结构力学资料
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1、飞机外载荷分类按产生载荷的环境，分为：飞行载荷和地面载荷 按载荷所作用的结构部位，分为：表面力和体力 按载荷作用的区域大小，分为：分布力和集中力按载荷随时间的变化速率，分为：静载荷、动载荷、冲击载荷和疲劳载荷2、飞机结构强度设计准则静强度设计。
静载荷特点：不考虑载荷随时间的变化的影响。
以飞机使用中遭遇到的载荷中的最严重的情况为依据进行结构强度校核。
动强度设计。
动载荷特点：非常迅速地作用到结构上，结构上质点的形变和位移的变化也很快，从而产生惯性力。
采用在静载荷基础上乘以一个大于1的动载荷系数的方法考虑动载荷的影响。
保证结构的颤振临界速度大于使用中的最大速度。
冲击强度设计。
冲击载荷特点：载荷作用极其迅猛，使结构局部产生很大的变形和应力集中。
采用“冲击韧性”作为强度准则。
疲劳强度设计。
交变（疲劳）载荷特点：波动的、呈现重复加载和卸载形式，载荷变化幅度较小——准静态载荷；结构和材料在远小于静态极限强度的交变应力的长时间作用下可能产生疲劳裂纹，并持续扩展，直至发生突然的断裂破坏。
采用疲劳或断裂破坏准则。
3、飞机结构强度设计准则的演变历程：传统的静强度设计；应用疲劳设计准则的安全寿命设计；考虑使用与维修的经济性和应用断裂力学准则的耐久性和损伤容限设计；应用结构可靠性分析方法的可靠性设计。
4、《飞机强度（刚度）规范》的一些基本概念⑴设计情况：飞机结构能够承受各种可能载荷分布中最不利、最严峻的组合。
⑵限制载荷（使用载荷）：在整个飞机使用寿命期内预期出现的最大载荷。
⑶极限载荷（设计载荷）：考虑飞机乘员的生理承受能力并不至于导致飞机结构发生破坏或永久变形的最大飞行载荷。
⑷安全系数：极限载荷和限制载荷的比值，大于1；对飞机结构，除了个别特殊要求外，一般都取为1.5。
⑸飞机重心过载：作用在飞机某方向除重力之外的外载荷与飞机重量的比值；飞机在y 轴方向的过载是飞机结构设计的主要指标之一。
5、 《飞机强度（刚度）规范》的主要内容根据不同的飞机类型和所执行的特定飞行任务，对飞机载荷的类型和大小、飞机的设计情况和飞机的强度、刚度等建立明确的要求，规定相应的设计准则。
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图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图（2）结构， 4 次超静定。
若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。
7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ， 则 转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 2 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础 部分。
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结构力学一、平面体系的机动分析1.几何不变体系的三个规则。
2.平面体系的自由度计算。
3.为什么计算自由度W≤0的体系不一定就是几何不变的？4.什么是瞬变体系？为什么土木工程中要避免采用瞬变的体系？5.对图示体系进行几何组成分析。
二、静定结构1.静定结构与超静定结构的特性。
2.少求或不求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？并能利用这些规律作出弯矩图。
3.怎样根据弯矩图来作剪力图？又怎样进而作出轴力图及求出支座反力？并能利用这些规律作出弯矩图。
4.用叠加法做弯矩图时，问什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？5.拱的受力情况和内力计算与梁和刚架有何异同。
6.如何根据桁架不同的构造特点来选择计算方法？如何计算？7.零杆的判断？8.作弯矩图与剪力图P49—2，P50—139.求图示桁架a、b杆轴力（拉力为正）。
三、静定结构的位移计算1.静定结构位移计算依据的原理？荷载下的位移计算公式适用于什么情况？2.图乘法的应用条件是什么。
3.温度变化时位移计算公式。
4.计算图示结构的C点竖向位移与水平位移及转角。
5.计算图示结构的C点的竖向位移。
四、力法1.什么是力法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同？2.力法方程的物理意义是什么？方程中每一系数和自由项的含义是什么，怎样求得？3.什么是对称结构？什么是对称荷载（正对称和反对称）？4.用力法计算刚架结构，作M图5.利用对称性对图示结构进行力法计算。
P170—3P171—4P173—20五、位移法1.什么是位移法的基本体系与基本结构，基本结构与原结构有何不同?2.位移法方程的物理意义是什么，方程中每一系数和自由项的含义是什么?3.位移法的基本未知量与超静定4.用位移法求解图示刚架时，基本未知量中的独立结点角位移数目为，独立结点线位移数目为。
5.用位移法计算图示结构。
