兰陵县第一片区2017届九年级上第一次月考数学试卷含解析

【解答】解：∵点（﹣ 1，y1 ），（2，y2 ），（﹣ 3，3 y ）都在函数 y=x2 的图象上， ∴y 1=（﹣ 1）2=1，y2 =22=4，y3 =（﹣ 3）2=9，
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∴y 1＜y 2＜y 3， 故选 A．
8．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ ）
A．﹣ 1 B．2 C．1 和 2 D．﹣ 1 和 2 4．抛物线 y=﹣ x2+3 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣ 1，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（3，0） 5．解下面方程：（1）（x﹣ 2）2=5，（2）x2﹣ 3x﹣ 2=0，（3）x2+x﹣ 6=0，较适当的方法分别为
（）
A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣ 1）2=6 【考点】解一元二次方程-配方法．
D．（x﹣ 2）2=9
【分析】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【解答】解：由原方程移项，得 x2﹣ 2x=5，
A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182× C．x（x﹣ 1）=182 D．x（x﹣ 1）=182×2
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2016-2017 学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级 （上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
解得：x1=1，x2=﹣ ．
故选：B．
7．已知点（﹣ 1，1y ），（2，2y ），（﹣ 3，3 y ）都在函数 y=x2 的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
D．y ＜y ＜y
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【分析】把点的坐标可分别代入抛物线解析式，可求得相应的函数值，可比较其大小．
一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：x（x﹣ 2）+（x﹣ 2）=0， ∴（x﹣ 2）（x+1）=0， ∴x﹣ 2=0 或 x+1=0， ∴x 1=2，x 2=﹣ 1． 故选 D．
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4．抛物线 y=﹣ x2+3 的顶点坐标是（ ） A．（﹣ 1，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（3，0） 【考点】二次函数的性质． 【分析】根据二次函数的性质，利用顶点式即可得出顶点坐标． 【解答】解：∵抛物线 y=﹣ x2+3， ∴抛物线 y=﹣ x2+3 的顶点坐标是：（0，3），
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则 x1=﹣2x ；若1x =﹣2 x ，则1 y2=y ；若 0＜1 x ＜2 x ，则在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增
大，则 y1＜y2；若 x1＜x2＜0，则 y1＞y2．
【解答】解：A、若 y1=y2，则 x1=﹣2x ；
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A．ax2+bx+c=0 B．
=2 C．x2+2x=x2﹣ 1 D．3（x+1）2=2（x+1）
【考点】一元二次方程的定义． 【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高 次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进 行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解答】解：A、ax2+bx+c=0 当 a=0 时，不是一元二次方程，故 A 错误；
10．抛物线 y=x2+1 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】二次函数的图象． 【分析】根据二次函数的图象的性质，开口方向，顶点坐标，对称轴，直接判断． 【解答】解：抛物线 y=x2+1 的图象开口向上，且顶点坐标为（0，1）．故选 C．
11．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x2﹣ 1 上，下列说法中正确的是（ ）
A．若 y1=y2，则 x1=x2 B．若 x1=﹣2x ，则1y =﹣ y
C．若 0＜x1＜x2，则 y1＞y2 D．若 x ＜x ＜20，则 y ＞y
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．1 2
