4湘教版数学八年级上册专题训练.3 一元一次不等式的解法

4.3 一元一次不等式的解法
一、选择题
1.解不等式＞的下列过程中错误的是（）
A. 去分母,得5（2+x）＞3（2x﹣1）
B. 去括号,得10+5x＞6x﹣3
C. 移项、合并同类项，得﹣x＞﹣13
D. 系数化为1，得x＞13
2.如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）
A. a＞0
B. a＜0
C. a＞﹣2
D. a＜﹣2
3.不等式x﹣2≤0的解集是（）
A. x＞2
B. x＜2
C. x≥2
D. x≤2
4.设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）
A. x＞
B. x＜-
C. x＞-
D. x＜
5.不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.已知a＜b，则下列各式中不正确的是（）
A. 5a＜5b
B. a+4＜b+4
C. 2﹣a＞2﹣b
D. ＞
二、填空题
7.不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________ .
8.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 ________.
9.已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5的解集为________ ．
10.已知ab=﹣8，若﹣2≤b，则a的取值范围是________ ．
11.不等式x﹣1≥﹣3的解集为________，其中不等式的负整数解为________．
三、解答题
12.已知关于x的不等式＞﹣1与的解集相同，求a的值．
13.解不等式1-，并把它的解集在数轴上表示出来
14.若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围．
参考答案
一、选择题
1.D
2.D
3.D
4.B
5.D
6.C
二、填空题
7.-3 8.a＜﹣1 9.x＜﹣1 10.a≥4 11.x≥﹣2 ﹣2，﹣1
三、解答题
12.解：对于＞﹣1去分母，得2（4x﹣a）＞3a﹣6. 去括号,得8x﹣2a＞3a﹣6.
移项、合并同类项，得8x＞5a﹣6.
系数化为1,得x＞.
对于去分母,得x＞3a.
因为不等式＞﹣1与的解集相同，
所以=3a，
解得a=﹣．
13.解：去分母，得6﹣3（x﹣2）≤2（x+1）.
去括号，得6﹣3x+6≤2x+2.
移项，得﹣3x﹣2x≤2﹣6﹣6.
合并同类项，得﹣5x≤﹣10.
系数化为1，得x≥2．
在数轴上表示如下：
14.解：根据题意,得≤5k+1.
去分母,得3（2k+5）≤2（5k+1）.
去括号,得6k+15≤10k+2.
移项、合并同类项，得4k≥13.
解得k≥ ．。