六、渐近法1.什么是劲度系数？分配系数？传递系数？2.单跨超静定梁的劲度系数和传递系数是多少？与杆件的线刚度有何关系？3.力矩分配法与剪力分配法适用的结构要求？4.力矩分配法与剪力分配法，分配系数的计算有何不同？5.用力矩分配法计算图示结构，并作M图。
《结构力学》课程考试考前辅导资料
《结构力学》课程考试考前辅导资料一、考试题型介绍本次考试总共分为四个大题：(一)单项选择题，共10题，每题3分，共30分；(二)名词解释题，共5题，每题3分，共15分；(三)简答题，共4题，每题10分，共40分；(四)计算题，共1题，共15分；试卷中有注明本科和专科不同层次学生所做题目，请仔细阅读题目，不要盲目做题。
二、参考教材《结构力学Ⅰ》基本教程（第2版），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社三、主要知识点及相关例题1.基本概念（1）自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
（2）刚片：在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
二维刚片有三个自由度。
（3）约束：限制运动的装置称为约束（或联系），体系的自由度可因加入约束而减少，能减少一个自由度的装置称为一个约束。
（4）虚铰：联结两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰，不过这个铰的位置是随着链杆的转动而改变的，这种铰称为虚铰。
（5）几何不变体系：在不考虑杆件应变的假定下，体系的位置和形状是不会改变的体系叫做几何不变体系。
（6）几何可变体系：即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
（7）瞬变体系：原为几何可变体系，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
（8）常变体系：经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
（9）结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法。
（10）截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法（11）零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。
结构力学复习资料(整理)
结构力学复习资料(整理)1. 引言本文整理了结构力学的重要概念和公式，以帮助读者复和掌握相关知识。
2. 静力学2.1 受力分析- 讲解了受力分析的基本原理和常用方法，如平衡方程和自由体图法。
- 提供了受力分析的步骤和实例，以加深理解。
2.2 结构的静力平衡- 介绍了结构的静力平衡条件，包括平衡方程和力矩平衡方程。
- 强调了结构的静力平衡在工程中的重要性。
2.3 支座反力计算- 讲解了支座反力计算的方法，包括自由体图法和平衡方程。
- 提供了支座反力计算的实例和注意事项。
3. 动力学3.1 动力学基本概念- 解释了动力学的基本概念，包括质点、力、加速度等。
- 提供了动力学相关公式和例题，以加强记忆。
3.2 牛顿第二定律- 介绍了牛顿第二定律的含义和应用，强调了力和加速度之间的关系。
- 提供了牛顿第二定律的公式和应用实例，帮助读者理解和运用该定律。
3.3 动量与冲量- 解释了动量与冲量的概念和计算方法。
- 强调了动量守恒定律和冲量定律的重要性。
- 提供了动量与冲量的公式和练题。
4. 应力与应变4.1 应力的概念- 介绍了应力的定义和常见类型，如拉应力、压应力和剪应力。
- 解释了应力的计算方法和单位，以及应力与受力的关系。
4.2 应变的概念- 讲解了应变的定义和类型，如线性应变和剪切应变。
- 强调了应变的计算方法和单位，以及应变与形变的关系。
4.3 应力-应变关系- 介绍了应力-应变关系的基本原理，包括胡克定律和弹性模量的概念。
- 提供了应力-应变关系的公式和实例，以帮助读者理解和运用该关系。
5. 结语本文整理了结构力学的复资料，包括静力学、动力学和应力与应变的重要概念和公式。
希望本文可以帮助读者复和巩固相关知识，提高结构力学的理解和应用能力。
以上为结构力学复习资料的简要整理，更详细的内容请参考相关教材和课堂讲义。
结构力学复习资料
结构力学复习资料结构力学复习资料结构力学是土木工程中的重要学科，它研究的是结构的力学性能和行为。
在土木工程实践中，结构力学的知识和技能是必不可少的。
本文将为大家提供一份结构力学的复习资料，帮助大家回顾和巩固相关知识。
一、力学基础结构力学的基础是力学，因此在复习结构力学之前，我们需要回顾一些力学的基本概念和原理。
力学分为静力学和动力学两个部分，其中静力学研究的是物体在平衡状态下的力学性质，动力学研究的是物体在运动状态下的力学性质。
在结构力学中，我们主要关注静力学。
1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础，它包括三个定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）。
