高考物理一轮复习 考点通关练 考点1 描述运动的基本概念 匀速直线运动

考点1 描述运动的基本概念匀速直线运动考点名片
考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是整个高中物理的基础，其主要包括的考点有：(1)质点、参考系；(2)位移和路程；(3)瞬时速度、平均速度；(4)加速度；(5)匀速直线运动等。

备考正能量：(1)热点预测：近年对直线运动单独命题逐渐增多，因为直线运动毕竟是基础运动形式，所以是永恒的热点。

预计以后的高考对本专题内容的考查仍将以图象问题和运动学规律的应用为主，题型延续选择题的形式，分值约为6分。

(2)趋势分析：将会越来越突出地考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，在高考复习中应予以高度关注。

一、基础与经典
1．(多选)如图所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年大写在天安门广场上空。

下列关于飞机运动情况的说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
答案ABC
解析地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，A、B选项正确；因20架表演机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。

2．设高度为H的运动员正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕。

已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)
是16，快门(曝光时间)是1
60
秒，得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部
分的宽度是ΔL ，则由以上数据可以知道运动员的( )
①100米成绩 ②冲刺速度 ③100米内的平均速度
④冲刺时160
秒内的位移 A ．①② B．①③ C．②④ D．③④
答案 C
解析 照片中模糊部分的宽度就是最后冲刺时的160
秒内运动员号码布对应的运动位移，由放大比例关系可知其大小Δx ＝H h ΔL ，对应运动员的最后冲刺速度为v ＝Δx Δt ＝H ·ΔL h ·Δt
，Δt ＝160
秒。

因此C 项正确。

3．关于时刻和时间，下列说法中正确的是( )
A ．1秒很短，所以1秒表示时刻
B ．第3秒是指一个时刻
C ．2014年仁川亚运会，孙杨在男子400米自由泳决赛中，以3分43秒23夺冠，这里的3分43秒23是指时间
D ．2014年8月3日16时30分，昭通市鲁甸县发生6.5级地震，这里的16时30分指时间
答案 C
解析 时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1秒在时间轴上是一段，表示的是时间，所以A 选项错误；第3秒是1秒的时间，B 选项错误；孙杨以3分43秒23夺冠是指时间，C 选项正确；16时30分指的是时刻，D 选项错误。

4. 同一张底片对着小球运动的路径每隔110
s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是( )
A ．0.25 m/s
B ．0.2 m/s
C ．0.17 m/s
D ．无法确定
答案 C
解析 图示过程中x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s 。

故v ＝x t
＝0.17 m/s ，C 正确。

5．下列说法中正确的是( )
A ．高速公路路牌上显示“南京100 km”，表示该处到南京的位移大小为100 km
B ．博尔特比别的运动员起跑快，是因为他的加速度比别的运动员大
C ．磁悬浮列车运动得很快，我们说它的加速度很大
D ．马拉松运动员完成赛程，又跑回原来出发的体育场，我们说他的位移很大
答案 B
解析 路程是物体运动轨迹的长度，位移是由物体的初位置指向末位置的有向线段，所以A 、D 错误；“起跑快”即速度改变快，所以加速度大，即B 正确；速度是描述运动快慢的物理量，磁悬浮列车运动得很快即速度很大，C 错误。

6．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A ．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的
B ．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
C ．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D ．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程
答案 B
解析 物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A 错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B 正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C 、D 错误。

7．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5 m/s 2
的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )
A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15
C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
答案 CD
解析 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，故A 选项错误，D 选项正确；又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1 s ，Δv 1＝5 m/s ，因此B 选项错误，C 选项正确。

8．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。

如图所示，一个物体从A 运动到C ，它的位移为Δx 1＝－4 m －5 m ＝－9 m ；从C 运动到B ，它的位移为Δx 2＝1 m －(－4 m)＝5 m 。

下列说法中正确的是( )
A ．C 到
B 的位移大于A 到
C 的位移，因为正数大于负数
B ．A 到
C 的位移大于C 到B 的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D ．物体由A 运动到B 的合位移Δx ＝Δx 1＋Δx 2
答案 BD
解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较其绝对值，不用带正负号，选项A 、C
错误，选项B 正确；因Δx 1＝x C －x A ，Δx 2＝x B －x C ，所以物体由A 运动到B 的合位移Δx ＝x B －x A ＝Δx 1＋Δx 2，选项D 正确。

9．(多选)下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A ．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B ．矢量都是有方向的
C ．时间、时刻、路程都是标量
D ．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
答案 BC
解析 矢量和标量的区别是明显的，矢量既有大小又有方向，但这并不是矢量定义的唯一标准，最主要的是看运算法则，用代数加减法计算的量即使有方向也是标量，如初中学过的电流就是标量，矢量要应用平行四边形定则来计算，A 、D 选项错误，B 选项正确；时间、时刻、路程就只有大小数值，是标量，C 选项正确。

