中国寿险公司免疫策略实证研究

Dissertation Submitted to
Hebei University of Technology
for
The Master Degree of Applied Mathematics EMPIRICAL RESEARCH OF IMMUNIZATION STRATEGY OF LIFE INSURANCE COMPANY IN CHINA
by
Zhang dongling
Supervisor: Prof. HE hua
November 2011
我国寿险公司免疫策略实证研究
摘要
利率风险是保险公司面临的主要风险之一，保险公司一般持有不同期限的国债构建免疫策略管理利率风险。

但是目前我国的金融市场还不发达，利率变动机制并不完善，国债作为一种利率产品，其作为利率风险管理工具的有效性还有待验证。

为了更好地了解我国寿险公司的免疫策略构建原理，研究随机利率下寿险公司的资产负债匹配方案，为寿险公司利率风险的管理提供可靠的建议，本文根据利率期限结构对我国国债的利率期限结构进行研究，在此基础上对保险公司资产负债表中的各项数据免疫实证。

本文首先简要阐述了国债利率期限结构理论，对国内外的有关理论模型进行了评述，并利用Nelson-Siegel模型估计出我国2007年1月至2008年8月的国债利率期限结构，对其进行静态分析，得到了国债利率期限结构统计特征。

在此基础上，本文结合我国寿险公司的资产负债表，分析表中相关数据，基于Vasicek模型研究寿险公司资产负债匹配的有效性。

本文得到的结论如下：（1）我国国债市场收益率曲线呈现出显著的非平行移动特征；（2）基于Vasicek模型，免疫策略能够在一定程度上管理利率风险；（3）存在外部因素影响免疫策略，这些因素是由于债券市场的不完备所造成的。

关键词：国债，利率期限结构，Nelson-Siegel模型，Vasicek模型，免疫
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EMPIRICAL RESEARCH OF IMMUNIZATION STRATEGY OF LIFE INSURANCE COMPANY IN CHINA
ABSTRACT
At present, our country is not well-developed financial markets. Financial markets, the core mechanisms – the variation of interest rate is not perfect. So the interest rate of treasury bonds, as a product of changes in interest rates, affects the entire market, the center of the social interest rates. In order to understand the immunization strategy of Chines e life insurance companies’ investment and study the fluctuations in interest rates under the life insurance companies’ assets and liabilities matching program for life insurance companies invest in bonds, funds available.
This paper briefly described the theoretical term structure of interest rates of treasury bonds on the relevant theoretical models at home and abroad which have been reviewed, and the use of Nelson-Siegel model is estimated that out of our country from the Treasury term structure of interest rates from January 2007 to August 2008. Their static analysis of treasury bonds by the statistical characteristics of the term structure of interest rates. At the same time, connecting with Chinese life insurance companies’ balance sheets, anglicizing the data, we use Vasicek model to study the life insurance companies’ program of matching assets and liabilities.
The study was as follows: Chinese bond market yield curve show significant features of non-parallel movement; Vasicek model is used to generate immune effect; external factors affect immunization strategy, and these factors are due to the incomplete bond market. With the results of an analysis of the model and Chinese bond market, we made some views and suggestions.
KEY WORDS: bond; term structure; Nelson-Siegel model; Vasicek model; immunization ii
目录
第一章绪论 (1)
§1-1研究背景 (1)
1-1-1 政策背景 (1)
1-1-2 保险市场发展状况 (1)
1-1-3 我国寿险公司资金运用 (1)
§1-2研究目的与意义 (2)
1-2-1 研究目的 (2)
1-2-2 研究意义 (3)
第二章理论背景与文献回顾 (4)
§2-1传统资产负债管理方法 (4)
§2-2利率风险衡量的重要工具：久期和凸度 (5)
2-2-1 久期 (5)
2-2-2 凸度 (5)
2-2-3 Macaulay久期与修正久期 (5)
§2-3久期免疫策略 (6)
§2-4免疫策略的局限性 (8)
2-4-1 凸度的应用 (8)
2-4-2 只适合用于资产负债表内的利率风险管理 (8)
2-4-3 贴现率和利率期限结构的难以确定 (8)
第三章债券市场收益率估计 (9)
§3-1国债市场介绍 (9)
3-1-1 国债市场 (9)
3-1-2 研究对象的确定 (11)
§3-2收益率曲线的静态估计 (11)
3-2-1 引言 (11)
3-2-2 估计思路 (12)
3-2-3 实证分析 (16)
第四章免疫策略实证分析 (19)
§4-1免疫实证研究设计 (19)
4-1-1 考察目标 (19)
4-1-2 免疫组合设计 (19)
4-1-3 收益率与持有期限 (21)
§4-2免疫策略实证结果 (21)
4-2-1 实证结果 (21)
4-2-2 对凸度价值的实证考察 (22)
§4-3影响免疫策略效果的外部因素 (23)
第五章结论与建议 (24)
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参考文献............................................................. 错误!未定义书签。