第一定律指出，物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比；第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
1.2 力的分解与合成在结构力学中，我们常常需要将一个力分解为几个分力，或者将几个力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中的重要概念和方法。
通过力的分解与合成，我们可以更好地理解和计算结构受力情况。
1.3 支反力与力的平衡在结构力学中，我们需要计算结构受力情况并确定支反力。
支反力是指结构中支撑点或支座对结构施加的力，它们对结构的平衡和稳定性起着重要作用。
力的平衡是指结构中所有受力的合力和合力矩为零，即结构处于静力平衡状态。
二、结构受力分析在复习结构力学时，我们需要掌握结构受力分析的方法和技巧。
结构受力分析是指通过计算和分析结构中各个部分的受力情况，确定结构的强度和稳定性。
2.1 静定结构与超静定结构结构根据受力条件的不同，可以分为静定结构和超静定结构。
静定结构是指结构中的未知力个数等于方程个数，可以通过力的平衡方程求解；超静定结构是指结构中的未知力个数大于方程个数，需要通过其他方法求解，如位移法、力法等。
2.2 集中力与分布力在结构受力分析中，我们需要考虑集中力和分布力对结构的影响。
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【最新整理，下载后即可编辑】结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
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一、填空题1、有多余约束的几何不变体称为_________。
2、位移法中k12表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。
3、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线是：_________。
4、一个单铰相当于_________个约束。
5、本来是几何可变，经过微小位移后又变成几何不变体系称为_________。
6、结构位移产生的原因主要有_________、_________、_________。
7、根据结构构件的几何特征，可以将建筑结构分为_________、_________和实体结构。
8、根据荷载作用时间的久暂，荷载可以分为_________荷载和_________荷载。
9、由于三铰拱支座处存在_________，使得三铰拱截面上的弯矩，比跨度相同，荷载相同的简支梁要小。
10、平面内一刚片有_________个自由度；一个刚结点相当于_________约束。
11、两个刚片通过一个单铰联结，该单铰相当于（）个约束。
12、力法中Δ1p表示基本结构在_________单独作用时，沿_________方向的位移。
13、位移法中R1P表示基本体系在_________单独作用时，在第_________个附加约束中产生的约束力。
14、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，其横截面上的内力只有_________，三铰拱在静水压力作用下的合理拱轴线是：_________。
15、一个联结三个刚片的复铰相当于_________个单铰。
16、将刚结处改为单铰联结相当于去掉_________个联系。
18、对称结构在对称荷载作用下弯矩图_________,剪力图_________,轴力图_________。
19、无多余约束的几何不变体称为_________。
二、单项选择题1、图-1所示结构自由度W为（）。
A．-1 B．0 C．2 D．-22、与简支梁相比，下列有关三铰拱说法错误的是（）。
结构力学电子版很直观
MCB=MCA
结点处若无外力偶，则该结点处两杆端弯矩等值， 并画在同一侧（内侧或外侧）
静定构造弯矩图练习2
q
C
B
L
qL2/2
qL2/2 qL2/8
A
L
XA YA MA
XA=0
M图
MB=0
MCB=MCA=-qL2/2
MA=qL2/2
静定构造弯矩图练习3
3F
C
B D
L
F
A
L
L
FL FL
3FL/2
M图
q
qL
B
C
L
RB
A
XA YA L
D
L
XA=-qL YA=qL/2 RB= 3qL/2
qL/2 N图
NBC= 0 NCA= -YA = -qL/2
静定构造内力图练习1 （M图） qL2/2
q
qL2/8
C
B
qL2/2
qL2/8
L
XAA
L
YA MA
∑X= XA =0 ∑Y= YA– qL=0, mA(F)=qL·L/2 – mA =0
三刚片规则练习2
D
B
A
C
三刚片AD、DC、基础 由铰A、D和B、 C处两链杆（虚铰）两两相连且不共线
为无多出约束旳几何不变体系
三刚片规则练习3
BC
D
A
E
三刚片AC、CE、基础 由铰A、C和D、 E处两链杆（虚铰）两两相连 B处链杆为一多出约束
为有一种多出约束旳几何不变体系
