比例和反比例 单元易错题

比例和反比例单元易错题
一、比例和反比例
1．工人铺一条路，用边长4分米的方砖铺需要500块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】解：设需要x块，
4×4×500＝5×5×x
25x＝8000
x＝320
答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要320块。

【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题，这条路的总面积是一定的，每块砖的面积与铺的块数成反比例，据此列比例解答.
2．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060
y40.312
X33040601
y40.40.30.212
应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

3．一列火车行驶720km需要3小时。

照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)
【答案】解：设需要行驶x小时。

=
x=5
答：需要行驶5小时。

【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。

4．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。

如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
【答案】解：设需要x块。

（8×8）x=6×6×80
64x=2880
x=2880÷64
x=45
答：需要45块。

【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。

5．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。

这艘军舰实际有多长？
【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.
x=45×400
x=18000
18000cm=180m
答：这艘军舰实际长180米.
【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.
6．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。

照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?
【答案】0.69千克
【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则
100：34.5=2：x
100x=34.5×2
x=69÷100
x=0.69
答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．
7．如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。

【答案】 8
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x=4×4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
8．x×y=k (一定)，________与________成反比例关系。

【答案】 x；y
【解析】【解答】解：由题可知x和y的积一定，所以x和y成反比例关系。

故答案为：x；y。

【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。

9．长方体的高一定，________和________成正比例。

【答案】体积；底面积
【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。

故答案为：体积；底面积。

【分析】长方体的高=体积÷底面积。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

10．单价一定，________和________是两个变量。

【答案】总价；数量
【解析】【解答】单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
【分析】在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
11．比例尺一定，图上距离和实际距离（）。

A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

12．一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（）。

A. 梯形
B. 平行四边形
C. 长方形
D. 正方形【答案】 C
【解析】【解答】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形。

故答案为：C。

【分析】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。

13．圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
【答案】 B
【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6（m）
故答案为：B。

【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。

14．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（），
A. 侧面积
B. 表面积
C. 体积
【答案】 A
【解析】【解答】压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

故答案为：A。

【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

15．把一根2米长的圆木截成三段小圆木。

表面积增加了12平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。

A. 6
B. 12
C. 60
D. 120
【答案】 C
【解析】【解答】2米=20分米，
12÷4×20
=3×20
=60（立方分米）.
故答案为：C.
【分析】根据1米=10分米，先将单位化统一，将一根圆木截成三段小圆木，表面积增加了4个截面，用增加的表面积÷4=一个截面的面积，也是圆柱的底面积，然后用底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.。