当康熙遇上数学
数学家的励志故事
数学家的励志故事数学家的励志故事祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。
祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。
他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。
他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。
到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。
他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。
这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。
公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。
那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。
祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。
戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说:“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。
”祖冲之一点也不害怕。
他严肃地说:“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。
不要拿空话吓唬人嘛。
”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。
但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。
直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。
他更大的成就是在数学方面。
他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。
他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。
经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3。
1415926和3。
1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上试航过，一天可以航行一百多里。
康熙皇帝与数学
样 可 以对 变 式 的 问题 进
行 等价变 式 ， 别是 条件 特
或 结 论 中关 于 离 心 率 的
此原题可 以变式 为 ：
抛物 线 Ｃ （ 已知 方程 ）中 ，点 Ｈ （ 已知 坐标 ）
等价 替换 ，需 要 特 别 关
注． 限于 篇幅 ， 里不作 这
讨论．
为 抛物线 上 ， 由点 往对 称轴 两边 引两 条射线 ，与
观地 引导学 生去 猜 想 ，对假 设 的快速 直 观 的检 验 ， 还有 对解 题 思路 的启 发 ．最 后 ，还需 要 明确 的是 ， 几何 画板在变 式训 练中 的使 用 ，只 是作为一 个工具 ， 并不 能代 替 学 生思 维 ．对 特 定 的学 生和特 定 的问题
来 说 ，如 何在 变 式训 练 中更 恰 当地 使 用动态 几 何软 件 ，使得变 式训 练更有 效 ，仍有 待进一 步 的研 究 ．
写 ，这 是福建 省 迄今 为 止发现 的第一 块用 汉满 双文
２０ ０ ５年在 西安又 发现 了一 本清康 熙年 问 由皇家
翰 林 院 陈厚耀 修撰 的数学 专著 陈厚耀 算 书 ．其
２ １ 年第 ４ ０１ 期
福建中学数学
４ ９
中 积 求勾股 法 ＞一 篇 由于卷 首有 “ 授 ……” 样 ， ） 钦 字
在 安溪 俊 民 中学校 园 内存 有 一块 非常珍 贵 的石 碑 ， 石碑是康 熙五 十七年康 熙帝御祭 李光地 的 御 该 祭 丰碑 ．石碑长 ２９ ． ２米 、宽 １ ７米、厚 １ 厘米 ， ． ０ ８
上部 刻有双 龙戏 珠浮 雕 ，双 龙 中间是 汉 、满双 文 阴
刻 隶书书写 的“ 敕建 ” 二字 ． 身也是 用汉 、 双文书 碑 满
康熙皇帝与符号代数
康熙皇帝与符号代数欧基里得曾说：“学习几何学没有王者之路！”。
事实上，学习代数学亦然，譬如说吧，在中国数学史上鼎鼎大名的康熙皇帝，就在符号代数的学习过程中，表现了类似今日国中学生茫然不知所措的模样，这个历史经验，实在很值得教学工作者参考与借镜。
这里所指的符号代数，当然是清初传教士传入中国的西方数学知识。
当时有两种西方代数传入中国，第一种被称作“借根方比例法”，第二种则叫作“阿尔热巴拉新法”。
所谓“阿尔热巴拉”，无疑是英文“algebra”的音译，也曾被称作“阿尔热巴达”或“阿尔朱巴尔”。
其实，这几个名称也都曾指涉第一种，譬如在公元1711年，康熙皇帝与直隶巡抚赵宏燮讨论数学时，就指出：算法之理，皆出于‘易经’，即西洋算法亦善，原系中国算法，彼称为“阿尔朱巴尔”者，传自东方之谓也。
来年梅觳成入宫肄业于畅春园的蒙养斋，负责主编《数理精蕴》等书，康熙皇帝授以传教士传入的代数学，并且谕示：西洋人名此书为阿尔热巴达，译言东来法也。
按此书可能是某传教士所译的《借根方算法节要》。
至于在该书中不沿袭原名而改称为“借根方法”，“乃译书者就其法而质言之也。
”换句话说，“借根方法”是一种“意译”！后来奉康熙皇帝指示，梅觳成遂将它编入《数理精蕴》卷三十二——三十六。
然则何以“algebra”是一种“东来法”呢？这就必须追溯这个英文字的语源了。
原来“algebra”相当于拉丁文的“al-jabr”，出自阿拉伯数学家阿尔花拉子模的一本代数著作的书名，原指“还原”之意，例如将2x+5 = 5-3x “还原”成5x+5 = 8.这种代数不但未涉及符号法则，当然也不曾引进文字系数；同时，方程式两端也像天平平衡一样而不等于零，譬如二次方程就表示成像x +6x=4等等；此外，求解程序也都以文字叙述。