二. 两刚片规则
两个刚片用一种铰和一根不经过该铰旳链杆相连， 为无多出约束旳几何不变体系
F
F
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C
3I0
4I0 4m
Δ 1、 Δ 2、Δ3 （2）基本体系 计算杆件线性刚度i， 设EI0=1，则
EI E 4I0 4
q=20kN/m
A 4I0 B Δ 5I0 1 3I0 E
2m
i AB
AB
1
l AB
i BC 1 , i CD 1 , i BE 3 4 , i CF 1 2
基本要求：熟练掌握位移法的基本原理和超静定梁、刚架在荷载
作用下内力的计算。
主要内容：﹡位移法的基本概念
﹡等截面直杆的形常数和载常数
﹡位移法的基本未知量和基本体系
﹡位移法方程 ﹡位移法计算连续梁和刚架
力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。力 法于十九世纪末开始应用，位移法建立于上世纪初。
力法——以多余未知力为基本未知量，由位移条件建立 力法方程，求出内力后再计算位移。 位移法——以某些结点位移为基本未知量，由平衡条件 建立位移法方程，求出位移后再计算内力。位移法最主要 的研究对象是高次超静定刚架（多层多跨刚架）
2
3 ql 16
2
3 ql 16
2
M
P
图
(5)代入位移法方程，得
8i 1 2 i 2 2 i 2 8i 2 ql 2 3 ql 16
2 2
0 0
解得：
1 2
29 ql
2
2
480 i ql
120 i
27
(6)作弯矩图
M M 1 1 M 2 2 M
25
4i 2i 4i 4i
M 图
1
i
2i
M 2图
3i
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结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
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结构⼒学复习资料⼀、单选题6、A.0B.FP /2C.0.71FPD.FP做题结果：A参考答案：A8、⽤位移法解超静定结构其基本未知量的数⽬等于【】A.独⽴的结点位移数⽬B.刚结点数⽬C.线位移数⽬D.超静定次数做题结果：A参考答案：A ?9、做题结果：A参考答案：B ?10、A.3B.4C.5D.6做题结果：C参考答案：C ?11、A.20kNB.10kNC.40kND.0做题结果：D参考答案：D ?15、A.DC, EC, DE, DF, EFB.DE, DF, EFC.AF, BF, DE, DF, EFD.DC, EC, AF, BF做题结果：B参考答案：B 16、A.10kNB.-10kNC.0kND.14.14kN做题结果：A参考答案：A 17、做题结果：D参考答案：D ?A.8B.9C.10D.11做题结果：D参考答案：D ?23、A.10kNB.-10kNC.0kND.14.14kN做题结果：B参考答案：A ?24、B.10kNC.40kND.0kN做题结果：D参考答案：D25、A.-FpB.0C.FpD.2Fp做题结果：B参考答案：B30、关于理想桁架结构的下列说法，错误的为【】A.结点都是光滑的铰结点B.各杆都是直杆且通过铰的中⼼C.各杆内⼒有轴⼒、剪⼒和弯矩D.荷载和⽀座反⼒都作⽤在结点上做题结果：C参考答案：CA.内⼒B.应⼒C.位移D.应变做题结果：D参考答案：C32、下列有关静定结构说法错误的是【】A.内⼒与结构杆件的截⾯刚度⽆关B.⽀座位移和温度变化不会产⽣内⼒D.内⼒分布与材料物理特性有关C.仅基本部分上作⽤荷载，附属部分上⽆内⼒做题结果：D参考答案：B33、静定结构的⼏何特征是：【】A.⽆多余的约束B.⼏何不变体系C.运动⾃由度等于零D.⼏何不变且⽆多余约束做题结果：D参考答案：D34、下列关于超静定结构求解说法正确的是【】A.⼒法和位移法求解时有相同的基本体系B.⼒法通过增加约束得到基本体系D.内⼒与结构各段相对刚度有关C.⼒法和位移法的基本⽅程实质上都是平衡⽅程做题结果：D参考答案：D35、下列关于位移法说法错误的是【】A.需加约束数等于超静定次数B.基本未知量为独⽴结点位移C.基本体系为⼀组单跨超静定梁D.基本⽅程为平衡条件做题结果：A参考答案：A36、⽤图乘法求位移的必要条件之⼀是【】C.所有杆件EI为常数且相同D.结构必须是静定的做题结果：B参考答案：B37、在径向均布荷载作⽤下，三铰拱的合理轴线为：【】A.圆弧线B.抛物线C.悬链线D.正弦曲线做题结果：A参考答案：A38、超静定结构的超静定次数等于结构中【】A.约束的数⽬B.多余约束的数⽬C.结点数D.杆件数做题结果：B参考答案：B39、关于两底铰在同⼀⽔平线上且承受竖向荷载的三铰拱说法错误的是【】A.三铰拱的反⼒与跨度、⽮⾼有关B.⽔平推⼒与⽮⾼成反⽐C.⽔平推⼒对拱肋有利，对下部结构很不利D.拱轴线的形状对三铰拱的反⼒影响较⼤做题结果：D参考答案：D40、3个刚⽚通过⼀个铰结点连接的相当加（）个约束。
结构力学概念部分
结构力学最全知识点梳理及学习方法
一、结构力学基础知识：
