中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环

中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环
倪栋梁;陈林根;张泽龙;孙丰瑞
【摘要】A configuration of combined intercooled regenerative Brayton and inverse Brayton cycles with regeneration after the inverse cycle was proposed ,and its thermodynamic model was established .The first law of thermodynamic was analyzed and optimized for the combined cycle . The analytical formulae of thermal efficiency and specific work were
derived .The two cases with fixed and variable total pressure ratios were discussed ,and the intercooling pressure ratios were optimized .The effects of the main design parameters on the general and optimal performances of the cycle were analyzed by detailed numerical examples .It is found that there exist two optimal intercooling pressure ratio corresponding to the maximum efficiency and the maximum specific work ,respectively ,and two optimal total pressure ratio corresponding to the maximum efficiency and the maximum specific work ,respectively .When the total pressure ratio is large enough ,the optimum pressure ratio of the bottom cycle is less than 1 and the compressor 3 can be cancelled at this time .%提出了中冷后回热式布雷顿‐逆布雷顿联合循环构型，建立了其热力学模型。

对该模型进行了热力学第一定律分析与优化，推导出了热效率和比功的解析式，讨论了总压比给定和总压比变化两种情形，优化了中间压比，通过数值计算详细分析了各主要设计参数对循环一般性能和最优性能的影响。

发现存在最佳的中冷压比使循环效率和比功获得最大值；存在最佳的总压比使循环效率和比功获得最大值；在总压比较大时，底循环最佳压比小于等于1，此时压气机3可以取消。

【期刊名称】《热力透平》
【年(卷),期】2016(045)001
【总页数】6页(P8-13)
【关键词】中冷后回热布雷顿循-逆布雷顿循环;联合循环;第一定律分析;性能优化【作者】倪栋梁;陈林根;张泽龙;孙丰瑞
【作者单位】中国卫星海上测控部，无锡 214431; 海军工程大学动力工程学院，武汉 430033;海军工程大学动力工程学院，武汉 430033;海军工程大学动力工程学院，武汉 430033;海军工程大学动力工程学院，武汉 430033
【正文语种】中文
【中图分类】TK471
近年来，为提高燃气轮机循环的性能，人们提出了许多新的燃气轮机循环构型。

Frost等[1]于1997年提出了由Brayton循环和Ericsson循环组成的Braysson
循环构型，研究发现当放热过程的膨胀压力在0.004 MPa时，其热效率可达54%。

Fujii等[2]于2001年提出一种新的循环构型，该循环由Brayton循环作为顶循环，底循环由一个膨胀过程、等压冷却过程及一个中冷再压缩过程组成。

Bianchi等[3]于2002年提出了由Brayton循环作为高温吸热过程和逆布雷顿循环作为低温放
热过程所组成的循环。

Agnew等[4]于2003年提出了布雷顿-逆布雷顿联合循环
构型。

Alabdoadaim等[5]于2006年提出了前回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环
构型。

张泽龙等[6],[7]227,[8-10]在前人的基础上，提出3种新的循环构型，即后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型、前回热式布雷顿-两平行逆布雷顿联合循环构型和
后回热式布雷顿-两平行逆布雷顿联合循环构型，并先后完成了热力学第一、第二
定律分析、优化和有限时间热力学分析、优化。

Goodarzi等[11]在原有前回热布
雷顿-逆布雷顿模型的基础上，考虑在实际工作中，从顶循环涡轮做功后的气体没
有全部进入回热器中，存在一部分直接进入底循环涡轮做功的情况，研究发现优化这部分气流的比例可以得到更高的输出功率，同时研究发现对应一个顶循环压气机压比，存在一个最优的气流的比例使得热效率和输出功率同逆布雷顿循环压气机的压比无关。

