名师导学高考数学一轮总复习第一章集合常用逻辑用语算法初步及框图第1讲集合的概念及运算课件文新人教A版
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第十六页，共38页。
二、集合的运算
例2(1)已知集合 A，B 均为全集 U＝{1，2，3，
4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则 A∩∁UB ＝( A )
A．{3}
B．{4}
C．{3，4}
D．∅
【解析】(1)∵∁U(A∩B)＝{4}∴4∉A， A∪B＝{1，2，3}，∵B＝{1，2}．
第八页，共38页。
2．集合之间的关系
(1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A的任何一
个元素(yuán sù)都是集合B的元素(yuán sù)，我们就说
这两个集合有包含关系，称集合A为集合子B集的(_z_ǐ _jí_)___，
记作A___B_（__或__B____A_）_____．
(2) 真 子 集 ： 若 A ⊆B ， 且 A≠B ， 则 A________B
2n－2
第九页，共38页。
(6)不含任何元素的集合叫做__________空，集记(k作ōn_ɡ_j_í)____， 它 是∅任 何 一 个 集 合 的 子 集 ， 是 任 何 一 个 非 空 集 合 的 ________真．子集(zǐ jí) 3．集合的基本运算及其性质 (1)由所有属于(shǔyú)集合A且属于(shǔyú)集合B的元素组 成的集合，叫做集合A与B的交集，记作__________，即 A∩B＝__________________． (2)由所有属于(shǔyú)集合A或属于A(s∩hBǔyú)集合B的元素组 成的{集x|x合∈，A且叫x做∈集B}合A与B的并集，记作__________，即 A∪B＝__________________． (3) 若 已 知 全 集 U ， A ⊆U ， 则 集 合 A 的 补 集 ∁ UA ＝ _______________________． A∪B
第十四页，共38页。
(4)已知集合 A＝{2＋ a，a}，B＝{－1，1，4，3}， 且 A⊆B，则实数 a 的值是__1__．
【解析】(4)由题意知 2＋ a≠a⇒( a)2－ a－ 2≠0⇒( a－2)( a＋1)≠0⇒ a≠2⇒a≠4，a≥0，2 ＋ a≥2，
∵A⊆B，∴2＋ a＝3 或 2＋ a＝4，∴a＝1 或 a＝4(舍)，
第二十三页，共38页。
【解析】(ⅰ)依题设 k＝10a＋b(a∈N*，b∈N)，则
a＋b＝2，又 a∈N*，b∈N，且 k 为合数，则 a＝2，b＝0， 故应填入 20；
(ⅱ)由(ⅰ)知“衍生质数”为 2 的合数有 20，同理可 推“衍生质数”为 3 的合数有 12、21、30，“衍生质数” 为 5 的合数有 14、32、50，“衍生质数”为 7 的合数有 16、 25、34、52、70，“衍生质数”为 11 的合数有 38、56、 65、74、92，“衍生质数”为 13 的合数有 49、58、76、 85、94，“衍生质数”为 17 的合数有 98，所以 A 有 7 个 元素，B 有 23 个元素，故应填入 30.
第一章 集合、常用逻辑用语、 算法(suàn fǎ)初步及框图
第一页，共38页。
第二页，共38页。
第1讲 集合的概念(gàiniàn)及 运算
第三页，共38页。
【学习目标】 1.了解集合的定义、元素与集合的“属于”与“不属 于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合 的子集.在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的 含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩图表达集合的关 系及运算.