1、力的分类：根据受力作用的物体的性质，可将力分为外力(外力作用于结构物体的外部，如重力、气压力、拉力等)和内力(内力作用于结构物体的内部，如弯矩、剪力等)；根据力的方向划分，可将它分为拉力、压力和旋转力；根据力的特性划分，可将它分为特殊力和普通力；根据力的大小和方向，可将它分为大力、小力、稳定力和不稳定力；根据受力物体的形状，可将它分为直线力、非直线力、旋转力和转动力等。
2、构件的类型：构件按照结构的组成形式，又分为横担、梁、柱、支撑、支座、腰椎和压杆等。
3、材料性质：构件的材料性质主要由弹性模量、屈服强度和杨氏模量等物理参数来表示。
4、结构形状：根据不同的表达方式，结构形状可分为直线式结构、曲线式结构、对称结构、反对称结构、非对称结构和无规则结构等。
5、运动学结构：可将力学结构分为机械运动结构和动力学结构，其中机械运动结构主要由动力系统、载荷系统和传动系统等部分组成；而动力学结构主要关注的是结构物体的动力运动情况，其中重点研究的是结构物体的运动特性，如动力传递、动力控制和动力分析等。
结构力学复习资料
１一、简答题1. 简要说明图乘法的使用条件。
a ）EI =常数；b ）直杆；c ）两个弯矩图至少有一个是直线。
2. 写出刚架和桁架的位移计算公式，并说明字母的含义？⎰∑=∆ds EIM M PEAlN N ds EA N N ds EA N N P P P ∑=∑=∑=∆⎰⎰3.请简述结构产生位移的主要原因。
荷载作用；温度变化和材料胀缩；支座沉降和制造误差4. 写出荷载作用下弹性位移的一般公式二、计算题1、作图示静定梁的弯矩图和剪力图。
[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑） 由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作内力图。
（2）作F Q 图 （3）作M 图 ）2 求超净定结构弯矩图，选作两题中的一题。
a 、用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
2m2m4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。
(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1PEI EI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ∑⎰∑⎰∑⎰++=∆s GAF F k s EA F F s EI M M d d d QP Q NP N P２EI EI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-m（a ） （b ）（c ） (5) 作M 图mb 、用位移法列出杆端方程及位移法基本方程。
（图中i AD =i CB= i DC =2i ，L AD =L BC =4m 、L DC =8m ，均布荷载为5kN/m ）解：基本未知量为D θ∆、杆端方程：2141254412AD D M i iθ∆=--⨯⨯ 2181254412DA D M i iθ∆=-+⨯⨯ 6DCD M i θ= 64BC M i ∆=-0DAM=∑ 0D A D CM M+=20163043D i iθ∆-+= (1) 212241044QDA D i F i θ∆=-+-264QCBi F ∆= 0QDA QCB F F += 127.5400D i i θ-+∆-= (1)因此位移方程为20163043127.5400D D i i i i θθ∆⎧-+=⎪⎨⎪-+∆-=⎩3、用力矩分配法计算，并绘图示结构的M 图。
结构力学作业1参考资料
结构力学课程——作业一1. 荷载类型有哪些？答：荷载按作用时间的久暂可分为恒载和活载；按荷载的作用位置是否变化分为固定荷载和移动荷载；根据荷载对结构所产生的动力效应大小分为静力荷载和动力荷载。
2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分为：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座。
计算简图如下：结点主要分为：铰结点、刚结点、组合结点。
计算简图如下：3. 名词解释：1）自由度；2）计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片；7）几何不变体系；8）几何可变体系；9）拱轴线；10）高跨比自由度：是指体系远动时所具有的独立运动方式数目，也就是体系运动时可以独立变化的几何参数数目，或者说确定体系位置所需的独立坐标数目。
计算自由度：在分析体系是否几何不变时，可以根据体系的自由度W首先判断联系的数目是否足够。
为此，把W称为体系的计算自由度。
联系：限制运动的装置称为联系（或约束），体系的自由度可因加入联系而减少，能减少一个自由度的装置称为一个联系。
原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系，称为瞬变体系。
经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系称为常变体系。
