2013—2014学年山东省邹平县实验中学八年级下期末数学试题及答案
山东初二初中数学期末考试带答案解析
山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中，无理数是A．B．C．D．0.10100100012.－64的立方根是A．－8B．±8C．±4D．－43.下列图形：其中是轴对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个4.向如图所示的等边三角形区域扔沙包（区域中每一个小等边三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小等边三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于A．B．C．D．5.下列各组数中，是勾股数的一组为A．3，4，25B．6，8，10C．5，12，17D．8，7，66.下列各式成立的是A．=9B．="2"C．=±5D．=67.若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是A．20°B．40°C．60°D．80°8.一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是A．（2，0）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，0）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是A．6B．4C．3D．210.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是A B C D11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为A. 5B. 6C. 7D. 4.512.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是A．汽车在高速公路上行驶速度为100km／hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上行驶速度为60km／hD．该记者在出发后4.5h到达采访地二、填空题1.49的算术平方根是_______。
2013-2014新人教版八年级数学下期期末试题2(含答案)
2013—2014年八年级下学期期末考试 数学模拟试卷（人教版）（二）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列运算错误的是（）A=B．=C=D ．2(2=2. 已知函数y =kx +b 的图象如图所示，则y =2kx +b 的图象可能是（ ）3. 下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②矩形的对角线垂直且互相平分；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤有一个角是直角的平行四边形是正方形．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形中正确的是（ ）201525247724251520157242025157242025A ．B ．C ．D ．5. 已知一个一次函数，当自变量x 的取值范围为-1≤x ≤2，相应的函数值y 的取值范围为3≤y ≤6，则这个一次函数的解析式是（ ） A ．4y x =+ B ．45或y x y x =+=-- C ．5y x =-- D ．45或y x y x =+=-+6. 如图，一架长25米的梯子AB 斜靠在墙上，梯子底端距墙脚7米，当梯子顶端沿墙壁向下滑动9米时，梯子的底端水平向外滑动了（ ） A ．13米B ．9米C ．6米D ．5米NHF E DCBA第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ，则图中的平行四边形共有（ ） A ．12个B ．9个C ．7个D ．5个8. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x 的取值范围是（ ） A ．1<x <9 B ．1≤x ≤9 C ．1<x ≤3 D ．3<x <9二、填空题（每小题3分，共21分）9. 两个不相等的无理数，他们的乘积是有理数，请写出一对这样的数：_____、______．10. 若一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为_____．11. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2．12. 已知11()A x y ，，22()B x y ，是一次函数y =kx +2（k >0）图象上不同的两点，若1212()()t x x y y =--，则t ________0．（选填“>”、“≥”、“<”或“≤”）13. 如图，点A 1，B 1，C 1，D 1分别是四边形ABCD 各边上的中点，两条对角线AC ，BD 互相垂直．若AC =3，BD =4，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，点C 在第一象限内，∠CAB =90°，且BC =6．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =-BC 扫过的面积为________________．D 1C 1B 1A 1DC BADC BPEA第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BPAPD ≌△AEB ；②点B 到直线AE的距离为；③BE ⊥DE；④1APB APD S S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是___________________．（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16. （6分）（1）已知-1<x <4，4x -．（2）17. （8分）如图，圆柱的底面周长为16 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC =9 cm ，点P 是母线BC 上一点，且PC 23BC ．一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P 的最短距离是多少？18. （8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），经确认图1是正确的，而图2尚有一处错误．类型C D B A 40%20%30%10%图1 图2回答下列问题：（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由． （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数．（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．19.20.（8分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（（3）求第二档每月电费y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m 的值．21. （8分）如图，以△ABC 的三边为边在BC 同侧分别作等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）四边形ADEF 为__________四边形；（2）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为矩形； （3）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 为菱形； （4）当△ABC 满足条件____________时，四边形ADEF 不存在．FAEDB22. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（人教版）参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．C5．D 6．A7．B8．A二、填空题9，10．2311．4912．＞13．3 14．15．①③⑤三、解答题16．（1）2x-2 （2）217．10cm18．（1）条形统计图中D类型对应的人数应为2人（2）5棵，5棵（3）①从第二步开始出错；②5.3，1378 19．（1）证明略（2）菱形，证明略（3）2:120．（1）140＜x≤230；x＞230（2）920 y x =（3）m=0.2521．（1）平行；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC且∠BAC≠60°（4）∠BAC=60°22．111 () 22E，；257 ()22E-，。
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。
有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。
山东省八年级(下)期末数学试卷(含答案)
山东省济南市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+8＜b﹣8 C．﹣5a＜﹣5b D．2．（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2￥3．（4分）式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形5．（4分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD6．（4分）下列分解因式正确的是（）A．a2﹣9＝（a﹣3）2B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）^C．a2+6a+9＝（a+3）2D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+17．（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．248．（4分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤89．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为（ ）《A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°10．（4分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形11．（4分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE ．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：OE ＝OF ；小何：四边形DFBE 是正方形； 小夏：S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE ＝∠CAF ． 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）~A ．小青B ．小何C ．小夏D ．小雨12．（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）分解因式﹣a2+4b2＝．14．（4分）化简：＝．：15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝4，BC＝5，则平行四边形ABCD的面积为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．17．（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、a3、a4、…a n，根据以上规律写出的表达式．！三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．20．（6分）解方程：﹣＝8．21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．22．（8分）解不等式组23．（8分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．24．（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．&25．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．26．（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花27．（12分）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．$参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、不等式两边同时减去b，不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式的两边应该加（或减去）同一个数8，不等号是方向才会不改变；故本选项错误；C、不等式两边都乘以﹣5，不等号的方向不变，故本选项正确；D、不等式两边都除以4，不等号的方向不变，故本选项错误；故选：C．【解答】解：A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；！B、（y+1）（y﹣3）≠（3﹣y）（y+1），不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2，正确．故选：D．3．【解答】解：，是分式，故选：B．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°＝360°×4，…解得n＝10，∴这个多边形的边数是10．故选：C．5．【解答】解：需要添加的条件是AC＝BD；理由如下：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；·故选：B．6．【解答】解：A、原式＝（a+3）（a﹣3），错误；B、原式＝﹣a（4﹣a），错误；C、原式＝（a+3）2，正确；D、原式＝（a﹣1）2，错误，故选：C．7．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，.∴BC＝2EF＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×6＝24．故选：D．8．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．9．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝48°，【∴∠B′＝90°﹣∠ACA′＝42°．故选：A．10．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．*11．