基于误差修正的混合无线移动定位算法

基于误差修正的混合无线移动定位算法
李炜
【摘要】In order to improve localization precision of the wireless mobile,a localization algorithm is proposed based on TDOA-AOA and least squares support vector machine which is used to correct the
error.Firstly,leastsquares support vector machine which has nonlinear learning ability is used to modify the measurement error and NLOS error,and then TDOA-AOA is used to estimate the moving endpoint position.Finally,the performance of LSSVM-TDOA-AOA is tested by simulation experiment.The simulation results show that the proposed algorithm has improved the localization precision of the wireless mobile,and the localization error is obviously lower than the compared algorithm,it can meet the practical requirements of wireless mobile communication localization.%为了提高无线移动定位精度,提出一种基于最小二乘支持向量机修改误差的TDOA-AOA定位算法.该方法首先通过非线性学习能力强的最小二乘支持向量机对测量误差和NLOS误差进行修正,然后利用TDOA-AOA算法对移动端点位置进行估计,最后通过仿真实验测试LSSVM-TDOA-AOA 的定位性能.仿真结果表明,LSSVM-TDOA-AOA提高了移动端点位置估计精度,定位误差明显低于对比算法,可以较好地满足实际无线移动通信定位要求.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2013(013)021
【总页数】5页(P6260-6264)
【关键词】无线定位;定位算法;到达时间差;非视距传播
【作者】李炜
【作者单位】宝鸡职业技术学院,宝鸡721013
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.53
随着无线通信技术发展，无线移动在各种商业、公共安全系统得到了广泛应用，其中无线移动定位是无线通信的基础，因此如何提高无线移动定位成为当前研究的热点［1］。

针对无线移动定位问题，国内外学者进行了大量的研究，并取得了一些研究成绩。

无线移动定位系统首先对信号传播时间(TOA)、信号传播时间差(TDOA)，信号来波方向角 (AOA)等参数进行测量，然后采用一定的算法对位置进行估计［2］。

TDOA方法因其不需要严格要求移动台(MS)与基站(BS)间的时间同步，且对设备改动少，在视距(LOS)传播环境中，TDOA方法可以获得较高的定位精度，是一种比较理想的无线移定位方法［3］。

但是在非视距(NLOS)传播环境中，受到电波多径及散射影响，对TDOA定位结果产生不利影响，定位精度低［4］。

随着智能天线阵在基站中使用，可以比较精确的AOA值，因有学者提出基于AOA的定位方法［5］。

但是由于各自因素影响，单一的定位方法难以满足移动通信定位需求，为此出现了基于一些混合定位方法。

如文献［6］提出一种TDOA和AOA的组合估计算法，相对于单一定位方法，在NLOS环境下混合方法可以获得更好的定位精度;文献［7］提出利用Kalman滤波算法对AOA值进行估计，在NLOS下也取得很好的定位精度;文献［8］利用神经网络良好逼近非线性逼近能力和智能学习特
性，对系统测量误差和NLOS误差进行修正，然后采用TDOA/GPS算法进行位置估计，仿真结果表明定位精度得到进一步提高。

最小二乘支持向量机(least square support vector machine，LSSVM)是一种基于结构风险最小的机器学习算法，在通常情况下，比神经网络具有更优的性能［9］。

为了获得更高的无线移动定位精度，提出一种基于LSSVM的TDOA-AOA定位方法(LSSVMTDOA-AOA)。

首先通过 LSSVM对测量误差和NLOS时延误差进行修正，减小测量误差，然后采用TDOA-AOA组合算法估计位置，仿真结果表明，相对于对比方法，在NLOS环境中，LSSVM获得了更高的无线移动定位精度。

1 TDOA和AOA测量误差分析
1.1 TDOA测量误差分析
设移动端点与第i个基站间的TOA测量值为τi，由于系统测量误差和NLOS时延误差影响，那么τi可以表示为:
式(1)中，ni为系统测量误差;为NLOS环境下的TOA测量值;τei为NLOS引起时延误差。

各τei之间相互独立，则有
式(2)中，ni，1为系统测量误差;为在 LOS 环境下TDOA 值;τei，1为NLOS 引起的附加时延误差［10］。

根据式(2)可得
综合上述可得
式中为均值为0，方差为σ2的随机变量。

1.2 NLOS引起的附加时延误差分析
大量研究表明，在NLOS环境中，在不同的信道环境下
附
加时延服从均匀分布或指数分布或Delta分布，本文考虑指数分布的情况，其概率密度函数为
式(7)中，τi，rms表示均方根时延扩展，其定义如式(8)。

式(8)中，di表示移动端点与第i个基站间的距离;T1表示di=1 km时的中值(μm);ξ表示服从正态分布的随机变量，其标准差σξ范围为4～6;ε为0.5～l之间的一个常数。

不同信道环境下的参数见表1。

表1 参数值信道环境T1/μs σξ ε 0.1 4 0.5郊区 0.3 4 0.5一般市区 0.4 4 0.5闹市区远郊1.0 4 0.5
1.3 TOA测量误差分析
设移动端点与第i个基站间的AOA测量值为αi，由于存在系统测量误差，αi可以表示为
式(9)中，αei为系统测量误差;表示AOA真值;M表示可以测得AOA观测值的基站数目。