在机动分析中，由于不考虑材料的变形，因此可以把一根杆件或已知是几何不变的部分看作是一个刚体，在平面体系中又将刚体称为刚片。
由两根杆件与地基组成的胶结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
胶结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。
拱身各横截面形心的连线称为拱轴线。
拱高与跨度之比f/l称为高跨比。
4. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。
答：几何不变体系的三个基本组成规则为：1、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余的联系。
结构力学讲义_图文
1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载——永久作 用在结构上的荷载。如自重等。 活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
14
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
大学结构力学期末考试复习资料
结构力学★TM211011——在线考试复习资料2021版一、单选题1.超静定结构影响线的外形为()。
A.一定为曲线;B.一定为折线;C.可能为曲线,也可能为直线;D.一定为直线。
答案：A2.图示体系为()A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束C.几何常变D.几何瞬变答案：C3.用图乘法求位移的必要条件之一是()A.单位荷载下的弯矩图为一直线B.结构可分为等截面直杆段C.所有杆件EI为常数且相同D.结构必须是静定的答案：C4.图示连续梁上作用可以任意布置的均布荷载,若求截面C弯矩的最小值,则荷载应分布在:()A.(1)、(4)跨B.(1)、(3)跨C.(2)、(3)跨D.(2)、(4)跨答案：C5.力法典型方程的物理意义是()A.结构的平衡条件;B.结点的平衡条件;C.结构的变形协调条件;D.结构的平衡条件及变形协调条件。
答案：C6.图(a)所示超静定结构取图(b)所示结构为力法基本结构,则基本未知量X1(顺时针为正)为()A.B.C.D.答案：C7.下图所示体系为()A.几何可变体系B.无多余约束的几何不变体C.瞬变体系D.有多余约束的几何不变体答案：C8.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形,叙述正确的为()A.内力相同,变形不相同B.内力相同,变形相同C.内力不相同,变形不相同D.内力不相同,变形相同答案：A9.图示结构的超静定次数为()A.2B.3C.4D.5答案：C10.图示三铰拱,支座A的水平反力为()A.0.5kNB.1kNC.2kND.3kN答案：B11.图示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)()A.5B.6C.7D.8答案：B12.图示刚架,支座A的反力矩为()A.B.C.D.2答案：C13.图示结构,截面C的弯矩为()A.B.C.D.答案：C14.图示杆件体系为()A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系答案：D15.FP=1在图示梁AE上移动,K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为()A.B.C.D.答案：C16.在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量()A.绝对不可;B.可以,但不必;C.一定条件下可以;D.必须答案：B17.图示梁A点的竖向位移为(向下为正)()A.B.C.D.答案：C18.静定结构有变温时,()A.无变形,无位移,无内力;B.有变形,有位移,有内力;C.有变形,有位移,无内力;D.无变形,有位移,无内力。
结构力学重难点完美复习资料
第二章结构的几何构成分析
]
1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
在几何构成分析中与荷载无关，各个杆件都是刚体。
●刚片：形状不变的物体，也就是刚体。
在几何构成分析中，刚片的选取非常重要，也非常灵活，可大可小，小至一根杆，大至地基基础，皆可视为刚片。
第6章力法
1、关于算超静定结构的前提。教材上提到用公式确定结构的超静定次数，建议大家不用此方法，还是利用几何构成分析来确定超静定次数和多余约束，因为那两个公式并不太好应用，容易出错，即使算出了超静定次数，还是要利用几何构成分析来确定多余约束。
●判断超静定次数的基本原则：
4、多跨静定梁
基本部分：结构中不依赖于其它部分而独立与地基形成几何不变的部分
附属部分：结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分
分析顺序：应先附属部分，后基本部分。
&
荷载在基本部分上，只基本部分受力，附属部分不受力；
荷载在附属部分上，除附属部分受力外，基本部分也受力。
Eg：
eg.
