2022-2023学年全国小学五年级下数学苏教版单元测试(含解析)

2022-2023学年全国五年级下数学单元测试
考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I （选择题）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
1. 一个圆的半径由厘米增加到厘米，面积增加了（ ）平方厘米。

A.B.C.D.
2. 小红和小明用两张边长的正方形纸，分别按下图剪下不同规格的圆片，比较两张纸的剩余面
积， 。

A.一样大
B.小红的大
C.小明的大
D.无法比较
3. 两个圆半径的比是∶，这两个圆面积的比是 。

A.∶
B.∶
C.∶
4. 在一个长，宽的长方形中切一个最大的圆，圆的面积的正确列式是（ ）
4925π
16π
65π
169π
12cm ()13()13
16
19
10cm 8cm 3.12×2
A.B.C.D.
5. 圆的半径扩大倍，它的面积就扩大 ．
A.倍
B.倍
C.倍
6. 在直径是的圆形花坛外，铺一条宽的环形小路，环形小路的面积是 ．
A.B.C.
7. 小圆与大圆的半径比是，则小圆与大圆面积的比是( ).
A.B.C.
8. 在一个钟面上，时针长厘米，分针长厘米，从到，分针扫过的面积是( )。

A.B.C.
9. 根据图所示，下面说法正确的是（ ）。

①桃树与梨树棵树的比是
∶
②梨树的棵树是桃树的
③桃树占两种果树总棵树的
④梨树的棵树比桃树多。

3.12×102
3.14×82
3.14×(8÷2)2
3.14×(10÷2)2
3()36910m 2m ()m 224π
44π
64π
2:34:9
2:3
1:9
348:0010:0050.24cm 2
75.36cm 2
100.48cm 2
43
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
卷II （非选择题）
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
10. 一个圆形花坛，直径是米，在它的周围有一条宽米的小路，小路的面积是________平方米。

11. 一个圆形花坛的直径是，在花坛的外面铺了一条米宽的环形小路，这条小路的面积是( )
.
12. 在一个边长是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是________，面积是________。

13. 如图，圆的面积与长方形的面积相等。

已知长方形的长是，圆的面积是( )。

818m 2m 25cm cm cm 212.56cm cm 2
14.
（1）用数对表示圆心的位置是________
（2）如果每个方格的边长是厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

（3）将圆心向左平移格，再向下平移格，得到点’________,________．以’为圆心画一个直径为厘米的圆。

（方格的边长是厘米）
15. 如果圆的半径为，那么的圆心角所对的扇形的面积为________平方厘米。

16. 一个圆的半径由增加到，面积增加( )．
17. 妈妈在邮局给奶奶汇元钱，需要交的汇费。

汇费是________元。

18. 把半径厘米的圆平均分成份，拼成的图形近似于长方形（如图）。

这个长方形的长是________
厘米，宽是________厘米。

19.
图中，正方形的边长是，阴影部分的周长是 ，面积是 .
20. 如图是把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，已知长方形的长比宽多厘米，则圆的面积是________平方厘米。

01O 31O ()O 416cm 60∘2cm 3cm cm 220001%()63210cm ()cm ()cm 2 4.28
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
21. 抗击疫情期间，龙田养猪场有一个自动旋转消毒喷洒器，射程是分米，这个洒水器最多可以淋到多少平方分米？
积是 ．
24. 在如图的正方形的边长为厘米，在图中画一个最大的圆，求出圆的面积．
25. 如图是一个零件图，外圆半径等于内圆直径，内圆直径是，求这个零件（阴影部分）的面积是多少？
四、 判断题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
26. 一个圆，半径增加厘米，面积就增加平方厘米。

________（判断对错）
27. 圆的周长增加了倍，面积就扩大到原来的倍。

________（判断对错）
28. 通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。

________（判断对错）
29. 一个圆的周长扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍． ________
305
50.24cm 24dm dm 23953636()
22
30. 圆的半径扩大到原来的倍，面积也扩大到原来的倍．________．
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国五年级下数学单元测试
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：＝，把数据代入公式解答。

【解答】
＝＝（平方厘米）
答：面积增加了平方厘米。

故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
长方形、正方形的面积
圆、圆环的面积
【解析】
观察图形可知，小红剪下圆后剩下的面积是正方形面积-圆的面积，圆的半径等于正方形边长的一半，小明剪下四个相同的小
圆后，剩下的面积是正方形面积-四个小圆面积，小园的直径等于正方形边长的一半，半径就是正方形边长，再根据正方形
面积公式和圆的面积公式，求出剩下面积，再作比较，即可．
【解答】
小红：S 环形π(−)R 2r 29×9×π−4×4π
81π−16π
65π65πC ∼412×12−3.14×(12−2)2
（平方厘米）
小明：（平方厘米）
两张纸剩下的一样多．
故答案选：3.
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
因为圆的面积之比等于圆的半径平方之比，所以，可列式为：【解答】
故答案为：．
4.
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：＝，把数据代入公式解答。