Besarati等[12]在原有前回热布雷顿-逆布雷顿循环的基础上，考虑改
变顶循环压气机压比和底循环膨胀压力及大气环境等条件对循环功率和效率进行了联合优化。

El-Maksoud等[13]在2个正向叠加布雷顿循环的基础上，在顶循环燃烧室后设置等温燃烧室，工质在经过等温燃烧室后降低了气体压力但提高了动能，之后再进入涡轮机做功，通过仿真发现，循环性能得到大幅提升。

在前人工作的基础上，本文首次提出中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型，即工质首先经过低压压气机初步压缩之后，通过中冷器降低温度，之后再进入高压压气机，减少了高压压气机耗功。

本文将采用热力学第一定律以输出功和热效率为目标对该循环进行分析和优化。

图1为中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环系统图。

图2为对应的T-s图。

循环中，1-2为气体在低压压气机中压缩过程，2-3为初步压缩的气体在中冷器内冷却过程，3-4为气体在高压压气机内压缩过程，4-5为气体在回热器中预热过程，5-6为燃料燃烧放热过程，6-7为气体在涡轮机1中膨胀做功过程，7-8为气体在涡轮机2中膨胀做功过程，8-9为经过2个涡轮机做功之后的燃气回到回热器中
的放热过程，9-10为等压放热过程，10-11为废气排放过程。

分析时以单位质量流率考虑。

记循环中各参数为：压力Pi(i=1，2，…11,下同)；
温度Ti；焓值hi；空气比热比k=CP/CV；设管道的压力恢复系数D1=1-ΔP2-
3/P2，D2=1-ΔP4-5/P4，D3=1-ΔP5-6/P5，D4=1-ΔP8-9/P8和D5=1-ΔP9-
10/P9，这里ΔP2-3=P2-P3，ΔP4-5=P4-P5，ΔP5-6=P5-P6，ΔP8-9=P8-P9和ΔP9-10=P9-P10。

工质温比τ(τ=T6/T1)；顶循环总压比π；低压压气机1的压比π1，效率ηc1；中冷器有效度EI；高压压气机2压比π/π1，效率ηc2；回热器有效度ER；涡轮机1的膨胀比πt1，效率ηt1；涡轮机2的膨胀比πt2，效率ηt2；换热器有效度EL；底循环压气机压比π3，效率ηc3。

低压压气机1消耗比功：
wc1=h2-h1=CPT1Ψc1/ηc1
式中。

高压压气机2消耗比功为：
wc2=h4-h3=CPT3ψc2/ηc2
式中：ψc2=(π/π1)m-1，π/π1=P4/P3。

由于顶循环提供燃气不做功，顶循环涡轮机做功：
wt1=wc1+wc2
涡轮机1膨胀比为：
式中：ψt1=1-1/πt1m，πt1=P6/P7。

根据压力平衡有：
πt2=D0D1D2D3D4D5ππ3/πt1
式中：D0=P1/P11。

涡轮机2输出比功为：
wt2=CP(T7-T8)=CPT7ψt2ηt2
式中：ψt2=1-1/πt2m，πt2=P7/P8。

燃烧室吸热量为：
qin=h6-h5=CP(T6-T5)
压气机3消耗比功为：
wc3=h11-h10=CPT10ψc3/ηc3
式中：ψc3=π3m-1，π3=P11/P10。

由式(1)-(8)可得循环比功和热效率分别为：
w=wt2-wc3=
η=w/qin=
式中：。

由式(9)和(10)可以看出，中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环的比功和热效率
是关于π1、π/π1和π3的函数，故循环性能的优化可以从选择π1、π/π1和π3来考虑。

将联合循环的比功对底循环低压压气机压比求偏导数并令其为零：
∂w/∂π3=0
可得到使比功最优的底循环压气机压比为：
将联合循环的热效率对底循环低压压气机压比求偏导数并令其为零：
∂η/∂π3=0
可得到使热效率最优的底循环压气机压比为：
将式(12)和式(14)分别代入式(9)和(10)中，对于给定的D0、D1、D2、D3、D4、D5、T1、τ、π、π1、EL、EΙ、ER、ηc1、ηc2、ηc3、ηt1和ηt2，即确定唯一的循环最大比功wo和循环最大效率ηo。