-
剪力大小：由弯矩图斜率或杆段平衡条件；
●对称结构受非对称荷载作用，可将荷载分成对称和反对称两组（除非荷载分解很复杂），再利用对称性计算。
4、力法计算超静定结构的标准步骤
大家在深刻理解力法的基本原理和典型方程后，一定会觉得力法是非常标准化、模式化、程序化的一种方法，不论用力法计算何种型式的超静定结构（在荷载作用下），都可分为以下标准的五大步（以弯曲变形体系为例）：
，
5、对称性的利用
对称结构在是指几何尺寸、支座、杆件刚度都关于某根轴线对称的结构，结构力学中对称结构是较常见的，在前面静定结构的分析中已处理过对称静定结构的内力和变形，细心的同学可能已总结过它们的特点，现在对荷载作用下的对称超静定结构，最好利用对称性简化力法的计算。
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S
i
ij
● 求各杆的分配系数
12
i 3i i 4 i 4i 3i i 4 i 3i 3i i 4 i 1 8 4 8 3 8
现再来做前面的例题。
M 2 EI 1 EI EI 4
L
显然
i
ij
1
13 14
3 L L
§1
力矩分配法的基本概念
M EI EI B
4 7
2 7 M
力矩分配法的书写形式：
A
L
L
3 7
3 7 M
C
分配系数
0
4 7
M
杆端弯矩
以上计算是在这样的前提下实现的： ▲ 结点只有一个，而且是转角，没有侧移。 ▲ 荷载是结点力矩。
§2
FP A
单结点的力矩分配法
q
FP A
在前面的基础上，主要解决节间荷载的问题。
q
=
原结构
-M
A状态
EI
C EI
EI
D
C C 35.63
6m
E 3m 3m 6m
F 6m
E CB
7.96
17.76
F
BA BE BC 分配系数 A 固端弯矩 −60 60 B −90 −16.36 分配、传递弯矩 7.73 15.45 15.45 15.45 −1.40 0.23 最后弯矩 −52.04 0.47 75.92 E 0.47 15.92 0.47 −91.84 1/3 1/3 1/3
-23.7
-1.2
+200.9 -200.9 200.9
+87.6 87.6
A
120
B
M图(kn.m)
C
D
例3：用力矩分配法计算图9−8（a）所示的刚架，并绘M图。
80kN A EI 30kN/m D
52.04 120 A
91.84 75.92 135 15.92 B B
62.33 26.72
B
EI
6m 分配系数 固端弯矩 0.0
B EI=3
3m 3m
30kN/m C EI=4
6m
D
0.4 0.0
0.6 -225.0
0.5
0.5
+225.0 -135.0
0一次分、传 B点二次分、传 7.9 C点二次分、传 B点三次分、传 0.6 C点第三次分配 最后弯矩 53.5
L
M M14 M13
M 1 4 3 i 1
3 L L
M 1 2 i
1
M 1 3 4 i
1
建立方程：
(3 i i 4 i ) 1 M
M 1 0 M 12 M 13 M 14 M
……①
§1
力矩分配法的基本概念
解方程，得：
1
M 3i i 4 i M 8i
CF
CD D
4/11 4/11 3/11 90 −32.73 C −32.73 −24.55 0
7.73
−2.81 −2.81 −0.09 −35.63 −2.11 0
0.23
−0.09 62.33 −0.06 −26.72 0
7.73 0.23
7.96
F −16.36 −1.40 −17.76
§3
§4
无剪力分配法
1、概述 1）两类刚架的区别 在位移法中，刚架被分为无侧移刚架与有侧移 刚架两类，它们的区别在位移法的基本未知量。 无侧移刚架——基本未知量只含结点角位移；
有侧移刚架——基本未知量既含结点角位移，也 含结点线位移。 2）两类解法的用途 力矩分配法——求解无侧移刚架的逝近法； 无剪力分配法——求解符合某些特定条件的有侧 移刚架的渐近法。
FP
下面做一个薄钢片的试验：
原结构在荷载作用下， 发生如图所示的变形。
把两个铰支座固定，使其 变成3个独立的单跨梁。
把1号支座放松，相当于 释放了支座处的不平衡 力矩。 把1号支座所住，放松2 号支座。如此反复进行， 结构的变形越来越接近 原结构。
FP 1 2
FP 1
FP 1 2
2
§3
多结点力矩分配法
D i=1
5m
i=1
10m
+250.0 -187.5
+32.0 -47.3 -47.3 +4.8 -2.4 -2.4 +0.3 -0.2 -0.2 +237.4 -237.4 237.4 375 300
B点一次分、传 0.0 C点一次分、传 B点二次分、传 0.0 C点二次分、传 B点三次分、传 0.0 C点第三次分配 最后弯矩 0.0