第十二页，共38页。
(2)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0
＜x＜5，x∈N}，则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个
数为( D )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】(2)由题意知：A＝{1，2}，B＝{1，2， 3，4}，又 A⊆C⊆B，∴C 集合可能的情况有{1，2}， {1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．
第十九页，共38页。
【点评】(1)根据集合中元素的互异性求解字母参 数时，一定要代入原集合中进行检验，防止错解．
(2)认清集合元素的属性，特别是运用描述法表示 的集合，要紧紧抓住代表元素 x 和它所具有的性质．
(3)集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合 的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数 形结合思想． (4)给出的集合是否为空集，集合中元素的个数是否确 定，都是常见的讨论点．对于含有条件 A∩B＝∅要注 意有以下两种可能：①其中至少有一个集合是空集； ②两个集合没有公共的元素．
③A∩A＝A，A∩∅＝∩______，A∪A＝______，A∪∅＝______； ④ A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝__∅____，∁U(∁UA)＝A.A
A
U
第十一页，共38页。
一、集合的概念及元素与集合、集合与集合的 关系
例1(1)下列集合中相等的有( C ) ①{x|x≥0}，②{y|y≥0}，③{x|y＝x2}，④{y|y＝ x2}，⑤{(x，y)|y＝x2}． A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第十八页，共38页。
(3)已知集合 A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1 －x，9}，若 A∩B＝{9}，则 A∪B＝ {－8，－7， －4，4，9} ．
【解析】(3)本题考查集合的运算，以及对元素互 异性的理解．
∵A∩B＝{9}，∴9∈A，则 x2＝9 或 2x－1＝9， 解得 x＝±3 或 x＝5.
第二十一页，共38页。
【解析】(1)由 y＝x2－3x＝x－322－94 得 A＝y|y≥－94； 由 y＝log2(－x)得 x<0，则 B＝{x|x<0}； 由 M－N＝{x|x∈M 且 x∉N}得 A－B＝{x|x≥0}＝[0， ＋∞)，B－A＝x|x<－49＝－∞，－94， 由 M N＝(M－N)∪(N－M)得 A B ＝ [0， ＋∞)∪－∞，－94. 故正确答案为 C.
A.A∩(∁UB) B.(∁UA)∩B C.∁U(A∩B)∩B D.∁U(A∩B)
第六页，共38页。
4.已知 A，B 均为集合 U＝{1，3，5，7，9}的子集，
且 A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则 A＝( D )
A.{1，3}
B.{3，7，9}
C.{3，5，9}
D.{3，9}
5.已知集合 A＝{ x | x 2＋x－2<0}，B＝{ x | x >0}，则集
第十三页，共38页。
(3)设集合 P＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，Q＝{y|y＝2n， n∈Z}，若 x0∈P，y0∈Q，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则( A )
A．a∈P，b∈Q B．a∈Q，b∈P C．a∈P，b∈P D．a∈Q，b∈Q 【解析】(3)P＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}表示奇数 集合，Q＝{y|y＝2n，n∈Z}表示偶数集合，由“奇数 ＋偶数”＝“奇数”，“奇数×偶数＝偶数”，则 a 为奇数，b 为偶数，故选 A.
第二十二页，共38页。
(2)已知 k 为合数，且 1<k<100，当 k 的各数位上的数 字之和为质数时，称此质数为 k 的“衍生质数”.
(ⅰ)若 k 的“衍生质数”为 2，则 k＝__2_0____； (ⅱ)设集合 A＝{P(k)|P(k)为 k 的“衍生质数”}，B＝ {k|P(k)为 k 的“衍生质数”}，则集合 A∪B 中元素的个 数是__3_0____.