致谢................................................................. 错误!未定义书签。

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第一章绪论
§1-1 研究背景
1-1-1 政策背景
利率是资金的价格，反映资金的供求状况。

作为一个重要的经济指标，利率连接货币因素与实际经济因素，是国家调节国民经济的一个重要的、强有力的经济杠杆。

短期无风险利率是金融市场上最基本也是最重要的经济变量之一，它驱使着整个期限结构的变动，对其他金融产品的定价和利率风险的管理起着举足轻重的作用。

利率市场化是我国金融自由化改革的重要组成部分，其内容是使资金市场供求关系决定利率水平，使市场机制在金融资源配置中发挥主导作用。

另一方面，由于金融市场资金的供求关系成为决定利率变动的主要因素，而资金的供求关系受到诸多因素制约和影响，所以必然导致利率的频繁变动。

因此利率风险的管理成为金融机构在利率市场化背景下所面临的重要课题。

保险公司作为一类重要金融机构，由于收支发生不一致，面临巨大的利率风险。

如何管理利率风险是保险公司经营中不可回避的问题。

1-1-2 保险市场发展状况
随着中国加入WTO，一方面为中国保险业国际化提供了机遇，另一方面又给中国民族保险业带来最严峻的挑战。

2006年全国保费收入达到5641亿元，是2002年的1.8倍，在世界排名第9位，比2000年上升了7位。

也就是说，中国保险业的国际排名平均每年上升1位。

截至2007年底，中国共有保险公司110家，其中外资公司43家，比2002年底的22家公司增加了21家；中国保费收入达7035.8亿元，是2002年的2.3倍。

2009年2月26日，中国保监会副主席李克穆在国新办新闻发布会上发布的信息，2008年，全国实现保费收入9784.1亿元，同比增长39.1%，保险公司数量达130家。

据预测，今后 5 年，我国保险业还将保持年均13%的增速，保险业在整个金融体系中的地位和作用将日益增强。

人寿保险公司是最重要的一类保险公司，中国人寿保险业2006年全年累计总保费收入约为1838亿元人民币，比2005年增加228.51亿元，增幅达到14.2%。

1-1-3 我国寿险公司资金运用
由于寿险公司收取保费以后，在未来几年甚至几十年以后才会发生支付，因此寿险公司需要将保费收入有效投资于各种投资工具，实现资金保值增值。

但是与其他投资机构不同，保险公司的投资需以负债支付为指导，兼以安全性、流动盈利性为指导原则。

根据中国保险监督管理委员会相关规定，
1
寿险公司选择的投资工具主要有以下几种：
第一，银行存款。

我国寿险资金投资于银行存款业务主要以大额协议存款为主。

大额协议存款利息比一般性存款高，期限较长，而且安全性也很高，因此目前寿险公司的存款中大部分为协议存款。

银行存款虽然安全性高，但是收益偏低，如果遇到通货膨胀，实际利率为负时，对寿险公司十分不利，将影响其偿付能力。

第二，债券。

一般而言，债券由于其风险低、流动性高等特点非常适合寿险公司的投资。

首先，债券具有返还性和优先收益性，只要发券机构不破产就能获得稳定的利息和资本收入，因此，投资债券的安全性很高，尤其是被称为“金边债券”的国债，几乎没有风险；其次债券具有固定收益性，在购买到债券时就已经决定了将来的收入方式和投资期限，保险公司可以根据资产负债管理需要安排相应的债券组合，锁定风险。