2 LSSVM的TDOA-AOA定位算法
2.1 定位原理
由于NLOS引起的附加时延误差和系统测量误差对TDOA-AOA定位精度产生不利影响，因此首先采用LSSVM对误差进行修正，使TDOA和AOA测量值与实际
值和，消除误差不利影响，使后续TDOA-AOA的定位精度得以提高。

LSSVMTDOA-AOA的定位原理为:
(1)对多组TDOA和AOA值进行测量，并采用LSSVM对不含NLOS误差的训练
样本进行训练。

(2)用训练好的LSSVM模型对含有误差的TDOA和AOA值进行修正。

(3)根据修后的TDOA和AOA值，采用TDOAAOA定位算法对位置估算法。

2.2 LSSVM修正测量误差
在NLOS环境下，相关基站所提供的TDOA和AOA测量值组成LSSVM的输入，本文选择6个TDOA和1个AOA，LSSVM预测输出为修正后的TDOA和AOA 值。

LSSVM-TDOA-AOA修正测量误差的过程为:
设训练集{(xi，yi)};i=1，2，…，n，LSSVM 回归函数为:
式(10)中，w为训练矩阵，b为误差相关参数，可以评价经验设置。

根据结构风险最小化原则，LSSVM模型为
式(11)中，ei为误差;γ 为正规则化参数［11］。

引入拉格朗日乘子将式(11)转变为对偶优化问题
式(12)中，αi为拉格朗日乘子。

根据优化条件
可得
根据 Mercer条件，核函数定义，LSSVM的预测模型为:
设LSSVM预测模型的输出为为系统期望输出，那么LSSVM的预测误差为:
式(15)中，n为训练样本个数。

2.3 TDOA-AOA定位算法
设共有M个基站对与定位，第i个基站(BSi)的坐标为(xi，yi)，移动端点 MS 的坐标为(x，y)，服务基站为BS1，那么MS与BSi间的距离为
式(16)中
由 ri，1=ri － r1，可得
根据AOA测量值αi可建立方程
令zα = ［x，y，r1］T，那么可以建立如下方程
由于测量时存在误差，那么可以得到误差矢量为
式(20)中为位置真实值，
通过加权最小二乘法进行第1次求解
第2次的加权最小二乘法计算结果为
最后，TDOA-AOA定位结果为
3 仿真实验
3.1 仿真环境
为了测试本文算法的性能，在Matlab 2009平台上进行仿真实验。

假设服务基站为BS1，共有6个基站参与无线移动定位，小区半径为1 km，基站几何结构如图1所示。

为了使本文该算法的结果更具说服力，采用传统的TDOA-AOA组合算法进行对比实验，算法性能评价指标为均方根误差(RMSE)，RMSE定义如下:
式(24)中，(x，y)表示移动端点实际位置;为算法的估计位置。

3.2 结果与分析
3.2.1 小区半径与定位误差的关系
当小区半径发生改变后，TDOA-AOA与LSSVM-TDOA-AOA的定位误差变化曲线如图2所示。

图2可知，随着小区半径不断增大，TDOA-AOA与LSSVM-TDOA-AOA的定位误差相应增大，但是LSSVM-TDOA-AOA的定位精度更高，这主要是由于LSSVM-TDOA-AOA由于首先采用LSSVM消除一些高斯噪声不利影响，较好地消除了系统测量误差与NLOS引起时延误差，仿真对比结果初步表明，LSSVM-TDOA-AOA是一种有效、定位精度高的无线移动定位方法。

3.2.2 基站数与定位误差间的关系
不同基站数目情况下，TDOA-AOA与LSSVMTDOA-AOA的定位误差变化曲线如图3所示。

对图3的对比结果进行分析可知，在基站数较少情况下，TDOA-AOA与LSSVM-TDOA-AOA的定位误差相差不大，但是定位精度均不高，随着
基数增加，定位精度相应提高，定位误差迅速减小，在相同基数下，LSSVM-TDOA-AOA的定位精度更高。

对比结果表明，经过LSSVM对测量值进行修正后，定位算法定位精确度更高。

3.2.3 信道参数与定位误差间的关系
在不同信道参数条件下，TDOA-AOA与LSSVM-TDOA-AOA算法的定位误差变化曲线如图4所示。

从图4可知，随着信道环境的逐渐恶劣，TDOAAOA与LSSVM-TDOA-AOA的定位性能均有所下降，但是LSSVM-TDOA-AOA受到的
影响较小，对比结果表明，测量值经过BP神经网络修正后，定位算法的抗干扰能力更强，鲁棒性更好。

4 结束语
在无线移动通信过程中，由于受到测量误差能及NLOS时延误差影响，单一TDOA、AOA以及传统TDOA-AOA组合算法定位精度不高，为此，利用LSSVM 较强的非线性学习能力，首先测量误差和NLOS误差进行修正，消除它们的不利
影响，然后利用TDOA-AOA算法对移动端点位置进行估计。

仿真结果表明，LSSVM-TDOA-AOA算法提高了移动端点位置定位精度，定位误差明显低于对比
算法，可以较好地满足实际无线移动通信定位要求。

参考文献
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