实验室开放创新基金申请表(一般项目)RLC串联谐振电路的研究
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告
大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U L ωωωω)712.3()1(1122--+==UCL R C I C U C ωωωω图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QUU 22)1()I(C L R Uωωω-+=2002L U ωωω=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b)可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω)2012.3(2)21(10201--+=QQωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。
中山大学实验室开放基金项目申请表
项目参与人员类别
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手机
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指导教师
参与学生（学生人数过可按照此表格式另附页）
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性别
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分工
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专家评审意见：
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设备与实验室管理处意见：
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中山大学实验室开放基金项目
立项申请评审表
项目名称：
项目负责人（学生）：
所在单位：
联系电话（包括传真）：
E-mail：
指导老师：
填表日期：
中山大学制
项目名称
申请经费额度
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负责人
（学生）
电话、手机
指导老师
职称
电话、手机
项目的实施条件
前期工作的进展
（是否已结题开放基金项目的延续，前项目完成情况如何）
现有条件的支撑
项目计划完成内容
计划完成内容及进度
项目创新性
学生参与情况
项目预期成果
预期成果名称（形式）
预期成果数量
备注
自制设备
设备改造
论文
实验报告
其他（请列出详细成果名称）
详细总结报告
经费详细使用计划
计划支出明细项目
经费支出理由
预计支出金额（元）
实验耗材费
资料复印费
其他（如金额过大请作为新的开支项目单列）
rlc串联电路实验报告
rlc串联电路实验报告篇一：RLC串联谐振电路。
实验报告二、RLC串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系（4）用波特图示仪观察幅频特性（5）得出结论进行分析并写出仿真体会。
二阶动态电路的响应（RLC串联）可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。
此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应，在零值初始条件下的响应称为零状态响应。
欠阻尼情况下的衰减系数? 为：??R .2L.其震荡频率?d为：?d?；RLC串联谐振电路条件是：电压U与电流I同相。
z?R?jX?R?j(?L?11?C);当?L??C时，谐振频率为f?f0?1;在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产生串联谐振；在信号源频率不变的情况下，改变L或C使电路产生串联谐振是。
电路的频率特性，电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。
串联谐振电路总阻抗Z=R，其值最小，如电源电压不变，回路电流I=U/R，其值最大；改变信号源的频率时，可得出电流与频率的关系曲线；三.设计原理：一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。
把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。
当信号频率为f=f0?现象，且电路具有以下特性：（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。
（2）I=I。
=U/R即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。
同时线圈磁场和电容电时，即出现谐振厂之间具有最大的能量互换。
工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。
四.RLC串联谐振电路的设计电路图：自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC 串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。
rlc电路谐振实验报告
rlc电路谐振实验报告RLC电路是一种典型的振荡电路，也叫作可变阻抗指数电路。
RLC 电路中，R表示电阻，L表示电感，C表示电容。
