《营养含量》教学设计

《营养含量》教学设计
【教学内容】
数学北师大版六年级上册第四单元《营养含量》P44
【教材分析】
营养含量是小学数学（北师大版）六年级上册第四单元第三节的内容，主要是让学生通过百分数的认识及分数、小数化百分数的基础上，掌握百分数化小数、分数的方法，解决简单的百分数问题，这是小学数学中重要的基础知识之一。

百分数在社会生产、生活中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，并通过前两节课的学习对百分数有了更深层次的了解，所以在本节课中，我从学生的实际入手，让学生在实例中感知并能正确地运用它解决实际问题。

【教学目标】
1.解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。

2.掌握百分数化成小数、分数的方法，熟练将百分数、分数、小数进行互化。

3.通过活动体会数学和生活的联系，以及数学知识在实际生活中的应用，发展数学知识的应用意识。

【教学重点】
解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。

【教学难点】
掌握百分数化成小数或分数的方法。

【教学过程】
一、复习旧知，激发兴趣
师：同学们，翻到课本P41，还记得我们上一课《合格率》学了哪些知识吗？
预设：分数、小数转化成百分数。

评：看来你们对上一课的知识掌握得很到位。

既然我们已经学了怎么把分数、小数转化成百分数，那么你们猜这一课我们会学什么？（百分数转化成分数小数）师：是吗？我们一起来看一看。

二、探究新知提升素养
1.提取信息，形成问题
师：从这段话中能获取哪些数学信息呢？同学们能根据这些数学信息，结合
黄豆的重量提出一个数学问题吗？
预设：老师根据同学提出的问题进行梳理——（呈现问题）
问题（1）250g黄豆中，蛋白质约有多少克？
问题（2）250g黄豆中，脂肪约有多少克？
问题（3）250g黄豆中，碳水化合物约有多少克？
还有的同学提出等等等等许多问题……
师：大家想解决的问题可真不少，而且都很有研究的价值。

由于时间的关系，我们挑几个问题来侧重解决。

2.画图理解，列出算式
提问：（只呈现第一个问题）关于这个问题，说说大家是怎样想的？
师：好办法，懂得用画图的方法来帮助我们解决问题。

师：请同学们独立思考，尝试先用画图的方式理解题意，然后再列式，要注意跟你的同伴解释清楚你为什么要这样列式？开始吧
师：（请学生上台画）都画好了吗？通过画图我们知道，把250克看成一个整体，蛋白质约占36%，求蛋白质约有多少克，就是求250 g的36%是多少。

所以列式是250×36%。

3.明确“求一个数的百分之几是多少用乘法”
师：为什么要用乘法呢？
预设：五年级的时候我们学过求一个数的几分之几是多少用乘法计算，而百分数指的是分母为一百的分数，所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。

师：你们是这样想的吗？看来大家的想法都一样。

都懂得通过知识的迁移得到：要求一个数的百分之几是多少用乘法来计算！真是太棒了！（板书：迁移）师：同学们，可见数形结合百般好，通过数形结合，可以使我们更快地找准数量关系，进行深入分析。

4.动手计算并讨论
师：有的同学可能会提出质疑了，百分数乘法相关的问题我们没有研究学习过。

是啊，那怎么办呢？有办法解决吗？
(1)学生交流并计算
师：别着急，听清楚杨老师的要求。

现在同学们以250×36%为研究对象，和你的同伴展开交流，共同商量解决的办法，然后将计算过程写在记录纸上。

开始吧!
(2)展示学习成果。

师：都有结果了吗？来看看这位同学的做法。

方法一：把百分数化成分数计算
250×36%＝250×36/100＝90(g)
师：谁来说说这样做的理由是什么？
师讲解：是的！这位同学根据百分数的意义发现，可以把百分数换成分数来计算，36%写成分数的形式是36/100。

