1.2.4 绝对值 课件

解：
－4.5 4.5; 5 5.
讲授新课
总结 求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个．
讲授新课
例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数___±__4___．
导引：因为 4 ＝4，－4 ＝4，所以绝对值等于4的数有 两个．
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
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知识点 2 绝对值的求法
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫作数a的绝对值，记作 a .
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
数的绝对值为唯一非负数．
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值.
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
新课导入
旧知回顾 1、什么是数轴？
数轴的三 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.
|a|≥0
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的母a表示一个有理数,你知道a的绝对值
等于什么吗?
正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a ； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0 ＿.
负数的绝对值 是它的相反数
()
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是
负数；
()
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定
相等；
()
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值
一定不等；
()
（5）有理数的绝对值一定是非负数.
()
当堂练习
2.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值
是它本身，_非__正__数__的绝对值是它的相反数．
最小，也就是离标准质量的克数最近.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
a (2)| a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
（a a＞0）；
用式子表示为：
a
（0 a＝0）；
－（a a＜0）.
讲授新课
例1 写出下列各数的绝对值：
15 ，0，－ 3 ，－3 1 ，－4.5，5.
4
2
2
导引：15，5是正数，它的绝对值是它本身；0 的绝对值是0 ， 4
－ 3，－3 1 ，－4.5，都是负数，它们的绝
2
2
对值是它们的相反数.
讲授新课
总结 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a.
讲授新课
练一练
1 －5的绝对值是( D )
A．－5
B．－ 1
5
C. 1
5
D．5
2
－1 3
的相反数是(
B
)
1
A. 3
B．－ 1
3
C．3
D．－3
讲授新课
知识点 3 绝对值的性质 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
-3-2 -1 0 1 2 3 4
讲授新课
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距
离叫作这个数的绝对值，用“| |”表示.
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记作|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记作|0|=0
4到原点的距离是4, 所以4的绝对值是4, 记作|4|=4
3.|－
1 3
|的相反数是
-
1 3
；若| a |=10，则
a = ±___1_0.
4.求下列各数的绝对值：3，3.14，
1 5
，-2.8.
解：|3|=3；|3.14|=3.14； 1 = 1；|-2.8|=2.8.
55
当堂练习
5.化简： | 0.2 |= 0.2
-273 =
27 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b （a＞b）
当堂练习
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
讲授新课
知识点 1 绝对值的意义
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
讲授新课
观察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
（2）|3|＞0. √ （3）|－1.3|＞0. √ （4）有理数的绝对值一定是正数. ×
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|. √ （6）若|a|＝|b|，则a＝b. × （7）若|a|＝－a，则a必为负数. × （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
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例 3 已知 x-4 y-3 ＝0，求 x＋y 的值．
|5|=5 |3.5|= 3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0
|-10|=10 |100|=100 |50|=50 |-5000|=5000 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
讲授新课
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
[解析] 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负 数，若两个非负数的和为 0，则这两个数同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
当堂练习
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数
a (a 0) | a | a (a 0)
0 (a 0)
0的绝对值是0
讲授新课
思考 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
|+5|=5 绝对值相等 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
讲授新课
练一练
判断下列说法是否正确.
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. ×