①若 x＝3，则 A＝{9，5，－4}，B＝{－2，－2， 9}，集合 B 不满足互异性，故舍去；
②若 x＝－3，则 A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4， 9}，满足题意，此时 A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}；
③若 x＝5，则 A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4， 9}，此时 A∩B＝{－4，9}，与条件相矛盾，故舍去． 综上可知 A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}．
合 A∪B 等于( A )
A.{ x | x >－2} B.{x|0< x <1}
C.{ x | x <1}
D.{ x |－2< x <1}
第七页，共38页。
【知识要点】
1．集合(jíhé)的含义与表示
(1)一般地，我们把研究对象统称为___元__素__(，yu把án一sù些) 元素组 成的总体叫_____集_合__(，jíh简é)称集．
第二十页，共38页。
三、集合语言的运用及以集合为背景的新定义题
例 3(1)对于集合 M、N，定义：M－N＝{x|x∈M 且 x∉N}，M N＝(M－N)∪(N－M)，设 A＝{y|y＝x2－3x，
x∈R}，B＝{x|y＝log2(－x)}，则 A B＝( C ) A.－94，0 B.－94，0 C.－∞，－94∪[0，＋∞) D.－∞，－94∪(0，＋∞)
∴∁UB＝{3，4}，3∈A，∴A∩∁UB＝{3}．
第十七页，共38页。
(2) 已 知 集 合 A＝ {x|x2 ＋ 2x － 8<0} ， B ＝ {x|5 －
m<x<2m－1}．若 U＝R，A∩(∁UB)＝A，则实数 m 的
取值范围是 m≤3
．
【解析】(2)由空集的概念以及集合的运算，结合 数轴求解．易知 A＝{x|－4<x<2}．由 A∩(∁UB)＝A， 得 A⊆∁UB，则 A∩B＝∅，由数轴得 5－m≥2m－1 或 25m－－m1<≤2m－－41，或55－－mm≥<22m，－1，解得 m≤3.
此时 A＝{1，3}，满足 A⊆B，故 a＝1.
第十五页，共38页。
【点评】(1)观察集合时，既要理解元素的基本属 性，又要注意元素的互异性．
(2)研究集合有关问题，先看集合的代表元素，再 看元素所具有的属性，这样才能真正理解集合的含义， 准确地将集合转换成其他数学语言． (3)已知两集合关系求参数时，关键是将两集合关系转 化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解 决这类问题常常要合理利用数轴，Venn 图帮助分析， 而且经常要对集合进行讨论．
第四页，共38页。
【基础检测】
1.如果 P＝{x|x≤3}，那么( D )
A.－1⊆P
B.{－1}∈P
C.∅∈P
D.{－1}⊆P
2.集合 A＝{1，2，7}的所有子集中，含有元素 7 的子
集共有( D )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
第五页，共38页。
3.如图，给定全集 U 和集合 A，B，则如图阴影部分表 示的集合是( A )
(2) 集 合 (jíhé) 中 的 元 素确是定_的_______互_ 、不_相__同__的_______ ． 如 果
用 列 举 法 表 示 集 合 (jíhé) ， 那 么 集与合顺(j序íhé无) 中关的 元 素 是
____________．
列举法
描述法
(3)图集示合法(jíhé)有三种表示方法： _________、_________、
__________．
(4)集合(jíhé)中元素与集合∈(jíhé)的关系分∉为“属于”与“不 属于”两种，分别用符号“N_______”和“___N__*(”或来N表＋)示． (数5)集常_用__数__Z集；：有自理然数数集集_________Q；_；实正数整集数__集_____R；__复__数__集_______；_．整
(或B A)．
(3)集合相等：若A ⊆B且B (4)集合的传递性：
⊆A，则A_____B＝.
若A⊆B，B⊆C，则A____C； 若A B，B C，则A___⊆_C.
(5)若A含有n个元素(yuán sù)，则A的子集有______个， A 的 非 空 子 集 有 __________ 个 ． A 的 非2n空 真 子 集 有 ___________个． 2n－1
【解析】(1){x|y＝x2}表示函数 y＝x2 的定义域， 故{x|y＝x2}＝R；{y|y＝x2}表示函数 y＝x2 的值域，故 {y|y＝x2}＝{y|y≥0}，元素为实数；{(x，y)|y＝x2}表 示函数 y＝x2 图象上的点的集合，元素为有序数对； {x|x≥0}，{y|y≥0}均表示正实数集合，故相等，选 C.