这时候算式就从一个数乘百分数转化成我们之前学过的一个数乘分数，所以求得蛋白质的含量约是90克。

师：为什么百分数能转化成分数呢？
评：没错，理由很充分，因为百分数是分母为100的分数。

师：在这个计算过程中有没有哪里可以更简便？
预设：36/100还可以先化简，这样更好计算。

师：那我们来试一试。

250×36%＝250×9/25＝90(g)。

师：没错，通过对比很明显，有时候把百分数化成最简分数后再进行计算可以更快算出结果。

师：除了以上解决方法外，刚刚有同学提出了不同的方法，咱们一起来看看。

方法二：把百分数化成小数计算。

36%＝36/100=0.36 250×36%＝250×0.36＝90(g)
预设：：先把百分数改写成分母是100的分数，然后再改写成小数。

所以36%＝36/100=0.36，算式就从一个数乘百分数转化成我们之前学过的一个数乘小数，250×36%＝250×0.36＝90(g)
师：是的！他是把百分数转化成小数来计算，这也是一个好方法。

通过这种方法，有同学发现百分数化成小数还有更快的方法，就是直接把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

诶!这样省略掉化成分数再化成小数的过程，确实更快了呢！
师：可是为什么可以直接这样做呢？
师：说得真好！因为百分号去掉和原数比较是扩大了100倍，再把小数点向左移动两位，这时又把扩大后的数缩小到100分之一，这样一来一回，原数的大小就不变了。

评价：爱学习的孩子们，所以我们经过计算、讨论求得蛋白质含量为90克。

现在你们是否学会怎么计算一个数乘百分数了呢？会了？真棒！给自己一点掌声！
我们这几种方法都将新知识和旧知识联系起来，把新知识转化成我们学过的数学知识来解答，这种方法体现的就是我们数学中的转化思想。

（板书：转化），也是我们解决数学问题的好法宝。

5.独立解决问题二、三
师：我们已经顺利地解决了第一个问题，求得蛋白质含量约为90克。

那大家能否运用问题一的解决方法继续来解决第二个、三个问题呢？相信同学们已经迫不及待想要试一试了！那我们来看：250g黄豆中，脂肪和碳水化合物分别约是多少克？现在请同学们用自己喜欢的方法解答，然后与你的同伴交流你的方法。

（学生上台板书）
预设1：我用的是百分数化成小数的方法。

求脂肪含量是多少就是求250克的18%是多少，所以我列式250×18%，然后把18%化成0.18计算得到脂肪的含量约是45克。

同样的要求碳水化合物的含量是多少就是求250克的25%是多少，所以列式是250×25%，25%化成小数是0.25，计算得到碳水化合物的含量是62.5克。

师：谁来说说这位同学用的是什么方法？
师：反应很快！这位同学是把百分数化成小数来计算的，求得的结果分别是45克和62.5克。

你们的结果跟他一样吗？都一样啊？真好，说明大家都做对了！那我们接着来看另一位同学的做法。

预设2：我用的是把百分数化成分数的方法。

先求脂肪含量，18%化成分数是18/100，约分后是9/50，250×18%=250×18/100=250×9/50=45（g），接着求碳水化合物含量，25%化成分数是25/100，约分后是1/4。

所以250×25%=250×25/100=250×1/4=62.5（g）。

师：这位同学用的是什么方法呢？没错！他是把百分数转化成小数来计算的，求得的结果也分别是45克和62.5克。

这两位同学用不同的方法解决了问题。

不仅计算正确，而且讲得很清晰，完整。

老师忍不住想送给他们掌声。

相信你们一定也跟他们一样棒。

6.小结百分数化成分数、小数的方法
课件出示书上习题
师：刚刚在计算的过程中我们经历了百分数变成分数的过程，（板书：百分数、分数）也经历了百分数变成小数的过程。

（板书：小数）那你能否把老师出示的这几个百分数化成小数和分数？现在请同学们先算一算，然后再和你的同伴
交流讨论：百分数是怎样化成小数和分数的呢？（播放音乐10秒钟）展示结果：都好了吗？我们一起来说一说结果吧。

（1）百分数化成分数
师：一竖列一竖列地说，我们先来看看这些百分数化成分数是多少。

（边说边展示答案）
师：仔细观察一下，百分数化成分数有什么规律？
预设：哦？把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，然后还要记得能约分的要约成最简分数。

师：我们来看看，是不是适合每一个百分数。

是的，所以我们得出，把百分数化成分数时，要先把百分数改写成分母是100的分数，然后能化简的要化简。

（板书）
（2）百分数化成小数
师：我们再来看看这些百分数化成小数应该是多少。

（边说边展示答案）
师：同样的，仔细观察，百分数化成小数是不是也有什么规律？
预设：是的，百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（板书）
师：这是我们同学们经过观察和思考得出的奥秘。