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，CD ∥AB ，∴∠ECO ＝∠FAO ，（故小雨的结论正确）， 在△EOC 和△FOA 中，，∴△EOC ≌△FOA ，∴OE ＝OF （故小青的结论正确），~∴S △EOC ＝S △AOF ，∴S 四边形AFED ＝S △ADC ＝S 平行四边形ABCD ， ∴S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE 故小夏的结论正确， ∵△EOC ≌△FOA ， ∴EC ＝AF ，∵CD ＝AB ， ∴DE ＝FB ，DE ∥FB ，∴四边形DFBE 是平行四边形， ∵OD ＝OB ，EO ⊥DB ，.∴ED ＝EB ，∴四边形DFBE 是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误， 故选：B ．12．【解答】解：∵AE＝AB，∴BE＝2AE，由翻折的性质得，PE＝BE，∴∠APE＝30°，|∴∠AEP＝90°﹣30°＝60°，∴∠BEF＝（180°﹣∠AEP）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠EFB＝90°﹣60°＝30°，∴EF＝2BE，故①正确；∵BE＝PE，∴EF＝2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；"由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ＝∠EFB＝30°，∴BE＝2EQ，EF＝2BE，∴FQ＝3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB＝∠EFP＝30°，∴∠BFP＝30°+30°＝60°，∵∠PBF＝90°﹣∠EBQ＝90°﹣30°＝60°，∴∠PBF＝∠PFB＝60°，\∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．【解答】解：﹣a2+4b2＝4b2﹣a2＝（2b+a）（2b﹣a）．故答案为：（2b+a）（2b﹣a）．14．【解答】解：原式＝＝a+1．—故答案为：a+1．15．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵在▱ABCD中，AB＝4，AD＝BC＝5，∵∠B＝30°，∴AE＝AB＝2，∴▱ABCD的面积为：2×5＝10，故答案为10．*16．【解答】解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP＝AQ得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为：4．17．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．18．【解答】解：∵a2＝AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2＝AC2，。
2013-2014学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案
山东省临沂市莒南县2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．3010．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40 B．44 C．66 D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________．17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y 轴交点交于点D，则点C的坐标为_________，点D的坐标为_________．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC 的长为_________cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9 5 7.510 9 27（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、6.817、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴▱AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班8.6 9 9（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5km，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．。
2013-2014学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷
2013－2014学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 要使分式51x+有意义，则x的取值范围是x≠1B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－12. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为A．12B．13C．16D．233. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：54. 下列4个点，不在反比例函数y=6x-图象上的是A．（2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或76. 若y是x的反比例函数，那么x是y的A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数7. 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为A．6cm B．10cm C．4cm D．8cm8. 如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=2510k kx-+（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（－4，－4），则k的值为A．2 B．6 C．2或3 D．－1或6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）不等式2x＜4x－6的解集为▲ .10. 在平面直角坐标系中，点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是▲ .命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是▲ .12. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .13. 当x= ▲ _.某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是▲ .15. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .16. a，b，c为△ABC的三边，且分式无意义，则△ABC为▲ 三角形．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是▲ .如图，O为矩形ABCD的中心，M 为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为▲ .分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出19. （本题满分5分）解方程：111224xx x++=--20. (本题满5分)计算:)0,0a b⎛>>⎝222abca b c ab bc ac++---(第8题图) (第17题图)B(第18题图)OMNCDA21. (本题满6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC 向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）在如图的方格纸中把△ABC 以点B 为位似中心缩小，使缩小前后的位似比为2：1，画出△AB2C2．22. (本题满8分)2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2．（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；（2）若每个样本的质量为500g ，检测出镉的含量（单位：mg ）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、 0.3、0.4，请算出每500g 河水样本中金属镉的平均含量；（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？(本题满8分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab ＜0，那么a+b ＜0反例：设a=4，b=－3，ab=4×（－3）=－12＜0，而a+b=4+（－3）=1＞0所以，这个命题是假命题．A B C O y x如果a+b ＞0，那么ab ＞0；反例： ▲ .（2）如果a 是无理数，b 是无理数，那么a+b 是无理数．反例： ▲ .（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例： （画出图形，并加以说明）24. (本题满8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA ＝OB ＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A 的坐标为( ▲ ， ▲ )；(2)将△AOB 绕点O 顺时针旋转a 度（0<a<90）．①当a ＝30时，点B 恰好落在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上，求k 的值；②在旋转过程中，点A 、B 能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．25. (本题满6分) 如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC 的影子一部分在地上知坡角，∠DBE ＝45°，BC ＝20米，BD＝1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC ．(本题满10分)如图1，已知直线y ＝－2x ＋4与两坐标轴分别交于点A 、B ，点C 为线段OA 上一动点，连结BC ，作BC 的中垂线分别交OB 、AB 交于点(l)当点C 与点O 重合时，DE ＝ ▲ ； B E(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．(本题满10分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC ＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．(本题满10分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C、D，求点A 关于直线CD的对称点E的坐标．。
邹平县实验中学2013—2014年八年级下期末数学试题及答案
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
山东省邹平县实验中学2012—2013学年八年级下学期期末试题
2012—2013学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均．．A. 248x x x = B. 0=++yx y x C. x+y x ²+xy =x 1 D. 2xy ²4x ²y = 122．下列关系式中，能表示y 是x 的反比例函数的是A ．23xy = B. 2x y = C. 21+=x y D. 1-=xy3．已知某种细胞的内径为0.00000078m ，这一数据用科学记数法表示为 A.7.8×10-7 B. -0.78×108 C. －7.8×107 D. -78×10－6 4．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为A.任意四边形B.平行四边形C.矩形D. 以上都不对 5．一棵树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米6．若函数y ＝2x ＋k 的图象与y 轴的正半轴相交，则函数xky =的图象所在的象限是A ．第一、二象限 B.第三、四象限 C ．第二、四象限 D.第一、三象限 7.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 8．在Rt △ABC 中，AC =3cm ,AB =5cm ,则BC 的长为A ．4 cmB ．34 cmC ．4cm 或34cmD ．以上都不对9．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数大于乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩不低于80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩D ．5种10．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分面积是 A ．2 B ．4D ．10二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11．若分式 112--x x 的值为0，则x 的值为___________．12．已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．13．化简xxx x -+-112的结果是__________． 14．在△ABC 中，∠C =90°，若AB ＝5，则2AB +2AC +2BC =__________． 15．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是___________． 16．点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x 轴的距离为8，ABCDEF剪则此函数表达式可能为_______________． 17．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______．18．用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形,下列几种图形: ①平行四边形②菱形③矩形④正方形⑤梯形⑥等边三角形,其中可以被拼成的图形是________ ___．(只填正确答案的序号)三、解答题(本大题共8小题,满分46分)19．（4分） 计算：230120.125200412-⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭20．（521．（6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球 拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该 校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．22．（5分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶 速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶， 某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽 车与车速检测仪距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23．（6分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠= ,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN.（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形.24．(6分)为提高学生的安全防范意识，八年级组织了一场“安全伴着你我他”第22题图 观测点小汽车，，，四个等级，其中相应等级的得的知识竞赛活动，活动将成绩分为A B C D分依次记为100分，90分，80分，70分，成绩出来后，学校从中抽取了部分学生的成绩整理并绘制成如下统计图，请你根据以上提供的信息解答下列问题（1）在抽取的学生人数中成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）求这些学生成绩的平均数（分）、中位数（分）、众数（分）。