【解答】
＝＝（平方厘米）
答：这个圆的面积是平方厘米。

故选：．
5.
=144−3.14×36=144−113.04=30.9612×12−3.14××4(12÷4)2=144−3.14×9×4=144−28.26×4=144−113.04=30.9630.96=30.96
A 12.3
=1:9
12.22C S πr 23.14×(8÷2)2
3.14×16
50.2450.24C
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
圆的面积是半径的平方乘以，所以半径扩大三倍，面积就扩大倍，故选．
6.
【答案】
A
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
由题意可知，这条小路的面积是环形，根据环形面积公式：＝，把数据代入公式解答。

【解答】
＝（米）
＝＝＝（平方米）
答：环形小路的面积是平方米。

故选：．
7.【答案】
A
【考点】
比的意义
圆、圆环的面积
【解析】
π32C S 环形π(−)R 2r 210÷25π×[(5+2−]
)252π×[49−25]
π×24
24π24πA
根据题干分析，可设小圆的半径为，大圆的半径为，根据圆的面积公式分别求出它们的圆的面积，即可解答问题。

【解答】
解：设小圆的半径为，大圆的半径为，
则小圆的面积是；
大圆的面积是；
故小圆与大圆的面积之比是.
故选.
8.
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
从到分针正好转了圈，又因分针长厘米，即分针所经过的圆的半径是厘米，从而利用圆的面积公式即可求出分针扫过的面积。

【解答】
解：，
所以分针扫过的面积是。

故选。

9.【答案】
B
【考点】
分数除法应用题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由图知，桃树的棵数为份，梨树棵数为份，
①桃树与梨树棵树的比是①梨树的棵树是桃树的2r 3r 2r 3r π(2r =4π)2r 2π(3r =9π)2r 24π:9π=4:9r 2r 2A 8:0010:002333.14××242=3.14×16×2
=100.48(c )m 2100.48cm 2C 343:4
43
+(3+4)=3
③桃树占两种果树总棵树的④梨树的棵树比桃树多故选：．二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
10.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
此题就是求大圆半径为米，小圆半径为米的圆环的面积，利用圆环的面积＝，即可解答。

【解答】
＝（米）
＝（米）
＝＝＝（平方米）
答：小路的面积是平方米。

故答案为：11.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
此题就是求大圆半径为米，小圆半径为米的圆环的面积，利用圆环的面积，即可解答。

【解答】
解：由题意，得，，
．
所以这条小路的面积是.
3+(3+4)=
37
:(4−3)+3=13B 28.26
54π(−)R 2r 28÷244+153.14×(−)
52423.14×(25−16)
3.14×9
28.2628.2628.(26)62.8
64=π(−)R 2r 28÷2=4m 4+2=6m 3.14×(−)6242=3.14×(36−16)=3.14×20=62.8m 262.8m 2
故答案为：．
12.
【答案】
,【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长除以就是正方形的边长；根据圆的面积公式“”即可求出这个圆的面积。

【解答】
解：这个圆的半径是，
面积是。

故答案为：；。

13.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
长方形、正方形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设圆的半径为，
，
，
，
圆的面积：。

故答案为：。

14.
【答案】
,,62.82.519.625
4S =π25÷2=2.5(cm)3.14×2.52=19.625(c )m 22.519.62550.24
rcm 3.14×=12.56×r r 23.14×r =12.56r =4 3.14×=50.24(c )42m 250.24(15,4)18.8428.26123
数对与位置
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
作轴对称图形
【解析】
（1）在数对中前面的一个数表示列，后面的一个表示行，根据数轴中表示的数可确定它们的位置。

（2）根据圆的周长和面积公式计算即可
（3）将圆心向左平移格，再向下平移格，找到点’的位置，写出数对，再以’为圆心，格为半径画圆。

【解答】
圆心的位置是周长：＝（厘米）
面积：＝（平方厘米）
答：这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米。

画图如下，
将圆心向左平移格，再向下平移格，得到点’．
故答案为：，，，，．
15.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据扇形面积＝，把数据代入计算即可解答。

O 31O O 2O (15,4)
2×3.14×318.843.14×3×328.2618.8428.26O 31O (12,3)(15,4)18.8428.2612318.84
＝
＝＝（平方厘米）
答：的圆心角所对的扇形的面积为平方厘米。

故答案为：．
16.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：半径为的圆的面积为，
半径为的圆的面积为，
.
故答案为：.
17.
【答案】
【考点】
百分数的加减乘除运算
百分数的意义、读写及应用
存款利息与纳税相关问题
【解析】
汇费汇款总额汇率．代入数据计算即可．
【解答】
（元）
故答案为：18.3.14×6
18.8460∘18.8418.8415.7
3cm 3.14×3×3=28.26(c )
m 22cm 3.14×2×2=12.56(c )m 228.26−12.56=15.7(c )m 215.720
=×2000×1%=2020
,【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的面积公式的推导过程可知，把半径厘米的圆平均分成份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径，利用圆的周长公式：＝，计算长方形的长即可。

