 455 170
请你估算一下小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用.
5.某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如图），求参加其他活动的人数.
6.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
7.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少.
8.江南生态食品加工厂收购了一批质量为lOUOUkg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多求粗加工的该种山货质量.
9.植树节期间，两所学校共植树阳4棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵.
10.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.
11・解下列方程：
（!）1^-0 = 5;
（2）2；
（3）2（y4-2）-X4>-0 = 9a-x）;
0,8-9x L3-3x_5x+l
）~L2 02 0T 12.加为何值时，关于艾的方程4^-2w=3z-l的解是x=2x-3m的解的2倍？
（
4
二•填空题（共9小题，每题0分）
1.某校为了了解初一年级33名学生每天完成作业所用时间的情况，从屮对ZQ名学生每天完成作业所用时间进行
了抽查，这个问题中的样本容量是_______ .
2.某果园有果树200棵，从屮随机抽取5棵，每棵果树的产量如下：（单位：kg）
98 102 97 103 105这5棵果树的平均产量为____________________________ kg,估计这刘。

棵果树的总产量约
为_____________ kg.
3.学校团委会为了举办“庆祝五•四”活动，调查了木校所有学牛，调查结果如图所示，根据图中给出的信息,
某校公布了该校反 映各年级学生体育达标情况的两张统计图
A.甲和乙
B.乙和丙 C •甲和
丙
A.0种
B.1种
C.2种
D.3种
4. 某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：t ）,结果分别是：30、34、32、37、28、31,那么，
请你估计该小区6月份（30天）的总用水鼠约是 ______________ t.
5. 近五年來，某校图书拥有量统计表如下：
根据统计表，2009年该校图书有 _______ 册，从2008年到2012年该校图书增加了 _____ 册.
6. 为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其屮的100只，此种方式属于
_____ 调查，样本容量是 ______ •
7. 某商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打 ____________ 折.
8 •如果肝杓
,那么― ____________
9•如果关于X 的方程3^+4= °与方程女44*・也是同解方程，贝|曲= ______________
三.单选题（共9小题，每题0分）
2.
学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有5U 名学牛，规定每班
抽25名学牛参加比赛, 这时样本容量是（ ）
A.
13
B.50
C.650 D .325
3. 某市有5 500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中, 有下列三
种说法：
① 1000名考牛是总体的一个样本；②552名考生是总体；③样本容量是1000
其中正确的说法有（
）
4. ①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查
;
甩文艺演出
各年级人数分布悄
况 八年级
33%
九年级
七年级
达标人数
D.②
③
5. 在选取样本时，下列说法不正确的是（ A.所选样本必须足够大
C.所选样本可按自己的爱好抽取 B. 所选样本要具有普遍代表性
D.仅仅增加调査人数不一定能提高调查质量 ② 为了了解初中生上网情况，某市团委对1°所初中的部分学生进行调查； ③ 某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学们进行调查; ④ 为了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查. 以上调查中，用普查方式收集数据的是（
）
A.
①③ B.①②
C.②④
D.②③
6. 下列调查屮，适合进行普查的是（ ）
A. 《新闻联播》电视栏日的收视率
B. 我国中小学生喜欢上数学课的人数
C. 一批灯泡的使用寿命
D. —个班级学生的体重
7. 把过期的药品随总:丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对
若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到（
）
8. 某校七（1*
班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图來表示，下面说法止确的是（
）
A. 从图屮可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B. 从图中可以直接看出全班的总人数
C. 从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D. 从图屮可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
A.?5% B *2% C.22% D .7«%
/、
■ r
9. 宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）A.300 元 B.280 元 C.260 元 D.220 元
1. 答案：(1) 48 (2) 90°(3) 300
【解析】解：(1)因为12+ 16 + 6>10 + 4 = 4E, 所以在这次调查中，一共抽查了48名学生.
(2) 因为12+48x360。

二90：
所以参加“音乐”活动项冃在扇形统计图中所对扇形的圆心角为9".