第三，股票。

普通股具有很高的收益性，和很强的流动性，此外，普通股投资还是抵御通货膨胀的有力手段。

但是，由于股票市场价格波动大，股票投资同时也具有很高的风险性。

第四，基础设施投资。

我国的基础设施投资在未来中长期内将维持较高水平，需要大量资金，国家大型基础设施建设周期长、投资回报率高且有政府信用支持。

由于建设周期长，寿险公司投资基础设施建设所获得的现金流具有长期性收益的特点，一般在10 年以上。

这一投资工具正好符合寿险公司负债的长期性特点，通过资产和负债的合理性匹配，有助于寿险公司降低风险和提高收益水平。

第五，证券投资基金。

证券投资基金具有规模大、品种多、流动性较好、操作透明度较高等优点，保险公司已经成为我国证券市场基金的最大机构投资者，但是，随着保险公司获得股票投资的资格，其投资策略发生了重大的方向性的变化，减持证券投资基金而扩大直接证券投资的迹象日益明显。

第六，境外投资。

保险公司进行境外投资，可以避免集中投资于国内单一市场而可能导致的风险积聚，防范本国经济的系统性风险，分享世界经济增长的成果。

但是由于国际金融市场上的风险比国内市场的风险更难以规避和控制。

§1-2 研究目的与意义
1-2-1 研究目的
资产负债管理是一个的动态过程，它对寿险公司的资产和负债进行的分析、设计、管理，以及对相关政策实施后跟踪监测和检查的过程，最终目的是在满足可接受的风险程度和一定约束的条件下，实现既定的财务、资产管理、产品设计及营销的综合目标。

利率风险管理是保险公司资产负债管理的主要任务之一。

由于保险公司负债的长期性，保险公司面临很大的利率风险。

保险公司在控制利率风险的过程中经常使用的一种方法被称为免疫策略，简单的免疫策略是通过构建一项与目标负债具有相同的久期和凸度的资产组合，使资产和负债整体不受利率波动的影响，从而使持有免疫组合的投资者对利率变动免疫。

简单的免疫策略实现其免疫能力的最关键的两个前提假设是：第一，收益率曲线是水平的；第二，2
收益率曲线平行变动。

如果收益率曲线不是平行变动的，那么在利率发生变化时，即使资产与负债具有相同的久期和凸度，资产的价值变化无法抵消负债价值的变化。

换句话说，在收益率曲线非平行变动的情况下，简单免疫策略不能实现其预期的免疫效果。

虽然理论上在收益率曲线非平行变动的情况下，简单免疫策略不能完全实现利率风险对冲，但是免疫策略在实际过程中能不能降低利率风险，这是一个非常有意义的话题。

因此，本文在随机利率模型下，探讨免疫策略的有效性，进而使寿险公司更好地管理利率风险。

1-2-2 研究意义
本文的研究意义在于指导保险公司构建合理的资产组合，对冲利率风险。

在现实条件下，利率大多无规则变动，那么保险公司到底需要不需要按照免疫策略构建资产组合。

如果通过我国保险公司数据的实证研究，即使在利率随机变化的情况下免疫策略仍然有效，那么保险公司可以继续按照免疫策略构建资产组合；如果免疫策略无效，那么保险公司应该追求新的投资策略，对冲利率风险。

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第二章理论背景与文献回顾
利率市场化对寿险公司业务经营具有重大影响，特别是增加了由于不确定性带来的利率风险，使得保险公司防范利率风险的难度增大，迫使保险公司改变传统的利率风险管理方法。

商业银行的利率风险管理是指为了控制利率风险并维持其净利息收入稳定增长而对资产负债采取的积极管理方式。

西方发达国家在20 世纪80 年代，利率风险管理的研究重点是利率变动对银行利差的影响；90 年代以来，由于银行资产的多样化及金融工具的发展，利率风险管理的任务转向分析利率变动对银行资产、负债的市场价值及资本净值的影响。