后来再由意大利数学家卡丹全盘接收，因此，对西欧人而言才有“东来法”之说。
至于“符号代数”，则是第二种，亦即“阿尔热巴拉新法”的主旨，源自法国数学家维达著作《解析方法入门》的发明。
康熙爱数学
康熙爱数学康熙（1654～1722），清圣祖仁皇帝，名爱新觉罗・玄烨，满清入关后的第二代皇帝。
他自幼好学不倦，身体强健，骑射娴熟。
他14岁亲政，在位61年，一生勤奋治国，是中国历史上一位杰出的封建君主。
康熙的文治武功，如组织编辑与出版《康熙字典》，抵抗当时沙俄对我国东北地区的侵略，早为世人所熟知。
然而他在数学上的成就和贡献，却鲜为人知。
康熙对数学情有独钟，这在中国古代封建皇帝中是绝无仅有的。
一、康熙数学著作公之于世中国著名数学史家、陕西经贸学院教授李培业曾就读于西北大学数学系。
1956年，他在西安的一家古旧书店花5元钱购得一套《陈厚耀算书》，80年代李培业就该书的研究成果发表过两篇论文，其中一篇提及康熙在这套书中的著作。
2003年，陕西一家报社进行了报道，引起轰动。
《陈厚耀算书》是清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著，为线装蓝布包封、小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。
全书共分6册。
由康熙口授、陈厚耀笔录的《积求勾股法》属于六册中“勾股图解”中的一篇。
据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形（直角三角形）问题的方法。
既然是介绍了5种解法，专著为何独以其中一法――《积求勾股法》作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。
由于这个特殊原因，所以才会以《积求勾股法》作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
二、康熙向外国传教士学习数学精通西方数学的徐光启在明崇贞三年（1630）督修了新历法，但未能在明朝推行，到了清初还在使用旧历法。
清顺治帝任命德国传教士汤若望（Johann Adam Schallvon Bell）为钦天监（国家天文台）监正，掌管历法。
康熙三年发生了新旧历法之争，盲目排外的杨光先、吴明�著书反对新法，传教士汤若望及其重要部下南怀仁（比利时人Ferdinand Verbiest）下狱受审。
康熙八年（1669），“是年二月命大臣二十员赴观象台测验，南怀仁所言逐款皆符，吴明�所言逐款皆错，得旨杨光先革职”。
【走进数学】康熙皇帝 介绍西方数学知识
【走进数学】康熙皇帝的数学事业清朝皇帝康熙是我国历史上一位杰出的帝王，十四岁亲政，在位六十一年，一生勤奋治国。
他博览群书，博古通今，学贯中西，热爱科学。
康熙初年，西方的近代科学技术已经大量传入中国，但是，官僚统治集团并不重视，而康熙却表现出了极大的兴趣，他尤其笃爱数学、天文和历法等自然科学知识。
在中国几千年的历史上，像康熙这样对数学情有独钟的帝王是罕见的。
本文根据多种文献的记载，钩沉康熙在整个帝王生涯中情系数学的事迹，记述了他以开放的情怀对待西方科学，虚心向西方传教士们请教，与西方数学教师和清朝数学家的交往，扶持和培养年青的数学才俊，主持编撰数学典籍，为数学在清朝的传播和发展做出的重要贡献。
同时，也揭示了作为专制统治者的康熙对待数学所表现出的时代局限性。
一、支持传播西方科学顺治当政期间，启用了一批精通西方科学技术的欧洲传教士为钦天监的官员，钦天监是朝廷主管天文历法的部门。
康熙三年(1664年)，少年康熙尚未亲政。
以杨光先为首的一批朝廷保守势力揭发德国的汤若望(J. A. Schall von Bell)神父和比利时的南怀仁(Ferdinand Verbiest)神父等人，诬告他们推崇的历法经常与实际的天象不合，还以传播科学的名义向人民灌输天主教的歪理邪说。
以鳌拜为首的昏庸朝廷不明就里，藉禁止传教为由，免除了汤若望和南怀仁等人在钦天监的任职，还将他们关进了监狱，开了抵制西方科学知识传播之先河。
康熙八年(1669年)一月，出狱的南怀仁向亲政的康熙奏报，以杨光先为首的钦天监所使用的历法错谬百出。
年轻的康熙并没有轻率地处理这件事情，而是先调查事情的真相。
他召集六部临时会议，进行廷议，让南怀仁和杨光先两派都参加会议，各抒己见。
由于参加会议的大臣们对天文历算知识一窍不通，对两派的观点不置可否。
南怀仁提出了一个实地测量检验的建议，请求康熙让他们两派各自实地测算正午时分日晷的投影位置。
康熙凭著对西方近代科学知识的粗浅认识，认为南怀仁的建议是合理的，毅然做出决定，命令在二月二十六日，朝廷组织两派的代表在午门外用日晷测算，确定正午时分日影的位置。
清代西方数学的输入
清初西方代数的输入1991.10月期《科学月刊》公元1859年，李善兰与伟烈亚力（A. Wylie）在合译《代数学》中，首先将英文字「algebra」翻译成「代数学」，这是中文字「代数学」的最早出处。
敲定这样的译名，伟、李两人的考虑显然是：用字代数、或不定数、或未知之定数，俱以字代之。
恒用之已知数，或因太繁，亦以字代，如周字代三.一四一五九二七为圆周率，又讷字二.七一八二八一八为讷白尔对数底率。
此外，他们也注意到：欲明代数，须先明数学，最要者，分数之理，若未明，必先考求之，此代数之快捷方式也。
据此，我们或可推论：「代数学」一词的翻译，也得力于「数学」和「代数」的对比。
在《代数学》的英文原著《Elements of Algebra》（1835年）中，作者棣么甘（A. De Morgan）开宗明义就指出此一鲜明对比，而中文所谓的「数学」即是指英文字「arithmetic」。
把「arithmetic」译成「数学」，可能出自伟烈亚力的建议。
伟烈亚力于1853年曾以中文撰成《数学启蒙》，其英文（译）名正是《A Compendim of Arithmetic》由于该书专译笔算，「起加减乘除诸分比例，至开诸乘方对数而止」，因此，伟烈亚力把这些内容归入所谓的「数」之「学」，是名副其实的：既然arithmetic是一种「数」之「学」，那么algebra当然是一种「代数」之「学」了。
尽管「代数学」在中文词汇中出现是这么晚近的事，然而早在十八世纪初，西方代数学知识即已传入中国。
