高三物理上学期第四次大考试卷

峙对市爱惜阳光实验学校高三〔上〕第四次大考物理试卷
一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分．1--6小题只有一个选项正确，7--10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内〕1．以下是力的三个装置，由图可知这三个共同的物理思想方法是〔〕A．极限的思想方法B．放大的思想方法
C．控制变量的方法D．猜测的思想方法
2．关于曲线运动，以下说法正确的选项是〔〕
A．物体只有受到变力作用才做曲线运动
B．物体做曲线运动时，加速度可能不变
C．所有做曲线运动的物体，动能一发生改变
D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
3．如下图，在光滑的水平地面上，有两个质量相的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，F1＞F2，当运动到达稳时，弹簧的伸长量为〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如下图，斜面小车M静止在光滑水平面上，小车左边紧贴墙壁，假设在小车斜面上放着一个物体m，当m沿着小车的斜外表下滑时，小车M始终静止不动，那么小车M受力个数可能为〔〕
A．4个或5个B．5个或6个C．3个或4个D．4个或6个5．水平传输装置如下图，在载物台左端给物块一个初速度．当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1．当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2．当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，那么〔〕A．t1一小于t2B．t2＞t3＞t1
C．可能有t3=t2=t1D．一有t1=t2＜t3
6．如下图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T
7．如图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态．当外力F按照图乙所示规律变化时，以下说法正确的选项是〔〕
A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小
B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大
D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小
8．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．A、B两物体的质量分别为M和m，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．A物体对地面的压力大小为Mg
B．A物体对地面的压力大小为〔M+m〕g
C．B物体对A物体的压力小于Mg
D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg
9．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v﹣t图象如下图，初始时，小张在小王前方s0处〔〕
A．假设s0=18 m，两车相遇1次 B．假设s0＜18 m，两车相遇2次
C．假设s0=36 m，两车相遇1次 D．假设s0=54 m，两车相遇1次
10．如下图，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T1；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为T2．关于这两个过程，以下说法中正确的选项是〔不计空气阻力，重力加速度为g〕〔〕A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一大于F′
B．两个过程中，轻绳的张力均变大
C．T1=，T2=mg
D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
二．题11．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是cm．
12．〔12分〕〔2021秋•校级月考〕某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．室提供如下器材：
A．外表光滑的长木板〔长度为L〕；B．小车；C．质量为m的钩码假设干个；D．方木块〔备用于垫木板〕；E．米尺；F．秒表．
〔1〕过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a= 求出a，某同学记录了数据如下表所示：
质量
时间
t次数M M+m M+2m
1 2 1 2
2 0 2 9
3 1 8 2
根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑时间
〔填“改变〞或“不改变〞〕，经过分析得出加速度和质量的关系
为．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平
面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=．某同学记录了高度h和加速度a
的对值如表：
L〔m〕 1.00
h〔m〕0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 sinα=0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 a〔m/s2〕0.97 50 25 10 00请先在如下图的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线
求出当地的重力加速度g= ．进一步分析可知，光滑斜面上物体
下滑的加速度与倾角的关系为．
〔2〕该探究小组所采用的探究方法是．
三、计算题〔此题共4小题，共计48分．解答时请写出必要的说明和重要的
演算步骤．〕
13．〔10分〕〔2021秋•博山区校级期末〕两个相同的小球A和B，质量均为m，
用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长
度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，
此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如下图．如果
不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，那么
〔1〕AB、OB绳对小球B的拉力分别为多大？
〔2〕OA绳对小球的拉力为多大？作用力F为多大？
14．〔10分〕〔2006•〕辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完
一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
启动加速度a14m/s2
制动加速度a28m/s2
直道最大速度v140m/s
弯道最大速度v220m/s
直道长度s 218m
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，先由静止加速到最大速度
v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，
t1==…； t2==…； t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理？假设合理，请完成计算；假设不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
15．〔12分〕〔2021秋•校级月考〕在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
〔1〕滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小该满足什么条件？
〔2〕在〔1〕的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间该在什么范围内？
16．〔12分〕〔2021秋•校级月考〕如下图，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块〔可视为质点〕，初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹〔g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力于最大静摩擦力大小〕．求：
〔1〕传送带的加速时间t；
