基于BP 神经网络的农村人均生活消费预测

基于BP 神经网络的农村人均生活消费预测
郭
倩，王效俐
（同济大学经济与管理学院，上海
嘉定
201800）
[摘要]居民消费增长是影响我国经济快速、可持续增长的重要因素，
而农村居民数占人口总数的一半，准确可靠的对农村居民人均生活消费支出进行预测可为政府制定新的发展战略提供重要依据。

因此，对农村居民的生活消费支出进行预测，可以最大满足农村居民的生活消费需求，提高生活质量。

关于居民生活消费预测的方法有很多，但是有些方法预测精度较低。

基于居民生活消费和神经网络模型应用相关文献，运用Matlab 技术的BP 神经网络对农村居民的人均消费支出进行分析，结合数据拟合和精度检验，对农村居民未来三年的生活消费支出进行预测。

预测结果表明，这种方法具有较高的预测精度，该模型在生活消费支出预测中的应用是可行有效的。

[关键词]BP 神经网络；人均生活消费；预测模型[中图分类号]F323
[文献标识码]
A
[文章编号]1009-6043（2018）02-0080-04
[作者简介]郭倩(1989-)，女，安徽濮阳人，博士研究生，研究方向：管理科学与工程；王效俐(1960-)，山西太原人，教授，
博士，研究方向：服务科学与服务工程。

[基金项目]国家自然科学基金委重点项目：面向全生命周期的医疗质量安全管理与资源优化配置(71432007)。

我国政府一直致力于提高居民生活质量，而居民生活消费支出是衡量居民生活质量的重要因素。

根据2012年人口普查，农村居民数占全国总人口数比例分别为51.66%(2009年)，50.05%(2010年)，48.73%(2011年)。

居民消费是指在一定时期内，居民通过市场对各种货物与服务的全部最终消费支出。

居民消费增长是我国经济快速、可持续发展的重要影响因素。

科学准确地预测农村居民生活消费水平，可以为政府制定新的经济发展战略提供重要依据，更加合理地增加农村居民的收入，保证促进农村消费市场平稳可持续地发展。

居民消费系统的复杂性决定了居民生活消费预测效果的不稳定性。

在当前研究中，
常用的预测模型有ARIMA 预测模型、GM(1，1)预测模型、组合预测以及BP 神经网络预测等。

国内学者在对我国农村人均生活消费支出的预测中，采用的方法和所取的基础数据不同，预测结果差异较大，且预测精度都较低。

一、文献综述
(一)生活消费预测模型
黎东升，朱忠贵(2009)通过建立灰色动态模型GM (1，1)，对居民生活消费支出水平影响因素进行分析，如年纯收入水平、消费价格指数、消费习惯和观念等，以此模型对湖北农村生活消费支出水平进行预测。

在进行预测时，运用单因素进行预测生活消费支出，所使用的数据信息比较少，方法很简单，
但是模型的拟合度不高[1]。

彭丽荃(2006)利用计量经济模型对农民收入和价格
等微观数据进行拟合，对农民生活消费支出的趋势进行预测，并对各消费项目结构和消费支出进行分析，得出居民收入水平和消费价格水平对居民消费水平有较大影响
[2]。

刘又瑞(2011)以四川南充为例，考虑到居民可支配收
入，消费价格指数和净收入额等居民消费水平相关因素，建立多元回归模型来预测未来三年城镇居民生活消费水平[3]。

韩星焕，王夏(2013)从消费水平、消费结构两个角度，根据1992-2010年居民生活消费支出，利用灰色预测模型对吉林省2011-2020年农村居民消费水平进行预测。

结果显示食品消费仍是最主要的消费项目，但在整个收入中所占的比例不断降低[4]。

卢晓丽(2012)通过Markov 预测和ARIMA 模型对四川农村生活消费水平的增长速度进行预测，选取1978-2009年四川农村居民人均生活消费值的32个样本，在传统ARIMA 模型中加入时间变量t 提高预测精度，进行建模并预测。

