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第一章QC新旧七大工具
1、层别法
（1）定义：又名层别法、分类法、分组法。

它是按照不同的标志，把搜集到的大量有关系一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。

按照不同影响因素，寻找问题真实原因和变化规律；亦即将多种多样的资料，因应目的的需要分成不同的类别，使之方便以后的分析。

（2）通常的层别方法
分层的目的不同，分层的标志也不一样。

一般来说，分层可采用以下标志：
◆人员：可按年龄、工级和性别等分层。

◆机器：可按设备类型、不同的生产线等分层。

◆材料：可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层。

◆方法：可按不同的工艺要求、操作方法、等分层。

◆测量：可按测量设备、测量人员和环境条件等分层。

◆时间：可按不同的班次，日期等分层。

◆环境：可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层。

◆其他：可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。

（3）层别法的应用及注意事项
它主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得懂得如何把这些资料加以有系统有目的的加以分门别类的归纳及统计。

同一层次内的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别尽可能大，否则就起不到归类、汇总的作用。

（4）应用步骤
1）收集数据。

2）将采集到的数据根据不同目的选择分层标志。

3）分层。

4）按层归类。

5）画分层归类图。

（5）应用实例
某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常漏油。

经过50套产品进行调查后发现两种情况：（1）三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同；（2）所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的。

于是对漏油原因进行分层分析：（1）按操作分层，如表1所示；（2）按气缸生产厂家分层，如表2所示。

由以上两个分层表容易得出：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法并选用B厂的气缸垫。

然而，事实并不是这样的，当该厂采用这个方案后，漏油率仍然很高(如表3所示，漏油率为3/7=43%)。

因此，这样简单的处理是
有问题的。

正确的方法是：（1）当采用A厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；（2）当采用B厂生产的气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。

这时他们的漏油率都是0%。

可见，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各个因素的综合影响效果。

2、特性要因图
（1）定义：又名石川图、鱼刺图、因果图。

它是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。

分析原因与结果的关系，找到问题的原因。

（2）特性要因图的三种类型
A、整理问题型特性要因图（各要素与特性值间不存在原因关系，而是结构构成关系）
B、原因型特性要因图（头在右，特性值通常以“为什么……”来写）
C、对策型特性要因图（头在左，特性值通常以“如何提高/改善……”来写）
（3）特性要因图的应用及注意事项
它有利于找到问题的症结的原因，然后对症下药，解决质量问题；在质量管理活动中，尤其是在QC小组质量分析和质量改进活动中有着广泛应用。

它可用于以下几个方面：
1）分析因果关系；
2）表达因果关系；
3）通过识别症状、分析原因、寻找措施，促进问题解决。

绘制特性要因图的注意事项：
1）确定原因时应通过大家集思广益，充分发扬民主，以免疏漏。

2）确定原因，尽可能具体。

3）有多少质量特性，就要绘制多少张特性要因图。

4）验证。

使用特性要因图的注意事项：
1）在数据的基础上客观地评价每个因素的重要性；
2）特性要因图使用时要不断加以改进。

（4）应用步骤
1）简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题。

2）规定可能发生的原因的主要原因。

3）开始画图。

把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入。

如图所示：
因果框架图
4）寻找所有下一个层次的主原因并画在相应的主（因）枝上；继续一层层地展开下去。

如图所示。

一张完整的因果图展开的层次至少有二层，许多情况下还可以有三层、四层或更多的层。

5）从最高层次（即最末一层）的原因（末端因素）中选取和识别少理（一般为3~5个）看起来对结果有最大影响的原因（一般称重要因素，简称要因），并对它们做进一步的研究，如收集资料、论证、试验、采取措施、控制等。

因果层次展开示意图
（5）应用实例
冲压作业效率低的因果图
3、柏拉图
（1）定义：又名柏拉图、pareto图、二八定律、重点管理法、ABC图、重点分析法。

柏拉图是为寻找影响产品质量的主要问题，即在影响产品质量的诸多问题中确定关键的少数的一种方法，分析因素影响的大小；（2）柏拉图的分类
◆分析现象用的柏拉图。

这种柏拉图与以下不良结果有关，用来发现主要问题：
1）质量：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修；
2）成本：损失总数、费用等；
3）交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；
4）安全：发生事故、出现差错等。