〔2〕当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．
高三〔上〕第四次大考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分．1--6小题只有一个选项正确，7--10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内〕1．以下是力的三个装置，由图可知这三个共同的物理思想方法是〔〕A．极限的思想方法B．放大的思想方法
C．控制变量的方法D．猜测的思想方法
考点：弹性形变和范性形变．
分析：桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化；引力大小仍是借助于光的反射来放大．
解答：解：桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；
玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化；
引力大小仍是借助于光的反射来放大，三个均表达出放大的思想方法，应选：B
点评：透过现象去分析本质，要寻找出问题的相似性．并且知道物理研究的根本方法：极限法、控制变量法、效替代法．
2．关于曲线运动，以下说法正确的选项是〔〕
A．物体只有受到变力作用才做曲线运动
B．物体做曲线运动时，加速度可能不变
C．所有做曲线运动的物体，动能一发生改变
D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
考点：物体做曲线运动的条件．
专题：物体做曲线运动条件专题．
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一变化，由此可以分析得出结论．
解答：解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是力的大小不一变化，所以物体受到的可以是恒力，如平抛运动，所以A错误；
B、当物体受到的是恒力的作用的时候，物体的加速度就不变，如平抛运动，所以B正确；
C、物体做曲线运动，物体的速度的方向是一变化的，但是速度的大小可以不变，比方匀速曲线运动，所以动能也可以不变，所以C错误；
D、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一变化的，物体不是处于平衡状态，所以D错误．
应选B．
点评：平衡状态只是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体速度的变化包括速度的大小和方向两方面的变化．
3．如下图，在光滑的水平地面上，有两个质量相的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，F1＞F2，当运动到达稳时，弹簧的伸长量为〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：牛顿第二律．
专题：计算题．
分析：巧用整体法用牛顿第二律求出物体的加速度．
巧用隔离法用牛顿第二律求物体间的相互作用．
解答：解：设A、B的质量为m，当运动到达稳时，把A、B看出整体进行研究，
对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F1﹣F2
用牛顿第二律，A、B整体的加速度a=
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
根据牛顿第二律得：A的合力F合=ma=F1﹣F拉
F拉=
根据胡克律得：弹簧的伸长量△x=
应选D．
点评：整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．
如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法．4．如下图，斜面小车M静止在光滑水平面上，小车左边紧贴墙壁，假设在小车斜面上放着一个物体m，当m沿着小车的斜外表下滑时，小车M始终静止不动，那么小车M受力个数可能为〔〕
A．4个或5个B．5个或6个C．3个或4个D．4个或6个
考点：共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用；牛顿第二律．专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：由于小车的斜面是否光滑未知，要进行讨论，分两种情况分析：假设斜面光滑时和斜面粗糙时分别分析M受力的个数．
解答：解：假设M斜面光滑时，M受到4个力：重力Mg、m对M的压力，墙壁的弹力和地面的支持力；假设m匀速下滑时，M受到4个力：重力Mg、m对M的压力和滑动摩擦力，地面的支持力，根据整体法研究知墙壁对M没有弹力；假设斜面粗糙，m加速下滑时，M受到5个力：重力Mg、m对M的压力和滑动摩擦力，墙壁的弹力和地面的支持力；
应选A
点评：此题考查分析受力情况的能力，要分斜面是否粗糙、物体m匀速、加速情况进行分析，不能漏解．
5．水平传输装置如下图，在载物台左端给物块一个初速度．当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1．当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2．当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，那么〔〕A．t1一小于t2B．t2＞t3＞t1
C．可能有t3=t2=t1D．一有t1=t2＜t3
考点：牛顿第二律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：传送带专题．
分析：传送带不动时，物块做匀减速直线运动，假设传送带顺时针转，物块可能先匀加速后匀速，也可能先匀减速后匀速，也有可能一直匀减速运动，当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，物块一直匀减速运动，分情况讨论即可求解．
解答：解：传送带不动时，物块做匀减速直线运动，传到右端时间为t3，假设带顺时针转，但物块速度大于带速时，物块仍可能一直减速，那么t1=t3，同理带逆时转，物块一直做匀减速运动，传到右端的时间t2=t3，所以可能有t3=t2=t1
应选C
点评：此题主要考查了物体相对传送带的运动情况的分析，要根据物块初速度与传送带速度的大小进行讨论，难度适中．
6．如下图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，那么以下说法正确的选项是〔〕A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.66T
考点：牛顿第二律；物体的弹性和弹力．
专题：牛顿运动律综合专题．
分析：采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，那么可分析得出F与T的关系．
解答：解：A、质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；
B、C、对整体，由牛顿第二律可知，a=；隔离后面的叠加体，由牛顿第二律可知，轻绳中拉力为F ′=3ma=．由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；
D、轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′=，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma′=，故D错误．
应选：C．
点评：此题在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系．
7．如图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态．当外力F按照图乙所示规律变化时，以下说法正确的选项是〔〕
A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小
B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大
D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小
考点：共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；结合平衡条件分析物块与斜面间摩擦力大小的变化．对整体分析，通过水平方向平衡分析地面对斜面体摩擦力大小的变化．
解答：解：A、对整体分析，水平方向上平衡，有Fcosθ=f，知地面对斜面的摩擦力逐渐减小．故A正确，B错误．
C、对物块分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力处于平衡，假设拉力的最大值大于重力的下滑分力，静摩擦力沿着斜面向下，那么：F﹣f﹣mgsinθ=0，故拉力减小后，静摩擦力先减小后反向增加；