(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案
(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。
每小题2分，满分30分) 1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A ．正方形的面积S 与边长a 的关系B ．正方形的周长l 与边长a 的关系C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系 2．方程2(3)16x -=的根是( )A ．123x x ==B ．121,7x x =-=C ．121,7x x ==-D ．121,7x x =-=- 3．下列命题中，逆命题是假命题的是( ) A ．若两个角的和为90°，则它们互为余角 B ．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C ．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D ．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB 、DC ，则( )A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．四边形ABCD 是梯形C ．线段AB 与线段CD 相交D ．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％( )A ．248B ．250C ．258D ．2686．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，AB=4，将∆ABC 沿CF 折叠，点B 落在AC 上的点E 处，则AFFB等于( )A ．12B ．35C ．53D ．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y 千克，苹果总共有x 棵，则y 与x 之间的函数关系图像大致是( )8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D 、E 分别在BC 、AB 上，且DE 垂直平分AB ，BD=3，则DC 等于( )A B ．32C ．3D ．9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是( ) A ．13B ．14C ．15D ．1610．将5个边长都为2cm 的正方形按如图所示的方法摆放， 点A 1，A 2，A 3，A 4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为( )A ．8cm 2B ．6cm 2C ．4cm 2D ．2cm 211．已知点A(13,y -)、B(22,y -)、C(31,y )都在函数3y x=-的图像上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A ．2y >1y >3yB ．1y >2y >3yC ．1y >3y >2yD ．3y >1y >2y12．在一幅长80cm 、宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm 2。
2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案
八年级数学第1 页共6 页2013-2014学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1、下列计算正确的是（）A ．234265+=B ．842=C ．2733¸=D ．2(3)3-=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7 B ．7，6.5 C ．5.5，7 D ．6.5，7 5、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 6、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（）A.12+=x yB. 42-=x yC. 22y x =- D. 22+-=x y 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm A第7题BCDEEDCBA（第8题A B C D E F 8、如图，ABC D 和DCE D 都是边长为4的等边三角形，的等边三角形，点点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（的长为（ ）（A ）3（B ）23（C ）33（D ）43二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．分． 9、计算123-的结果是的结果是 ． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简22(1)(2)_______p p -+-=。
山东省邹平县实验中学八年级数学下学期期中试测题4 人教新课标
山东省邹平县实验中学2011-2012学年八年级数学下学期期中试测题 人教新课标版一、填空题（3分×8=24分） 1、当x 时，分式11+x 有意义. 2、当m 时，函数()32--=m xm y 是反比例函数.3、已知当x =－2时，分式a x b x +-无意义，当x=6时，此分式的值为0，则=⎪⎭⎫⎝⎛ab a .4、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为 .5、如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于点B ，若S △AOB =5，则k = .6、点P 是等边三角形ABC 内一点，且PA=6，P B=8，PC=10，则∠APB= .7、如图，依次摆放着七个正方形，已知余放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4= . 8、如果直线kx y =（k ＞0）与双曲线xy 6=交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则=-122172y x y x .二、选择题（4分×7=28分） 9、下列各式中5a 、m n 2、π21、1+b a 、3b a +、zy 15-、3-z 中分式有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.510、将281-⎪⎭⎫ ⎝⎛、08-、()52-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（ ）.A.08-＜281-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()52- B.()52-＜08-＜281-⎪⎭⎫ ⎝⎛C.281-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜08-＜()52- D.()52-＜281-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜08-S 11S 22S 33S 4第7题图11、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）.A.56 B.59 C.512 D.51612、若关于x 的分式方程xx x x m x x 1112+=++-+有增根，则m 的值为（ ） A.―1或―2 B.－1或2 C.1或2 D.0或－213、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A 处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m ，宽为5m ，高为3m ，蜘蛛要沿着长方体的表面从A 处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（ ）A.m 130B.8mC.10mD.14m 14、函数x y =1（x ≥0）、xy 42=（x ＞0）的图象如图，则结论 ①两函数图象的交点A 的坐标为（2，2） ②当x ＞2时，y 2＞y 1 ③当x =1时，BC=3④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小 其中正确的是（ ）.A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④ 15、如图，函数()xky x k y =+=与1在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）.xA xBCxD三、解答题16、计算（5分×3=15分）（1）111326125.0221032-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()33296422+∙+-÷++-a a a a a a（3）已知()111022222++--=-x x x x ，x 求代数式的值.17、解下列分式方程（5分）xx x -=+--2312318、（5分）如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，C D=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.DCB A19、（6分）如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于E ，设AP=x ，DE=y ，试求出y 与x 之间的函数关系式，并画出函数图象.20、（7分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.ABDEPC参考答案16、（1）－6 （2）2 （3）1 17、x =1 18、连结AD 19、xy 48（6≤x ≤10）。
2013-2014学年末学业水平测试八年级数学试卷(含答案)
2013—2014学年末学业水平测试八年级 数学（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）一、填空题 (每小题3分，满分21分)1.分解因式：21x -= .2.如图，正方形ABCD 经过旋转后到正方形AEFG 的位置，则旋转角是 度.3.当x= 时，分式21x x +-的值为0.4.一个等腰三角形的一个角是100°，则这个等腰三角形的底角是 度.5.分式方程132x x+=的解是 .6.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ，点E 是BC 的中点，则OE= cm.7.如图，直线:1a y x =-+与直线:b y mx n =+交于点A ，则关于x 的不等式1mx n x +≥-+的解集是 ．A二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）案8.如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形10.已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是 A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm11.若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为A. 6B. ±6C. 12D. ±1212.如图，BC ⊥AC ，BD ⊥AD ，且BC =BD ， 则可说明△ABC 与△ABD 全等的是 A. SAS B. AAS C. SSA D. HL13.不等式260x -+>的解集在数轴上表示正确的是14.下列各式化简正确的是（ ）A.22a b a b a b +=++B.1a b a b -+=-+C.22a ba b a b-=+- D.1a b a b --=--15.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，剩余的钱最多还能买火腿肠的数量是（ ）根三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题满分6分）因式分解：（1）2(2)6(2)a a ---； （2）22344xy x y y --.17.（本题满分5分）解不等式组()3212111124x x x x -+<⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18.（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出ABC △向上平移4个 单位后的111A B C △；（2）画出ABC △绕点O 顺时针 旋转90 后的222A B C △.19.（本题满分8分）如图，在ABC△中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF BE∥.（1）求证：BDE CDF△≌△；（2）请连结BF CE，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.20.（本题满分7分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算.21.（本题满分6分）先化简，再求值：2212(1)441x xxx x x-+÷-⋅+++，其中x=-3.22.（本题满分8分）自2010年以来，西部地区持续干旱，给人民的生活和生产带来了严重影响，党和国家对旱情十分重视，积极拨款抗旱救灾.如图，A，B表示位于河岸同侧的张庄和李村，为了缓解旱情，准备在河岸边建造一个抽水站，经水利部门勘测和两个村庄协商，抽水站建在A，B一侧的河岸边，到两个村庄的距离相等处.（1）抽水站应建在什么位置？请在图中画出来，用P点表示；（2）若已知点A到河岸的距离为6km，点B到河岸的距离为8km，A、B之间的距离是km，求A、B到抽水站的距离.23.（本题满分9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不需要证明．2013—2014学年末学业水平测试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1. (1)(1)+-； 2. 45 ； 3. -2 ； 4. 40 ；x x5. x=-3 ；6. 2 ；7. x≥2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）Array三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题6分）解：(1)原式=2-+-…………………………1分(2)6(2)a a=(2)(26)--+a a=(2)(4)-+………………………… 3分a a(2) 原式=22--+………………………… 4分(44)y x xy y=2y y x--…………………6分(2)--或2y x y(2)17.（本题5分）解：由①，得3241x x--<-<x33x>-…………………………… 2分由②，得2(1)(1)4--+≤-x x---≤-2214x xx≤-…………………………… 4分1在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以，原不等式组的解集是-<≤-…………………………… 5分31x18.（本题6分）（1）如图所示…… 3分（2）如图所示…… 6分19.（本题8分）（1）证明: ∵ D 是BC 的中点∴ BD=CD ………………………1分 ∵ CF ∥BE∴ ∠BED=∠CFD ………………… 2分在△BDE 和△CDF 中 BED=∠CFD∠BDE=∠CDF （对顶角相等） BD=CD∴△BDE ≌△CDF (AAS) ……………… 4分（2）四边形BECF 是平行四边形。