◆分析原因用的柏拉图。

这种柏拉图与过程因素有关，用来发现主要问题：
1）操作者：班次、级别、年龄、经验、熟练情况以及个人本身因素；
2）机器：机器、设备、工具、模具、仪器；
3）原材料：制造商、工厂、批次、种类；
4）作业方法：作业环境、工序先后、作业安排、作业方法。

（3）柏拉图的应用及注意事项
柏拉图的主要用途是：
◆按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响；
◆识别进行质量改进的机会。

应用注意事项：
◆项目分类一定要按照同一维度。

◆分类方法不同，得到的排列图不同。

◆为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为三类：0% ~80%间的因素为A类因素，即主要因素；在80%~90%间的因素为B类因素，也即次要因素；在90%~100%间的因素为C类因素，也即一般因素。

◆如果“其他”项所占百分比很大，则分类不够理想。

◆如果数据是质量损失（金额），画排列图时质量损失在纵轴上表示出来。

（4）应用步骤
1）确定所要调查的问题以及如何收集数据。

2）设计一张数据记录表。

3）将数据填入表中，并合计。

4）制作排列图用数据表，表中列有各项不合格数据，累计不合格，各项不合格所占百分比以及累计百分比。

5）按数量从大到小顺序，将数据填入数据表中。

6）画两条纵轴和一条横轴，左边纵轴，标上件数（频数）的刻度；右边纵轴，标上比率（频率）的刻度。

7）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频数的大小。

将数据填入表中，并合计。

8）在每个直方柱右侧上方，标出累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连接，画累计频数折线（帕累托曲线）。

9）在图上记入有关必要事项，如排列名称、数据、单位、作图人姓名以及采集数据时间、主题、数据合计等等。

（5）应用实例
电气不良状况记录表期间:2010年8月8-28日
过程检查组检验者: 周易
依分类项目，作数据收集整理，并做成统计表：
累 计 影 响 比 例(%) 不合格数
收敛不良 几何失真 白平衡不良 敲闪 无书面 书面倾斜 其他 80% 60% 40% 20% 0
形成图表：
4、直方图
（1）定义：又名质量分布图。

直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。

透过直方图，我们可以了解一组数据之下列几项特征：
1）数据的分布形态（分配状态）；
2）数据的中心位置（集中趋势）；
3）数据离散程度的大小（变异性）；
4）数据和规格之间的关系。

（2）直方图的分类
1）标准型（对称型）
标准型
数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。

这种形状也是最常见的。

2）锯齿型
锯齿型
做频数分布时，如分组过多，会出现此种形状。

另外，当测量方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。

3）陡壁型
陡壁型
平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增
加），直方图不对称。

当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。

4）偏峰型
偏峰型
数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。

当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。

5）平顶型
平顶型
当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。

6）双峰型
双峰型
靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。

当有两种不同的平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。

7）孤岛型
孤岛型
在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。

出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常，测量错误或混有另一分布的少量数据。

（3）直方图的应用及注意事项
通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。

同时可通过质量数据特征值的计算，估算生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。

应用注意事项
1）不要将直方图与柱状图、控制图、排列图等混淆。

2）异常值应去除后再分组。

3）应取得详细的数据资料（例如：时间、原料、测量者、设备、环境条件等）。

（4）直方图应用步骤 1）确立调查目的
在制作直方图时，必须先确认自己想用直方图来获得哪些信息。

如超声波焊接拉力分布情况。

2）收集数据（n ），制作测试记录 3）找出最大值（L ）和最小值（S ），并计算全距R=L-S 4）决定组数
在绘制直方图时，区间的数目会影响到直方图的外观，一个简单的方法是利用下列公式计算区间数：组数k = , n 为数据个数。

例如：n = 50时，k = =7.071（取7）。

另一个法则是取k 个组数，满足2 k-1 ≦ n < 2 k 。

50n
5）决定组距h：h = R/k，一般取h为最小测量单位的整数倍。

6）决定组界
组界即是每一分组之上下界限值，其决定方法如下：
第一组下界Ｌ1＝S －最小测量单位／2
第一组上界Ｕ1＝Ｌ1＋h
第二组下界Ｌ2＝Ｕ1
第二组上界Ｕ2＝Ｌ2＋h
第ｉ组下界Ｌi＝Ｕi-1
第ｉ组上界Ｕi＝Ｌi＋h
第ｋ组下界Ｌk＝Ｕk-1
第ｋ组下界Ｕk＝Ｌk＋h＞L 则停止。