寿险公司的利率风险管理与商业银行有类似之处。

§2-1 传统资产负债管理方法
按照央行关于对商业银行实行资产负债比例管理的相关要求，资产负债管理方法成为防范利率波动对银行利差和盈利造成影响的主要方法。

在资产负债管理理论中，银行通过对资金流动性的管理来规避风险，最大限度的实现盈利。

为实现这一目标，银行主要采用两种技术：一是利差管理技术，二是基于对利率敏感性分析而采用的缺口管理技术。

实现利率期限结构完美的结合是利差管理方法的关键。

利差管理理论是一个期限性很强的理论，它表现为一定期限结构的敏感性资产和敏感性负债的差额。

在实际操作过程中，从总额上来看金融企业可能缺口为零，但在某个具体期限上显现出正缺口或负缺口，即银行只能在某一时期而不能在每一时点上都保持缺口为零，因此缺口是必然的。

填补这一缺口依靠对利率的准确预测，但利率的波动具有很大的不确定性，特别是利率市场化的进程将会加大这一不确定性，如果无法准确预测利率，就很难对借入资金还是投出资金做出决策。

即便一段时期的缺口为零，但由于利率变化难以预测，它与期限结构之间缺乏一种必然的联系，在操作中过多的依靠主观预测和判断。

因此银行在利率期限结构管理中找到一个合适的均衡点十分困难，这种不确定性蕴含着巨大的风险。

缺口管理理论在一定程度上优于利差管理理论，但仍然存在一个无法解决的问题,即利率预测的准确性问题。

缺口管理战略赖以存在的依据是人们对未来利率的预测情况，决策执行结果有赖于预测的准确性。

但就如何进行预测的问题,缺口管理中并未作详细的论述。

对于一直处在利率管制下的中国，利率波动较小，可预测性相对较强，这样的资产负债管理方法发挥了一定作用。

但随着利率完全市场化和去行政化，这种传统的利率风险管理方法已经越来越无法适应保险公司需要。

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§2-2 利率风险衡量的重要工具：久期和凸度
2-2-1 久期
久期(duration) 这一概念最早是由麦考利( F·R·Macaulay)于1938 年提出来的，它是指生息债券在未来产生现金流的时间的加权平均数，其权数是当期现金流的现值在债券当前价格中所占的比重。

可以从两个方面来理解：第一，久期作为一个时间概念，即作为一个债券一系列未来收入的平均期限，它反映了该债券或债券组合暴露在风险中的时间，因此久期越大意味着风险越大；第二，久期实质上是债券价格对利率变动的反应程度。

根据久期的定义可以导出一种称为免疫策略的债券投资管理技术，运用这种技术，资产组合可以免受未来利率变动的影响。

免疫资产可以用这样的简单方法来构造：先计算负债现金流的平均期限，然后将资产投资于一组具有相同平均期限的债券，那么将资产和负债看成一个整体，资产负债将不受利率变动的影响。

所以，利率风险免疫就是指通过某种管理方法使资产和负债所受到利率变动的影响能相互抵消，使久期缺口(duration gap) 为零，进而利率变动对整个资产和负债的组合的价值不产生影响。

利用久期的特性，如果资产和负债的久期相等，就可以达到利率风险免疫的目的。

因此，久期缺口管理相对于传统的利率敏感性缺口管理而言，更能有效地管理利率风险。

2-2-2 凸度
利用久期衡量利率风险的准确性受利率变化幅度的影响，只有在利率变化较小时久期才能准确地反映利率变化对债券价格的影响，但是当利率变化很大时，久期对债券利率风险的反映会不准确。

在利率变化较大时，久期明显在利率上升时高估了债券价格变化值。

造成这一现象的主要原因在于利率与债券价格的关系不是线性的，而是一条凸曲线。

凸度弥补了久期的不足。

凸度是指债券的利率弹性也会随利率变化而变化，即衡量债券价格对利率变化的快慢程度，它与久期一起使用更能准确地反映利率风险状况，尤其是在利率变化较大时债券价格的变化。

2-2-3 Macaulay 久期与修正久期
久期的种类很多，但是最重要的有Macaulay 久期和修正久期。

麦考利久期是根据金融资产每次现金流的加权平均来计算久期。

记Macaulay 久期表示为D ，金融资产在时刻t 的现金流为t CF 。

那么Macaulay 久期计算公式如下：
11n t t n t t t pv D pv ==⨯=
∑∑ （2-1）
其中t pv 表示t 时刻的现金流t CF 的折现值。