(3) 因为6十48x2 400 = 300,
所以该校参加“美术”活动项目的人数约为3DU.
2. 答案：(1)见解析(2) 96 (3) 960
【解析】解:(1)成绩一般的学生占的百分比为1-20%-50% = 30%, 测试的学牛总人数为24辛20%二120, 成绩优秀的人数为120 >： 50% = 60,
所补充图形如下所示：
(2) 该校被抽取的学生中达标的人数为36+60二96.
(3) 1200 X (50% + 30%) =960 (A).
答：估计全校达标的学生有960人.
3. 答案：(1)抽样调查(2)普查(3)抽样调查
【解析】解：(1) 了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；
(2)出版社审查书稿的错别字的个数，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式.
(3)调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式.
所以(1) (3)适合用抽样调查方式；(2)适合用普查方式.
4. 答案：13000元
【解析】解：由题屮7周的数据，可知小亮家平均每周口常生活消费的费用为
(230 + 195 + 180 十250 十270 + 455 十170)十7 = 250(元〕.
250x52 = 13X)0(70)
答：小亮家平均每年的日常牛活消费总费用约为13 20元.
5. 答案：10
【解析】解：由扇形图，知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1-30%-50% = 20%,又知该班有学生50人，所以参加其他活动的人数为50x20% = 10.
6. 答案：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作
【解析】解：设甲、乙一起做还需要犬小时才能完成工作.
1 1 /I 1\ 11
—X — + I — + — IX = 1 —
根据题意，得6 2〔64丿，解这个方程，得x=5.
11 r r
W小时二2小时12分
■
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作.
7. 答案：
第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米
【解析】解：设第一座铁桥的长为兀米，那么第二座铁桥的长为12乂-5⑴米，过完第一座铁桥所需要的时间为
X 2x-50
600分，过完第二座铁桥所需要的时间为600分.
X 5抵-50
(4)
依题意，可列出方程600+ 60二'解方程得^=ioo. 所以 2x-50 = 2x 100-50 = 150.
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米. &答案：2 000心
【解析】解：设粗加工的该种山货质量为皿 根据题意，得尤-(3X + 2 00J) = 10000,解得x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2 02心.
9. 答案：励东中学植树279棵，海石屮学植树555棵
【解析】解:设励东中学植树％棵. 依题意，得x+(2—3) = 834,解得兀= 279.
2x-3= 2x279-3 = 555.
答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵. 10. 答案：这一天有6名工人加工甲种零件
【解析】解：设这一天有尤名工人加工甲种零件， 则这一天加工甲种零件5尢个，乙种零件4 (16-肝个.
根据题意，得 16x5^ + 24x4 (16-x) =1440,解得x = 6. 答：这一天有6名工人加工甲种零件.
3
K= 一
y
11. 答案：(1)
2 (2)*=4
(3)y=~£
【解析】解：(1) 1J 仪-1> =5, 去括号，得1力-10 =巳 移项，得1X 二丄5,
3 x = -.
系数化为1，得 2
7x-l 5x4-1 小 3x4-2
⑵ 1--- =2
~,
去分母，得4 (7x-l) -6(5x4-1) = 24-3(^+ 2), 去括号，得込-4-畑-6=2—6, 移项，得30x4- 9% =24-6 4- 6 + 4, 合并同类项，得= 2U. 系数化为1,得尤=4・
(3) 2(y + 2：-3(4y-l) = 9(l-y),
去括号，得2y + 4_12y + 3 = 9・9” 移项，得2y-12y + 9y = 9-3-4, 合并同类项，得- $ = 系数化为1,得歹二-乙
0・8-9x 1.3 - 3x _5x + l (4) ~12 0.3 ,
去分母，得(0.8 - X) - 6(1.3 - 3x) = 4(5x + 1), 去括号，^O.U-9x-7.tJ 4- Wx = 2O.r + 4, 移项，得18AT -2U JT =4+7.8-0.8, 合并同类项，得-= 系数化为1,得
12. 答案：
1
zn =——.
