初中数学师大版八年级上册《平方根》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

4 问题：平方等于9，25 的数还有吗？
平方根的定义：
一般地，如果一个数x的平方等于a，
即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根
（或二次方根）.
平方根的表示方法、读法
根号

(a 0)
a
被开方数
读作：正、负根号
a
求一个数a的平方根的运算， 叫做开平方，a叫做被开方数.
互逆运算 开平方运算 平方运算 2 2 x x x x +1 +1 1 1 -1 -1
+2 -2 +3 -3
4
4
+2 -2
9
+3 9 -3 这是什么运算？
概念辨析
判断题 1．100的平方根是10．（ × ） 2．－9是81的平方根．（ √ ） 3．－9没有平方根．（ √ ）
4．任何数如果有平方根，那么一定有两个不
同的平方根，这两个平方根互为相反数.（×）
5．－1的平方根是－1．（ × ）
例1 求下列各数的平方根：
49 ； （1）64 ； （2） （3）0.0004 121
（4） 25
2
（5）10-4 ；（6）11
（4） 25 25
2
2
2
25 25
（5） 10 10
-2 2
-4
-4
10 10
-2
（6） 11 的平方根是 11
典题精析
例1 求下列各数的平方根：
49 ； （1）64 ； （2） （3）0.0004 121
解：(1)
8 64
2

64 8
7 11
(2)


2

49 121

(3)
49 121
2

7 11
0.02 0.0004
0.0004 0.02
典题精析
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0. 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 区别： 但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 a ， 而算术平方根表示为
2
(2)对于正数a,
a 等于多少?
2
知识小结
本节课学了哪些内容？
1. 什么叫做平方根？会用根号表பைடு நூலகம்一个正 数的平方根，并进行相关的计算.
2. 了解算术平方根与平方根的区别与联系。 3. 了解开平方和平方是互逆运算，会利用 这个互逆运算求某些非负数的平方根.
作业布置
习题2.4 知识技能1,3,4
初中数学师大版八年级上册 《平方根》
优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
第二章
第二节
实数
平方根（第2课时）
1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数
的平方根，并进行相关的计算.
2.了解平方根与算术平方根的联系与区别． 3.了解开平方和平方是互逆运算，会利用这个 互逆运算求某些非负数的平方根.
温顾& 知新
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1.什么叫算术平方根？
若一个正数x的平方等于 a，即x2= a ， 则这个正数x叫做 a 的算术平方根,
记为 ： a (a 0) ，读作“根号
a
”。
规定：0的算术平方根是0，即 0 0 .
3 • 3的平方等于9，那么9的算术平方根是___
4 4 2 • 5 的平方等于 25 ，那么 25 的算术平方 2 根是____ 5 ;
扩展延伸
一个正数x的平方根等于m+1和m-3， 4 . 则m= 1 ，x=_____
解： ∵一个正数的两个平方根互为相反数 ∴ m+1+m-3=0，解得m=1 ∴m+1=2，m-3=-2 ∴x= 2 4
2
a.
1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数
的平方根，并进行相关的计算.
2.了解平方根与算术平方根的联系与区别． 3.了解开平方和平方是互逆运算，会利用这个 互逆运算求某些非负数的平方根.
想一想
(1)( 64) 等于多少?
2
2

64

2
64
49 49 49 等于多少? 121 121 121