怎样能更好的和人沟通_有什么方法

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人教A 高中数学选修2-3同步训练
1．已知P (B |A )＝12，P (AB )＝38，则P (A )等于( ) A.316 B.1316
C.34
D.14
解析：选C.由P (AB )＝P (A )P (B |A )可得P (A )＝34
. 2．袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是( )
A.15
B.103
C.38
D.37
解析：选D.设事件A 为“第一次取白球”，事件B 为“第二次取红球”，则P (A )＝C 15C 178×7＝58，P (AB )＝C 15C 138×7＝1556，故P (B |A )＝P AB P A ＝37
. 3．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事
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件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( ) A.18 B.14 C.2
5 D.12
解析：选B.P (A )＝C 23＋C 22C 25
＝25，P (AB )＝C 22C 25＝110， P (B |A )＝P AB
P A ＝14
. 4．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为________．
解析：设事件A 为“周日值班”，事件B 为“周六值班”，则P (A )＝C 16C 27
，P (AB )＝1
C 27，故P (B |A )＝P AB P A ＝16
. 答案：16
一、选择题 1．100件产品中有6件次品，现在从中不放回的任取3件产品，在前两次抽取为
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正品的条件下，第三次抽取为次品的概率是( ) A.C 16C 294C 198 B.C 294C 16C 3100
C.C 294C 16C 294C 198
D.C 198
C 294C 16 解析：选C.设事件A 为“前两次抽取为正品”，事件B 为“第三次抽取为次品”，
则P (A )＝C 294C 198C 3100，P (AB )＝C 294C 16C 3100，则P (B |A )＝P AB P A ＝C 294C 16C 294C 198
. 2．盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为( )
A.112
B.13
C.8384
D.1
84 解析：选B.设事件A 为“第一支抽取为好的”，事件B 为“第二支是坏的”，则
P (A )＝C 17C 19C 210，P (AB )＝C 17·C 13C 210，所以P (B |A )＝13
. 3．盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，从中不放回地取产品，每次1个，连取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是( )
实用文档 A.310 B.35
C.12
D.25 解析：选C.设事件A 表示：“第一次取得的是二等品”，B 表示：“第二次取得一等品”．
则P (AB )＝25×34＝310，P (B )＝35
. 由条件概率公式P (A |B )＝P AB
P B ＝3
1035
＝12
. 4．抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A ＝{2,3,5}，B ＝{1,2,4,5,6}，则P (A |B )等于( )
A.25
B.12
C.35
D.45
解析：选A.∵A ∩B ＝{2,5}，∴n (AB )＝2.
实用文档 又∵n (B )＝5，故P (A |B )＝n AB n B ＝25
. 5．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是( )
A.13
B.1
18 C.16 D.19
解析：选A.设“至少有一枚出现6点”为事件A ，“两枚骰子的点数不同”为事件B .
则n (B )＝6×5＝30，n (AB )＝10，
所以P (A |B )＝n AB
n B ＝13
. 6．某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )
A ．0.02
B ．0.08
C ．0.18
D ．0.72
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解析：选D.设“这粒水稻种子发芽”为事件A ，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件B |A ，“这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件AB ，且P (A )＝0.8，P (B |A )＝0.9，由条件概率计算公式P (AB )＝P (B |A )·P (A )＝0.9×0.8＝0.72.即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.
二、填空题
7．抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为________．
解析：设事件A 表示：“点数不超过3”，
事件B 表示：“点数为奇数”，
则n (A )＝3，n (AB )＝2，
所以P (B |A )＝n AB n A ＝23
. 答案：23
8．袋中有7只白球，3只红球，白球中有4只木球，3只塑料球，红球中有2只木球，1只塑料球，现从袋中任取1球，假设每个球被取到的可能性相同，若已知取到的球是白球，则它是木球的概率是________．
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解析：设A 表示“取到的球是白球”；
B 表示“取到的球是木球”．则n (A )＝7，n (AB )＝4，
所以P (B |A )＝n AB n A ＝47
. 答案：47
9．6位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是________．
解析：甲同学排在第一跑道后，还剩5个跑道，则乙排在第二跑道的概率为15
. 答案：15
三、解答题
10．某班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一小组的概率．
解：设在班内任选一名学生，该学生是共青团员为事件A ，在班内任选一名学生，该学生恰好在第一小组为事件B ，则所求概率为P (B |A )．
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又P (B |A )＝P AB P A ＝4401540＝415
. 所以所求概率为4
15. 11．设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？
解：设事件A 为“能活到20岁”，事件B 为“能活到25岁”，
则P (A )＝0.8，P (B )＝0.4，
而所求概率为P (B |A )，
由于B ⊆A ，故AB ＝B ，
于是P (B |A )＝P AB
P A ＝P B
P A ＝0.40.8＝0.5， 所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.
12．某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动．
(1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
实用文档 (2)求男生甲或女生乙被选中的概率；
(3)设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ，求P (B )和P (B |A )． 解：(1)ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意，得
P (ξ＝0)＝C 34C 36＝15，P (ξ＝1)＝C 24C 12C 36＝35
， P (ξ＝2)＝C 14C 22C 36＝15
. ∴ξ的分布列为
(2)则P (C )＝C 34C 36＝420＝15， ∴所求概率为P (C )＝1－P (C )＝1－15＝45
. (3)P (B )＝C 25C 36＝1020＝12，P (B |A )＝C 14C 25＝410＝25
.。