7）计算组中点
求出区间的中心值，
即：（区间的下界限值+区间的上界限值）/ 2 = 区间的下界限值+h/2。

8）计算次数，并作次数分配表
将组界、组中点填入次数分配表，将原数据依其值归类入某一组并以计票的方式以////字划记各组的次数。

9）绘制直方图
以组界或组中点为X轴，次数为Y轴。

再以各组的组距为底边，次数为高，对每一组绘一长方形，相邻的组其长方形需紧靠在一起，不要有空隙。

10）记入必要事项
收集数据期间，样本大小，品质特性的单位，测定日期，测定者，必要的批号。

11）进行分析
分析的重点在于直方图的特征：数据的分布情形，数据的中心位值，数据的离散程度，数据和规格的关系等。

（5）应用实列
直方图举例——测量100个外毂尺寸单位:mm
Max= 1.55 Min=1.27 R = Max – Min = 0.28
决定组数决定组界
n=100 , k = = 10 L1＝1.27 - (0.01/2) U1 ＝1.265 + 0.03 100
决定组距＝1.265 ＝1.295
组距= 全距/ 组数L2＝1.295U2 ＝1.325 = 0.28 / 10 L3＝1.325U3＝1.355
= 0.028 ≈0.3 L4＝1.355U4＝1.385
L5＝1.385U5＝1.415
L6＝1.415U6＝1.445
L7＝1.445U7＝1.475
L8＝1.475U8＝1.505
L9＝1.505U9＝1.535
L10 ＝1.535U10 ＝1.565 计算组中点
组中点= ( L1+U1 ) / 2 = (1.265+1.295) /2 = 1.280
计算次数并作次数分配表
绘制直方图
5、散布图
（1）定义：散布图是研究成对出现［如（Ｘ，Ｙ），每对为一个点］的两
组相关数据之间相关关系的简单图示技术。

通过相关分析能找到两个变量的相互关系，为分析品质问题提供便利，从而查出问题的本质之所在。

（2）散步图的类型
1） 强正相关 2） 强负相关
3） 不相关 4） 非直线相关
5） 弱正相关 6） 弱负相关
（3）散步图的应用及注意事项
◆在散布图中，成对的数据形成点子群，研究点子群的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。

◆在散布图中：
当Ｘ增加，相应地Ｙ值也增加，我们就说Ｘ和Ｙ是正相关；
当Ｘ增加，相应地Ｙ值却减少，我们就说Ｘ和Ｙ之间是负相关。

散布图的相关性判断：
1）对照典型图例判断法；
2）象限判断法；
3）相关系数判断法等。

（4）散步图的应用步骤
1）收集成对数据（Ｘ，Ｙ）；
2）标明Ｘ轴和Ｙ轴；
3）找出Ｘ和Ｙ的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴Ｘ和纵轴Ｙ；
4）描点；
5）判断。

（5）散步图的应用实列
4、管理图
（1）定义：又名管制图、控制图、休哈特图。

管理图是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。

偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；而异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。

（2）管理图的作用及控制原理：作用（１）在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；（２）在质量控制方面，可能性用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要使过程保持相应的稳定状态；（３）在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。

控制原理：产品质量是具有变异的；产品质量的变异具有统计学规律性；质量变异的偶因和异因。

（3）应用管理图的步骤
1）选取控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格数等。

2）选用合适的控制图种类。

3）确定样本组、样本大小和抽样间隔。

在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。

4）收集并记录至少２５个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。

5）计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准差。

6）计算各统计量的控制界限。

7）画控制图并标出各组的统计量。

8）研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态。

这一步要使用控制图的判断准则进行分析，当过程稳定了，可以执行下一步；否则剔除异常数据后从第5步重新开始。

9）研究过程能力并检验是否满足技术要求。

若过程能力满足要求，可以转入下一步；否则需要调整过程直至满足要求。

10）延长控制图地控制限作为控制用控制图，进行过程日常管理。

（4）管理图的分类
（5）应用管理图的注意事项
1）在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。

