福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题三、填空题
1. 等边的边长为2
，则
在上的投影向量为（ ）
A
．B
．
C
．D
．2.
已知数列
成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）A
．B
．C
．
或D
．
3. 函数的零点所在的一个区间是（ ）
A
．
B
．C
．D
．4. 函数（，
，）的最大值为4，最小值为0
，它经过点
，，且它的部分图像如图
所示，则的单调递增区间为（
）
A ．
，B ．
，C
．
，D ．
，
5.
已知函数
，则（ ）
A ．1
B ．－1
C ．0
D ．2
6. 已知，则的最小值为（ ）A
．
B
．C ．4D ．5
7.
已知复数满足
，复数满足
，则的值可能为（ ）
A ．1B
．C ．2D
．
8. 我国古代《九章算术》中将上､下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童有外接球，且，平面
与平面的距离为1，则下列结论正确的是（
）
A ．该刍童为棱台
B
．该刍童中是异面直线
C
．该刍童中二面角
的余弦值为
D
．该刍童外接球的表面积为
9. 已知，分别是椭圆
：的左､右焦点，为椭圆上一点，
为坐标原点，且为的内心.若存在实数
使得，则椭圆的离心率为___________.
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四、解答题10. 设I
为
的内心，若，
，，则___________
11. 集合中元素的三种特性______ ______ ____________
12.
已知函数的定义域为，满足，，当时，
，则
________.
13. 如图，下列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，记图形1
的面积为，后续图形的面积依次为
；解答下列问题．
(1)
利用观察法写出以及；
(2)从第几个图形开始，图形面积大于127？
14. 我国一科技公司生产的手机前几年的零部件严重依赖进口，2019年某大国对其实施限制性策略，该公司启动零部件国产替代计划，与国内产业链上下游企业开展深度合作，共同推动产业发展．2023年9月该公司最新发布的智能手机零部件本土制造比例达到」90%，以公司与一零部件制造公司合作生产某手机零部件，为提高零部件质量，该公司通过资金扶持与技术扶持，帮助制造公司提高产品质量和竞争力，同时派本公司技术人员进厂指导，并每天随机从生产线上抽取一批零件进行质量检测．下面是某天从生产线上抽取的10个零部件的质量分数（总分1000分，分数越高质量越好）：928、933、945、950、959、967、967、975、982、994．假设该生产线生产的零部件的质量分数X 近似服从正态分布
，并把这10个样本质量分数的平均数作为的值．参考数据：若，则．
(1)
求的值；
(2)估计该生产线上生产的1000个零部件中，有多少个零部件的质量分数低于940？
(3)若从该生产线上随机抽取n 个零件中恰有
个零部件的质量分数在内，则n
为何值时，的值最大？
15. 在平面直角坐标系
中，已知抛物线C ：
，经过的直线与C 交于A ，B 两点.(1)若，求AP 长度的最小值：
(2)过焦点F 的直线交抛物线C 于A 、B 两点，若，求的面积.16. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．
已知
．（1）求角B ；
（2）△ABC 的面积为，，且c ＞a ，求边c 的值．。