八年级数学(下)期末试卷(附参考答案)
2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）1.已知b a >，则下列不等式不一定正确的是（ ）A ．3232->-b aB ．b a -<-32C ．0133>+-b aD ．22b a > 2.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.分式方程xx x -=--23252的解是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．1=x D ．1=x 或2=x4. 如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，则AF ：CF=（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．2：5（第4题图） （第6题图） （第7题图）5. 甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换 后，他们都读完了这3本书.若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（ ） A ．第一本书 B ．第二本书 C ．第三本书 D ．不能确定6.如果菲菲将镖随意投中如图所示的长方形木板（由15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等 可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( )A.152 B. 61C. 51D.1547.如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点),2(m M 、),1(n N -，若21y y >，则x 的取值范围是（ ）A. 1-<x 或20<<xB.1-<x 或2>xC.01<<-x 或20<<xD.01<<-x 或2>x 8.如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD 、AC 与EB 分别相交于点M 、N ．下列命题：①四边形EDCN 是菱形；②四边形MNCD 是等腰梯形；③△AEN 与△EDM 全等；④△AEM 与△CBN 相似；⑤点M 是线段AD 、BE 、NE 的黄金分割点，其中假命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个NMDCBAN M E D CBA（第8题图） （第13题图） （第17题图）二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）9. 一个关于x 的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是 ． 10. 已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a//b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b//c. 其中真命题的是_________.（填写所有真命题的序号）11．写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： ． 12．地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是____ _米． 13. 如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形E D C B A '''''，已知OA=10cm ，A O '=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形E D C B A '''''的周长的比值是______. 14.若关于x 的分式方程8128-++=-x m x x 有增根，则m = ． 15. 从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是 . 16在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数xy 2=的图像交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是 . 17. 如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，则△ADE 与四边形BCNM 的面积之比等于 . 18. 两个反比例函数x k y =（1>k ）和xy 1=在第一象限内的图象如图所示，点P 在的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交的图象于点B ，当点P 在的图象上运动时，下列命题：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形P AOB 的面积总等于1-k ；③P A 与PB 始终相等；④当点A是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点；⑤若延长OA 交x k y =的图像于点E ，则OE OA 的值为kk，其中真命题有 个．三、解答题（10小题，共96分）19.（8分）解不等式组 ⎩⎨⎧≥+->+.33)1(2,03x x x ，并判断23=x 是否该不等式组的解．20. （8分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =3．21.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2： (1)将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；(2)以图中的点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2．（第21题图）22．（8分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中意摸取一球为蓝球的概率的2倍.（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率.23. （10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位，取整数）的方案有几种？请你帮助设计出来.24.（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?（第24题图）25.（10分）如图，正比例函数12y x=的图象与反比例函数kyx=(0)k≠在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM∆的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x 轴上求一点P，使PA PB+最小.（第25题图）26.（10分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC 延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当6CP=时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：DF DEFC EP=，因为DE EP=，所以DF FC=.可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP MN=的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.（第26题图）27．(12分)（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等， 试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．HG FE（第27题图）（2）结论应用：如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ． 试证明：MN ∥EF ．（3）变式探究：如图3，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，过点M 作MG ⊥x 轴，过点N 作NH ⊥y 轴，垂足分别为E 、F 、G 、H ． 试证明：EF ∥GH ．28.（12分）如图，凸四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE ．给出下列五个关系式:①AD ∥BC ； ②DE=EC ； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC=AB .将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）． (1)共计能够成 个命题； (2)写出三个真命题：①如果 、 、 ，那么 、 ； ②如果 、 、 ，那么 、 ； ③如果 、 、 ，那么 、 . 请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由： 证明：我选择证明命题 （填序号），理由如下：4321ED CBA（第28题图）(3)请写出一个假命题（不必说明理由）：如果 、 、 ，那么 、 .2010-2011学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）9.答案不唯一，比如：012>+x ； 10.①②④；11. 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 12.30000 13. 1︰2； 14. 7； 15.31； 16.4； 17. 4:7； 18.4. 三、解答题（ 10小题，共96分）19.不等式租的解集是13≤<-x （6分），23=x 是该不等式组的解（2分）． 20.解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m =111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m=m m m m m -+∙+-2111 =m m m --21=)1(1--m m m =m1．（ 6分）∴当m =3时，原式=3331=．（ 8分） 21.如右图（8分）。
13-14第二学期期末八年级数学答案
2013-2014学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2013—2014学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准16．＜ 17．m ＜2 18．2 19．乙 20．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分10分）解： ∵AE=3，BE=4,AB=5∴△ABE 是直角三角形 ------------------------------------------------3分 ∴△ABE 的面积是6 ----------------------------------------------------6分∵正方形ABCD 面积是25 ----------------------------------------------------9分 ∴阴影部分的面积是25-6=19 ---------------------------------------------10分 22．（本题满分10分） 解：（1）设正比例函数解析式为y=mx ，一次函数解析式为y=nx+4， 将（﹣2，2）代入可得2=﹣2m ，2=﹣2n+4， 解得：m=﹣1，n=1，∴函数解析式为：y=﹣x ；y=x+4．-----------------------------------------------------------------6分（2）根据过点（﹣2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（﹣2，2）可画出正比例函数图象．------------------------------------------------------------10分23． （本题满分10分） 证明：（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠DCE ， ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ， 在△AEF 和△DEC 中，，∴△AEF ≌△DEC （AAS ）， ∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴BD=CD ； ----------------------------------------------------------------------6分 （2）当△ABC 满足：AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形． -------------------------7分 理由如下：∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形， ∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AFBD 是矩形．--------------------------------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解（1）y=50000+200x ------------------------------------------------------------------5分（2）设软件公司要售出x套软件才能保证不亏本，则有700x≥50000+200x。