2）在分析用控制图不满足要求（如工序能力不足、控制图不稳等）情况下就使用控制图管理工序。

3）用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线。

4）仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用。

5）不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常。

6）当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线。

7）画法不规范或不完整。

8）在研究分析用控制图时，对已弄清有异常原因的异常点；
9）在原因消除后，未剔除异常点数据。

（6）管理图应用实例
某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为100.150±0.050），每天取样五个作测量，数据如下所示
测绘其控制图，如下图所示
（7）计量值控制图界限线的计算公式
计量值控制图界限线的计算公式汇总(标准差未知的情况)
计量值控制图界限线的计算公式汇总(标准差已知的情况)
（8）计数值控制图界限线的计算公式表
7、查核表
（1）定义：又名检查表、核对表、统计分析表。

用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。

能够促使我们按统一的方式收集资料，便于分析，在质量改进的活动中得到了广泛的应用。

（2）查核表分类
2）记录用查核表
（3）应用注意事项
必须按照一定的规则对调查项目进行分类，分类的规则即考察事务的维度，如人的年龄、学历、收入状况等；不合格的类别、位置、模式等，不可混淆。

（4）应用步骤
1）明确收集资料的目的。

2）确定为达到目的所需搜集的资料。

3）确定对资料的分析方法和负责人。

4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查的时间、地点和方式等栏目。

5）对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性。

6）如有必要，应评审和修改该调查表格式。

调查表的样式多种多样，
可根据需要调查的项目灵活设计。

（5）应用举例
某单位对汽车零配件的缺陷统计
8、关联图
（1）定义：又名关系图。

关联图是解决关系复杂、因素之间又相互关联的原因与结果或目的与手段的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法。

（2）用途
1）制订全面质量管理计划
2）制订质量方针；
3）制订生产过程的质量改进措施；
4）推进外购、外协件的质量管理工作；
5)制订质量管理小组活动规划与目标展开；
6)解决工期、工序管理上的问题；
7)改进职能部门的工作；
8)其他。

(3)应用步骤
1）定要分析的“问题”。

“问题”识别规则是：箭头只进不出。

2）召开诸葛亮会。

与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”
3）边记录、边绘制、反复修改关联图；
4）用箭头表示原因与结果（目的与手段）的关系；箭头指向是：原因→结果。

5）找出重要因素（简称“要因”）。

“要因”应出自末端因素。

末端因素的识别标志是：箭头只出不进。

“要因”应当用符号加以标别。

6）将“要因”同“问题”之间的路线用粗箭头连接起来，以示关键路线。

7）复审关联图。

随着环境条件的变化，应当不断地、及时地复审关系图并加以修正甚至重新绘制。

（4）应用关联图的注意事项：
1)单目标（即关键质量问题只有一个）因果分析时最好不用关联图；
2)用因果分析关联图时，“要因”必出自末端因素并做出“标识”；
3)图中一定有若干相互关联的因素。

（5）应用实例
电控装机合格率低的关联图：
（1）定义：又名KJ法、A型图解法。

亲和图针对某一问题，充分收集各种经验知识，想法和意见等语言.文字资料，通过亲和图进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，使问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。

亲和图适合解决那些需要时间.慢慢解决.不容易解决而非解决不可的问题，不适用于简单的.需要迅速解决的问题。

亲和图具有以下特点：从混淆的状态中，采集语言资料，将其整合以便发现问题；打破现状，产生新思想；掌握问题本质，让有关人员明确认识；团体活动,对每个人的意见都采纳，提高全员参与意识；
（2）亲和图类型
1）个人亲和图
2）主要由一人来进行，重点放在资料的组织上。

3）团队亲和图
4）以数人为一组来进行，重点放在策略方针上。

（3）用途
主要用途如下：
1）认识事物；
2）打破现状，提出新的方针；
3）促进协调，同一思想；
4）贯彻方针。

（4）应用步骤
1）确定课题；2）收集语言资料；3）将语言资料制成卡片；4）整理综合卡片；5）制图；6）应用
（1）定义：又名树型图、系统图。

构成因素展开型树图就是把主题构成因素一级一级的展开，绘制成树状图形，显示因素之间的关系措施展开型树图就是把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。

