江苏省2019年高一数学苏教版必修5《2.1数列的通项》学案

数列通项的求法
【学习目标】
掌握求数列通项的一般方法，
【学习过程】
求数列通项的一般方法有如下几种：
（1）定义法（适用于等差数列、等比数列）；
例1、已知数列中，，且满足，求数列{}n a 2,841==a a )(,212*++∈-=N n a a a n n n 的通项公式。

{}n a 练习：在数列中，，若，求{}n a )(,21*
+∈=-N n a a n n 2210=a 3a （2）作差法（适用于已知，求）
n S n a 与之间的关系：n S n a ⎩⎨⎧≥-==-)
2(,)1(,11n S S n S a n n n 例2、已知数列的前项和为，求数列的通项公式。

{}n a n 22
-+=n n S n {}n a
练习：已知数列的前项和为，求数列的通项公式。

{}n a n n n S n 322
-={}n a
（3）叠加法（适用于型）；
)(1n f a a n n =-+例3、若数列满足，，求数列的通项公式． {}n a 11a =n a a n n =-+1{}n a 练习：在数列中，，求数列的通项公式．{}n a )11ln(,211n
a a a n n ++==+{}n a （4）叠乘法（适用于型）；)(1n f a a n
n =+例4、若数列满足，，求数列的通项公式． {}n a 31=a 11-=+n n a a n n {}n a 练习：在数列中，，求数列的通项公式．{}n a 1
,111+=-=+n a a a a n n n {}n a
小结：求通项的一般方法：、。