八年级数学下册检测17-4反比例函数17-4-1反比例函数作业新版华东师大版
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17.4 反比例函数 17．4.1 反比例函数
1．(4 分)下列函数中，是反比例函数的为( C )
A．y＝2x＋1 B．2y＝x
C．y＝51x
D．y＝x22
2．(4 分)下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( C )
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
；③y＝x12
；④y＝－ 1 2x
；⑤y＝－x 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；
⑥y＝ 1 .其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：______④__⑥______． 3x
7．(14 分)已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均 卸货速度为 v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为 t(单位：小时).
(变式 2)函数 y＝(m－1)x|m|－2 是反比例函数，则 m 的值为__－__1_____．
4．(4 分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小
时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/小时)与时间 t(小时)的函数关
系是( B )
A．v＝320t
(1)求 v 关于 t 的函数表达式； (2)若要求 5 小时内(含 5 小时)卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多 少吨？ 解：(1)由题意可得 100＝vt，则 v＝100
t (2)由于不超过 5 小时卸完船上的这批货物，令 t＝5，则 v＝100 ＝20，答：平均每
t 小时至少要卸货 20 吨
【素养提升】 8．(12 分)已知函数 y＝2y1－y2，y1 与 x＋1 成正比例，y2 与 x 成反比例，当 x＝1 时， y＝4，当 x＝2 时，y＝3，求 y 与 x 的函数关系式．
4＝4k1－k2， 解：设 y1＝k1(x＋1)，y2＝kx2 ，则 y＝2k1(x＋1)－kx2 .依题意得 3＝6k1－k22，
B．v＝320 t
C．v＝20t
D．v＝20 t
5．(4 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片 的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的关系式为_______y_＝__1_0x_0______．
6．(4 分)下列函数，①x(y＋2)＝1；②y＝x＋1 1
解得 k1＝14， ∴y＝1 (x＋1)－－3 ，整理得 y＝1 x＋3 ＋1
k2＝－3，
2
x
2 x2
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
3．(4
分)如果
y＝ x
3
3－2m
是关于 x 的反比例函数，那么 m 的值为____1_____，其中自
变量 x 的取值范围为____x_≠_0___．
(变式 1)函数 y＝3 x2m－5 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m＝___2____． 2
1．(4 分)下列函数中，是反比例函数的为( C )
A．y＝2x＋1 B．2y＝x
C．y＝51x
D．y＝x22
2．(4 分)下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( C )
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
；③y＝x12
；④y＝－ 1 2x
；⑤y＝－x 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；
⑥y＝ 1 .其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：______④__⑥______． 3x
7．(14 分)已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均 卸货速度为 v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为 t(单位：小时).
(变式 2)函数 y＝(m－1)x|m|－2 是反比例函数，则 m 的值为__－__1_____．
4．(4 分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小
时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/小时)与时间 t(小时)的函数关
系是( B )
A．v＝320t
(1)求 v 关于 t 的函数表达式； (2)若要求 5 小时内(含 5 小时)卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多 少吨？ 解：(1)由题意可得 100＝vt，则 v＝100
t (2)由于不超过 5 小时卸完船上的这批货物，令 t＝5，则 v＝100 ＝20，答：平均每
t 小时至少要卸货 20 吨
【素养提升】 8．(12 分)已知函数 y＝2y1－y2，y1 与 x＋1 成正比例，y2 与 x 成反比例，当 x＝1 时， y＝4，当 x＝2 时，y＝3，求 y 与 x 的函数关系式．
4＝4k1－k2， 解：设 y1＝k1(x＋1)，y2＝kx2 ，则 y＝2k1(x＋1)－kx2 .依题意得 3＝6k1－k22，
B．v＝320 t
C．v＝20t
D．v＝20 t
5．(4 分)近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片 的焦距为 0.25 m，则 y 与 x 的关系式为_______y_＝__1_0x_0______．
6．(4 分)下列函数，①x(y＋2)＝1；②y＝x＋1 1
解得 k1＝14， ∴y＝1 (x＋1)－－3 ，整理得 y＝1 x＋3 ＋1
k2＝－3，
2
x
2 x2
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
3．(4
分)如果
y＝ x
3
3－2m
是关于 x 的反比例函数，那么 m 的值为____1_____，其中自
变量 x 的取值范围为____x_≠_0___．
(变式 1)函数 y＝3 x2m－5 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m＝___2____． 2