（2）分类
一类是把组成事项展开，称为“构成因素展开型”；
一类是把为了解决问题和达到目的或目标的手段、措施加以展开，称为“措施展开型”。

（3）树图的主要用途
1）新产品研制过程中设计质量的展开；
2）制定质量保证计划，对质量保证活动进行展开；
3）目标、方针、实施事项的展开；
4）明确部门职能、管理职能；
5）对解决企业有关质量、成本、交货期等问题的创意进行展开；
6）工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；
7）探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法；
8）可以用于因果分析。

（4）应用步骤
1）确定具体的目标或目的；2）提出手段或措施；3）对措施手段进行评价；4）绘制手段措施卡片；5）形成目标手段的树型展开图；6）确定目标能否充分实现；7）制定实施计划
（1）定义：矩阵图是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与现象、现象与因素之间相互关系的图形。

一般常把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系方在行与列的交点处，并用不同符号表示出它们的相关程度。

常用的相关程度的符号有两种：◎表示有强相关（或密切关系）；○表示有关系（或弱相关）。

（2）分类
1）L型矩阵图是一种最基本的矩阵图，它是由A类因素和B类因素二元配置组成的矩阵图。

适用于把若干个目的和为了实现这些目的的手段，或若干个结果及其原因之间的关联。

2）T型矩阵图是由A类因素和B类因素组成的L型矩阵图和由A类因素和C类因素组成的L型矩阵图组合在一起的矩阵图。

3）Y型矩阵图是由A类因素和B类因素、B类因素和C类因素、C类因素和A类因素组成三个L型矩阵图，即表示A和B、B和C、C和A三因素分别对应的矩阵图。

4）X型矩阵图是由A类因素和B类因素、B类因素和D类因素、D类因素和C类因素、C类因素和A类因素的L型矩阵图组合在一起的矩阵图。

（3）用途
1）确实系统产品开发、改进的着眼点；
产品的质量展开以及其他展开，被广泛应用于质量机能展开（QFD）之中；
2）系统核实产品的质量与各项操作乃至管理活动的关系，便于全面地对工作质量进行管理；
3）发现制造过程不良品的原因；
4）了解市场与产品的关联性分析，制订市场产品发展战略明确一系列项目与相关技术之间的关系；
5）探讨现有材料、元器件、技术的应用新领域。

在应用矩阵图时应注意：在评价有无关联及关联程度时，要获得全体参与讨论者的同意，不可按多数人表决通过来决定。

（4）应用步骤
1）确定事项；2）选择因素群；3）选择矩阵图类型；4）根据事实或经验评价和标记；5）数据统计寻找着眼点。

（5）矩阵图的应用实例：
某纺布工厂制程因素-项目-抱怨现象矩阵图
12、矩阵数据解析
（1）定义：矩阵图上各元素间的关系如果能用数据定量化表示，就能更准确地整理和分析结果。

这种可以用数据表示的矩阵图法，叫做矩阵数据解析法。

数据矩阵分析法的主要方法为主成分分析法，利用此法可从原始数据获得许多有益的情报。

主成分分析法是一种将多个变量化为少数综合变量的一种多元统计方法。

（2）矩阵数据解析法的用途
1）新产品开发的企划；
2）复杂的品质评价；
3)自市场调查的资料中，要把握顾客所要求的品质,质量功能的开展；
4)从大量的资料中解析不良要因；
5)牵涉到复杂性要因的工程解析。

（3）矩阵数据解析法的应用实例
某汽车维修部，实施6σ项目，意在提高顾客满意度，使用QFD矩阵实例。

13、PDPC法
（1）定义：又名过程决策程序图。

我们把实现某一事物理想目的的过程中可能要发生的各种问题，事先推想出能够得到的各种结果，制订出解决的措施方案，并随着事态的发展来调整方案，最终保证实现理想目的的方法，叫做过程决策程序图法。

在动态实施过程中，随着事态发展所产生的各种结果及时调整方案，运用预先安排好的程序来保证达到预期的结果。

（2）PDPC法的特征：。