数学北师大八年级下册优课精选第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质

2 3 , 2 ( 1) _>__ 3 ( 1);
2
2
类比
等式的基本性质2：
等式两边同a 时 b乘同一个数（或除以同一个不为0
的数），所a 得c 结b果 c ,仍是a 等b 式.c 0
cc
不等式的基本性质2、3：
不如等果式a>的b两，边且都c>乘0以，（那或么除ac以>b）c同，一a/个c>正b数/c，； 不如等果号a<的b方，向且c>不0，变那么.ac<bc，a/c<b/c；
2011年北师大课标版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
• 2.2 不等式的基本性质
包二十五中 李娟
怎样比才公平？
怎样比才公平？
怎样比才公平？
怎样比才公平？
怎样比才公平？
怎样比才公平？
类比
等式的基本性质1：
等式两边同时加a上（b或减去）同一个代数式， 所得结果仍a是等c式. b c
4 16
1 1
4 16
l2 0
l2
l2

4 16
例题
将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
(1) x 5 1
(2) 2x 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
x 1 5
x4
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
不如等果式a>的b两，边且都c<乘0以，（那或么除ac以<b）c同，一a/个c<负b数/c，； 不如等果号a<的b方，向且c<改0，变那么a. c>bc，a/c>b/c；
在上节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值， 圆的面积总大于正方形的面积，即 l2 l2
4 16
你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
课堂小结
你今天这节 课有什么收
获呢？
我今天学到了 ……
作业
P42 习题2.2
x3 2
随堂练习
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”x 11 2 1 x3
(2) x 5 6
x 1 5 (1)
6 x5
6
(3) 1 x 3 2
2 1 x 32 2 x6
2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
(1)x 6 y 6 ; 不成立 (2)3x 3y ; 不成立
(3) 2x 2y ; 成立 (4) 2x 1 2y 1. 成立
随堂练习
3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围. 结果小明两边同时除以x，得到2>3. 你知道他 错在哪?
解：因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数； 如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。 正确做法为： ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x＞0 ∴ -x＞0 ∴ -x ×（-1）＜0 ×（-1） ∴ x＜0
不等式的基本性质1：
不等式的两边都a加上b（或减去）同一个整式， 不等号的方a向不c变. b c
完成下列填空
2 3 , 2 5 _<__ 3 5;
①
2 3 , 2 1 _<__ 3 1 ;
2
2
2 3 , 2 (1) _>__ 3 (1); ② 2 3 , 2 (5) _>__ 3 (5);