1711年，康熙皇帝与直隶巡抚赵宏燮讨论数学时，曾提到：算法之理，皆出于《易经》，即西洋算法亦善，原系中国算法，彼称为「阿尔朱巴尔」，「阿尔朱巴尔」者，传自东方之谓也。
（《东华录‧康熙四九》）其中「阿尔朱巴尔」显然是algebre（法文）的音译。
来年，梅成入宫肄业于畅春园的蒙养斋，负责主编《数理精蕴》等书，康熙皇帝利用这个机会授以传教士传入的代数学──「借根方法」，并且谕曰：西洋人名此书为阿尔热八达，译言东来法也。
与数学结缘的皇帝
与数学结缘的皇帝作者：林革来源：《百科知识》2017年第15期众所周知，数学是科学和哲学的基础，是探索自然和理解世界的钥匙。
在人类发展史中一直占据着极其重要的地位，受到古今中外统治者的高度重视似乎不足为奇，但能够像数学家一样痴迷其中、潜心探索，并取得不俗成就的君王并不多见。
下面这两位分别来自东西方的皇帝，应该能够印证法国数学史家M.查斯莱的名言：历史表明，那些醉心数学，鼓励这一切精密科学的共同源泉发展的君王们，也正是那些威加四海、名扬千古的统治者们。
康熙有数学著述的千古一帝康熙（1654～1722）名愛新觉罗·玄烨，满清入关后的第二位皇帝，其文治武功在中国历代帝王中首屈一指，堪称秦始皇以来最伟大的君主之一。
他8岁继位，14岁亲政，在位61年，是中国历史上有文字记载以来在位时间最长的一位君主。
康熙不仅文武兼备，而且好学勤政，他妥善处理民族之间的关系，开创了康乾盛世，促进了清朝初年社会经济的发展，奠定了中国多民族统一国家的疆域。
更令人惊讶的是，康熙还被称为“最博学的皇帝”。
他博览群书，学识渊博，不仅谙熟儒家典籍；而且通晓音律、自然、天文、地理，其对抽象深奥的数学情有独钟，表现出过人的天赋造诣，并取得了相当成就，为中国古代数学发展做出了极大贡献。
这在中国古代封建皇帝中绝无仅有。
史料记载，康熙皇帝在位时，经常请懂数学的外国人给他讲西洋数学。
当时，宫廷内聚集着许多数学家，形成了良好的学习氛围；好学勤思的康熙皇帝在其中显露出对知识的渴求和思考。
下面的这则史实就能说明问题：康熙皇帝曾拜比利时传教士南怀仁为师，学习数学。
可以想象，面对一个汉语和满语水平极其有限的外国老师和严谨抽象的数学知识，康熙即便天资聪慧，在学习中也会面对重重困难。
教者，表达描述上力不从心；学者，弄清理解更是难上加难。
上好这样的数学课真的是一点也不轻松，康熙常常被搞得晕头转向。
怎样才能让老师讲的东西易于为己接受呢？经过一番思索，康熙向老师建议，将未知数简洁地翻译为“元”，最高次数翻译为“次”（限整式方程），把方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”……皇帝的建议当然应该重视起来，不过，当南怀仁开始真正使用这些带有独创性的数学名词时，他惊异地发现，用这些新术语表达是多么方便，与自己原先使用的烦琐词语有着天壤之别，这简直是了不起的发明。
康熙帝的数学观
数学史话康熙帝笃爱数学、天文和历法等自然科学知识.到了中年，康熙帝的数学达到了较高的水平.这种成绩的取得与他的刻苦钻研有关，也与他对数学的认识有着密切的关系.他的数学观点表现在以下几个方面.1.数学与哲学有密切的联系.我们知道，数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的一门科学；哲学是关于世界观的学说，它是对自然科学与社会科学的概括与总结.数学与哲学是有着密切联系的.康熙帝在学习和研究数学时，注意把数学与哲学结合起来讨论，认为《易经》是通过“数”来阐述哲学理论的.他在与大臣讨论数学问题时曾说：“算法之理，皆出于《易经》.”又说：“尔曾以《易》数与众讲论乎?算法与《易》数吻合.”康熙帝还把数学原理与我国古代传统的理学加以比较.有一次，他对大学士李光地说：“朕凡阅诸书，必考其实，曾将算法与朱子全书对较过.今人看正书者少，宋儒讲论性理亦未曾不作诗赋，但作诗赋皆醇厚，朱子以苏轼所作文字偏于粉饰，细阅之果然.”他认为某些性理学说对实际应用有一定价值，于是又说：“若看圣贤讲论性理诸书，虽赋性鲁钝，及至日就月将定有裨益.”康熙帝还进一步讨论了数学与哲学之间的相互影响，他说：“理深者太过而不明，数学不及而未必得理，各涂各作，不能合而为一.”这里体现了康熙帝的“数只有在能表达事物之理时，才能体现数学的神妙，而事物之理也只有附着于一定的数（量）时，才能通达明显”的“数”与“理”相互依赖关系的哲学思想.2.数学理论与实际应用相结合.康熙帝曾让南怀仁给他讲几何学以及天文学仪器的使用方法，后又让白晋、张诚讲欧几里得的《几何原本》.他的学习态度非常认真，亲手绘图、反复练习，很快“精通了几何学原理，并取得了很大进步”.康熙帝很重视数学知识的实际应用，因而，“殷切表示要在尽可能快的时间内知道几何原理最必要的部分，以求弄懂实用几何学”.这样，促使张诚“只讲最必要最有用的定理，……改用巴蒂氏的《实用和理论几何学》作教本”.学完这些知识以后，康熙帝还让张诚与他一起，运用几何仪器和原理“测量土地的高低远近和星宿的距离”.另外，康熙帝还在举朝大臣面前对“几何学知识的实际应用”作了演示.康熙帝在利用数学理论解决实际问题时，计算的精确度很高，例如测量复杂形状的面积及谷物体积，常常是“事先的理论测算与事后的实际丈量有没有误差”.康熙帝还把数学知识应用于政务.康熙三十八年(1699年)三月，康熙帝第三次南巡，行至苏北高邮时利用学到实用几何知识和测量方法，亲自动手作水平测量，发现运河比高邮湖的水面高四尺八寸，立即指示运河总督于成龙“着差贤能官员，作速查验修筑”.因为运河水高出湖面容易倒灌，造成湖岸决堤，酿成水患.康熙帝非常重视数学在天文历法研究中的重要作用，强调：“古人璇玑齐七政，表度准南北，察两至明太阳之回转，识二分为寒暑之变迁.日月星辰交食凌犯，入差清濛地气之考，苟非测量，难得其详.有测量而无推算，势不可成.”“历本于测量，终于推算.”康熙帝的历法测算达到了相当高的水平.1690年2月28日(夏历二月初一)，康熙帝与张诚分别测得这天应出现日食，于是率内院大臣前往观象台察看，果然应验.又如1689年，他南巡至江宁府，根据当地北极出地高度研究老人星(Carinaa)出没问题，怀疑《辽史·穆宗纪》关于辽都临潢府（在热河境内）观测到老人星的记载的可靠性，从而纠正了这一错误.康熙帝认为，数学是现实生活中事物变化规律的反映，如果数学不能应用于实际，或者与实际不符合，就不能盲目承认它的正确性，纵然是一些权威人士的言论，也要加以分析.