{x|x∈A或x∈B}
{x|x∈U且x∉A}
第十页，共38页。
(4)与集合运算(yùn suàn)相关的几个重要等式
①A∩B＝A ⇔_____A____B⇔A∪B＝B；
A ∩ B，B ∩ C，A ∪ B = B ∪ A ； ② ∁U(A∩B)＝∁UA______∁UB，
∪
∁U(A∪B)＝∁UA_____∁UB；
二、集合的运算
例2(1)已知集合 A，B 均为全集 U＝{1，2，3，
4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，则 A∩∁UB ＝( A )
A．{3}
B．{4}
C．{3，4}
D．∅
【解析】(1)∵∁U(A∩B)＝{4}∴4∉A， A∪B＝{1，2，3}，∵B＝{1，2}．
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2．集合之间的关系
(1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A的任何一
个元素(yuán sù)都是集合B的元素(yuán sù)，我们就说
这两个集合有包含关系，称集合A为集合子B集的(_z_ǐ _jí_)___，
记作A___B_（__或__B____A_）_____．
(2) 真 子 集 ： 若 A ⊆B ， 且 A≠B ， 则 A________B
2n－2
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(6)不含任何元素的集合叫做__________空，集记(k作ōn_ɡ_j_í)____， 它 是∅任 何 一 个 集 合 的 子 集 ， 是 任 何 一 个 非 空 集 合 的 ________真．子集(zǐ jí) 3．集合的基本运算及其性质 (1)由所有属于(shǔyú)集合A且属于(shǔyú)集合B的元素组 成的集合，叫做集合A与B的交集，记作__________，即 A∩B＝__________________． (2)由所有属于(shǔyú)集合A或属于A(s∩hBǔyú)集合B的元素组 成的{集x|x合∈，A且叫x做∈集B}合A与B的并集，记作__________，即 A∪B＝__________________． (3) 若 已 知 全 集 U ， A ⊆U ， 则 集 合 A 的 补 集 ∁ UA ＝ _______________________． A∪B
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(4)已知集合 A＝{2＋ a，a}，B＝{－1，1，4，3}， 且 A⊆B，则实数 a 的值是__1__．
【解析】(4)由题意知 2＋ a≠a⇒( a)2－ a－ 2≠0⇒( a－2)( a＋1)≠0⇒ a≠2⇒a≠4，a≥0，2 ＋ a≥2，
∵A⊆B，∴2＋ a＝3 或 2＋ a＝4，∴a＝1 或 a＝4(舍)，
第二十三页，共38页。
【解析】(ⅰ)依题设 k＝10a＋b(a∈N*，b∈N)，则
a＋b＝2，又 a∈N*，b∈N，且 k 为合数，则 a＝2，b＝0， 故应填入 20；
(ⅱ)由(ⅰ)知“衍生质数”为 2 的合数有 20，同理可 推“衍生质数”为 3 的合数有 12、21、30，“衍生质数” 为 5 的合数有 14、32、50，“衍生质数”为 7 的合数有 16、 25、34、52、70，“衍生质数”为 11 的合数有 38、56、 65、74、92，“衍生质数”为 13 的合数有 49、58、76、 85、94，“衍生质数”为 17 的合数有 98，所以 A 有 7 个 元素，B 有 23 个元素，故应填入 30.
第一章 集合、常用逻辑用语、 算法(suàn fǎ)初步及框图
第一页，共38页。
第二页，共38页。
第1讲 集合的概念(gàiniàn)及 运算
第三页，共38页。
【学习目标】 1.了解集合的定义、元素与集合的“属于”与“不属 于”关系，能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或 描述法)描述不同的具体问题. 2.理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合 的子集.在具体情境中，了解全集与空集的含义. 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的 含义，会求给定子集的补集，能使用韦恩图表达集合的关 系及运算.