山东省邹平县实验中学2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
山东省邹平县实验中学2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在ABC 中，10AB =，6BC =，点D 为AB 上一点，BC BD =，BE CD ⊥于点E ，点F 为AC 的中点，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表： 年人均收入3 500 3 700 3 800 3 9004 500 村庄个数 1 1 3 3 1该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（ ）A ．3 700元B ．3 800元C ．3 850元D ．3 900元3x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0 4．关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（ ）．A ．4:3B ．3:4C ．16:9D ．9:167．已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BC C ．AD ∥BC D ．∠A +∠B ＝180° 8．如果（2+）2＝a +b ，a ，b 为有理数，那么a +b ＝（ ） A ．7+4B ．11C ．7D ．3 9．方程231x x =+的解为( )． A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－110．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，观察图象可得（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0 11．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．2x ≤ C ．2x ≠ D ．全体实数12．下列等式一定成立的是（ ）A ．242a a b b =B ．a a b b -=--C ．24a a b b -=+D ．22a a b b= 二、填空题（每题4分，共24分）13．反比例函数y=1x k -的图像在其每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是______.(写出一个数值即可） 14．已知有两点、都在一次函数的图象上，则的大小关系是______（用“<”连接）15．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m ，顶端距离地面2.4m ．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m ，则小巷的宽度为_____m ．16．分解因式：33a b ab-=___________．17．如图，直线y＝﹣3x+43分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_____．18．分式21x-有意义的条件是______．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG（1）试求四边形EBFG的形状，说明理由；（2）求证:BD⊥BG（3）当AB＝BE＝1时，求EF的长，21．（8分）甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．22．（10分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．24．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD BC=，P为对角线BD的中点，M为AB的中点，N为DC的中点.求证：PMN PNM∠=∠25．（12分）解下列方程：（1）22122xx x-=--；（2）2660x x-+=.26．解方程（1）2481x =（2）2214x x ++=（3）2470x x --=参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】利用三角形的中位线定理即可求答，先证明出E 点为CD 的中点，F 点为AC 的中点，证出EF 为AC 的中位线.【题目详解】因为BD=BC,BE ⊥CD ，所以DE=CE ，又因为F 为AC 的中点，所以EF 为ΔACD 的中位线，因为AB=10,BC=BD=6,所以AD=10-6=4，所以EF=12×4=2， 故选D【题目点拨】本题考查三角形的中位线等于第三边的一半，学生们要熟练掌握即可求出答案.2、B【解题分析】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．【题目详解】根据图表可知题目中数据共有9个，故中位数是按从小到大排列后第59个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是3800元．故选B ．【题目点拨】主要运用了求中位数的方法，一些学生往往对这个图表分析的不准确，没有考虑到共有10个数据而不是5个而错解. 3、A【解题分析】由题意得，x ≥0 .故选A.4、C【解题分析】解：∵关于x 的一元二次方程2(1)210m x x ---=有两个实数根， ∴()21024(1)0m m -≠⎧⎪⎨-+-≥⎪⎩，解得：m ≥0且m ≠1．故选C ． 5、D【解题分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【题目详解】 解：由题意可得：甲步行速度＝2404＝60米/分；故①符合题意； 设乙的速度为：x 米/分，由题意可得：16×60＝（16﹣4）x ，解得x ＝80∴乙的速度为80米/分； ∴乙走完全程的时间＝240080＝30分， 故②符合题意；由图可得：乙追上甲的时间为（16﹣4）＝12分；故③符合题意；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④符合题意；故正确的结论为：①②③④，【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，明确题意，读懂函数图像，是解题的关键．6、A【解题分析】根据相似三角形的周长比等于它们的相似比求解即可．【题目详解】∵两个相似三角形的周长比为4:3∴它们的相似比为4:3故答案为：A．【题目点拨】本题考查了相似三角形的相似比问题，掌握相似三角形的周长比等于它们的相似比是解题的关键．7、B【解题分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【题目详解】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选B．【题目点拨】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．8、B【解题分析】直接利用完全平方公式将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．【题目详解】解：∵（2+）2=a+b（a，b为有理数），∴7+4=a+b，∴a=7，b=4，∴a+b=1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．9、A【解题分析】试题解析：本题首先进行去分母，然后进行解关于x的一元一次方程，从而求出答案，最后必须要对这个解进行检验.在方程的两边同时乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，经检验：x=2是方程的解.10、A【解题分析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，∴k＞1，又该直线与y轴交于正半轴，∴b＞1．∴k＞1，b＞1．故选A．11、A【解题分析】根据被开方数非负得到不等式x-2≥0，求解即可得到答案.【题目详解】由二次根式有意义的条件，得x-2≥0，即x≥2，故选A.【题目点拨】此题考查函数自变量的取值范围，解题关键在于掌握运算法则.12、A【解题分析】根据分式的基本性质逐一判断即可．【题目详解】解：242a ab b=约分正确，故A正确，a ab b-=-符号处理错误，故B错误，24a ab b-=+根据分式的基本性质明显错误，故C错误，22a ab b=根据分式的基本性质也错误，故D错误．故选：A．【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质对约分的要求，掌握分式的基本性质是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】∵反比例函数y ＝1k x+的图象在每一象限内，y 随x 的增大而减小， ∴10k +>，解得1k >-. ∴k 可取的值很多，比如：k=1.14、【解题分析】利用一次函数的增减性可求得答案．【题目详解】∵y=−3x+n ，∴y 随x 的增大而减小，∵点、都在一次函数y=−3x+n 的图象上，且1>−2， ∴，故答案为：. 【题目点拨】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握函数图象的走势.15、2.2【解题分析】作出图形,利用定理求出BD 长,即可解题.【题目详解】解：如图,在Rt△ACB 中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,∴AB 2=0.72+2.42=6.25,在Rt△A 'BD 中,∠A 'DB=90°, A 'D=2米,BD 2+A 'D 2=A 'B 2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.【题目点拨】本题考查了勾股定理的实际应用,属于简单题,利用勾股定理求出BD的长是解题关键.16、ab（a+b）（a﹣b）．【解题分析】分析：先提公因式ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可.详解：a3b﹣ab3，=ab（a2﹣b2），=ab（a+b）（a﹣b）．点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解.17、（2，﹣）或（6，）【解题分析】分析：设点C的坐标为（x+．分两种情况，分别以C在x轴的上方、C在x轴的下方做菱形，画出图形，根据菱形的性质找出点C的坐标即可得出D点的坐标．详解：∵一次函数解析式为线y=+，∴B（0，A（4，0），如图一．∵四边形OADC是菱形，设C（x+OC=OA=4，整理得：x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∴C（2，D（6，如图二．∵四边形OADC是菱形，设C（x+），∴AC=OA=4，整理得：x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，∴C（6，﹣D（2，﹣故答案为（2，﹣6，点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是确定点C、D的位置．本题属于中档题，难度不大，在考虑菱形时需要分类讨论．18、x≠1【解题分析】分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案．解：由有意义，得x﹣1≠0，解得x≠1有意义的条件是x≠1，故答案为：x≠1．三、解答题（共78分）19、（1）见解析（2）见解析【解题分析】（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可．【题目详解】解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=DC．∴平行四边形ADCF是菱形20、(1) 四边形EBFG是矩形;（2）证明见解析；（3【解题分析】（1）根据对角线互相平分的四边形平行四边形可得四边形EBFG是平行四边形，再由∠CBF=90°，即可判断▱EBFG 是矩形.（2）由直角三角形斜边中线等于斜边一半可知BD=CD,OB=OE,即可得∠C=∠CBD，∠OEB=∠OBE，由∠FDC=90°即可得∠DBG=90°；（3）连接AE，由AB＝BE＝1勾股定理易求AE，结合已知易证△ABC≌△EBF，得BF=BC再由勾股定理即可求出EF【题目详解】解：（1）结论：四边形EBFG是矩形.理由：∵OE=OF，OB=OG，∴四边形EBFG是平行四边形，∵∠ABC＝90°即∠CBF=90°，∴▱EBFG是矩形.（2）∵CD=AD，∠ABC＝90°，∴BD=CD∴∠C=∠CBD，同理可得：∠OEB=∠OBE，∵DF垂直平分AC，即∠EDC=90°，∴∠C+∠DEC=90°，∵∠DEC=∠OEB，∴∠CBD+∠OBE=90°，∴BD⊥BG.（3）如图：连接AE，在Rt △ABE 中，AB =BE =1，∴AE 222AB BE +=，∵DF 是AC 垂直平分线，∴AE =CE ，∴BC 2∵∠CDE =∠CBF =90°，∴∠C =∠BFE ，在△ABC 和△EBF 中，90C BFE ABC EBF AB EB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EBF （AAS ）∴BF =BC ，在Rt △BEF 中，BE =1，BF 2，∴EF 22221(12)BE BF +++422=+【题目点拨】本题主要考查了矩形的判定、全等三角形判定和性质、勾股定理和直角三角形性质，解（2）题关键是通过直角三角形斜边中线等于斜边一半得出BD =CD ,OB =OE , 解（3）题关键证明△ABC ≌△EBF .21、（1）90，1300；（2）70140y x =-；（3）1．【解题分析】（1）由图像可得点()9,810,()9,490可得答案；（2）由图可知乙车间每小时加工服装：140÷2=70件，求解维修设备后坐标为()4,140,再把（4，140）、（9，490）代入乙车间的函数关系式y=kx+b ，从而可得答案；（3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于1140，求出x 值，可得答案．【题目详解】解：（1）由图像可得点()9,810, 可得甲9小时加工了810件服装， 所以：甲车间每小时加工服装件数为810909=件， 由图像可得点()9,490，可得乙加工的总数为490件，所以这批服装共有8104901300+=件．故答案为：90,1300.（2）由图可知乙车间每小时加工服装：140÷2=70件， 所以：乙车间共需要：490÷70=7小时， 维修设备时间：9-7=2小时，∴ 维修设备后坐标为()4,140,设乙车间的函数关系式为：y=kx+b ，代入点（4，140）、（9，490）,得：41409490k b k b +=⎧⎨+=⎩解得，14070b k =-⎧⎨=⎩所以：y=70x ﹣140；（3）设甲车间1,y mx =代入点（9，110）得：则9m=110，解得：m=90，所以：190,y x =由y + y 1= 1140得：70x ﹣140+90x=1140解得：x=1答：甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用时间是1小时．