他曾严厉批评熊赐履盲从古人的错误，说：“熊赐履言算法，皆踵袭宋人旧说，不自知其非是，且人纵知径一围三之误，若以此语人，必群起而非之，以为宋人既主此论，不可不从.究竟试诸实用，一无所验.……前人所言，岂能尽当，径一围三之法，推算不符，虽蔡元定之言，何可从也.”康熙帝这种不拘泥古法，用实践来检验数学理论正确与否的精神，是他深入钻研数学，并取得一定成就的一个重要原因.身为一国之君，以他的权力及这种思想影响，使清初年间数学以及整个科学事业再度繁荣，是很正常的.康熙帝也认识到数学理论应用的广泛性.在日常生活中，小至人们的衣食住行，大至国民经济发展，治国安邦以及天文地理、音乐等都要用到数学计算，因而，不管是庶民百姓或是至尊皇上，都要认识到数学理论应用的重要性.他曾不止一次地强调这一点，在康熙乙未年(1715年)曾对大臣们说：“朕所谕数者，俱与世道人心，大有关系，尔等皆宜识之.”3.数学理论的客观性和推理的严密性.数学理论是对客观现实世界事物变化规律的正确反映，对此，康熙帝已有较正确的认识.乙未年(1715年)他领侍卫内大臣等说：“朕常讲论天文、地理及算法、声律之学，尔等闻之辄奏日，皇上由天授，非人力可及.尔等试思，虽古圣人岂有生来无所不能者，凡事俱由学习而成务，吴文俊58数学史话学必以敬慎为本，朕之学业皆从敬慎中得来，何谓天授非人力也.”这里的“敬”就是尊重科学的客观性，“慎”就是以一丝不苟的严谨态度对待科学.只有持这种态度才能把数学理论乃至整个科学真正掌握好，绝非不费力气地从“天授”可得.这反映了康熙帝朴素的辩证唯物主义世界观，反对给科学理论加上神秘的色彩.数学是在概念、定义和公理基础上运用逻辑推理方法导出的一套理论，包括定理、公式、法则等，是非常严密的，对此，康熙帝也有清晰的认识.历法推算是数学理论的一个重要应用，历法推算精度的不断提高就是数学推理逐步严密化的具体体现.康熙五十年(1711年)十月，他说：“天文历法朕素留心，西法大端不误，但分刻度数之间积久不能无差.今年夏至，钦天监奏午正三刻，朕细测日景是午初三刻九分，此时稍有舛错，恐数十年之后所差愈甚，犹之钱粮微尘秒忽，虽属无几而总计之便积少成多，此事实有证验，非比书生论说，可以虚词塞责也.”这就是说，历法推算非常严密，是否与天象符合就是测算推理正确性的检验标准，要严肃认真地对待，这不同于搞文学创作，可以形象构思，任意美化和修饰.4.数学是不断发展和完善的.随着社会的发展和进步，生活实践中会不断出现许多新的数学问题，因而促使数学学科的研究内容充实、扩大，研究方法逐步深化完善.康熙帝对此有一定认识，曾说：“（朕）曾讲古法新法，故知其概.古法推算冬至，及日月交食，多用积数，因数多奇零，盈缩虚实之难明，不能合于天.新法多用余数，及漾气差之类，又验于测影，故较之古法仅能与天象相合.”这里主要是比较编制历法的古法与新法的优劣，康熙帝是从数学的角度对二者的粗精、差误与精确度进行了分析、评价，认为其差别存在的原因，除了观测仪器的精确度外，几乎与数学方法的逐步深化完善有密切关系.康熙时代使用的《时宪历》已比明代所采用的《大统历》精确得多，这主要是吸收了许多西洋传入的推算历法的新数学方法.康熙帝在这里说明新法优于古法的数学根据是采用“余数”比采用“积数”的数学方法先进，从而反映出他认为数学是不断发展的观点.5.三角形是几何学中最基本和最有实用价值的图形.几何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相对关系的科学.欧几里得几何学与中国传统几何学，虽然在结构上不同，前者“有一逻辑演绎程式，主要是证明，不讲究计算”，后者“有一套规格化的计算程式，主要是计算，不讲究逻辑证明”.但是，几何学知识在实践中得到广泛应用这一点是世人皆知的.康熙帝不仅掌握了丰富的几何学知识，同时还对天文历法、地图绘制等测量工作都十分了解.康熙年间，清政府进行了大规模的大地测量，绘制了《皇舆全览图》.因为三角形本身具有“刚性”，并且在测量中主要使用三角测量方法，所以他认为三角形是一种基本图形，曾说：“用仪器测绘远近，此一定之理，断无差舛，万一有舛，乃用法之差，非数之不准.以此算地理算田亩，皆可顷刻立辨.但须细用功夫，方能准验，大抵不离三角形学.”康熙认为三角形是最有实用价值的，他说：“三角者圆方众角之尽，精微易晓，舍此而他术，必至混杂，历不可成矣.”康熙帝还对三角形进行过系统研究，写成一本书《三角形论》，并题“康熙御纂”.由此可以知道康熙帝对三角形的重视程度以及所取得的研究成果.几何图形大抵分为直线形和曲线形两种.研究几何图形的性质，大都是化多边形为三角形，多面体借助于多边形，曲面体则用多面体的极限去逼近.三角形在几何学中的基础地位是显而易见的.康熙帝认为三角形是几何学中的基本图形，这是他深入研究几何学所得出的正确结论.6.形数结合的数学研究方法.我国古代数学家非常重视形数结合的方法，许多数学家都认为形和数是统一的，是中国的传统思想.清初吴学颢曾有一段有关论述，他说：“凡物之生有理有形有数，三者妙于自然，不可自合，何有于分顾.……尝窃论之，理为物原，数为物纪，而形为物质.形也者，理数之相附以立者也.得形之所以然，则理与数皆在其中，不得其形则数有穷时而理亦杏茫而不安，非理之不足恃.盖离形求理，则意与象暌，而理为无用；即形求理，则道与器合，而理为有本.”康熙帝在学习数学与天文学时，非常重视形数结合方法的应用，白晋说：“皇上(康熙帝)认真听讲，反复练习，亲手绘图.”在学习立体几何时，又“将同样之圆筒形、圆锥形、楔形之比例或容积，反复实验之”.这种学习方法行之有效，能让人进步很快，因而“看到某个定理的几何图形，就能立即想到这个定理及其证明”.康熙帝的这种形数结合的思想对后来编纂大型历算律吕书《律书渊源》中的《数理精蕴》有一定的影响.如该书的上编《几何原本》译自法国巴蒂的原著，但编译者增加了许多图示；下编卷十八“新增按分作相连比例四率法”采用图示说明三次方程的具体解法；下编卷三十一“借根方比例”中还用图示解释多项式乘法的几何意义等，“这是别具特色的”，而且读者阅读时能一目了然.——摘自《中国数学史大系⋅第七卷》59。
有资料载康熙皇帝对直角三角形及勾股定理[汇总]
![有资料载康熙皇帝对直角三角形及勾股定理[汇总]](https://img.taocdn.com/s3/m/a092d5c577a20029bd64783e0912a21614797f7a.png)
