人教版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例的比较 21张ppt
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3、都必须有一个量一定．
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）．另一种量反而缩小
（扩大）．
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
积一定．
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量。它们的关系叫做 反比例关系。
工作总量 ＝ 工作时间(一定)
工作效率
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２. 被除数一定，除数和商。 ３．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４. 圆的面积与半径。 ５．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ６．和一定，加数和另一个加数。 ７．一个人的年龄和他的体重。
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 ．
总价一定，数量和单价 反比例 ．
表1
路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
因为路程和时间是两个 相关联的量，而且路程 与时间的比值速度一定。 所以路程和时间成正比 例。
表2
速度（千米/时） 40 20 16 10 5 时间（时） 2 4 5 8 16
因为速度和时间是两个相 关联的量，而且速度乘时 间等于路程，路程一定也 就是积一定。所以速度和 时间成反比例。
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数种量是不是成正比例，并 说明理由．
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
因为
路程 时间
＝ 速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量． 相同点 2、一种量随着另一种量变化．
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 1．单价一定，数量和总价．
总价
＝ 单价 (一定)
数量
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度×时间＝ 路程 (一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 3．正方形的面积和边长．
面积 边长
＝ 边长
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 4．时间一定，工作效率和工作总量．
如果我们用字母x和y表示两 种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），那么你能用 字母将反比例关系表示出来 吗？
X×y=k（一定）
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
因为
正方形周长 边长
＝
4 （一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长 1 2 3 4 5 … 面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
因为
正方形面积 边长
＝
边长（不一定）
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
例题 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
面粉的重量有下面的关系： 总重量 ＝每袋面粉的重量 袋数
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
数量一定，总价和单价 正比例 ．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）．另一种量反而缩小
（扩大）．
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定．
积一定．
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量。它们的关系叫做 反比例关系。
工作总量 ＝ 工作时间(一定)
工作效率
判断下面每题中的两种量是不是成比例， 成什么比例？并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２. 被除数一定，除数和商。 ３．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ４. 圆的面积与半径。 ５．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ６．和一定，加数和另一个加数。 ７．一个人的年龄和他的体重。
思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系．
当速度一定时，路程和时间成正比例关系．
当时间一定时，路程和速度成正比例关系．
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 ．
总价一定，数量和单价 反比例 ．
表1
路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
因为路程和时间是两个 相关联的量，而且路程 与时间的比值速度一定。 所以路程和时间成正比 例。
表2
速度（千米/时） 40 20 16 10 5 时间（时） 2 4 5 8 16
因为速度和时间是两个相 关联的量，而且速度乘时 间等于路程，路程一定也 就是积一定。所以速度和 时间成反比例。
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数种量是不是成正比例，并 说明理由．
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间两种相关联的量，
因为
路程 时间
＝ 速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量． 相同点 2、一种量随着另一种量变化．
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 1．单价一定，数量和总价．
总价
＝ 单价 (一定)
数量
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 2．路程一定，速度和时间．
速度×时间＝ 路程 (一定)
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 3．正方形的面积和边长．
面积 边长
＝ 边长
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 4．时间一定，工作效率和工作总量．
如果我们用字母x和y表示两 种相关联的量，用k表示它们 的积（一定），那么你能用 字母将反比例关系表示出来 吗？
X×y=k（一定）
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
因为
正方形周长 边长
＝
4 （一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长 1 2 3 4 5 … 面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
因为
正方形面积 边长
＝
边长（不一定）
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
例题 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
面粉的重量有下面的关系： 总重量 ＝每袋面粉的重量 袋数
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
数量一定，总价和单价 正比例 ．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
小新跳高的高度和他的身高．
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．