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【分析】由于抛物线 y=x2﹣ 1 的图象关于 y 轴对称，开口向上，分别判断如下：若 y =y ，
B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 6．若 2x2+1 与 4x2﹣ 2x﹣ 5 的值互为相反数，则 x 的值是（ ）
A．﹣ 1 或 B．1 或﹣ C．1 或﹣ D．1 或
7．已知点（﹣ 1，1y ），（2，2y ），（﹣ 3，3 y ）都在函数 y=x2 的图象上，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y ＜y ＜y 8．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ 2 ） 1 3 A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣ 1）2=6 D．（x﹣ 2）2=9 9．关于 x 的一元二次方程 x2+k=0 有实数根，则（ ）
6．若 2x2+1 与 4x2﹣ 2x﹣ 5 的值互为相反数，则 x 的值是（ ）
A．﹣ 1 或 B．1 或﹣ C．1 或﹣ D．1 或
【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】直接利用 2x2+1 与 4x2﹣ 2x﹣ 5 的值互为相反数得出 2x2+1+4x2﹣ 2x﹣ 5=0，进而整理利 用十字相乘法分解因式得出即可． 【解答】解：∵2x2+1 与 4x2﹣ 2x﹣ 5 的值互为相反数， ∴2x2+1+4x2﹣ 2x﹣ 5=0 ， 则 （x3﹣x2﹣1）x（﹣3x2+=20），=0，
2016-2017 学年山东省临沂市兰陵县第一片区九年级（上）第一 次月考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．
=2 C．x2+2x=x2﹣ 1 D．3（x+1）2=2（x+1）
2．把一元二次方程（x+2）（x﹣ 3）=4 化成一般形式，得（ ） A．x2+x﹣ 10=0 B．x2﹣ x﹣ 6=4 C．x2﹣ x﹣ 10=0 D．x2﹣ x﹣ 63=．0一元二次方程 x（x﹣ 2）=2﹣ x 的根是（ ）
故选：B．
5．解下面方程：（1）（x﹣ 2）2=5，（2）x2﹣ 3x﹣ 2=0，（3）x2+x﹣ 6=0，较适当的方法分别为 （） A．（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式 法；解一元二次方程-因式分解法． 【分析】（1）所给出的方程，符合用直接开平方法解的方程的结构特点，应用直接开平方 法． （2）所给出的方程，系数较小，是整数，且左边不能进行因式分解，因此应用公式法． （3）给出的方程，左边可以进行因式分解，应用因式分解法． 【解答】解：根据所给方程的系数特点，（1）应用直接开平方法；（2）应用公式法； （3）应用因式分解法． 故选 D．
B、 + =2 不是整式方程，故 B 错误；
C、x2+2x=x2﹣ 1 是一元一次方程，故 C 错误； D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故 D 正确； 故选：D．
2．把一元二次方程（x+2）（x﹣ 3）=4 化成一般形式，得（ ） A．x2+x﹣ 10=0 B．x2﹣ x﹣ 6=4 C．x2﹣ x﹣ D．x2﹣ x﹣ 6=0 【考点】一元二次方10程=0的一般形式． 【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c 是常数且 a≠0），可得答
方程的两边同时加上一次项系数﹣ 2 的一半的平方 1，得 x2﹣ 2x+1=6
∴（x﹣ 1）2=6．
故选：C．
9．关于 x 的一元二次方程 x2+k=0 有实数根，则（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 【考点】根的判别式． 【分析】由一元二次方程有实数根得出△=02﹣ 4×1×k≥0，解不等式即可． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x2+k=0 有实数根， ∴△=02﹣ 4×1×k≥0， 解得：k≤0； 故选：D．
案． 【解答】解：去括号，得 x2﹣ x﹣ 6=4， 移项，合并同类项，得 x2﹣ x﹣ 10=0， 故选：A．
3．一元二次方程 x（x﹣ 2）=2﹣ x 的根是（ ） A．﹣ 1 B．2 C．1 和 2 D．﹣ 1 和 2 【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】先移项得到 x（x﹣ 2）+（x﹣ 2）=0，然后利用提公因式因式分解，最后转化为两个
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 10．抛物线 y=x2+1 的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线 y=x2﹣ 1 上，下列说法中正确的是（ ） A．若 y1=y2，则 x1=x2 B．若 x1=﹣2x ，则1y =﹣ y C．若 0＜x1＜x2，则 y1＞y2 D．若 x ＜x ＜20，则 y ＞y 12．生物兴趣小组的学生，将自己收集的1 标本2 向本组其1他成2员各赠送一件，全组共互赠了 182 件．如果全组共有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）