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式．22、 (1) y＝﹣4x+480；(2) 70元.【解题分析】（1）根据销售量=240-（销售单价每提高5元，销售量相应减少20套）列函数关系即可；（2）根据月销售额=月销售量×销售单价=14000，列方程即可求出销售单价.【题目详解】解：（1）根据题意得：y＝240﹣4（x﹣60）＝﹣4x+480；（2）根据题意得：x（﹣4x+480）＝14000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，解得：x＝50（不合题意，舍去）或x＝70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程与一元二次方程在解实际问题中的应用，弄清题意，找出题中的等量关系列出正确的方程是解题的关键.23、（1）见解析；（2）4cm．【解题分析】（1）根据三角形中位线定理可得ED∥FC；结合已知条件EF∥DC，即可得结论；（2）根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC．【题目详解】（1）证明：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：由（1）知，四边形CDEF是平行四边形，则DC＝EF＝2cm．∵点D是Rt△ABC斜边AB的中点，∴DC＝12AB，∴AB＝2DC＝4cm．故答案为（1）见解析；（2）4cm．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线．解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定与性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．24、见解析.【解题分析】根据中位线定理和已知，易证明△NMP 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【题目详解】解：证明：∵P 是BD 中点，M 是AB 中点，∴PM 是ABD ∆的中位线， ∴12PM AD =， ∵P 是BD 中点，N 是DC 中点，∴PN 是BCD ∆的中位线， ∴12PN BC =， ∵AD BC =，∴PM PN =，∴PMN ∆是等腰三角形，∴PMN PNM ∠=∠.【题目点拨】此题主要考查了三角形中位线定理，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.25、（1）x ＝−4；（2）123,3x x ==【解题分析】（1）利用解分式方程的一般步骤解出方程；（2）利用配方法解出一元二次方程．【题目详解】解：（1）22122x x x-=-- 方程两边同乘（x−2），得2x ＋2＝x−2解得，x ＝−4，检验：当x ＝−4时，x−2＝−6≠0，∴x ＝−4是原方程的解；（2）x 2−6x ＋6＝0∴x 2−6x ＝−6∴x 2−6x ＋9＝−6＋9∴（x−3）2＝3∴x−3＝解得：123,3x x =．【题目点拨】本题考查的是分式方程的解法、一元二次方程的解法，掌握解分式方程的一般步骤、配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．26、（1）9x 2=± （2）1231x x =-= （3）1222x x ==【解题分析】（1）运用直接开平方法；（2）运用配方法；（3）运用公式法.【题目详解】解（1）2248181492x x x ===±（2）()222141412x x x x ++=+=+=±所以1231x x =-=（3）2S因为a=1,b=-4,c=-7()()224441744b ac ∆=-=--⨯⨯-=所以，422x ±==±所以1222x x ==【题目点拨】考核知识点：解一元二次方程.掌握各种方法是关键.。
山东省滨州市邹平县八年级数学下学期期末教材整合考试试题(一二区)
山东省邹平双语学校2015-2016学年八年级数学下学期期末教材整合考试试题（一二区）（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（每题3分，共36分）1．若25x2=16，则x的值为（）A．45± B．54± C.1625± D．2516±2. 一元二次方程x2+2=0的根的情况为（）A．没有实根 B．有两个相等的实根C．有两个不等的实根 D．有两个实根3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x 满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=814. 用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A．（x-2）2=9 B．（x+2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=15．关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6．抛物线y=2x2，y=-2x2，y=21x2的共同性质是( )A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大7．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x 的值是（ ）A 、-1B 、4C 、-1或4D 、1或-48. 已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x ，则直角三角形的面积y 与x 之间的函数关系式是( ) A.y=-21x 2+5x B.y=-x 2+10xC.y=21x 2+5x D.y=x 2+10x9．已知关于x 的一元二次方程x 2+ax+b=0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为（ ）10．已知a 是方程x 2+x-1=0的一个根，则22211a a a---的值为（ ）A C ．-1 D ．1 11. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ． x （x+1）=14B ． x （x ﹣1）=14C ． x （x+1）=28D ． x （x ﹣1）=2812．已知y=ax 2+k 的图象上有三点A(-3,y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3),且y 2<y 3<y 1,则a 的取值范围是( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0二、填空题（每题4分，共24分）13．把方程3x(x －1)＝(x ＋2)(x －2)＋9化成ax 2＋bx ＋c ＝0的形式为______．14．已知x ＝－1是关于x 的方程2x 2＋ax －a 2＝0的一个根，则a ＝____．15．若关于x 的一元二次方程x 2＋2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是____．16．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为17．若二次函数y=m mmx 2的图象开口向下，则m=_ __18. 已知抛物线y=-x 2+2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于C 点，则△ABC 的面积为___.三、解答题(共58分)19．用适当的方法解下列方程（每题4分，共8分）(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1； (2)2x 2－4x ＝4 2.20．（9分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(2m －1)x ＋3＝0. (1)当m ＝2时，判断方程根的情况； (2)当m ＝－2时，求出方程的根．21．（9分）已知关于x 的方程x 2+ax+a ﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．（10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.23. （10分）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）24.（14分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B 以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s,四边形APQC的面积为y mm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)四边形APQC 的面积能否等于172 mm 2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由.邹平双语学校2015—2016第二学期期末教材整合考试八 年级 数学（连读/普通班）答案（时间：120分钟，分值：120分） 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） （13） 2x 2－3x －5＝0 （14） －2或1 （15） _k ＜－1 （16） 15（17） -1 （18三、解答题：（本大题共6小题，共60分） （19）（本小题满分8分）(1)解：x 1＝－1，x 2＝3 (2) 解：x 1＝2＋6，x 2＝2－ 6（20）（本小题满分9分）解：(1)当m ＝2时，方程为x 2－3x ＋3＝0，Δ＝(－3)2－4×1×3＝－3＜0，∴此方程没有实数根 (2)当m ＝－2时，方程为x 2＋5x ＋3＝0，Δ＝25－12＝13，∴x ＝－5±132，故方程的根为x 1＝－5＋132，x2＝－5－132（21）（本小题满分9分）解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=12；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=1，x1=﹣32．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（22）（本小题满分10分）(1)设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4.∵二次函数的图象过点B(3,0)，∴0=4a-4，解得a=1.∴二次函数的解析式为y=(x-1)2-4，即y=x2-2x-3.(2)令y=0，得x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1.∴二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0).∴二次函数的图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得的图象与x轴的另一个交点的坐标为(4,0).（23）（本小题满分10分）（1）平均每年下调的百分率为10% ；（2）张强的愿望可以实现.（24）（本小题满分14分） (1)由运动可知，AP=2x ，BQ=4x ，则y=21BC ·AB-12BQ ·BP =21×24×12-21·4x ·(12-2x)，即y =4x 2-24x+144.(2)∵0＜AP ＜AB ，0＜BQ ＜BC ， ∴0<x<6.(3)四边形APQC 的面积能否等于172 mm 2.若能，求出运动的时间；若不能，说明理由. 解：当y=172时，4x 2-24x+144=172. 解得x 1=7，x 2=-1. 又∵0<x<6，∴四边形APQC 的面积不能等于172 mm 2.。
八年级数学下册期末试卷及答案
2013—2014学年（下）八年级期末测试题招贤乡一中 陈艳慧一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若a<0,则下列不等式不成立的是（ ）A ． a+5＜a+7B ．5a ＞7aC ．5-a ＜7-aD ．75a a >2．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x+1）(x-1)=x 2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m 2-2m-3=m(m-2-m 3) 3．方程132+=x x 的解为（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1 4．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为（ ）A.x>4.5B.x<4.5C.x=4.5D.x>96.在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC,AD 平分∠CAB,交BC 于点D,DE⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是（ ）A.4B.6C.8D.10B A7.在△ABC 中，∠ACB=90° ，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D ，E ，F 分别为垂足，且AB=10，BC=8，则点O 到三边AB,AC,BC 的距离分别是（ ）A.2，2，2B.3，3，3C.4，4，4D.2，3，5CB O AEF8.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB≠AD，过O 作OE⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则AB+AD 的值是（ ）A.10B.15C.25D.30二.填空题（每题3分，共24分）9．分解因式： x 2y-y 3= .10．当x 时，分式112－x x 值为0． 11.如图，已知函数y = 3x + b 和y = a19.-1-a 1 代入求值略. 20.x=-3.(注意：分式方程要检验)21.PD=PE.（提示：作PF ⊥OA 于点F ，PG ⊥OB 于点G.）22. 解：设至少涨到每股x 元时才能卖出.1000x-（5000+1000x ）×0.5%≥5000+1000，解这个不等式x ≥1991205,x ≥6.06 答：至少要涨到每股6.06时才能卖出.23. （1）提示证明：∴△B 1CQ ≌△BCP 1（ASA ）.（2）提示作如下辅助线：。
八年级下期末考试数学试题及答案
2014―― 2015学年度第二学期质量监控试卷 初二数学考 生 须 知 1.试卷分为试题和答题卡两部分，共8页，所有试题均在答题卡上 作答。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。
3. 把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。
4 .修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。
请保持卡面清洁，不要折叠。
5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