§4 无剪力分配法
2 2
0 . 39 0 . 39 0 . 22
20kN/m
A
i=1.5 i=2
D 4m
AC AB
M
f BA
pab l
2 2 2 2
2
120 2 3 5
2 2 2
86 . 4 kn . m
C 2m
结 点 杆 端 分配系数 固端弯矩 分配传递 最后弯矩 -86.4 -3.43 -89.83 B BA AB 0.39 +57.6 -6.86 +50.7
BA
S BA S BA S BC 4i 4i 3i 4 7
BC
3/7 −40 8.57 0 0 0
M
f AB
S BC S BA S BC
Pl 8
3i 4i 3i
3 7
40 4 8
20 kN m
分配和传递 5.71
最后弯矩 −14.29
S AB S AB S AC S AD S AC S AB S AC S AD S AD S AB S AC S AD 42 4 2 4 2 3 1 .5 42 4 2 4 2 3 1 .5 3 1 .5 4 2 4 2 3 1 .5
31.43 −31.43
M
f BA
Pl 8
2
40 4 8
20 kN m
31.43 14.29 A 40 B 40 C
M M
f BC f CB
0
ql 8
40 kN m,
M图（kN.m)
例2: 试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。
120kN B i=2
AB
L
§1
力矩分配法的基本概念
M 2 EI 1 EI EI 4
回代，得：
M 31 2 i 1 M M 2i 8i i 8i M 1 2 M 13
21
i 1 0
M M 12
3 L L
41
杆件两端的弯矩之间有 一定的关系
L
§1
力矩分配法的基本概念
2、名词介绍 1）转动刚度S ——表示杆端抵抗转动的能力。它在数值上等于 使杆端产生单位转角时，在杆端所施加的力矩。 两端固定梁：
+90.0 +135.0 -39.4 +15.8 +23.6 -3.0 +1.2 +1.8
+107.0 -107.0 107 135
+67.5 -78.8 -78.7 +11.8 -5.9 -5.9 +0.9 -0.5 -0.4
+220.0 -220.0 220 135
0.0
A
53.5
B
M图(kN.m)
C
D
例2: 试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。
80kN
30kN/m B
3m 0.6 0.4 +90.0 -250.0 +96.0 +64.0 -23.7 +14.2 +9.5 -1.2 +0.7 +0.5
160kN C
3m 0.5 0.5 +112.5
A i=2
3m 分配系数 固端弯矩 0.0
主要内容：
§1 §2 §3 §4 §5 力矩分配法的基本概念 单结点的力矩分配法 多结点的力矩分配法 无剪力分配法 近似法
§1
力矩分配法的基本概念
力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧 移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程 组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能 直接求得各杆杆端弯矩。 1、力矩分配法的基本思路 M12 M 用位移法求解该结构。 1 EI EI 2 未知量： 1 4 EI 杆端弯矩：
A 1
4i A B 2i S A B 4 i
——两端固定梁的转动刚度
一端固定一端铰结梁 ：
A 1
3i A B
S AB 3 i
——一端固定一端铰结梁 的转动刚度
§1
A 1
i A
力矩分配法的基本概念
S AB i
一端固定一端滑动梁 ：
-i B
——一端固定一端滑动梁 的转动刚度
※计算步骤
1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。 2、计算个杆端的固端弯矩。
3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点 上的传递弯矩小到可以略去不计为止。
4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加， 即得各杆端的最后弯矩。
例1:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。
300kN A EI=2
FP 1 2
把刚才的实验过程体现在解题上： 原结构
=
FP 1
把结点固定起来，求 固端弯矩。