现在一起大声、完整地跟着老师说一说，把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把百分数化成分数时，要先把百分数改写成分母是100的分数，然后能化简的要化简。

三、巩固应用，发展能力
师：学到这里，今天的知识点就学得差不多了！接下来让我们来检测一下自己学得怎么样吧。

1.出示练一练第一题（基础碰碰车）
师：请同学们边读题边思考，你发现了什么？
（1）六⑵班共有40人，其中女生占55%，女生有多少人？
（2）奇思所在的组共有6人，其中女生占50%，女生有多少人？
（3）乐乐家共有5人，其中女性占40%，女性有多少人？
师：嗯~通过同学们的回答，我们知道这三道题目都是在求女生有多少人，也都是在求一个数的百分之几是多少，所以我们用乘法。

师：大家总结得非常好！那就快点开始动笔列式计算吧！（播放音乐）
师：都好了吗？列式是....你们做对了吗？在计算过程中我们可以把55%、50%、40%化成小数计算，也可以化成分数去计算。

2.出示练一练第二题（升级跷跷板）
师：看来同学们不仅反应快，计算也很厉害。

接着第二题，你们读懂这个表格了吗？
师：是的！要完成百分数、分数、小数的互化！那就请同学们动脑思考，算一算，填一填，把这个表格补充完整。

（播放音乐）
师：都填好了吗？咱们一起来看看。

（念答案）
师：你们都填对了吗？
师：以84%为例，谁能够来说一说怎么把它化成分数和小数？
师：嗯~一点也难不倒大家。

84%化成分数是把84%改写成分母为一百的分数，也就是84/100，然后再约分得到21/25。

那化成小数呢？是的，直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，就得到0.84。

师：那在完成这些数的互化时，你有没有什么想提醒大家的？
师：说得非常好！我们在算的时候一定要注意，转化成百分数时不要忘记百分号，转化成分数时不要忘记约成最简分数，转化成小数时不要忘记点上小数点。

3.出示第三题（智慧摩天轮）
师：很快，我们已经完成了两道练习，接着我们最后来一道难度比较大的题目，有信心接受挑战吗！
题目：王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%；第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的零件的合格率。

师：谁有想法？
师：说得真好！要求两个季度生产零件的合格率就要先算出两个季度一共生产多少个零件，合格多少个零件。

但是题目并没有告诉我们合格多少零件呀！
师：嗯~聪明！生产的零件乘合格率就是合格的零件数量。

求出两个季度分别合格多少个零件就能求出两个季度一共合格多少了。

师：现在有想法了吗？那就开始动笔计算吧。

（播放音乐）
师：好的，时间到了。

我们来看看这位同学怎么做的。

预设：要求两个季度生产零件的合格率就要先算出季度一共生产多少零件，合格多少零件。

所以我先算出两个季度一共生产的零件是340+480=820（个），然后再算出第一季度合格的零件有340×85%=289（个），第二季度合格的零件有
480×95%=456（个），两个季度的合格零件一共是289+456=745（个），所以两个季度的合格率就是745÷820≈90.9%。

师：有同学问340×85%怎么得到289？谁来帮帮他？
师：是的，可以把85%转化成分数85/100，化简得到17/20来计算。

也可以把85%转化成小数0.85来计算。

师：所以我们求得两个季度的零件合格率是90.9%。

大家的方法跟他一样吗？如果还有其他方法可以课后和你的同伴交流讨论哦。

师：通过这三道练习，老师相信同学们对于百分数化成分数和小数已经掌握得很不错了。

四、课堂总结，评价发展
1、畅谈收获
师：很快地，这节课也接近尾声了。

同学们，在今天的学习中，你学到了什么呢？不错！说得很完整！我们通过迁移学会了一个数乘百分之几要用乘法来计算，也通过转化的方法知道百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把百分数化成分数时，要先把百分数改写成分母是100的分数，然后能化简的要化简。

真好，看来你们都学会了。

2、总结发展
师：同学们，大家对于百分数还有问题吗？
评：百分数在生活中还有哪些应用？百分数与生活有什么联系？好的，那就请同学们带着这些有价值的问题，伴着好的方法，以百分之一百的信心走向未来新的学习之旅。

师：今天的课就上到这里，同学们再见。