、选择题（本题共 24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1在平面直角坐标系中，点P -1,4在A •第一象限•B •第二象限.C •第三象限• 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D .X"! = -1 , X 2 = 04.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是D •第四象限BCDB . X =1 A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环2）0.350.150.250.27A .甲B .乙C .丙D .丁6. 如图，在△ ABC 中，点 D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 的中点, 如果△ ABC 的周长为20,那么△ DEF 的周长是A . 5B . 10C . 15D . 2027. 把方程X …2x -5 =0配方后的结果为2 2 2A .（X 2） =9B .（X -2） =9C . （x-1） =6 2D . （X 1）=6 &如图是矩形 ABCD 剪去一角所成图形，AB= 6cm, BC= 8cm, AE= 5cm , CF= 2cm . 一动点P 以1cm/s 的速度沿折线 AE — EF — FC 运动，设点P 运动的时间为X （s ）, △ ABP 的面积为y （cm 2）,则y 与X 之间的函数 图象大致为CC A5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:则这四人中成绩发挥最稳定的是BC三、解答题(本题共 30分，14题10分，15— 18题每小题5 分) 14.用适当方法解下列方程(本题共 10分，每小题5分)2(1) 2x -3x 1=0 ； (2)y y -8 6y =8.15 .如图，在 口 ABCD 中，点E , F 分别在 AB, CD 上,AE 二 CF .求证：DE 二 BF.16. 如图，直线y 二kx • 1 k = 0经过点A . (1 )求k 的值；(2 )求直线与x 轴，y 轴的交点坐标.217. 关于x 的一元二次方程x -2x • m -1 =0有两个不相等实数根 (1 )求m 的取值范围；(2)如果x =0是方程的一个根，求 m 的值及方程另一个根.、填空题(本题共 20分，每小题4分)9•函数y = J5 —x 中自变量x 的取值范围是____________10. 点(1, -2)关于x 轴对称点的坐标为 ________________ •11. 如图，□ABCD 中，DE 平分/ ADC 交边 BC 于点 E , AD=9, AB=6,则 BE= .12. 过点(0, -1 )的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式 ________________ 13. 如图，在平面直角坐标系中，一动点 A 从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1 0,1 , A 2 1,1 A 1,0 , A 4 2,0 ,川, 则点A 9的坐标为 _______*yi---■y 245 1012 xA BCDOA 3 A 4，A 1A 7 A 8 A 11 A 12A 2 A 5A 6A 9 A 10 A 1318.列方程(组)解应用题：某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同, 求平均每年增产的百分率.四、解答题(本题共 24分，每小题6 分)21 •某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单 随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量(单位：吨)的调查数据进行研究了如下整8理：(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.4倍价格收费•若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适? 22.如图， 口 ABCD 中， AE 丄BD 于点E , CF 丄BD 于点F. (1) 求证：BF=DE ;19•如图，在正方形网格中,△ ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 、C 的坐标分别为(-2,4)、( -4,1)，结合所给的平面直点A 坐标是 __________(3)在(1)的条件下，平移 △ ABC ，使点A 移到点A 2(0,2), 画出平移后的 △ A 2B 2C 2，点B 2的坐标是 ___________ ，点C 2的坐 标是 __________ •20.已知：直线y 二kx • b k = 0经过点A 0,4和B -6,-4 • (1)求直线y =kx ■ b k = 0的解析式；(2 )如果直线y=kx ，b k=0，与x 轴交于点C ,在y 轴上有一点P ,使得FA=AC ，请直接写出点 P 坐标.y 』2,10分组 频数 频率 2.0cxE3.5 11 0.22 3.5 3兰5.0 19 0.38 5.0 c x 兰 6.5 130.266.5 < x 兰8.08.0以上2 0.04 合计501.00频数分布表(2)如果ABC =75 , DBC =30 , BC=2，求BD 的长.五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8 分)23•我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1.问题情境：如图2, M是圆0内的一定点，请在图2中作出两条“好线”(要求其中一条“好线”必须过点M)，使它们将圆0的面积四等分.小明的思路是：如图3,过点M、0画一条“好线”，过0作0M的垂线，即为另一条“好线” •所以这两条“好线”将的圆0的面积四等分.问题迁移：(1)请在图4中作出两条“好线”，使它们将口ABCD的面积四等分；(2)如图5, M是正方形ABCD内一定点，请在图5中作出两条“好线”(要求其中一条“好线”必须过点M )，使它们将正方形ABCD的面积四等分；(3)如图6,在四边形ABCD中，AB II CD , AB C^BC，点P是AD的中点，点Q是边BC 一点，请作出“好线”PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.mx2-(m 3)x ^0有两个不相等的实数根.(1 )求m的取值范围；(2)若m为正整数，设方程的两个整数根分别为点P( p,q)的坐标；(3)在(2)的条件下，分别在y轴和直线y=x上取点的周长最小，求PMN的周长. 101524.已知：关于x的一元二次方程图1 图2425.如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F、G是分别边AD、BC上任意一点，且AE=BG,FEG = ：•(1) __________________________________________________ 如图，若AE=AF，贝U EF与EG的数量关系为___________________________________________ ,〉二_____________ ；(2)在(1 )的条件下，若点P为边BC上一点，连接EP,将线段EP以点E为旋转中心，逆时针旋转90°得到线段EQ，连接FQ,在图2中补全图形，请猜想AF与BG的数量关系，并证明你的结论;（3）在（2）的条件下，若.EQF =30，EF「2a，贝U FQ = （用含a的代数式表示）图1 图2平谷区2013―― 2014学年度第二学期质量监控试卷答案初二数学2014年7月、选择题（本题共24分，每小题3分）9.x_5 ；10. 1,2 ；11.3；12.答案不唯一，女口y=x-1 等；13. 4,1 ；.................................................................... 1 分8,1；2n ,1 ......................................................................................................... 4 分三、解答题（本题共30分，14题10分，15—18题每小题5分）14.( 1)解：：'a = 2,b = -3,c = 1 .........................................................................:二、•、b2-4ac3 彳—4 2 1 ........................................................................ 2 分-、、9 - 8 ................................................................................................................ 3 分=1 ......................................................................................................................................... 4 分1原方程的解为X1 = 1 X2 = —.......................................................................... 5分，2(2)解：寸-8y 6y -8 =0 ....................................................................................... 1 分y2「2y「8 二02y —2 y = 8 ............................................................................. 2分y2-2y • 1 =8 12y T 9 .............................................................................. 3 分y _1 = _3% =1 3 =4, ................................................................................ 4 分y? = 1 —3 = -2 ....................................................................... 5 分15•证明：•••四边形ABCD是平行四边形，AD = CB, A = . C • ...............................................................................2 分又••• AE =CF••• △ ADE ◎△ CBF • ...................................................................................................... 4 分••• DE =BF • ............................................................................................................................. 5 分16•解：(1)根据题意得A 1,3.k 1 = 3 ................................................................................................... 1 分k = 2 .................................................................................................. 2分(2) . y =2x 1 ....................................................................................... 3 分令y=0 得，2x 1 =01x 二2•直线与X轴交于点i 1,0 ................................................................................... 4分I 2丿令x=0 得，y = 1•直线与y轴交于点0,1 ............................................................................. 5分丄217.解：(1)证明：厶--2 -4 m -1=4 _4m 4=8 -4m ..................................................................... 1 分•.•有两个不相等实数根• I =8-4m 0 ............. ............................................................................................. 2 分•- m ：：2 ........................................................................................................... 3 分(2 )把x = 0代入原方程，得m-1 =0解得m=1 (4)分•原方程变为X2-2X=0解方程，得x1 =0, x2 - 2•方程的另一个根为x=2......................................................................................... 5分18•解：设平均每年增产的百分率为x・...................................... 1分根据题意，得‘ , 220(1 +x) =28.8 .............................................................................. 2 分解得x^0.2,x^ -2.2 ........................................................................................ 3 分其中x = -2.2不合题意，舍去••• x =0.2 =20%. ................................................................................. 4 分答：平均每年增产的百分率为......................................... 20% . 5 分四、解答题(本题共24分，每小题6 分)19. (1)点B的坐标是(一2,0 )； ............................................ 1分J1 (2)如图所示........................................ 2分IIIj 点A坐标是(2,—4 )；..................................... 