根据Macaulay 久期的定义，我们可以计算10年期利率为5%和10%的金融资产的Macaulay 久期分别为7.521和6.566。

利率为5%的10年期金融资产的比利率为10%的10年期金融资产的Macaulay 久期长，这样我们就能简单的判断利率为5%的10年期金融资产比利率为10%的10年期金融资产的利率风险要大。

修正久期是对Macaulay 久期的发展，是比Macaulay 久期更为精确和科学的度量利率风险的指标。

其基本计算公式为：
()/1D D i *=+ （2-2）
其中，i 表示利率或到期收益率。

按照上例，通过计算我们可以得到利率为5%和10%的10年期金融资产的修正久期分别是7.163和5.969，这样我们可以很清楚的知道当利率变化很小如降低0.1个百分点时，即利率由5%和10%分别降为4.9%和9.9%时，它们的每单位的现值分别增加7.163和5.969个单位。

因此修正久期则在Macaulay 久期的基础上进一步发展，可以衡量在利率变化时对一项金融资产的一系列未来付款的现值变化的程度。

§2-3 久期免疫策略
利率波动会导致资产收益和负债支出的变化，从而直接影响银行的资产负债结构。

因此我们可以构建资产组合，使银行的现金流入和现金流出相匹配，同时降低利率变动的影响。

包括两个方面的内容：一方面现金流的匹配，即使银行的现金流入与负债的支出相等。

第二，久期匹配，其基本思路是使资产组合的久期与负债的久期相匹配，免疫策略可以有效地保护资产和负债免于受利率变动的影响。

为了简明扼要地说明问题，我们假设某一银行现只有一笔1000万元定期存款的负债，该银行承诺今后10年内每年给储户支付利息100万元，即该储户的存款利率为10%。

负债现金流及其折现值（取10%为折现率）和它们对久期的贡献（乘积）见表：
表1 修正久期的计算
A 时期
B 现金流
C 现金流的折现 值（10%）
D 权重 A×B 的乘积改 1
100 90.91 0.091 0.091 2
100 82.64 0.083 0.166 3
100 75.13 0.075 0.225 4
100 68.30 0.068 0.272
5
100 62.09 0.063 0.315 6
100 56.45 0.056 0.336 7
100 51.32 0.061 0.357 8
100 46.65 0.047 0.376 9
100 42.41 0.042 0.378 10
1100 424.10 0.424 4.241 合计
2000 1000 1.000 6.757
根据上表，计算得到的修正久期为：
/(1) 6.575/(10.1) 6.146D D i *=+=+=。

现在该银行的问题是如何把所得1000万元存款进行投资，每年至少10%的收益，保证在未来每一时点投资的资产的价值至少和负债的价值相当。

假定银行现有两种投资金融工具，一种是15年期的长期贷款，年利率为12%，另一种是6个月的短期贷款，收益率为年利率8%。

按前述同样的方法计算出长期贷款的Macaulay 久期为8.091，修正久期为7.355，短期贷款Macaulay 久期0.510，修正久期为0.463。

根据免疫策略，要求资产组合的久期值等于负债的久期值。

设1W 和2W 分别为长期贷款和短期贷款的权重，1D 和2D 则为相应的久期，而L D 为负债的总久期，故有：
1122L W D W D D +=，121W W += （2-3）
将已知得数值代入上式得：
127.3550.463 6.757W W +=，121W W += （2-4）
解上面的方程组得： 120.913
0.087W W == （2-5）
由此我们推出，银行应当将其1000万元资金的91.3%投资于15年的长期贷款，其余8.7%投资于6个月的短期贷款，也就是说投资913万元于长期贷款，87万元于短期贷款。

这样，资产组合的久期值精确地与负债的久期值相等，资产组合的价值变动必然精确地和负债的价值变动相匹配，从而能有效地避免利率变动的风险。

通过这个例子我们可以看出免疫策略在资产负债管理中的重要作用，就在于银行管理者在为将来支付的债务进行规划时，应用免疫技术能使自己避免利率波动带来的风险。

§2-4 免疫策略的局限性
2-4-1 凸度的应用
利用久期衡量利率风险的准确性受到利率变化幅度的影响，只有在利率变化较小时久期才能比较准确地反映利率变化对金融资产的影响，而当利率变化较大，久期对利率风险的反映就会不准确。