预测结果表明平均相对误差率为1.56%，认为未来几年农村居民生活消费的增长速度为10%-20%。

最后将Markov 预测和ARIMA 模型结合起来对2010-2012年的生活消费水平的预测结果对比发现，两者预测生活消费增长幅度上吻合，预测结果可靠[5]。

马雯婧(2012)通过选取1990-2011年我国农村居民人均消费现金支出季度数据，经这些数据进行零均值处理，引入时间序列，利用Eviews 提供的差分算子，建立四个模型ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s 模型，通过选择与评价，从中选取最合适的模型来预未来农村生活消费现金支出[6]。

第2018年第2期（总第498期）
商业经济SHANGYE JINGJI
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詹锦华(2009)根据2000-2007年中国城镇居民家庭人均可支配收入和人均生活消费数据，运用基础GM(1,1)和新陈代谢GM(1,1)预测模型，根据事前检验来判断模型是否可以进行中长期预测，事中检验模型精度是否良好和事后检验预测模型的可信程度，对2008-2015年中国城镇居民可支配收入和生活消费进行预测。

显示预测值和实际值吻合程度较高，表明消费水平占可支配收入比例随时间而呈小幅下降模型[7]。

(二)神经网络模型的应用
贺清碧(2007)在现有研究成果的基础上，运用了一种改进的BP(Back-Propagation)算法，建立了改进的BP 网络模型。

对城市消费进行预测，设计了基于BP神经网络的城市消费预测系统。

选取了1997.1-1998.8各季度的数据进行实证分析，证明了该算法可以提高当前的预测精度，是一种较好的预测方法[8]。

李国柱等(2007)利用灰色预测模型、时间自变量模型以及神经网络模型，对1986-2005年的军民消费数据进行模拟分析，预测2007-2010年的居民消费水平[9]。

在现有研究中，神经网络主要用于能源的消费及需求预测上，而在经济上的预测应用很少。

例如徐平(2007)基于BP神经网络的我国石油需求预测[10]，胡雪棉，张岐山(2008)基于MATLAB的BP神经网络煤炭需求预测模型[11]，李建中等(2010)基于主成分分析和BP神经网络的能源供需安全研究[12]。

现有研究中，用神经网络来建立消费模型的有马福玉、余乐安(2013)基于神经网络对我国猪肉年度消费需求数量的预测研究[13]，孙傲冰(2005)利用神经网络建立消费函数模型[14]，王青青(2005)基于人工神经网络组合对居民消费水平进行预测[15]。

指数平滑、灰色模型及回归分析等常用的预测都需要确定预测对象的数学模型，但是，许多研究数据具有复杂性和不确定性。

在考虑多因素时，往往需要对各个因素先进行预测，进而预测因变量，导致预测误差增加。

而神经网络不需要建立具体的数学函数模型，所需数据少、预测精度高、能够修正，可以较精确的描述因素之间的映射关系，这样可以降低预测过程的难度，弥补了在计量经济学基础上建立的模型的一些不足，如：线性模型难以拟合非线性现象、指数平滑法对上升数据预测偏低、ARIMA模型需要数据较多等。

二、BP神经网络
(一)基本原理
BP神经网络，即基于误差反向传播(Back-Propaga-tion)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedback network)。

BP神经网络模型是由输入层、若干隐含层和输出层组成的前向连接模型，同层各神经元相互独立，互不连接，相邻层的神经元通过权重连接且为全互连结构。

神经网络结构如图1：
有输入信号时，要首先向前传播到隐含层节点，信号的传播是逐层递进的，且每层都会有相应的特性函数进行变换，最终传至输出层节点。

当给定网络一个输入模式
时，如果实际输出模式与期望输出模式之间的误差较大，那么就将误差信号沿原来的路径由输出层经隐含层返回输入层，重复迭代，使误差减小，直至满足条件为止，这个过程成为反向传播。