它是一个非常重要的电路，广泛应用于信号滤波、频率分离的过程中。
RLC电路谐振实验是研究RLC电路谐振特性的实验，它可以让我们了解到RLC电路在谐振情况下的响应特征，从而更加深入地理解RLC电路的工作原理。
二、实验原理RLC电路的谐振特性是由它内部的高频振荡来实现的。
当RLC电路处于谐振情况时，就会出现低频振荡，从而产生持续的电压或电流振荡。
谐振点就是指在电路谐振时，电路输出的相位角和频率与输入的相位角和频率完全相同的情况。
在这种情况下，电路的反馈能力最大，能够达到最大反馈。
三、实验步骤实验步骤：1.制恒功率曲线：使用电脑绘制RLC电路的恒功率曲线，了解电路响应特性。
2.算谐振频率：计算由电感L、电容C和线性电阻R组成的RLC 电路的谐振频率。
3.率变换：调整谐振电路中的电阻或电感，改变谐振频率。
4.据采集：采集谐振状态下电路的输入信号与输出信号的时域信号图和频域信号图，以了解谐振电路的振荡行为。
四、实验结果1.功率曲线：由实验结果可知，RLC电路的恒功率曲线在谐振点处有最大反馈响应，表现出谐振现象。
2.率变换：由实验结果可知，调整RLC电路中的电阻或电感，可以改变谐振的频率。
3.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域信号图中表现出低频振荡的现象。
4.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在频域信号图中可看到谐振频率的高增益峰值。
五、结论从上述实验结果可以看出，RLC电路的恒功率曲线反映出它在谐振状态下的响应特性，由实验结果也可以了解到，调整RLC电路的电阻或电感可以改变谐振频率，谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域和频域信号图中都可以看到谐振频率的响应特性。
本实验证明，RLC电路可以实现低频振荡，并可以调节电路频率，达到满足应用需求的谐振特性。
RLC串联谐振实验报告
电路原理实验报告姓名：***学号：************班级：轨道1801电路原理实验报告实验项目实验十六RLC串联谐振电路的研究实验时间2019-5-11 地点323 室温26℃ 60%湿度标准大气压实验人戴一凡学号201821095002 同组人201821095013吕淼淼1、实验目的(1)学习用实验方法绘制RLC串联电路的幅频特性曲线。
(2)加深理解电路发生谐振的条件及特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。
2、原理说明(1)在图16-1所示的RLC串联电路中，当正弦交流信号源u i的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压u o作为响应，当输入电压u i的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出U o之值，然后以f为横坐标，以U o/U i为纵坐标（因U i不变，故也可直接以U o为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图16-2所示。
(2)在f=f0=2Π√LC处的频率点称为谐振频率，此时X L= X C，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压U i为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压U i同相。
从理论上讲，此时U i= U R= U o，U L= U C= QU i，式中的Q称为电路的品质因数。
(3)Q值的两种测量方法，一是根据公式Q=U LU0=U CU0测定，U C与U L分别为谐振时电容C和电感L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f= f2-f1，再根据Q=f0f2−f1求出Q 值。
式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐（输出电压幅度下降到最大值的0.707倍）时的上、下频率。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性和通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。
3、实验内容3.1实验设备3.2实验电路按照实验电路如图16-3连接电路,C 为0.01uF 的电容,R 为电阻箱。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告
实验目的：
实验目的是研究RLC串联谐振电路的工作原理的物理过程。
实验原理：
RLC串联谐振电路由电感L和电容C构成，L-R-C元件中的抗R和抗C互为元件电压的相回转。
在谐振点处，电路损耗R少，元件电压的效应最大，构成正交正弦波。
电压曲率两分之一周期谐振，满足dΣV越小越接近于零，也就是说，谐振频率对影响最大，这样就可以使L-R-C电路具有电压或电流谐振的效果。
实验步骤：
1 、首先，为了测试实验结果，需要准备RLC电路测试电路板，以及DC稳压源、液晶电源、可编程调节器等相关测试仪器，并安装完成网络连接。
2、然后，使用可编程调节器，调节RLC电路的调节电阻值，调节电子元件数值，使电容器C、电感、电阻和欧姆（Ω）三者的工作频率为相同的频率。
3、再次，按照如下公式，利用电子计算器，计算RLC电路的谐振频率：f =
1/2π√LC
4、然后，用液晶电源，调节电路电压输入，并用电子元件及液晶示波器实测振荡电压，利用图像比对法，确定谐振频率。
5、最后，重复上述步骤，多次计算出实测数据，取平均值，求出理论和实际谐振频率的误差，以此来得出实验结论。