3分■i(3)如图所示........................................ 4分I1 点B2的坐标为(0,— 2) ..................................... 5分点C2的坐标为(-2,-1) ........................................................................................... 6分20•解：(1)把A 0,4 和B -6, -4 代入y 二kx • b k = 0 得b =4-6k b - -4解得••所求直线解析式为 ........................................................ y=电x亠4 .3(2) P 0,9 或0,-2 ......... ............................................................................ 21. 解：(1)如表所示2分3分4分6分组频数频率2.0 e x 兰3.5110.223.5 瓷x 兰5.0190.385.0 ex 兰6.5130.266.5 < x 兰8.050.108.0以上20.04合计50 1.00(3)方法「方11 1950= 60% .............................................................................0.22+0.38=0.6=60%频数分布表(2 )如图所示要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适.22. (1)证明：T □ABCD ,••• AD // BC, AD=BC.••• . ADE CBF ....... ................................••• AE丄BD于点E, CF丄BD于点F ,•. AED =/CFB =90 ..... .........................•△ ADE ◎△ CBF. •........................................................................ DE=BF. .................................................................(2)解：••• . ABC =75 , DBC =30 ,•. ABE =75 -30 =45 .•/ AB // CD ,•ABE =75 -30 -45•/ AD=BC =2, . ADE"CBF=30 , 在Rt△ ADE中，•AE=1,在Rt△ AEB 中，ABE "BAE =45•AE=BE =1. ........................................................................................... 5 分•BD =土3 1 .................................................................................................. 6 分五、解答题(本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分)23•解：(1)如图4所示........................................................ 2分224. (1)解：•••关于x的一元二次方程mx -(m・3)x・3=0有两个不相等的实数根,2 2 2，•上=[—(m+3)] —4m汉3 = m —6m+9 = (m—3)；m = 0 .................................................................................................Y厶0,• m = 3 ................................................................................................即m的取值范围为m = 0且m = 3 .(m 3) (m -3) (2 )解：由求根公式，得2m.为=1 ............................................................................................................................. 3分3 X 2 , (4)m 分• P'P'' =2、.5 ....... ........................................................................................................................ 即 PMN 的周长最小值为 2,5.25. 解：(1) EF 与EG 的数量关系为(2)如图，补全图形 .... ...........由(1)知.GEF =90 , EF=EG由题意得—GEP =90 , EP = EQ . ••• GEP PEF =/QEF FEP =90• GEP 二 QEF ..........................................•/ EG=EF , EP=EQ• EPG 也厶EQF ......................................................................................... 5分• GP=FQ .................................................................................................................... 6 分(3) FQ =(、3 -1)a .............................................................................................•/ m 为正整数，方程根为整数，••• m =1, m = 3. •/ m = 3, • m =1. • x =2 1 =3 ......................................................................................................... 5 分V p q ,• p= 1, q=3. •- P(1,3) ............................................................. (3)作点P 关于y 轴的对称点P',• P'(-1,3). ..........................................................作点P 关于直线y=x 的对称点P'',•P''(3,1). 连结P'P''，与y 轴和直线y=x 的交点分别是点 M 、 即■ PMN 的周长最小.过P'作P'Q _ P''Q 于点Q , • P'Q =2, P”Q =4.66 2 3 10 12 14 EF=EG4分学习必备欢迎下载。
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2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为 .12. 已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据12x x -5，-5，3x 5-，…， n x 5-的方差为 .13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为 14．已知点(2，3)、（3，a ）、（-4，-9）在同一条直线上，则a= ．15．当x=32+时，代数式2x 4x 5-+的值是 ． 16．如图ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，∠OAD=65°.则∠ODC= . 17．已知一次函数y=ax+b 的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b ≥2的解集为 ．18. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC =120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．三、解答题： 19.20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的 小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， △ABC 的顶点在格点上，称为格点三角形， 试判断△ABC 的形状．请说明理由．B C 第16题图 第17题图 第18题图21. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，DE 、DF 是△ABC 的中位线，连接EF 、CD.求证：EF=CD ．22．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特 殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做 . （2）请证明你的结论．23．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g ）如表所示.根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是 g ；乙厂抽取质量的众数是 g.（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x —乙=75，方差2s 乙≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？24. 直线y=ax －1经过点（4，3），交y 轴于点A.直线y=－0.5x+b 交y 轴于点B （0，1），且与直线y=ax －1相交于点C.求△ABC 的面积.F A 第21题图第22题图25.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了h.(2)求线段DE对应的函数解析式.(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．26.对于课本复习题18的第14题“如图（1），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.（提示：取AB的中点G，连接EG.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E”改为“直线BC上任意一点（B、C两点除外）时”，结论AE=EF都能成立。
现请你证明下面这种情况：如图（2），四边形ABCD是正方形，点E为BC反向延长线上一点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CM所在直线于点F.求证:AE=EF.第26题图（1）M 第26题图（2）第25题图2013—2014学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．88.5；12．7；13．1314．5；15．4；16．25°；17．x≥0；18．三、解答题：（共46分）19.=112-）…………………4分…………………5分20. 解：△A BC是直角三角形.…………………1分理由：∵AB=，AC===…………………4分∴222452065,65AC BC AB+=+==∴222ACBC AB+=∴△A BC是直角三角形. …………………5分21.证明：∵DE、DF是△ABC的中位线∴DE//BC,DF//AC∴四边形DECF是平行四边形又∠ACB=90°∴四边形DECF是矩形∴EF=CD．…………5分22.（1）菱形. …………………1分（2）证明：作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F.∵两纸条等宽∴AB//DC,AD//BC,DE=DF …………3分∴四边形ABCD是平行四边形…………4分FA第21题图∴ABCDS=AB·DE=BC·DF∴AB=BC …………5分∴四边形ABCD是菱形. …………6分23.（1）75；75. …………2分（2）解：x甲=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=752 S甲=222222 1[(7375)2(7475)4(7575)4(7675)3(7775)(7875)] 15⨯-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-+-≈1.87 …………4分∵x甲＝x乙，2S甲＞2S乙∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定. 因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. …………5分24.解：∵直线y=ax－1经过点（4，3）∴4a－1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x－1. …………1分∵直线y=－0.5x+b交y轴于点B（0，1）∴b=1，此直线解析式为y=－0.5x+1 …………2分解y x1y0.5x1=⎧⎨=+⎩－－得4,313xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点C（41,33）…………4分∴△A BC的面积是144(11)233⨯+-⨯=. …………6分25.解：（1）0.5. ……………1分（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），∴代入y=kx+b，得：80 2.5k b 300 4.5k b=+⎧⎨=+⎩，解得：k110b195=⎧⎨=-⎩. ……………3分∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）.……………4分（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5），∵A点坐标为（5，300），∴代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60.∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5）……………5分由60x=110x－195，解得：x=3.9. ……………6分∴货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车. ……………7分26.证明：在AB延长线上截取BG=BE，连接EG. ……………1分∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°.又BG=BE，∴AG=CE. ……………2分∵∠ABC=∠BCD=90°，BG=BE，CM为正方形外角平分线∴∠AGE=∠ECF=45°……………3分∵∠ABE =90°，∠AEF=90°∴∠AEB+∠EAG=90°, ∠AEB+∠FEC=90°∴∠EAG=∠FEC ……………5分又AG=CE，∠AGE=∠ECF∴△EAG≌△FEC∴AE=EF. ……………7分。