当所有训练模式都满足要求时，认为BP网络已经学习好，不再进行反向传播。

(二)学习算法
1.对网络节点权重和残差初始化，一般取接近于0的随机数。

2.选取样本输入至神经网络模型中，设输入向量为X={x1,x2,…x n}，对应的期望输出向量为d={d1,d2,…,d m}。

3.计算各层节点的实际输出值，隐含层各神经元的输入u i计算公式为：u i=
n
j=1
∑w ji-θi，i=1,2,…,p。

其中，w ji为输入层第j神经元与隐含层第i神经元之间的连接权重；θi为隐含层第i神经元的阈值；P为隐含层神经元个数。

以u i作为Sigmoid函数的自变量，计算隐含层各神经元的输出y i，Sigmoid函数取
y i=f(u i)=1
1+e-ui，i=1,2,…,p
同理，计算输出层各神经元的输入u t和y t输出：
u t=
p
i=1
∑w it-θt，t=1,2,…,m
y t=f(u t)=1
1+e-ut，t=1,2,…,m
其中w it为隐含层第i神经元与输出层第t神经元之间的连接权重；θt为输出层第t神经元的阈值；m为输出层神经元个数。

4.分析期望输出d t与神经网络的实际输出y t，
误差函数为：E=
1
2
m
t=1
∑(d t-y t)2
三、基于Matlab的BP网络生活消费预测模型的构建
(一)选取样本
从《中国统计年鉴》收集1995-2015年的全国农村居民人均生活消费统计数据。

为了利于数据合理分布，提高训练速度和灵敏性，增加模型精度以及有效避开隐含层Sigmoid激活函数的饱和区，要求输入数值在(0,1)之间。

首先把所有的输入数据进行归一化处理。

归一化处理公式为：b=
a-a m in
a max-a min，其中，a为原始人均生活消费支出，b为
图1神经网络结
构
郭倩，王效俐:基于BP神经网络的农村人均生活消费预测
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归一化后的人居生活消费支出，把将输入向量b ⭢=(b 1,b 2,…，b n )输入消费预测模型中，对数据进行训练并进行预测，对预测结果进行反归一化处理，
反归一化处理公式为a f =b f (a fmax -a fmin )+a fm in
其中：a f 为反归一化后变量，b f 为模型输出变量将最大值取为10000，最小值取为500，将数据标准化，如表1：
表11995-2015年农村人均生活消费量及归一化数据
数据来源：《中国统计年鉴》
(二)确定网络结构
基于Matlab 的BP 神经网络包括输入层、隐含层和输出层。

通过大量仿真训练，对输入层和隐含层的节点数进行确定，选择最优的网络结构进行更精确地预测。

1.输入层节点数确定
时间序列数据输入层节点数是人为确定的，一般节点数为2~6个，输入层节点数过多，造成网络学习次数较大，节点数过少，神经网络不能反映预测的精确度。

采用试算法，由小到大选取节点数，节点数增大到网络拟合误差没有明显减小时，此节点数为网络输入层的节点数。

2.隐含层节点数确定
隐含层节点数因所研究的问题对象不同而异，但是隐含层节点数通常大于输入层节点数。

网络隐含层节点数太少，BP 神经网络将不能建立复杂的映射关系，增加隐含层节点数可以提高神经网络的非线性映射能力，保证映射关系的正确实现；隐含层节点数过多时，BP 神经网络学习时间过长，可能会出现数据“过拟合”的现象，容易陷入局部极小点而无最优点的地稳定性现象。

1989年，Hcch-Niclson 证明了一个连续函数在任何闭区间内都可以用一个隐含层的网络来逼近，神经网络可以完成一个n 维到m 维的映射。

因此，隐含层节点数的确定原则是：初选隐含层节点数可由h=n+m √+a 或h=log 2n+a 式确定范围(式中h 为
隐含层节点数，n 为输入层节点数，m 为输出层节点数，a 为0-10之间的整数）。