10．如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为( )
A ．πR
B ．2R
C ．2πR
D ．R 4＋π2
答案 D
解析 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x ＝R 2＋πR 2＝R 4＋π2，故选D 。

二、真题与模拟
11．[2015·浙江高考]如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮
住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。

测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使Δx Δt
更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A ．换用宽度更窄的遮光条
B ．提高测量遮光条宽度的精确度
C ．使滑块的释放点更靠近光电门
D ．增大气垫导轨与水平面的夹角
答案 A
解析 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，v ＝Δx Δt
，当Δt →0时，Δx Δt
可看成物体的瞬时速度，Δx 越小，Δt 也就越小，A 项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt ，B 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C 项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角只能使加速度增大，并不一
定能使Δx Δt
更接近瞬时速度，D 项错误。

12．[2015·江苏高考] 如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s 。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2
由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
A ．关卡2
B ．关卡3
C ．关卡4
D ．关卡5
答案 C
解析 关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离为x 1＝12
at 2＝1 m ，然后以2 m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动距离为9 m ，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s ，而运动到第12 s 时，关卡关闭，由此被挡在关卡4前，C 项正确。

13．[2015·广东高考]如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行。

以帆板为参照物( )
A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B ．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v
D ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v
答案 D
解析 以帆板为参照物时，帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v 与向正东的速度v ，故由平行四边形定则可知，帆船相对于帆板的速度大小为2v ，方向为北偏东45°，D 正确。

14．[2016·北京四中模拟]下面关于加速度的描述中，正确的是( )
A ．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大
B ．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同
C ．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变
D ．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
答案 B
解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大，选项A 错误；
根据a ＝Δv Δt
可知，加速度的方向一定与速度变化的方向相同，选项B 正确；根据v ＝v 0＋at ，只要加速度不为零，速度一定会发生变化，选项C 错误；若加速度方向与速度方向相反，加速度越大，速度减小得越快，选项D 错误。

15．[2017·衡水质检]有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度。

若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢，该物理量的单位是( )
A ．m/s
B ．m/s 2
C ．m/s 3
D ．m 2/s
答案 C
解析 本题考查物理量单位的确定。

加速度的变化率的计算公式为Δa Δt
，加速度的单位是m/s 2，时间的单位是s ，所以Δa Δt
的单位是m/s 3，选项C 正确。

16．[2016·黄山质检]一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3 m/s 2，这意味着( )
A ．该物体在任1 s 末的速度是该秒初速度的3倍
B ．该物体在任1 s 末的速度比该秒的初速度大3 m/s
C ．该物体在第1 s 末的速度为3 m/s
D ．该物体在任1 s 初的速度比前1 s 末的速度大3 m/s
答案 B
解析 根据v ＝v 0＋at 得，该物体在任1 s 末的速度比该秒的初速度大3 m/s ，A 错误，B 正确；该物体在第1 s 末的速度v 1＝v 0＋3 m/s ，因不知初速度，故C 错误；该物体在任1 s 初与前1 s 末对应同一时刻，速度相等，故D 错误。

17．[2017·山东潍坊检测] 如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹上运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s 。

下列说法不正确的是( )
A ．物体在A
B 段的平均速度为1 m/s
B ．物体在AB
C 段的平均速度为52
m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度
D ．物体在B 点的速度等于ABC 段的平均速度
答案 D
解析 根据题图，由v ＝x t 可得v AB ＝1 m/s ，v AC ＝52
m/s ，A 、B 均正确。

所选取的过程离A 点越近，其平均速度越接近A 点的瞬时速度，C 正确。

由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不是ABC 段的平均速度，D 错误。

18．[2017·北京朝阳期末] 某质点做直线运动，其位移x 与时间t 的关系图象如图所示。

则( )
A ．在12 s 时刻质点开始做反向的直线运动
B ．在0～20 s 内质点的速度不断增加
C ．在0～20 s 内质点的平均速度大小为0.8 m/s
D ．在0～20 s 内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处 答案 C
解析 根据图象的斜率等于速度，在20 s 内图象的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动，A 错误。

图象的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减
小，B 错误。

在0～20 s 内质点的位移x ＝16 m ，平均速度大小v ＝x t ＝1620
m/s ＝0.8 m/s ，C 正确。

由斜率可知，在0～20 s 内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，D 错误。

19．[2017·焦作期末] 如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量。

由图中所示信息可知( )
A ．汽车在做加速直线运动
B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同
C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反
D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反
答案 C
解析 根据图景，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度与Δv 方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确。