设工质的比热比k=CP/CV=1.4，循环总的压力恢复系数D0D1D2D3D4D5=0.97，中冷器、回热器和换热器有效度分别为EΙ=0.9、ER=0.85和EL=0.9。

按文献[7]230取各点参数值，顶循环温比τ=4；环境温度Ta=T1=288.15K，压气机进
口压力P1=Pa=0.101 3 MPa；循环的排气压力P9=0.104 MPa；低压压气机1、
高压压气机2、压气机3、涡轮机1和涡轮机2效率分别为ηc1=0.9，ηc2=0.9，ηc3=0.9，ηt1=0.85和ηt2=0.85。

4.1 总压比给定的情形
以π=15为例，在最佳π3基础上，继续对wo和ηo进行优化。

图3和4分别给出了EL=0.9、ER=0.85和τ=4时，EΙ对ηo- π1和wo- π1关系的影响；从图3中可以看出，随着中冷压比π1的增大，ηo先增大后减小，存在最佳的
π1(π1opt-η，o)使ηo取得二次最佳效率ηoo。

在π1较小时，提高EI能有效提高ηo，当π1增大到一定值，ηo随EΙ的增大而降低。

通过计算可知，此时压气
机增加热量消耗的影响超过了减少耗功的影响。

从图4中可以看出，存在最佳的
π1(π1opt-η，o)使wo取得二次最佳比功woo，提高EI能有效提高wo。

图5和6分别给出了EL=0.9、EΙ=0.9和τ=4时，ER对ηo- π1和wo- π1关系
的影响。

从图中可以看出，存在π1opt-η，o使ηo取得二次最佳效率ηoo；存
在π1opt-w,o使wo取得二次最佳比功woo；提高ER能有效提高ηo但降低wo。

在图5中，有部分曲线并未显示，通过计算可知，当ER较大时，π1在一定范围
内取值，存在压气机3最佳压比等于1的情况，此时压气机3可以取消。

4.2 总压比变化的情形
计算中，参数取值与4.1节中参数取值相同。

当总压比π变化的时候，在最佳π3和π1基础上，分析二次最佳效率ηoo和二次最佳比功woo与π的关系。

图7
和8给出了EI对二次最佳效率ηoo及相应的最佳压比π1opt-η，oo和π3opt-η，oo与总压比关系的影响。

从图中可以看出，ηoo随着EI的增大而增大，EI对
π1opt-η，oo和π3opt-η，oo的影响较小。

随着π的增大，ηoo先增大后减小，存在最佳的总压比(πopt-η，oo)，使ηoo取得最大效率ηmax。

当π增大到一定范围后，π3opt-η，oo存在小于或等于1的情况，此时应取消压气机3。

图9和10给出了ER对ηoo- π、π1opt-η，oo- π和π3opt-η，oo- π关系的
影响。

从图中可以看出，π3opt-η，oo随着ER的增大而减小，ηoo和π1opt-η，oo随着ER的增大而增大。

存在πopt-η，oo使ηoo取得ηmax。

当π增大到一定范围后，π3opt-η，oo存在小于或等于1的情况，此时压气机3可以取消，并且随着ER的增大，满足π3opt-η，oo存在的前提下，π的可变范围越来越小。

图11和12给出了EΙ对woo-π、π1opt-w,oo-π和π3opt-w,oo-π关系的影响。

从图中可以看出，woo随着EΙ的增大而增大。

随着π的增大，woo先增大后减小，存在最佳的总压比πopt-w,oo使woo取得最大比功wmax。

并且EI对
π1opt-w,oo和π3opt-w,oo的影响较小。

通过计算可知，ER对woo- π、π1opt-w,oo- π和π3opt-w,oo- π的影响较小。

本文首次提出了开式中冷后回热布雷顿-逆布雷顿联合循环构型，导出了循环比功
和效率的公式，基于热力学第一定律对循环的比功和效率进行了优化，求解出了最佳底循环压比，通过数值计算研究了总压比固定和总压比变化两种情况，优化了中间压比，通过数值计算详细分析了各主要设计参数对循环一般性能和最优性能的影响。

