人教版八年级数学上广州中大附属雅宝学校 第一学期第 4 周检测

初中数学试卷
广州中大附属雅宝学校2015-2016学年第一学期第 4 周检测
初二数学试卷
一、选择题（每题 4分，共32分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A ． 3，4，8
B ． 5，6，11
C ． 1，2，3
D ． 5，6，10 2．下列图形中有稳定性的是（ ） A ． 正方形 B ． 长方形 C ． 直角三角形 D ． 平行四边形 3.如图，△ACB ≌△A ′CB ′，∠BCB ′=30°，则∠ACA ′的度数为（ ） A ． 20° B ． 30° C ． 35° D ． 40° 4. 若一个正n 边形的一个外角为36°，则n 等于（ ） A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 5. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ． AC=AC B ． ∠BAC=∠DAC C ． ∠BCA=∠DCA D ． ∠B=∠D 级 ： 姓名 ： 试室号 ： 考生号： 座位号 ：
6. 已知△ABC中，AB=5，AC=7，BC=a则a的取值范围是（）
A． 1＜a＜6 B． 5＜a＜7 C． 2＜a＜12 D． 10＜a＜14
7. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）
A． 95° B． 120° C． 135° D．无法确定
8. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，将∠C沿DE向三角形内折叠，使点C落在△ABC的内部，如图，则∠1+∠2=（）
A． 90° B． 135° C． 180° D． 270°
二、填空题（每题4分，共20分）
9. △ABC中，∠C=90°，∠A=35°,则∠B= 。

10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．
11. 等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为 .
12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．
13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．
三．解答题：（共48分）
14. （8分）如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度数.
B
A
C 15. （8分）如图，AB=AD，BC=CD．求证：∠B=∠D．
16. （8分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．
17.（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，AC∥FD，BF=CE．求证：AB=DE．
18.（14分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系，不用证明．
参考答案
一．选择题
1—8：DCBDBCCC
二．填空题
9：55°；10：6 ；11：50°或80°；12：12；13：6. 二．解答题
14. 60°
15. ∵在△ADC和△ABC中
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠B=∠D．
16.解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠CAE=∠BAD，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．
17.解答：证明：∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
∴BC=EF
在△BAC和△EDF中
∴△BAC≌△EDF（ASA），
∴AB=DE
18.解答：（1）证明：∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE．
在△ADC和△CEB中，，
∴△ADC≌△CEB，
∴AD=CE，DC=BE，
∴DE=DC+CE=BE+AD；
（2）证明：在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，
∴AD=CE，DC=BE，
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；
（3）DE=BE﹣AD．
易证得△ADC≌△CEB，
∴AD=CE，DC=BE，
∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD．。