实验结论：
通过对RLC串联谐振电路实验测试中，我们得到了调节电子元件助于控制振荡频率的实验结论，这证明RLC串联谐振电路可以产生谐振，从而使电压或电流具有谐振波形。
实验室开放创新研究项目申请表
实验中心名称（所属学院公章）：编号：2010__
项目名称
申请经费
起止时间：年月日至年月日
申
请
人
或
申
请
团
队
姓名
年级
所在院(系)、专业
联系电话
导师
姓名
年龄
职务/职称
Hale Waihona Puke 联系电话E-mail申请理由（自身具备的知识条件、参入者的特长、兴趣、目前预研成果小节）400字左右
项目方案（项目科学性、技术可行性、实施步骤计划、经费预算）400字左右
预期成果（创新性）200～400字
导师审核意见
签章
年月日
院（系）评审意见
签章
年月日
设备处意见
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年月日
实验七 RLC串联谐振电路的研究(共3页)
1实验七 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的（1）测定RLC 串联电路的谐振频率，加深对其谐振条件和特点的理解。
（2）测量RLC 串联电路的幅频特性、通频带和品质因数Q 值。
二、实验原理1．RLC 串联谐振在图7-1所示的RLC 串联电路中，电路的复阻抗：1()L C Z R j L R j R jX Z X X Cw j w 骣÷ç=+-=+-=+= ÷ç÷ç桫电路的电流：ss1U U I ZR j L C w w 贩·==骣÷ç+-÷ç÷ç桫改变输入正弦交流信号的频率（w ）时，电路中的感抗、容抗都随之改变，电路的电流大小和相位也发生了变化。
当RLC 串联电路的总电抗为零，即10L Cw w -=时，电路处于谐振状态。
此时Z R =，S U ·与I ·同相。
谐振角频率：0w =0f =显然，电路的谐振频率0f 与电阻值无关，只与L 、C 的大小有关。
当0f f <时，电路呈容性，阻抗角0j <；当0f f =时，电路处于谐振状态，阻抗角0j =，电路呈电阻性，此时电路的阻抗最小，电流0I 达到最大；当0f f >时，电路呈感性，阻抗角0j >；2．品质因数Q当RLC 串联谐振时，电感电压与电容电压大小相等，方向相反，且有可能大于电源电压。
电感（或电容）上的电压与信号源电压之比，称为品质因数Q ，即0C L 0S S 1L U U Q R RCU U w w =====L 、C 不变时，不同的R 值可得到不同的Q 值。
3．幅频特性和通频带RLC 串联电路的电流大小与信号源角频率的关系，称为电流的幅频特性，其表达式为RU SU SU RU图7-1 RL C 串联电路2I ==电流I 随频率f 变化的曲线，如图7-2所示。
实验室开放基金项目申请书
（1）单位水电气等消耗及管理费用补助支出
（2）绩效支出
四、申报单位推荐意见
申请人所在单位科研管理部门推荐意见：
部门负责人（签章）
年 月 日
申请人单位推荐意见：
单位负责人（签章） 单位名称（公章）
年 月 日
实验室开放基金项目申请书
项目名称：
负 责 人：
申报单位：
联系电话：
单位地址：
一、项目基本情况
项目名称
负责人Βιβλιοθήκη 姓名出生年月证件号码
起止日期
年 月 日 至 年 月 日
项目所属学科领域
项目合作单位
合作单位负责人
联系电话
申请经费
总 额
万 元
项目组总参与人数
项
目
组
成
成
员
表
姓 名
证 件 号 码
职 称
单位名称
签 名
不够自行添加
二、项目研究内容
项目摘要（不超过400字）
项目立项依据（800字内）
国内外研究现状和趋势（1000字）
项目主要研究内容（1500字）
项目总体方案和
进度目标（1500字）
工作基础和研究团队情况（1000字）
三、项目经费预算（单位：万元）
项目
金额
备注
合计（直接费用+间接费用）
（1）科研业务费（包括设备费、材料费、测试化验加工费、燃料动力费、差旅/会议/国际合作与交流费、出版/文献/信息传播/知识产权事务费、专家咨询费等）
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。
实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。
在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。
而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。
讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。
这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。
实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。
电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。
该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告RLC串联谐振电路实验报告引言在电路实验中，RLC串联谐振电路是一个非常重要的实验对象。
它由电感、电阻和电容三个元件组成，通过调节电感和电容的数值，可以实现对电路的频率响应进行调控。
本实验旨在通过搭建RLC串联谐振电路，观察和分析其频率响应特性，并对谐振频率进行测量。
实验装置本次实验所使用的装置包括：信号发生器、示波器、电感、电阻和电容等元件。
其中，信号发生器用于提供输入信号，示波器用于观测电路的输出波形。
实验步骤1. 搭建电路根据实验要求，按照电路图搭建RLC串联谐振电路。