有资料载康熙皇帝对直角三角形及勾股定理据康熙数学专著的私人收藏者、西北大学兼职教授李培业先生介绍，其实这套《陈厚耀算书》并非是近期发现的，李培业早在几十年前就收集到了这套书，他至今清楚地记得当时的情景。
李培业是青海省乐都县人，1953年从家乡考入西北大学数学系。
1956年4月的一天，李培业在课余来到西安市的南院门古旧书店，一进门就看到地上乱七八糟地摊着一大堆旧书。
李培业蹲下来寻找是否有算术方面的古书，很快，他就从书堆中淘出一册手抄的算术书。
这本书为线装、蓝布包封，长约27厘米，宽约16厘米，厚1.5厘米。
由于年代久远，书中的纸页已经发黄，但手写的小楷字却清晰分明，书上还有一些数学图例。
见状，李培业连忙又在书堆中翻腾起来，结果相继找出了5册与第一册规格相同的手抄本。
由于没有总目录，李培业也无法确定是否找齐了一套。
他再翻了翻，结果又发现一个书套，把6册书往里一放，严丝合缝，正合适！由此，他才断定自己已经收齐了一套古算书。
把书全找齐了，李培业这才细细审视起这套古算书来。
这6册书的封面上都没有书名，但在卷首介绍了书内讲的是什么内容。
全套书共涉及到5方面的数学问题，其中《勾股图解》两册，是关于解直角三角形问题的；《算法原本》一册，是论述算术基础理论的；《直线体》一册，是研究多面体问题的；《堆垛(中国古代数学名词，现代数学表示为级数)》一册，是研究级数和的；《借根方比例》一册，是研究西方代数学的。
李培业注意到，在《勾股图解》两册书的目录下面标有“翰林院编修陈厚耀”一行小字。
熟知中国数学历史的他知道，陈厚耀是清朝非常有名的数学家，书上写有陈的名字，说明这套书可能很珍贵。
但要最终确定其价值，就必须看国内是否还有相同内容的书。
李培业问营业员这套书的价钱，营业员说是3元。
李培业当时身上没那么多钱，就告诉营业员一定给他留着，他马上回校取钱。
回到学校后，李培业迅速查阅了自己手中的《近代中算著术记》，这是一个数学书目总汇，几乎囊括了当时国内外各大图书馆、私人藏书中的清代数学著作名称。
康熙帝的功与过
康熙帝的功与过大清帝国，在我们中华民族的历史长河中，是一部波澜壮阔的恢宏史诗，只是晚清时期，以慈禧为首的末代皇族，没有承启前人的雄浑乐章，一帮败家子，毁掉了大清的江山基业！纵览大清十二帝，其中不乏雄才大略的康、雍、乾三帝，开创了大清盛世。
十二皇帝，千秋功罪，史家自有评说。
康熙皇帝，乃是最为了不得的一代帝王。
真可谓“秦皇汉武，稍逊风骚。
唐宗宋祖，略输文采。
清代康熙，雄才为略，无人可比”。
一、康熙的主要功绩1、康熙大帝及时启用良将，果断的解决了明末以来一直没有解决的台湾问题。
在台湾问题上，康熙大帝并没有知难而退，更没有故意拖延台湾问题的解决以要挟全国人民。
正因为台湾统一到了祖国版图，台湾才得以不被西方殖民者侵占，才得以得到充分的开发，才得以享受二百多年的太平。
这是任何形式的鸵鸟政策所不能得到的。
2、康熙大帝在雅克萨二战二捷，击退了沙俄的侵略。
《中俄尼布楚条约》虽然还是让沙俄占了尼布楚等地，但总算收回了雅克萨等被占领土。
这种方式虽然不能完全收复失土，但总比完全接受侵略者的领土要求，中国得不到任何利益的解决方式要好得多。
3、康熙大帝遵照顺治大帝的要求，实行了“盛世滋生人丁永不加赋”的政策，后来雍正大帝将其发展为“摊丁入亩”，有效的减轻了农民负担。
这些政策实行之后，无地少地的贫苦农民虽然还受冻饿之苦，但再也不用担心象前明那样，因为欠税被官府野蛮催逼甚至催逼至死。
4、康熙大帝提出了“敦孝弟以重人伦，笃宗族以昭雍睦，和乡党以息争讼，重农桑以足衣食，尚节俭以息财用，隆学校以端士习，黜异端以崇正学、讲法律以警愚顽，明礼让以厚风俗，务本业以定民志，训子弟以禁非为，息诬告以全良善，戒匿逃以免株连，完钱粮以省催科、联保甲以防盗贼、解仇忿以重身命”的《圣谕十六条》，有效的提高了人民的道德水平。
有清一代，各地方官一上任，就要召集各乡民宣讲《圣谕十六条》。
更重要的是，这种学习是认真的学习，绝非走走过场。
5、康熙大帝严厉的打击腐败，先后处决了索额图、明珠等大老虎。
八年级下册数学好题难题精选(1)
八年级下册数学好题难题精选分式：一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +11++c ac =1解：原式=11++a ab +a ab abca +++ab abc bc a ab ++2=11++a ab +a ab a ++1+ab a ab++1=11++++a ab a ab=1二：已知a 1+b 1=)(29b a +，则a b +b a等于多少？解：a 1+b 1=)(29b a + ab b a +=)(29b a + 2(b a +)2=9ab 22a +4ab +22b =9ab2（22ba +）=5ab ab b a 22+=25a b +b a =25 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。
向容器中注满水的全过程共用时间t 分。
求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为x ，则大水管进水速度为4x 。
由题意得：t x v x v =+82 解之得：t vx 85=经检验得：tvx 85=是原方程解。
∴小口径水管速度为t v 85，大口径水管速度为tv25。
三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1yx=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .答案：r=1S=πr ²=πA BO xy四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，-1），且P （-1，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP 、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ ，求平行四边形OPCQ 周长的最小值．