专题12-1 算法与程序框图测-2018年高考数学文一轮复习

2018年高考数学讲练测【新课标版文 】【测】第十三章 算法初步、推理与证明、复数
第01节 算法与程序框图
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）
1. 【2018辽宁鞍山一中二模】下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a 为（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 14 【答案】B
2. 【2018四川德阳三校联考】执行如图所示的程序框图，若输入1,3m n ==，输出的
x =1.75，则空白判断框内应填的条件为（ ）
A. m n -＜1B ． m n -＜0.5C ． m n -＜0.2D ． m n -＜0.1 【答案】B
【解析】当第一次执行， 2
2,230,2,x n =->=返回，第二次执行
2333,)30,222x m =-<=（，返回，第三次， 234771.75,)30,444
x n +==->=（，要输
出x ,故满足判断框，此时371
244
m n -=-=-，故选B .
3. 【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输出n =（ ）学科+网
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 【答案】D
4. 【2018广西贺州桂梧高中联考】执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i =（ ）
A. 7
B. 10
C. 13
D. 16 【答案】D
【解析】1i =，1不是质数， 0114S =-=-<； 4i =，4不是质数， 1454S =--=-<； 7i =，7是质数， 5724S =-+=<； 10i =，10不是质数， 21084S =-=-<； 13i =，
13是质数， 81354S =-+=<， 16i =，故输出的16i =.选D. 故选B.
5. 【2018黑龙江齐齐哈尔一模】执行如图所示的程序框图，若输出的结果为40，则判断框中可填（ ）
A. 6?k ≤
B. 5?k ≥
C. 5?k ≤
D. 6?k > 【答案】B
6.【改编题】执行如图所示的程序框图，输出结果是i=
12
9x dx
⎰．若{}
1,2,3
a∈，则
a所
有可能的取值为（）
A．1,2,3 B．1 C．2 D．2,3
【答案】D
【2018北京大兴联考】执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 【答案】C
【解析】由程序框图，得1,2;2,3;3,4;4,5;5,6k S k S k S k S k S ==========；故选C.
8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的,a b 分别为8，12，则输出的a =（ ）
A ． 4
B ．2
C ．0
D ．14 【答案】A 【解析】
试题分析：第一次运行812,812≠<，则1284b =-=； 第一次运行84,84≠>，则844a =-=； 输出4a =
9.已知函数()32
12
f x ax x =+
，在1x =-处取得极大值，记()()1'g x f x =
,程序框图如图所示，若输出的结果2014
2015
S >
，则判断框中可以填人的关于n 的判断条件是（ ）
A ．2014n ≤？
B ．2015n ≤？
C ．2014n >？
D ．2015n >？ 【答案】B
10. 【2018江西宜春六校联考】按下列程序框图来计算：如果输入的5x =，应该运算（ ）次才停止
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 【答案】C
【解析】初始化5x =，然后该框图一直执行32x x =-到200x >停止，则：
3235213,32313237,
323372109,3231092325,
x x x x x x x x =-=⨯-==-=⨯-==-=⨯-==-=⨯-=
据此可得，程序运行4次循环之后结束. 本题选择C 选项.
11. 【2018云南昆明一中联考】运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断
框中可以填 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
12. 【2018江西南昌摸底联考】执行如图所示的程序框图，输出的n 为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 【答案】C
【解析】当1n =时， ()1f x =，满足()()f x f x =-，不满足()0f x =有解，故2n =；当2n =时， ()2f x x =，不满足()()f x f x =-，故3n =；当3n =时， ()2
3f x x =，
满足()()f x f x =-，满足()0f x =有解，故输出的n 为3，故选C. 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.） 13. 【2018贵州黔东南州联考】下列程序框图输出的a 的值为（ ）
A. 5
B. 0
C. -5
D. 10 【答案】A
【解析】该题的算法功能是求数列()()221tan
14
n n π⎧⎫-+
-⎨⎬⎩
⎭
的前10项和，由于数列
()21tan 4n π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭的周期为2，且每一个周期内的两项之和为0，故数列()21tan 4n π⎧⎫-⎨⎬⎩⎭
的
前10项和为0，数列
()
{}
2
1n -从第一项开始，每两项之和，所以前10项之和为5，故数列
()()221tan
14n n π⎧⎫
-+-⎨⎬⎩⎭
的前10项和为0+5=5，故选A. 14. 【2018辽宁凌源三校联考】执行如图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由题意可得：，
即
时推出循环，则①中应填
.
本题选择C 选项.
15. 【2018广东广州一模】阅读如图的程序框图，若输入5n =，则输出k 的值为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 【答案】B
【解析】第1步： 16n =， 1k =； 第2步： 49n =， 2k =；
第3步： 148n =， 3k =； 退出循环， 3k =．选B.
16. 【2014高考山东卷第11题】执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的
值为 .
【答案】3
17. 【湖北省黄冈市重点中学2014学年第二学期高三三月月考】若下框图所给的程序运行
结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k 的条件是 _______________
【答案】8k >（或9k ≥ ） 【解析】当10,1k S ==时，得到11,9S k ==.在进入循环可得20,8S k ==.根据题意即退出循环，所以整数k 的条件是8k >（或9k ≥ ）.
18. 如图，是一个算法的流程图，则输出的b 的值为_________.
【答案】16。