高三数学 第7周周练试题 文 试题

文博中学2021届高三数学(文科)上学期 第7周 (立体几何测试)
班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题：〔此题一共6小题，每一小题6分，一共36分〕 1、垂直于同一条直线的两条直线一定 〔 〕
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、以上都有可能 2、如右图所示的直观图，那么平面图形的面积为〔 〕
A ． 3
B ．
32
2
C ． 6
D ．32 3、正三棱锥底面三角形的边长为3，侧棱长为2，那么其体积为〔 〕
A ．
41 B ． 21 C ．43 D ．4
9 4、α、β是平面，m 、n 是直线，那么以下命题不正确的选项是．．．．．．．
〔 〕 A ．假设//,m n m α⊥，那么n α⊥ B ．假设,m m αβ⊥⊥，那么//αβ C ．假设,//,m m n n αβ⊥⊂，那么αβ⊥ D ．假设//,m n αα
β=，那么//m n
5、如右所图，在ABC ∆中，2AB =，BC=1.5，120ABC ∠=，如下图， (第5题)
假设将ABC ∆绕BC 旋转一周，那么所形成的旋转体的体积是〔 〕
A ．9
2π B.72π C.52π D.32
π
6．如右图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的动点，过动点C 的直线VC 垂直
于⊙O 所在平面，D 、E 分别是VA ，VC 的中点，那么以下说法错误的选项是．．．．．．
〔 〕 A ．DE ⊥平面VBC
B ．B
C ⊥VA
C ．DE ∥平面ABC
D ．面VAB ⊥平面ABC
V O A
B C
D
E
(第6题)
二、填空题：〔此题一共4小题，每一小题6分，一共24分〕 7、外表积为16π的球的内接正方体的体积为 ．
8．一个五面体的三视图如图，正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形， 俯视图为直角梯形，局部边长如下图，那么此五面体的体积为 ． 是一个多面体的三视图，那么其全面积为 ．
10.设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题，其中正确的命题 ．
①
⎭
⎪⎬⎪
⎫α∥βα∥γ⇒β∥γ； ②
⎭
⎪⎬⎪
⎫α⊥β m ∥α⇒m ⊥β； ③
⎭
⎪⎬⎪
⎫m ⊥αm ∥β⇒α⊥β； ④
⎭
⎪⎬⎪⎫m ∥n n ⊂α⇒m ∥α.
三、解答题：〔此题一共2小题，一共20分〕
11．如图四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB ，底面ABCD 为直角梯形，
1
90,.2
ABC BAD PA BC AD ∠=∠=︒==
〔1〕求证： CD ⊥平面PAC ；
〔2〕在棱PD 上是否存在一点E ，使CE//平面PAB ？假设存在， 请确定E 点的位置，假设不存在，请说明理由.
A
B
C
D
E
P
12.如图4,在边长为1的等边三角形ABC 中,,D E 分别是,AB AC 边上的点,AD AE =,F 是
BC 的中点,AF 与DE 交于点G ,将ABF ∆沿AF 折起,得到如图5所示的三棱锥
A BCF -,
其中2
BC =
. (1) 证明:DE //平面BCF ；(2) 证明:CF ⊥平面ABF ；
图 4
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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