需要注意的是，要确保电感、电阻和电容的数值与实验要求相符，并保证电路的连接正确无误。
2. 调节信号发生器将信号发生器连接到电路的输入端，通过调节信号发生器的频率，使其逐渐从低频到高频扫描。
同时，观察示波器上电路的输出波形，并记录下谐振频率对应的信号发生器频率数值。
3. 测量电压幅值在谐振频率附近，记录下电路输出端的电压幅值，可以通过示波器的测量功能进行读数。
注意，要选择合适的测量范围，以保证测量结果的准确性。
4. 分析实验结果根据实验数据，绘制电路的频率响应曲线。
可以采用频率作为横坐标，电压幅值作为纵坐标，通过绘制曲线来展示电路在不同频率下的响应情况。
实验结果与分析根据实验数据，我们可以得到RLC串联谐振电路的频率响应曲线。
在谐振频率附近，电路的电压幅值达到最大值，这是因为在谐振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，形成谐振现象。
而在谐振频率之外，电路的电压幅值逐渐减小，这是因为电感和电容的阻抗不再抵消，导致电压幅值下降。
通过测量谐振频率，我们可以得到电路的共振频率。
共振频率是电路响应最强烈的频率，也是电路的特征频率。
在实际应用中，共振频率的测量对于电路的设计和优化具有重要意义。
讨论与总结RLC串联谐振电路是一种常用的电路结构，在电子技术领域具有广泛的应用。
本次实验通过搭建RLC串联谐振电路，观察和分析了其频率响应特性，并测量了谐振频率。
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告
1. 实验目的：研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
2. 实验原理：RLC串联谐振电路由电感L、电容C和电阻R组成，当电路中的电感、电容和电阻满足一定条件时，电路会发生谐振，此时电路中的电流和电压呈谐振状态。
谐振频率f0与电感L和电容C的数值有关，可以通过以下公式计算：f0=1/(2π√LC)。
3. 实验步骤：
（1）搭建RLC串联谐振电路，连接好电源和示波器。
（2）调节电源电压，使电路中的电流和电压稳定在谐振状态。
（3）测量电路中的电流和电压，并记录下来。
（4）改变电容或电感的数值，再次测量电路中的电流和电压，比较不同参数下电路的谐振频率和特性。
4. 实验结果：根据实验数据，可以计算出电路的谐振频率和品质因数Q，比较不同参数下电路的性能差异。
5. 实验分析：通过实验可以发现，电路中的电感、电容和电阻对电路的谐振特性有很大的影响，合理选择电感和电容的数值可以使电路的谐振频率和品质因数达到最佳状态。
6. 实验结论：RLC串联谐振电路是一种重要的电路结构，可以用于频率选择和滤波等应用中，通过合理选择电感和电容的数值，可以使电路的性能达到最优状态。
RLC-串联谐振电路实验误差的分析及改进
RLC 串联谐振电路实验误差的分析及改进一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带的信号特别增强，而把其他频率或频带的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
RLC电路特性的研究实验报告
4700Ω 2
L C
计算得：临界阻尼时电阻 R 理论值 相对误差： 34.8% 4 RLC 谐振电路 数据： R 1900Ω L
7211Ω
13mH C
1nF
f/KHz UR /V U/V cos φ φ f/KHz UR /V U/V cos φ 1.007 0.0643 5.28 0.012 ‐1.559 45.21 4.53 4.85 0.934 7.05 0.456 5.18 0.088 ‐1.483 55.85 3.86 4.94 0.781 13.16 0.893 5.16 0.173 ‐1.397 60.53 3.46 5.01 0.691 17.21 1.21 5.14 0.235 ‐1.333 67.16 2.89 5.06 0.571 21.98 1.63 5.04 0.323 ‐1.241 76.92 2.26 5.08 0.445 25.71 2.02 4.98 0.406 ‐1.153 87.72 1.80 5.07 0.355 28.63 2.36 4.91 0.481 ‐1.069 101.5 1.44 5.08 0.283 31.36 2.70 4.87 0.554 ‐0.983 123.8 1.04 5.08 0.205 34.07 3.08 4.82 0.639 ‐0.878 162.2 0.670 5.10 0.131 36.44 3.46 4.82 0.718 ‐0.770 242.5 0.303 5.10 0.059 39.43 3.91 4.77 0.820 ‐0.610 345.5 0.119 4.94 0.024
6 7 8 9
为保证波形稳定显示，在正确选择了触发源的前提下，还应注意调节触发电平旋钮 (LEVEL)。 示波器显示波形时，水平方向一般应调到两到三个周期，垂直方向则应调到波形的高度 占到满屏的三分之二或一半以上。 不要使示波器长时间停留于 X‐Y 方式，这样光点停留在一点不动，会使电子束长时间轰 击屏幕一点，会在荧光屏上形成暗斑，损坏荧光屏。 在观察过程中，应避免经常启闭电源。示波器暂时不用时不必断开电源，只需调节辉度 旋钮使亮点消失，到下次使用时再调节亮。因为每次电源接通时，示波管的灯丝尚处于 冷态，电阻很小，通过的电流很大，会缩短示波管寿命。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC 21πC1ωLC21πLC1LC实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即X L = X C ； ； 2πf L=X = ω L － = 0则 ϕ = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为f = f 0 = 谐振时的角频率用ω 0表示为ω = ω 0 =谐振时的周期用T 0表示为T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施()2CL2X X R -+RU UU U电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