解：（1）设正比例函数解析式为y kx =，将点M （2-，）坐标代入得12k =，所以正比例函数解析式为12y x = 图11xyB()A OMQP图12xy()BCAOMPQ式为12y x =同样可得，反比例函数解析式为2y x= （2）当点Q 在直线DO 上运动时， 设点Q 的坐标为1()2Q m m ，，于是211112224O B QS O B B Q m m m △=?创=， 而1(1)(2)12O A PS △=-?=， 所以有，2114m =，解得2m =±所以点Q 的坐标为1(21)Q ，和2(21)Q ，-- （3）因为四边形OPCQ 是平行四边形，所以OP ＝CQ ，OQ ＝PC ，而点P （，2-）是定点，所以O P 的长也是定长，所以要求平行四边形O P C Q 周长的最小值就只需求O Q 的最小值． 需求OQ 的最小值．因为点Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点Q 的坐标为2()Q n n，，由勾股定理可得222242()4O Qn n n n=+=-+， 所以当22()0n n -=即20n n-=时，2O Q 有最小值4， 又因为OQ 为正值，所以OQ 与2O Q 同时取得最小值， 所以OQ 有最小值2．由勾股定理得OP ＝5，所以平行四边形OPCQ 周长的最小值是 2()2(52)254O P O Q +=+=+．五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作DF 上X 轴于F ． (1)求m ，n 的值；(2)求直线AB 的函数解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，•西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，•设其面积为S ，则第一步：6S＝m ；第二步：m =k ；第三步：分别用3、4、5乘以k ，得三边长”．（1）当面积S 等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．解：（1）当S=150时，k=m =1502566S ===5， 所以三边长分别为：3×5=15，4×5=20，5×5=25； （2）证明：三边为3、4、5的整数倍， 设为k 倍，则三边为3k ，4k ，5k ，• 而三角形为直角三角形且3k 、4k 为直角边． 其面积S=（3k ）·（4k ）/2=6k 2，所以k 2=6S，k=6S （取正值），即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数．二：一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A ．第4张B ．第5张C ．第6张D ．第7张答案：C设是第n 个，则它的上边所在三角形的底边高是22.5-3n ，底边是3，由三角形的相似性可知(22.5-3n ）：22.5=3:15 解得n=6 是第6个四边形：一：如图，△ACD 、△ABE 、△BCF 均为直线BC 同侧的等边三角形. (1) 当AB ≠AC 时，证明四边形ADFE 为平行四边形；(2) 当AB = AC 时，顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.EFDA B C解：(1) ∵△ABE 、△BCF 为等边三角形，∴AB = BE = AE ，BC = CF = FB ，∠ABE = ∠CBF = 60°. ∴∠FBE = ∠CBA . ∴△FBE ≌△CBA . ∴EF = AC .又∵△ADC 为等边三角形， ∴CD = AD = AC . ∴EF = AD. 同理可得AE = DF .∴四边形AEFD 是平行四边形.(2) 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，∠ BAC ≠60°（或A 与F 不重合、△ABC 不为正三角形） 当图形为线段时，∠BAC = 60°（或A 与F 重合、△ABC 为正三角形）.二：如图，已知△ABC 是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD=CE ，连结DE 并延长至点F ，使EF=AE ，连结AF 、BE 和CF 。
传教士在中国
传教士在中国请选中您要保存的内容，粘贴到此文本框本文出自《腾云》044期。
推荐人：苗曦四川日报区域中心副主任推荐语：如果说300多年前已经出现了最初的全球化浪潮，甚至已有了全球贸易网络的雏形，那么当时前来中国的西方传教士们，比如利玛窦、汤若望、南怀仁等无疑都是最早的全球化信使，而这批全球化“先行者”之所以能在中国立住脚，和当时的中国最高统治者对西方文明持相对宽容和学习的态度有着密不可分的联系。
历史证明，当一个朝代的统治者心态更加包容和自信时，与外来文化的融合总会带来很多奇妙的产物。
以文治武功著称的康熙就是一个科技爱好者，尤其对传教士们带来的西洋乐器、机械玩具和各种西方科技知识充满热情。
比利时人南怀仁曾记述，朝鲜人曾向康熙进献活海豹，康熙询问他欧洲何书中记载了这种“鱼”。
南怀仁深得康熙信任，后来得以执掌钦天监，当上国家天文台台长，1688年死后也尽享哀荣，以国家之礼厚葬。
4年后，康熙甚至下保教令，宣布信奉天主教合法，以至于越来越多的西方传教士涌入中国。
虽然大门打开了一道细缝，但仅仅依靠难以捉摸的皇帝个人爱好来推动与西方的交流并不靠谱，需要理性缜密的制度设计与民众的启蒙。
事实上此后清廷也不断在开放和封闭之间反复摇摆，既未能形成自上而下的思想启蒙，也没能融入当时的世界贸易与货币体系。
而这一年的世界却正在发生翻天覆地的变化，从1688年开始，中国距离外面的世界反而越发遥远。
300多年后，采取开放政策的中国已经成为经济全球化的重要参与者和受益者，也是全球第二大经济体。
管理大师汤姆·彼得斯甚至都这样吓唬美国的CEO们：“想想亚洲、拉美、东欧吧，那里的人聪明、反应快又廉价，而且离你们这么近，他们是你们最可怕的噩梦。
”以移动互联网、云计算、大数据分析、物联网为代表的信息技术已成为今天全球化的新驱动力，如何实现经济和市场全球化之后的新制度建设、新文明培育、新文化输送正成为中国下一个全球化课题。
文章内容传教士在中国文/[美]小约翰·威尔斯译/文昊1688年3月11日，北京西北角的中国人围在街边看一支送葬队伍走过。
康熙爱数学