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(2)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0
＜x＜5，x∈N}，则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个
数为( D )
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】(2)由题意知：A＝{1，2}，B＝{1，2， 3，4}，又 A⊆C⊆B，∴C 集合可能的情况有{1，2}， {1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．
第十九页，共38页。
【点评】(1)根据集合中元素的互异性求解字母参 数时，一定要代入原集合中进行检验，防止错解．
(2)认清集合元素的属性，特别是运用描述法表示 的集合，要紧紧抓住代表元素 x 和它所具有的性质．
(3)集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合 的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数 形结合思想． (4)给出的集合是否为空集，集合中元素的个数是否确 定，都是常见的讨论点．对于含有条件 A∩B＝∅要注 意有以下两种可能：①其中至少有一个集合是空集； ②两个集合没有公共的元素．
③A∩A＝A，A∩∅＝∩______，A∪A＝______，A∪∅＝______； ④ A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝__∅____，∁U(∁UA)＝A.A
A
U
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一、集合的概念及元素与集合、集合与集合的 关系
例1(1)下列集合中相等的有( C ) ①{x|x≥0}，②{y|y≥0}，③{x|y＝x2}，④{y|y＝ x2}，⑤{(x，y)|y＝x2}． A．0 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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(3)已知集合 A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1 －x，9}，若 A∩B＝{9}，则 A∪B＝ {－8，－7， －4，4，9} ．
【解析】(3)本题考查集合的运算，以及对元素互 异性的理解．
∵A∩B＝{9}，∴9∈A，则 x2＝9 或 2x－1＝9， 解得 x＝±3 或 x＝5.
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【解析】(1)由 y＝x2－3x＝x－322－94 得 A＝y|y≥－94； 由 y＝log2(－x)得 x<0，则 B＝{x|x<0}； 由 M－N＝{x|x∈M 且 x∉N}得 A－B＝{x|x≥0}＝[0， ＋∞)，B－A＝x|x<－49＝－∞，－94， 由 M N＝(M－N)∪(N－M)得 A B ＝ [0， ＋∞)∪－∞，－94. 故正确答案为 C.
A.A∩(∁UB) B.(∁UA)∩B C.∁U(A∩B)∩B D.∁U(A∩B)
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4.已知 A，B 均为集合 U＝{1，3，5，7，9}的子集，
且 A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则 A＝( D )
A.{1，3}
B.{3，7，9}
C.{3，5，9}
D.{3，9}
5.已知集合 A＝{ x | x 2＋x－2<0}，B＝{ x | x >0}，则集
第十三页，共38页。
(3)设集合 P＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，Q＝{y|y＝2n， n∈Z}，若 x0∈P，y0∈Q，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则( A )
A．a∈P，b∈Q B．a∈Q，b∈P C．a∈P，b∈P D．a∈Q，b∈Q 【解析】(3)P＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}表示奇数 集合，Q＝{y|y＝2n，n∈Z}表示偶数集合，由“奇数 ＋偶数”＝“奇数”，“奇数×偶数＝偶数”，则 a 为奇数，b 为偶数，故选 A.
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(2)已知 k 为合数，且 1<k<100，当 k 的各数位上的数 字之和为质数时，称此质数为 k 的“衍生质数”.
(ⅰ)若 k 的“衍生质数”为 2，则 k＝__2_0____； (ⅱ)设集合 A＝{P(k)|P(k)为 k 的“衍生质数”}，B＝ {k|P(k)为 k 的“衍生质数”}，则集合 A∪B 中元素的个 数是__3_0____.