实验名称 RLC 电路的谐振 实验目的1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性；2、掌握幅频特性的测量方法；3、进一步理解回路Q 值的物理意义.实验仪器音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱.实验原理一、RLC 串联电路1．回路中的电流与频率的关系幅频特性RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为：()22'1⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=ωωC L R R Z32-1⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=R R C L arctg '1ωωϕ 32-3回路中电流I 为：)1()'(2ωωC L R R UZ U I -++==32-4当01=-ωωC L 时, = 0,电流I 最大.令振频并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,000=ϕωf ：LCf LCπω21100==32-5如果取横坐标为ω,纵坐标为I ,可得图32-2所示电流频率特性曲线.2．串联谐振电路的品质因数QCR R L Q 2)'(+=32-7QU U U C L ==32-8Q 称为串联谐振电路的品质因数.当Q >>1时,U L 和U C 都远大于信号源输出电压,这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振. Q 的第一个意义是：电压谐振时,纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q 倍.120120f f f Q -=-=ωωω32-12显然f 2-f 1越小,曲线就越尖锐.Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度,即电路对频率的选择性,称 f =f 0 / Q 为通频带宽度.3．Q 值的测量法 1电压谐振法 2频带宽度法二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路图32-3 LRC 串并混联电路当交流电的角频率满足关系式：2)(1LR LC -=ω时,信号源的输出电压也与输出电流相同.同样,令P p f )()(00与ω分别表示 = 0的角频率与频率,或者称为谐振角频率和谐振频率,a ,b 两点的阻抗为|Z P |,则：20)(1)(LRLC p -=ω 32-142)(121)(LR LC f p o -=π32-15当2)(1LR LC>>时,LR 和C 并联电路的谐振频率与LRC 串联电路的谐振频率近似相等.式32-14可改写成为：20011)(Q p -=ωω32-16实验内容1、测量RLC 串联电路的谐振特性 2．用电压谐振法确定Q 值. 数据表格与数据记录f U R -变化曲线图：由图示可知,电压为的频率为Hz f 791.41= Hz f 272.52=小结与讨论1. 在RLC 电路谐振特性的研究实验中1.为什么串联谐振称为电压谐振为什么并联谐振称为电流谐振2.串联谐振时电容上的电压大于电源电压Q倍,是否可以把它当作升压变压器来使用呢为什么解答：串联时,电流只有一个回路,电流大小等于回路电压除以阻抗.电流不可能大于电源输出电流等于该电流.而电容和电感上的电压互为相反,回路电压等于这两个电压差值加上电阻压降.因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振.并联时,负载电压只有一个,电流回路有两个,电压与电源相同,电容电流与电感电流的差值等于电源电流.因此这是电流谐振.串联谐振电路当然可以做升压变压器：当电容与电感的阻抗值接近时这两个阻抗压降可达到非常高的数值.电气试验中大型变压器交流试验就有利用此原理提高被试变压器的试验电压的变压器对地相当于大电容,串以计算好的电感,当给定0-200-380伏时就可得到数千到一万伏电压.不过,计算电容电感一定要准确,否则太高电压是非常危险的.升压不能一下到位,必须用调压器一点一点地升.。
RLC串联电路的特性研究
5
Z
I
φ
Im Im/√2
π/2 f O f0
R O
f0
（a） 图5
f
-π/2 O f1 f0 f2 （b） f （c）
串联谐振电路的谐振曲钱以及相位随频率的变化
（3）谐振电路中的品质因数 ①Q 值的一种定义和电压分配, 利用式 Im=U/R,可以得到串联谐振电路中电阻、电感和电容上的电压分别为
U R = ImR = U
3
欠阻尼 UC 过阻尼 方波
E
临界阻尼 0
图3 2.RC、RL 稳态电路
RLC 串联电路充、放电波形
当把正弦交流电Ui输入到RC（或RL）组成的串联电路时,电容或电阻两端的输出电压U0的幅度 及相位将随输入电压Ui的频率而变化,在这样的回路中,只要测得在不同频率下各元件的电压量值,就 可以得到幅频和相频的关系.