当利率变化较大时，久期明显在利率上升时高估了金融资产变化值。

造成这一现象的主要原因在于利率与金融资产价格的关系不是线性的，而是一条凸曲线。

简单的免疫策略没有考虑金融资产价格的变化与利率变化成线性比例关系的不合理性，忽略了金融资产的利率弹性也会随利率变化而变化的事实。

因此，在实际免疫策略实施过程中，需要利用久期和凸度综合衡量利率风险状况。

2-4-2 只适合用于资产负债表内的利率风险管理
简单免疫策略主要适用于固定收益组合，即由各种存款、贷款和债券形式的资产和负债组成的投资组合。

而如果资产或负债未来现金流不是固定的，而是取决于未来市场情况，这种形式的资产或负债很难利用久期和凸度衡量。

2-4-3 贴现率和利率期限结构的难以确定
计算久期所需要的一个重要数据就是在用贴现法计算各期现金流量的现值时所使用的利率水平，即以政府债券到期收益率曲线表示的收益率曲线。

在西方发达的金融体系下，用作贴现率和代表市场利率水平的收益率曲线可以通过观察活跃的国债市场求得。

但是，我国国债市场发展还不完善，这在很大程度上制约了国债收益率曲线的使用。

另外，我国利率还没有完全市场化，无论是国债收益率还是银行利率都是直接或间接由中央银行统一规定，不能及时合理地反映资金市场的供求情况。

因此，要确定一个合理的贴现率水平来计算固定收益资产或负债的久期不是一件容易的事情。

第三章债券市场收益率估计
本章通过实证分析债券市场利率行为，了解市场利率的期限结构、静态行为以及收益率曲线变动特征，为下一章的免疫策略实证分析提供数据支持。

本章结构如下：第一节对中国国债市场的发展和现状进行简要介绍，选择和确定本文所要研究的具体市场；第二节从静态角度使用Nelson-Siegel模型来估计国债的即期收益率曲线，获取计算久期所必须的参数估计量；第三节从时间序列和横截面两个角度估计债券短期利率的动态行为，获得计算单因素Vasicek利率模型以及Vasicek模型下久期所必须的参数估计量；第四节对收益率曲线进行主成分分析，提取和归纳影响利率期限结构变化特征的主要影响因素，为确定合适的久期向量维度提供经验判断。

§3-1 国债市场介绍
3-1-1 国债市场
1、国债发行历史简介
我国于20世纪50年代初开始发行国债，1950年发行人民胜利折实公债，1954~1958年发行了经济建设公债，但此后中断发行长达20多年，直至1981年才恢复发行。

1981年是中国国债历史上一个十分重要的年份，为弥补财政赤字和解决国家建设资金的不足，财政部开始恢复发行国库券，因国库券发行规模越来越大，不流通的弊端表现日益明显，管理当局决定开放国债市场。

1991年，财政部决定扩大流通市场的开放范围，允许400个地区级城市建立流通市场，随着国债流通市场的建立，国债的投资价值也日益为广大投资者认识。

因此，财政部开始进行国债发行的改革，以求利用市场机制取代行政摊派模式。

在市场机制引入国债一级市场之后，国债市场结构日益完善，主要表现在以下几个方面：一是国债发行方式的市场化，继1991年进行承销试点之后1993年又引进了国债一级自营商制度，初步实现了“批发和零售一体化”。

1996年国债招标发行取得了突破性进展，所有的可流通国债的发行都采取了招标方式，初步建立了“基数承购，差额招标，竞争定价，余额分销”的市场化发行模式，充分提高了国债的发行效率，减低了发行成本，增加了市场透明度，国债的发行频率也大大提高。

到1996年末期已经基本实现了国债市场的“发行市场化，品种多元化，券面无纸化，交易电脑化”的目标。

二是多层市场规模扩大，国债交易开始活跃。

1998年国债市场开放以后随着上海证券交易所和深圳证券交易所的建立，并开展国债交易，场内市场迅速崛起。

1997年银行间债券市场成立，开辟了国债交易的新模式。

三是国债品种增加。

1991年以后，国债发行品种逐步增加，面向机构投资者发行的记账式和实物国债、面向广大投资者发行的凭证式国债以及面向养老基金和失业保险等社会保障基金发行的特种国债，构成了国债的主要品种。