◎文/金朝柄图/本刊资料一、康熙数学著作公之于世中国著名数学史家、陕西经贸学院教授李培业曾就读于西北大学数学系。
1956年,他在西安的一家古旧书店花5元钱购得一套《陈厚耀算书》,80年代李培业就该书的研究成果发表过两篇论文,其中一篇提及康熙在这套书中的著作。
2003年,陕西一家报社进行了报道,引起轰动。
《陈厚耀算书》是清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著,为线装蓝布包封、小楷宣纸手抄,每一张书页中都夹有满文注释。
全书共分6册。
由康熙口授、陈厚耀笔录的《积求勾股法》属于六册中“勾股图解”中的一篇。
据李培业介绍,在《积求勾股法》一文中,康熙主要论述了5种求解正勾股形(直角三角形)问题的方法。
既然是介绍了5种解法,专著为何独以其中一法———《积求勾股法》作为标题呢?李培业解释,专著卷首“钦授积求勾股法”的字样,表示这个方法是康熙给出的,是康熙的发明创造。
由于这个特殊原因,所以才会以《积求勾股法》作为专著的标题,突出表现康熙的成就。
二、康熙向外国传教士学习数学精通西方数学的徐光启在明崇贞三年(1630)督修了新历法,但未能在明朝推行,到了清初还在使用旧历法。
清顺治帝任命德国传教士汤若望(J oha nn Ada mS cha llvon Bell)为钦天监(国家天文台)监正,掌管历法。
康熙三年发生了新旧历法之争,盲目排外的杨光先、吴明烜著书反对新法,传教士汤若望及其重要部下南怀仁(比利时人Fe r-dina nd Ve rbie s t)下狱受审。
康熙八年(1669),“是年二月命大臣二十员赴观象台测验,南怀仁所言逐款皆符,吴明烜所言逐款皆错,得旨杨光先革职”。
自此,新历法战胜了传统旧法。
康熙抱负远大、好学上进,他并不满足于仅仅做一个政治上的至尊者,他还想做一个学术上的仲裁者。
1677年,康熙令钦天监人员“学习新法”,即西洋历法。
康熙三年新旧历法之争,汤若望、南怀仁下狱之时,他还是一个10岁的孩子,责任自然不能在他。
历史趣谈：南怀仁得宠之谜 南怀仁因历法推算获得康熙信任
如对您有帮助，可购买打赏，谢谢南怀仁得宠之谜南怀仁因历法推算获得康熙信任导语：南怀仁生前是清朝的工部右侍郎、二品大员。
死后康熙亲自为他撰写了条文和碑文，赐谥号为“勤敏”，并派国舅佟国纲等大臣至墓地为他举行了隆南怀仁生前是清朝的工部右侍郎、二品大员。
死后康熙亲自为他撰写了条文和碑文，赐谥号为“勤敏”，并派国舅佟国纲等大臣至墓地为他举行了隆重的葬礼。
一个外国传教士，怎么成了康熙朝廷的高官显贵呢？在北京阜城门外车公庄附近，有一个外国传教士的墓地，比利时传教士南怀仁在这里已经静静地睡了三百多年。
1657年，南怀仁受欧洲天主教耶稣会的派遣，来中国传教，1688年死于北京。
他生前是清朝政府的工部右侍郎、二品大员，死后康熙亲自为他撰写了条文和碑文，赐谥号为“勤敏”，并派国舅佟国纲等大臣至墓地为他举行了隆重的葬礼。
一个外国传教士，怎么成了康熙朝廷的高官显贵呢？南怀仁，耶稣会传教士。
字敦伯，一字勋卿，比利时人。
生于皮坦，学神学于塞维尔。
1641年入耶稣会，1657年随卫匡国(1614-1661)神甫来华，于清顺治十五年(1658)抵澳门。
次年，被派往陕西传教。
十七年(1660)，奉召进京协助汤若望纂修历法。
康熙三年(1664)，与汤若望等同被杨光先参劾下狱。
次年春，因北京突然发生强烈地震，朝野深为恐慌，以为是触怒了上苍，在太皇太后孝庄的干预下，因历法案而获罪的南怀仁出狱了，但仍明令不准再入钦天监。
不久汤若望死去，而南怀仁还在暗中进行天文观测和推算，以待时机。
不久，杨光先主持钦天监出现不少差错，闹得满城风雨。
因此，不懂天文历算的康熙决定用实测的方法解决这场纷争。
生活常识分享。
与数学结缘的皇帝
书 ，书上 标 有 “ 御 纂” 二字 ，表 示康 熙 当时 ２ ０ ０ ３ 年 ，由清康 熙年 问一 流数 学家 陈厚 耀
亲 自参 与了这本 书的编辑 。 修 撰 的专 著 《 陈厚 耀 算书 》在 西安 被 发现 ，这
是 迄 今发现 的第二 部康 熙数 学 著述 。此 消 息 引
！ 乙 置 筮 ２５
是 中 田历 史上 有 文字 记载 以来 在 位时 间最 长 的
一
位君主 。
康 熙 不仅 文武 兼 备 ，而 且好 学 勤政 ，他妥 善 处理 民族 之 问 的关 系 ，开创 了康乾 盛世 ，促 进 了清朝 初年 社会 经 济 的发展 ，奠定 了 中罔 多
历算 家梅 文 鼎 ，亲 自问数学 ；后 来 ，还 召梅 文 鼎 的孙 子 梅 毂 成 入 宫 ，教 导 他 数 学 。 到 了 晚 年 ，康 熙建 议 编纂 一部 融合 中 国和 西欧 数理 科
学 的 书 。 于是 ， 由陈 厚耀 等 人 牵 头 ，何 国宗 、
似乎 是 冥冥 之 中注 定 ．又 似乎 说明 无独 有 偶 ，与 古老 东方 遥遥 相对 的西 方 ．在数 十年 后
康熙 （ Ｉ ６ ５ ４ ￣ １ ７ ２ ２ ）名爱新觉罗 ・ 玄烨 ，满 清 入 关 后 的第 二位 皇帝 ，其文 治武 功在 中国历 代 帝 王 中首 屈一 指 ，堪称 秦始皇 以 来最 伟大 的 君 主 之 一。 他 ８ 岁继 位 ， １ ４岁亲政 ，在 位 ６ １ 年，
现 ，用这 些新 术 语表达 是 多 么方 便 ，与 自己原
帝 在 其 中 显露 出对 知 识 的 渴 求 和 思 考 。下 面 的 这 则 史 实就 能
众所 周知 ，数 学是 科 学 和哲 学 的基 础 ，是
康熙微积分水平
康熙微积分水平全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：康熙微积分是一门关于变化和积累的数学科学，它是现代数学中非常重要的一部分。
康熙微积分源于17世纪的欧洲，由牛顿和莱布尼茨等数学家推动发展，但现代微积分的概念和方法体现了更加深刻的思考和严密的推导。
康熙微积分的基础概念包括导数和积分。
导数衡量了函数在某一点的变化率，是一种瞬时的概念；积分则是对函数的累积，是一种累积的概念。
导数和积分之间有着密切的联系，它们互为逆运算，即积分是导数的逆运算，导数是积分的逆运算。
在康熙微积分中，导数被认为是函数在某一点处的切线的斜率，它可以帮助我们理解函数的变化规律以及函数的极值点。
而积分则可以用来求函数的面积、体积以及函数的平均值等。