发现存在最佳的中冷压比，使循环效率和比功获得最大值；存在最佳的总压比，使循环效率和比功获得最大值；随着中冷器有效度的增大，循环的最佳效率和最佳比功均增大；随着回热器有效度的增大，循环的最佳效率增大，循环最佳比功变化很小；在总压比固定的情况下，随着低压压气机压比的变化，中冷对循环效率的影响会产生变化；在总压比较大时，中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环出现了
底循环最佳压比小于等于1的情况，此时压气机3可以取消。

本文的结果对进一
步提升布雷顿-逆布雷顿联合循环性能具有一定的理论指导意义。

【相关文献】
[1] FROST T H, ANDERSON A, AGNEW B. A Hybrid Gas Turbine Cycle (Brayton/Ericsson):
An Alternative to Conventional Combined Gas And Steam Turbine Power Plant [J].
Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 1997, 211(2): 121-131.
[2] FUJII S, KANEKO K, OTANI K, et al. Mirror Gas Turbines: A Newly Proposed Method of Exhaust Heat Recovery [J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2001,
123(3): 481-486.
[3] BIANCHI M, NEFRI DI MONTENEGRO G, PERETTO A. Inverted Brayton Cycle Employment for Low Temperature Cogeneration Applications [J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2002, 124(3): 561-565.
[4] AGNEW B, ANDERSON A, POTTS I, et al. Simulation of Combined Brayton and Inverse Brayton Cycles [J]. Applied Thermal Engineering, 2003, 23(8): 953-963.
[5] ALABDOADAIM M A, AGNEW B, POTTS I. Performance Analysis of Combined Brayton and Inverse Brayton Cycles and Developed Configurations [J]. Applied Thermal Engineering, 2006, 26(14-15): 1448-1454.
[6] ZHANG Zelong, CHEN Lingen, SUN fengrui. Exergy Analysis for Combined Regenerative Brayton and Inverse Brayton Cycles [J]. International Journal of Energy and Environment, 2012, 3(5): 715-730.
[7] 张泽龙, 陈林根, 张万里, 等. 一种新型回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环[J]. 热力透平, 2010,
39(4): 226-234.
[8] ZHANG Zelong, CHEN Lingen, SUN Fengrui. Energy Performance Optimization of Combined Brayton and Two Parallel Inverse Brayton Cycles with Regeneration Before the Inverse Cycles [J]. Scientia Iranica, 2012, 19(5): 1279-1287.
[9] ZHANG Zelong, CHEN Lingen, SUN Fengrui. Performance Optimisation for Two Classes of Combined Regenerative Brayton and Inverse Brayton Cycles [J]. International Journal of Sustainable Energy, 2014, 33(4): 723-741.
[10] 张泽龙. 开式回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环热力学分析与优化[D]. 武汉: 海军工程大学, 2011.
[11] GOODARZI M, KIASAT M, KHALILIDEHKORDI E. Performance Analysis of a Modified Regenerative Brayton and Inverse Brayton Cycle [J]. Energy, 2014, 72(1): 35-43.
[12] BESARATI S M, ATASHKARI K, JAMALI A, et al. Multi-Objective Thermodynamic Optimization of Combined Brayton and Inverse Brayton Cycles Using Genetic Algorithms [J]. Energy Conversion and Management, 2010, 51(1): 212-217.
[13] EL-MAKSOUD A, MOHAMED R. Binary Brayton Cycle with Two Isothermal Processes [J]. Energy Conversion and Management, 2013(73): 303-308.。