【解答】
＝（厘米）
答：这个长方形的长是厘米，宽是厘米。

故答案为：；。

19.
【答案】
,【考点】
组合图形的面积
圆、圆环的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可得，四个扇形刚好可以拼成一个整圆，
阴影部分的周长；
阴影部分的面积.
故答案为：；.
20.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】18.846
632C 2πr 6×3.14×2÷218.8418.84618.84631.421.5
=3.14×10=31.4(cm)=10×10−3.14×5×5=21.5(c )
m 231.421.512.56
长方形的长约等于圆的周长的一半，长方形的宽约等于圆的半径，设圆的半径为，列方程求解，然后根据圆的面积公式计算即可。

【解答】
长方形长方形的长约等于圆的周长的一半：＝长方形的宽约等于圆的半径根据题意列方程：
＝解得：＝所以，圆的面积为：
＝答：圆的面积是．
故答案为：．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
21.
【答案】
平方分米
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
喷洒器的射程相当于圆的半径，半径已知，再求喷洒面积就不难了．
【解答】
圆（平方分米）
答：这个洒水器最多可以淋到平方分米．
22.【答案】
【考点】
平行四边形的面积
三角形的周长和面积
【解析】
由题意可知：把平行四边形的面积看作单位“”，则甲和乙的面积之和占平行四边形的面积的一
r 2πr ÷2πr
r
πr −r 4.28
r 2
3.14×2×212.56(c )
m 212.56cm 212.562826S =πr 2
=3.4×302
=3.14×900=28262826160
1
半，于是可以求出甲的面积占总面积的百分之几，进而利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算的方法，即可求出平行四边形的面积。

【解答】
答：平行四边形的面积是平方厘米。

故答案为：．
23.
【答案】
，【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：＝，圆的面积公式：＝，把数据代入公式解答。

【解答】
＝（厘米）
＝＝（平方厘米）
答：这个长方形的长是厘米，面积是平方厘米。

故答案为：，．
24.
【答案】
如图：
厘米
平方厘米
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，已知正方形的边长是厘米，在这个正方形中画一个最大的圆，以正方形的两条对角线
的交点为圆心，以边长的一半为半径画圆即可．
【解答】
以正方形的两条对角线的交点为圆心，以边长的一半（厘米）为半径画圆．
16016012.5650.24
C 2πr S πr 23.14×412.563.14×42
3.14×16
50.2412.5650.2412.5650.24023.1421
作图如下：
（平方厘米）；
答：这个圆的面积是平方厘米．
25.
【答案】
解：（）.
答：这个零件（阴影部分）的面积是.
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】观察图形可知，零件的面积大圆的面积减去小圆的面积，据此根据圆的面积计算即可解答。

【解答】
解：（）.
答：这个零件（阴影部分）的面积是.
四、 判断题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
26.
【答案】
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的面积公式＝，可以假设出半径，分别代入计算即可。

【解答】
3.4×(222−2)2
=3.44×1=3.14 3.143.14×−3.14×(4÷242)2
=50.24−12.56
=37.68dm 237.68dm 2==πr 23.14×−3.14×(4÷242)2
=50.24−12.56
=37.68dm 237.68dm 2×
S πr 2(r +3)
设圆的半径为厘米，增加后的半径为厘米，
原面积：（平方厘米）
现面积：＝＝（平方厘米）
面积增加：＝＝（平方厘米）
平方厘米平方厘米。

所以原题说法错误。

27.
【答案】
√
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
√
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在探索圆面积计算方法时，就是把圆转化为长方形，转化后只是形状变了，但面积不变。

另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为的数，转化为乘这个数的倒数。

据此判断。

【解答】
“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，如：探索平行四边形面积的计算方法、圆面积的计算方法等都是通过转化得来的；另外，在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，也是通过转化，除以一个不为的数，转化为乘这个数的倒数。

因此，通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。

此说法是正确的。

29.
r (r +3)πr 2π(r +3)2
π(+6r +9)
r 2π+6πr +9πr 2π+6πr +9π−πr 2r 2
6πr +9π
3π(2r +3)3π(2r +3)>900
【答案】
错误
【考点】
圆、圆环的面积
圆、圆环的周长
【解析】
圆的周长：，圆的面积：，计算时候一般取值．
【解答】
一个圆的周长扩大到原来的倍，说明这个圆的半径扩大了倍，则它的面积就扩大到原来的倍．
故答案为错误．
30.
【答案】
错误
【考点】
圆、圆环的面积
积的变化规律
【解析】
此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大倍，则这个圆的面积就扩大的平方倍
．圆的面积，其中是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几
倍，即可解答．
【解答】
圆的面积，扩大倍，则圆的面积就扩大：倍，
所以原题说法错误．
故答案为．C =md =2πS =πr 2π 3.1433=9122n n =π×r r r π=π×r ×r r 22×2=4×。