I 常规定在谐振峰两边 I = m 处的频率宽度为通频带宽度 Δf .如图 5（b）所示,有
2
Δf = f 2 − f 1
（26） （27）
I f1 − I f 2 =
Im
2
可以证明,谐振电路的通频带宽度 Δf 反比于谐振电路的 Q 值,即
6
Δf =
f0 Q
（28）
Q 值越大,通频带宽度 Δf 越小,谐振峰越尖锐.因此,Q 值越大,谐振电路的频率选择性就越好. 【实验仪器】 数字万用表,数字式电容表,功率函数信号发生器,存贮示波器,晶体管毫伏表,实验接线板,电 阻、电容和电感等. 【实验内容】 1.取不同参数的 RC 或 RL 组成串联电路,测量并描绘当时间常数小于或大于方波的半个周期 时的电容或电感上的波形,计算时间常数并与理论值比较； 2.选择不同的 RLC 组成的串联电路,测量并描绘欠阻尼过程、临界阻尼过程、过阻尼过程时 电容上的波形,计算时间常数并与理论值比较,注意,方波的周期应远大于 RLC 串联电路的时间常 数； 3.把正弦交流电 Ui 输入到 RC 和 RL 组成的串联电路,测量电容和电阻两端的输出电压幅度 随 Ui 的频率变化,分别测量 10 个频点,在同一时间轴下绘出幅频和相频关系曲线,幅频曲线的幅 值用相对变化来表示； 4.把正弦交流电 Ui 输入到 RLC 组成的串联电路时,测量各元件两端的输出电压幅度随 Ui 的 频率变化,绘出幅频和相频的关系曲线,绘图要求同“3”,确定谐振频率,计算品质因数,分别测量 20 个频点；取不同的电容两个进行测量并进行比较. 【预习思考题】 1.在 RC 暂态过程中,固定方波的频率,而改变电阻的阻值,为什么会有不同的波形？如果改变 方波的频率,会得到类似的波形吗？ 2.在 RLC 暂态过程中,若方波的频率很高或很低,能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼 振荡的波形来测量 RLC 电路的时间常数？ 3.在 RC、 RL 电路中,当 C 或 L 的损耗电阻不能忽略不计时,能否用本实验测量电路中时间常 数？ 4. 把 一 个 幅 值 为 Ui, 角 频 率 ω =
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实验报告
经费预算（单位：元）
开支项目
金额
指导教师意见：（对选题的可行性等提出具体意见）
签名：
年月日
所在实验室意见：
实验室主任签名：
年月日
学院意见及盖章：
主管院长：
年月日
资产与实验室管理处意见及盖章：
（公章）
年月日
本申请表填写一式四份（资产处、所在实验室、指导教师、项目负责人各1份）
目的：1.学会用交流毫伏表和示波器测量电路发生谐振时的谐振频率，学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。2.加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。3.进一步学会用示波器观测波形、掌握信号发生器的使用。
项目内容及实施方法：
1.设计实验电路图;2.用交流毫伏表和示波器测量电路发生谐振时的谐振频率;3电路品质因素的测量方法; 4.根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即：UO＝f(f)，UL＝f(f)，UC＝f(f) ; 5.计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。6.通过本次实验，归纳总结串联谐振电路的特性
佛山科学技术学院实验室开放创新基金项目申请表
(一般项目)
实验室名称：填表时间：
项目名称
RLC串联谐振电路的研究项来自负责人所在院系、班级负责人联系电话
指导教师
唐艳云
参加人员
项目起止时间
申请经费
300元
立项意义、目的及创新点：
意义：R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。在f＝f0处，电路发生谐振。此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在电力系统中要尽量避免串联谐振现象，因为串联谐振时，电感、电容两端的电压会比电源电压大很多倍，故发生谐振时在电网的某一部分会造成过电压、危及电气设备的绝缘，造成设备损坏，会引起其他事故；然而在电力设备的的高压试验中，却因采用串联谐振原理而产生了性能较好的新一代试验装置。通过此实验，加深学生对串联谐振原理的理解和应用。