4
12.解释:
1
zn =——•
4
【解析】解：关于兀的方程= 1的解为x = 2/71-1,
关于火的方程x = 2x-3m的解为龙=3兀
因为关于X的方程4—加■篮一1的解是x=2x-3m的解的2倍，
1
/n =——.
所以2m-l = 2x3/n,所以 4
二.填空题
1. 答案：20
【解析】因为某校为了了解初一年级3皿名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对2。

名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是2U.
2. 答案：
9(3+102 +97 4-103+ 105 、
------------------ - ------------------ =101 (ky)
【解析】抽取的5棵果树的平均产量为 5 ;
估计这200棵果树的总产量约为101x200 = 20 200 曲.
3. 答案：250
【解析】400+ 40% = 1000(人)，
1 0C0 x : 1 - 40% - J5%)=100D X25%=25D(人).
4. 答案：960
【解析】因为〔30+34 + 32+37+2X311十6=32,所以该小区6月份⑶)犬］的总用水量约是
32x30 = 960(0.
5. 答案：
【解析】2009年该校图书有15 080册，从2008年到2012年该校图书增加了Z1 760-14 600 = 7 160(删.
6. 答案：抽样100
【解析】任意抽取了其中的100只，此种方式属于抽样调查，样本容虽是100.
7. 答案：9
=a(l +8%),
【解析】设进价为4,出售价需打X折，根据题意可列方程1U
将方程两边的仃约掉，可得* =.所以出售价需打夕折.
&答案：-2或-4
8. 【解析】因为M十引二I,根据绚纣道的意.义可.知Q十3二诚c十3=- 1・可解得口二・2或a二-4.
11
9. 答案：兀
4 4
X=——X——
【解析】由3兀十4 = 0可得3,又因为3兀十4 = (1与3兀十4A = 18是同解方程，所以3也是3龙十= 1H的
ll
fe =
解・代入可求得一兀、三.单选题
1.答案：B
【解析】山题图可以得出：八年级共有学生创0x33叨= 264(人〕;
235
--------------- x 100% a 97.9%
九年级的达标率为x 30%
Z50
——x 100% Q 94,7%
八年级的达标率为Z64
所以九年级的达标率最高.故乙、丙的说法是止确的，故选B.
2. 答案：【）
【解析】因为每班抽鮎名学生参加比赛且有13个班级，所以样本容量为13x25 = 325.
3. 答案：B
【解析】抽取的10U0名学生的成绩是一个样本，故①错误；5 500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取名学生的成绩，所以样本容量是1UU0,故③正确.
4. 答案：A
【解析】②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业完成情况的调查，故②④不是采用的普查方式.① ③采用的是普查方式，所以选A.
5. 答案：C
【解析】选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不止确的是C.
6. 答案：D
【解析】《新闻联播》电视栏目的收视率、我国屮小学生喜欢上数学课的人数，对它们进行一次全面的调查，需要耗费大量的人力物力，是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，不适合采用普查，适合采用抽样调查；
D.了解一个班级学生的体重，要求精确，难度相对不大，实验无破坏性，应选择普查方式.
故选D.
7. 答案：D
【解析】由图可知，只有封存家中等待处理的属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1-22% = 7«%,故选D.
8. 答案：D
【解析】因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A、B、
C都错误，故选D.
9. 答案：C
【解析】当每间客房的定价为3皿元时，客房的收入为10° x 65% x 33= 19 500（元）；
当每间客房的定价为2创元时，客房的收入为I。

x 75% x 280 = 21 20（元）；
当每间客房的定价为260元时，客房的收入为x 95% x 260 = 22 1叫（元）；
当每间客房的定价为220元时，客房的收入为x 95% x 220 = 20 900（元）.
所以当每间客房的定价为2&0元时，客房的收入最高.故选C.。