在满足精度要求的前提下，取尽可能少的节点数。

根据Kolmogorov 定理，通常误差最小时隐含层节点数为2n-1,2n ,或2n+1（n 为输入层节点数），网络收敛效果较好。

3.输出层节点数确定
输出层只有一维，即为农村人均生活消费支出，因此接下来只需对输入层和隐含层及点数进行确定。

采用试算法对输入层和隐含层各节点数进行确定，对网络进行训练和测试。

根据隐含层节点数的经验公式，对不同输入节点数和隐含层节点数进行逐个训练，最终选择误差最小的节点数为最佳的输入层节点数和隐含层节点数。

四、消费预测
(一)基于Matlab 的网络训练
在进行网络训练时，输入数据为1995-2010年的归一化数据，输出数据为1998-2013年的归一化数据。

网络训练完毕后，取2014和2015年的数据作为样本数据对网络模型进行误差检验分析。

本文的BP 网络学习算法采用LM(Levenberg-Marquardt)算法，设定网络训练相对误差平方和为0.001、0.0001，最大训练次数为500、1000、1500、2000、2500，迭代次数为25、50，学习速率为0.05情况下对不同输入层节点数和隐含层节点数网络结构进行训练，得出不同输入层节点数和输出层节点数组合下的最小相对误差率，得到平均相对误差率如表2：
表2不同节点数的网络结构训练误差值
当输入层节点数为2，隐含层节点数大于其4倍时(即隐含层节点数大于8)时，网络结构出现过拟合和网络稳定性较差。

通常情况下，隐含层节点数大于输入层节点数时，网络结构稳定性较好，因此在表中就没有列出上述两种情况下的相对误差率。

由表2可知，当输入层节点数为5，隐含层节点数为9时，得到的样本相对误差率0.005最小。

此时，相对误差平方和为0.0001，训练最大次数为1000，显示迭代次数为25，学习速率为0.05，BP 神经网络模型的稳定性较好，可获得较好的结果，所以选择网络结构为5-9-1。

训练结果如图2:
图2网络训练结果
由图2可知，网络的性能函数值为9.78e-05,表示网络输出和目标输出的均方误差为9.78e-05，非常接近于设定的目标0.0001.
(二)误差分析
检验样本的观测值和BP 神经网络预测模型的拟合效果如图3所示，
衡量一个模型优劣的一项重要标准时样本观测值与模型拟合值的比较，样本观测值与模型拟合值的相对误
年份
1995
199619971998199920002001人均生活消费
（元）1310.261572.081617.151590.331577.421670.131741.09标准化0.0010.0310.0360.0330.0320.0430.051年份
2002
200320042005200620072008人均生活消费
（元）1834.301943.302184.652555.402829.023223.853660.68标准化0.0610.0740.1020.1440.1760.2210.271年份
2009
201020112012201320142015人均生活消费（元）3993.45
4381.825221.1359087485.28382.69222.6标准化
0.310
0.354
0.451
0.530
0.711
0.814
0.911
商业经济第2018年第2期SHANGYE JINGJI No.2，2018
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[责任编辑：
高萌]差越小，模型的稳定性就越好。

由图3可知，该模型预测精度较高，拟合效果较好。

采用2014-2015年农村生活消费支出和2014-2015年预测的消费支出进行比较，作出神经网络预测误差分析，如表3:
表3实际值与预测值误差率
由表3可以发现，检验样本的误差率均小于目标误差0.01，平均误差率为0.00606，小于目标误差0.01。

该模型的精确度较高，因此对未来三年农村人均生活消费作出预测。

(三)消费预测
运用训练好的神经网络对2016、2017、2018年农村人均生活消费支出进行预测，
结果见表4：表42016-2018年农村人均生活消费预测结果(元)
五、结语
预测结果表明，近3年我国农村人均生活消费量呈上升态势。

人们生活消费水平不断增加，对除物质之外的精神消费也会增加。

国家和相关部门要做好农村物质和精神消费需求的有效供给，消费预测也为政府制定未来相关国民经济发展战略提供重要依据。

采用基于Matlab 的BP 神经网络进行农村居民人均生活消费支出预测，调试方便，计算机程序运行效率较高，误差小于0.01。

误差存在主要是因为数据量有限，适
当增加训练数据量会拟合出更加精确的预测结果。

因此，预测误差已经很小。

由预测误差分析可知，基于Matlab 的BP 神经网络生活消费预测具有一定的实际应用价值。

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[责任编辑：高萌]
图3检验样本拟合结
果
年份实际生活消费（元）
归一化预测值生活消费预测（元）
误差率20148382.60.408610.412098306.2-0.00912015
9222.6
0.49696
0.49444
9187.4
-0.0038
年份
2016
2017
2018预测值0.569810.663980.76232反归一化
10784.80
11531.65
13688.95
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