导数和积分是康熙微积分中最基本的运算，它们的应用领域非常广泛，涉及到物理学、工程学、经济学等各个领域。
康熙微积分的发展史可以追溯到17世纪的欧洲。
当时，牛顿和莱布尼茨等数学家在研究运动学和变化过程中遇到了各种数学问题，为了解决这些问题，他们提出了导数和积分的概念，奠定了微积分学的基础。
康熙微积分的发展经历了很长时间的演化过程。
在19世纪末和20世纪初，微积分理论得到了进一步的发展，尤其是在极限理论和函数分析方面取得了重大进展，这为现代微积分的建立奠定了扎实的基础。
在现代数学中，微积分已经成为与代数学、几何学并肩的数学主要分支之一，被广泛应用于科学、工程、经济等各个领域。
微积分的概念和方法也被广泛应用于物理学、化学、生物学等自然科学领域，为科学家们研究自然现象和解决实际问题提供了强有力的工具。
康熙微积分是一门关于变化和积累的数学科学，它深刻地影响着现代数学和物理学的发展。
通过学习康熙微积分，我们可以更好地理解自然界的规律和发展过程，提高问题解决能力，促进科学技术的进步。
希望越来越多的人能够了解和学习康熙微积分，从而推动数学和科学的发展。
第二篇示例：康熙微积分水平是指康熙时期的数学家在微积分领域的理论水平和应用能力。
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点钟 才告 退 。我 单独 与 皇帝在 一起 ．
为他 读 书和讲 解 各种 问题 。”
流 传广 泛 。
康 熙 作 为一 代 有 作 为 的封 建 帝
康 熙 学 习西 方 数 学 的方 法 ， 与 当 时 中 国学 者学 习 儒 家经 典 的 方法 非常 一 致 ， 仅 要 理解 内容 ， 不 还要 背 诵所 有 的定 理及 其 证 明过 程 。 １８ ６４
这 个算 学馆 的情 况 ：
“
一
个 学 校 性 质 的 机 构 建 立 起
来 了。一 些获 选 的 听众 每 天 来到 皇 帝 面前 ，他 会 向他 们 讲 解 某 个 欧几 里得 的命 题 。他 享 受着 精通 抽 象科
学 的快 感 以及 他 的新 学 生们 不 失 时 机 地 给 予他 赞扬 的愉 悦 。 不 过 ，康熙 皇帝 对 西方 数 学 在 中 国传播 所 起 到 的 巨大 作用 并 不 是 他 的 直接 教 学 工作 。而 是他 主持 编
康 熙 所 学 的 数 学 内容 中 ， 了 除 算 术 、 角 和代 数 外 ， 大 一 部 分 是 三 很
平 面几何 。这些 知识 在今 天 ， 个 中 一
入 康 熙 的 内殿 ．并 经 常到 午后 三 四
有人 誉 之 为 “ 等数 学 百 科 全 书 ” 初 。
因该 书 号 称 “ 制 ” 所 以在 国 内 外 御 ，
传播 也起 到 了 巨大 的推 动作 用 。
ｏ 田 淼
诵 ． 来不敢 自欺 。及 四子之 书既 已 从 通 贯 ， 读 《尚 书 》 于 典 谟 训 诂 之 乃 ， 中。 体会 古帝 王孜 孜 求 治之 意 ， 见 期
之 施 行 。及 读 大 《 ， 象玩 占于 易》 观
数 ， 人 扶 阳 抑 阴 ， 微 杜 渐 ． 世 圣 防 垂
刻成 。该 书汇 集 了 自 １ ９ ６ ０年之后 传
年 ， 熙令钦天 监（ 家天文台 ） 康 国 人
员 学 习“ 法 ” 即西 洋历 法 。他本人 新 ，
也很 刻 苦 。 当时 向 他传 授 数 学 知识
的 比利 时传 教士 南怀ห้องสมุดไป่ตู้仁记 述 ：
“ 日破 晓 我 就 进 宫 ． 即 被 引 每 立
立教 之精 心 ． 皆反 复探 索 ， 心 与 朕 必
理 会 ， 不 使 纤 毫 扦 格 。 实 觉 义 理 悦
心 ． 乐 此 不 疲 ” 故
康 熙 从传 教 士 那 里 学 习 了数 学
知识 ， 又传 授 给周 围 的人 。１ １ ７ ３年 ， 他 在 畅 春 园 的 蒙 养 斋 设 立 了 算 学 馆 。法 国传 教 士傅 圣 泽 曾经 描 述 过 康 熙 是 一 个 很 自负 的 皇帝 ， 他
塑 塑 兰 ，
如何 学 习儒 家经 典 的 ：
“ 自五 龄 即 知 读 书 ． 八 龄 践 朕
祚 。 以 学庸 训诂 询 之 左右 ， 得 大 辄 求
意 而 后 愉 快 。 日所 读 者 ， 使 字 字 成 必
当 康 熙 遇 上 数 学
近年来 ， 宫 题材 的 古装 剧 在 电视 上热 播 ， 清 关于清 朝 皇 帝 的一 些故 事随 之 广 为流传 ， 比如 ， 熙皇 帝微 服私 访 的故 事就 为人 们 所熟知 。 熙皇 帝号 称 “ 康 康 千 古一 帝 ”确 有 非 同凡 响之 处 ， ， 除了政 治 上 的统治 之外 ， 对 西 方数 学在 中 国的 他
写 了《 理精 蕴 》 部著 作 。据 《 国 数 这 中
大百 科 全 书》 数 学 ）介 绍 ，数 理 精 （ 《
蕴》 ５ 共 ３卷 ， 中上 编 ５卷 ， 其 下编 ４ ０ 卷， 附数 学用 表 ８卷 。康 熙 五十 二年
（ ７ ３年 ） 编 ， 正 元 年 （ ７ ３年 ） １１ 始 雍 １２
总之 ， 之 学 问原 有 一 定分 量 ， 人 真伪
易明 ， 若徒肆 议 论 ， 不 自量矣 ！” 则
促 使康 熙 皇帝 向西 方 传 教 士学 习 数学 、 文学 的直 接原 因 ， 以杨 天 是
光 先 为首 的本 土 派 和 以汤 若 望 为 首 的西 洋派 在历 法 制 订上 的争 讼 。 在 这 场争 讼 中 ， 土 派先赢 后输 。１ ７ 本 ６７
人 中 国的西 方 数 学 知识 ，并 吸收 了
也 要求 西 方传 教 士 向他 系 统 地传 授
新 的欧洲 数 学 知识 ， “ 志 于天 文 并 专
当 时 中 国数 学 家 的一 些 研 究 成 果 。 它 包 括 初 等 数 学 各 个 分 支 的 内容 ．
历 法 十余载 ” 。
学 生 就 可 以完全 掌 握 ， 在 当时 ， 但 掌 握 了这些 知识 的康 熙 皇帝 可 以说 是 数 学水 平最 高 的中 国人之 一 。 康熙学 习西方数学非 常认真 ，
王 ， 政务 之 余 ， 费 了大量 时 间和 在 花
精 力 研 习 西 方 数 学 和 天 文 学 知识 ． 为西 方 数学 在 中国 的传 播 和 中 国数
年 ，康 熙 曾对 大 臣高 士 奇 讲 过 他是
学的发展做出了很大贡献。 目
４ 数学金刊・ 版 ８Ｉ 高中