一、基础与经典
20．一质点在x 轴上运动，在t 0＝0时质点处于位置x 0＝0 m ，然后质点沿x 轴正方向运动，在t 1＝2 s 时质点处于位置x 1＝10 m ，此后质点沿x 轴负方向运动，在t 2 ＝4 s 时质点处于位置x 2＝－10 m ，求：
(1)质点在0～4 s 内的平均速率；
(2)后2 s 内质点的平均速度和0～4 s 内的平均速度。

答案 (1)7.5 m/s (2)－10 m/s －2.5 m/s
解析 (1)质点在0～4 s 内通过的路程s ＝|x 1－x 0|＋|x 2－x 1|＝30 m ，质点在0～4 s 内
的平均速率为v ＝s t ＝304
m/s ＝7.5 m/s 。

(2)后2 s 内质点通过的位移x ′＝x 2－x 1＝－10 m －10 m ＝－20 m ，平均速度v 1＝－202
m/s ＝－10 m/s ，负号表示沿x 轴负方向；质点在0～4 s 内通过的位移x ″＝x 2－x 0＝－10 m
质点在0～4 s 内的平均速度v 2＝－104
m/s ＝－2.5 m/s ，负号表示沿x 轴负方向。

21．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。

试估算：
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
答案 (1)0.067 m/s 2
(2)0.6 m
解析 (1)由于滑块通过光电门的时间很短，所以将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度。

遮光板通过第一个光电门的速度 v 1＝L Δt 1＝0.030.30
m/s ＝0.10 m/s ， 遮光板通过第二个光电门的速度
v 2＝L Δt 2＝0.030.10
m/s ＝0.30 m/s ， 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt
≈0.067 m/s 2。

(2)两个光电门之间的距离x ＝
v 1＋v 22Δt ＝0.6 m 。

二、真题与模拟
22．[2016·唐山模拟]如图所示，一根长0.8 m 的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A 向下滑动，向下为正方向，OB 间的距离为0.2 m 。

(1)取杆的下端O 为坐标原点，图中A 、B 两点的坐标各是多少？环从A 到B 的过程中，位置变化了多少？
(2)取A 端为坐标原点，A 、B 点的坐标又是多少？环从A 到B 的过程中位置变化了多少？
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？ 答案 (1)－0.8 m －0.2 m 0.6 m
(2)0 0.6 m 0.6 m
(3)对位置坐标有影响，对位置变化无影响
解析 (1)由于杆长0.8 m ，OB 为0.2 m ，题目给出坐标系向下为正方向，故以O 点为坐标原点，A 、B 的坐标分别为x A ＝－0.8 m ，x B ＝－0.2 m 。

由A 到B 位置变化为x B －x A ＝－0.2 m －(－0.8) m ＝0.6 m 。

(2)由题意知，AB 长为0.6 m ，以A 为原点，A 、B 两点的坐标分别为x A ＝0，x B ＝0.6 m 。

由A 到B 位置变化为x B －x A ＝0.6 m －0＝0.6 m 。

(3)坐标原点选的不同，同一位置的坐标不同，但位置变化相同。

23．[2017·北京朝阳检测]如图所示，两列长度均为L 0的快车和慢车沿着同一直轨道同向匀速行驶，当慢车头到避让区起点C 时，快车头与慢车尾的距离为L 1，且快车的速度是慢车速度的2倍。

为避免撞车，慢车要进入避让区CD 轨道进行避让。

若两车都不减速，L 1至少应为多少？避让区长度L 2至少为多少？(设避让区轨道CD 平行于轨道AB ，且弯曲部分AC 、BD 很短，可忽略不计)
11
答案 L 1至少应为L 0，L 2至少应为3L 0
解析 由题意可知，在避让过程中，两车的重叠部分必须始终处于避让区。

分析可知，要想恰好不相撞，慢车车尾通过A 点时，快车车头正好到达A 点；慢车车头到达B 点时，快车车尾正好通过B 点。

对慢车通过A 点过程，快车的位移为L 1＋L 0，由二车运动时间相等，有L 0v ＝L 1＋L 02v ，解得L 1＝L 0。

对快车通过轨道AB 的过程，由二车运动时间相等，有L 2＋L 02v ＝L 2－L 0v
，解得L 2＝3L 0，即L 1至少应为L 0，L 2至少应为3L 0。

24．[2016·哈尔滨模拟]有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。

试问：
(1)一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案 (1)有生命危险 (2)1∶1
解析 (1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv ＝72 km/h －(－54 km/h)＝126 km/h ＝35 m/s ，
所以摩托车的加速度大小
a ＝
Δv Δt ＝352.1×10－3 m/s 2＝16667 m/s 2＝1666.7g ＞500g ， 因此摩托车驾驶员有生命危险。

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2
， Δv 1＝72 km/h ＝20 m/s ，Δv 2＝54 km/h ＝15 m/s ，
所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153
＝1∶1。