①若 x＝3，则 A＝{9，5，－4}，B＝{－2，－2， 9}，集合 B 不满足互异性，故舍去；
②若 x＝－3，则 A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4， 9}，满足题意，此时 A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}；
③若 x＝5，则 A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4， 9}，此时 A∩B＝{－4，9}，与条件相矛盾，故舍去． 综上可知 A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}．
合 A∪B 等于( A )
A.{ x | x >－2} B.{x|0< x <1}
C.{ x | x <1}
D.{ x |－2< x <1}
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【知识要点】
1．集合(jíhé)的含义与表示
(1)一般地，我们把研究对象统称为___元__素__(，yu把án一sù些) 元素组 成的总体叫_____集_合__(，jíh简é)称集．
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三、集合语言的运用及以集合为背景的新定义题
例 3(1)对于集合 M、N，定义：M－N＝{x|x∈M 且 x∉N}，M N＝(M－N)∪(N－M)，设 A＝{y|y＝x2－3x，
x∈R}，B＝{x|y＝log2(－x)}，则 A B＝( C ) A.－94，0 B.－94，0 C.－∞，－94∪[0，＋∞) D.－∞，－94∪(0，＋∞)
∴∁UB＝{3，4}，3∈A，∴A∩∁UB＝{3}．
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(2) 已 知 集 合 A＝ {x|x2 ＋ 2x － 8<0} ， B ＝ {x|5 －
m<x<2m－1}．若 U＝R，A∩(∁UB)＝A，则实数 m 的
取值范围是 m≤3
．
【解析】(2)由空集的概念以及集合的运算，结合 数轴求解．易知 A＝{x|－4<x<2}．由 A∩(∁UB)＝A， 得 A⊆∁UB，则 A∩B＝∅，由数轴得 5－m≥2m－1 或 25m－－m1<≤2m－－41，或55－－mm≥<22m，－1，解得 m≤3.
此时 A＝{1，3}，满足 A⊆B，故 a＝1.
第十五页，共38页。
【点评】(1)观察集合时，既要理解元素的基本属 性，又要注意元素的互异性．
(2)研究集合有关问题，先看集合的代表元素，再 看元素所具有的属性，这样才能真正理解集合的含义， 准确地将集合转换成其他数学语言． (3)已知两集合关系求参数时，关键是将两集合关系转 化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解 决这类问题常常要合理利用数轴，Venn 图帮助分析， 而且经常要对集合进行讨论．
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【基础检测】
1.如果 P＝{x|x≤3}，那么( D )
A.－1⊆P
B.{－1}∈P
C.∅∈P
D.{－1}⊆P
2.集合 A＝{1，2，7}的所有子集中，含有元素 7 的子
集共有( D )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
第五页，共38页。
3.如图，给定全集 U 和集合 A，B，则如图阴影部分表 示的集合是( A )
(2) 集 合 (jíhé) 中 的 元 素确是定_的_______互_ 、不_相__同__的_______ ． 如 果
用 列 举 法 表 示 集 合 (jíhé) ， 那 么 集与合顺(j序íhé无) 中关的 元 素 是
____________．
列举法
描述法
(3)图集示合法(jíhé)有三种表示方法： _________、_________、
__________．
(4)集合(jíhé)中元素与集合∈(jíhé)的关系分∉为“属于”与“不 属于”两种，分别用符号“N_______”和“___N__*(”或来N表＋)示． (数5)集常_用__数__Z集；：有自理然数数集集_________Q；_；实正数整集数__集_____R；__复__数__集_______；_．整
(或B A)．
(3)集合相等：若A ⊆B且B (4)集合的传递性：
⊆A，则A_____B＝.
若A⊆B，B⊆C，则A____C； 若A B，B C，则A___⊆_C.
(5)若A含有n个元素(yuán sù)，则A的子集有______个， A 的 非 空 子 集 有 __________ 个 ． A 的 非2n空 真 子 集 有 ___________个． 2n－1
【解析】(1){x|y＝x2}表示函数 y＝x2 的定义域， 故{x|y＝x2}＝R；{y|y＝x2}表示函数 y＝x2 的值域，故 {y|y＝x2}＝{y|y≥0}，元素为实数；{(x，y)|y＝x2}表 示函数 y＝x2 图象上的点的集合，元素为有序数对； {x|x≥0}，{y|y≥0}均表示正实数集合，故相等，选 C.
{x|x∈A或x∈B}
{x|x∈U且x∉A}
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(4)与集合运算(yùn suàn)相关的几个重要等式
①A∩B＝A ⇔_____A____B⇔A∪B＝B；
A ∩ B，B ∩ C，A ∪ B = B ∪ A ； ② ∁U(A∩B)＝∁UA______∁UB，
∪
∁U(A∪B)＝∁UA_____∁UB；