假设拉力的最大值小于重力的下滑分力，静摩擦力沿着斜面向上，那么：F+f ﹣mgsinθ=0，故拉力减小后，静摩擦力一直增大．故C正确，D错误．
应选：AC．
点评：解决此题的关键正确地受力分析，通过共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．
8．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．A、B两物体的质量分别为M和m，那么以下说法正确的选项是〔〕A．A物体对地面的压力大小为Mg
B．A物体对地面的压力大小为〔M+m〕g
C．B物体对A物体的压力小于Mg
D．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg
考点：共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：隔离对B分析，根据合力为零，求出A对B的弹力，墙壁对B的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．
解答：解：对B物体受力如右上图，根据合力于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力N1=mgtanα，A对B 的弹力．那么B物体对A的压力大于mg，与Mg无法比拟．
对整体分析得，地面的支持力N3=〔M+m〕g，摩擦力f=N1=mgtanα＜mg．因为m和M的质量大小未知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于Mg．故A、C错误，B、D正确．
应选：BD．
点评：解决此题的关键能够适宜地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．
9．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v﹣t图象如下图，初始时，小张在小王前方s0处〔〕
A．假设s0=18 m，两车相遇1次 B．假设s0＜18 m，两车相遇2次
C．假设s0=36 m，两车相遇1次 D．假设s0=54 m，两车相遇1次
考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题：运动的图像专题．
分析：由速度图象的“面积〞求出t=6s时刻两物体通过的位移，求出位移之差△x，根据x0的大小与△x的大小关系，分析两车相遇的次数．
解答：解：由图读出t=6s时，小王通过的位移为：
x1=
小张通过的位移为：
x2=
两者位移之差：△x=x1﹣x2=18m
A、假设s0=18m=△x，两车在t=6s时刻相遇，此刻以后小张的速度大于小王的速度，两车不可能再相遇．故A正确．
B、假设s0＜18m=△x，说明t=6s前，小王已追上小张相遇一次，相遇时，小王的速度大于小张的速度，后来由于小王速度大，车子开到小张的前面，两车距离增大，在t=6s后，小张的速度大于小王的速度，两车距离减小，可以再次相遇，相遇后小张的速度大于小王的速度，不可能再相遇．所以两车相遇2次．故B正确．
C、D假设s0=36m和54m，两车速度相时，小王还没有追上小张，那么两车不可能相遇．故CD错误．
应选：AB
点评：此题要能根据两车速度的大小分析它们之间距离的变化，判断能否相遇，考查分析问题的能力．
10．如下图，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T1；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为T2．关于这两个过程，以下说法中正确的选项是〔不计空气阻力，重力加速度为g〕〔〕A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一大于F′
B．两个过程中，轻绳的张力均变大
C．T1=，T2=mg
D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
考点：功率、平均功率和瞬时功率；物体的弹性和弹力．
专题：功率的计算专题．
分析：第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，那么小球处于平衡状态，第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，那么到达Q点时速度为零，由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为的“重力〞，那么第二次小球的运动可以效于单摆运动，找出“最低点〞，最低点的速度最大，在Q点速度为零，那么向心力为零，判断T2与mg的关系．
解答：解：A、第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，那么小球处于平衡状态，
根据平衡条件得：F=mgtanθ，随着θ增大，F逐渐增大，
第二次从P点开始运动并恰好能到达Q点，那么到达Q点时速度为零，在此过程中，根据动能理得：
F′lsinθ=mgl〔1﹣cosθ〕
解得：F′=mgtan，因为θ＜90°，所以mgtan＜mgtanθ，那么F＞F′，故A正确；
B 、第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力，所以轻绳的张力变大，
第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为的“重力〞，那么第二次小球的运动可以效于单摆运动，当绳子方向与重力和F′方向在同一直线上时，小球处于“最低点〞，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故B错误；
C、第一次运动到Q 点时，受力平衡，根据几何关系可知，，第二次运动到Q点时，速度为零，那么向心力为零，那么绳子拉力
T2=mgcosθ+F′sinθ=mgcosθ+=mg，故C正确；
D、第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力是个恒力，在效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，到达Q点速度也为零，那么第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先减小，后增大，再减小为0，故D错误．
应选：AC．
点评：此题的难点在第二次拉动小球运动过程的处理，由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为的“重力〞，那么第二次小球的运动可以效于单摆运动，根据单摆的知识求解，难度适中．
二．题11．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是10.50 mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是0.7500 cm．
考点：刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．
专题：题．
分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
解答：解：游标卡尺主尺读数为1cm=10mm，游标尺上第10条刻度与上面对齐，那么游标尺读数为：10×0.05mm=0.50mm，
所以游标卡尺最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．
螺旋测微器固刻度为：mm，可动刻度读数为：0×0.01mm=0.000mm，所以最终读数为：mm+0.000=00mm=0.7500cm；
故答案为：〔1〕10.50；〔2〕0.7500
点评：解决此题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．以及螺旋测微器的读数方法，固刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
12．〔12分〕〔2021秋•校级月考〕某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系．室提供如下器材：
A．外表光滑的长木板〔长度为L〕；B．小车；C．质量为m的钩码假设干个；D．方木块〔备用于垫木板〕；E．米尺；F．秒表．
〔1〕过程：
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系．中，通过向小车
放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间
t，就可以由公式a= 求出a，某同学记录了数据如下表所示：
质量
时间
t次数M M+m M+2m
1 2 1 2
2 0 2 9
3 1 8 2
根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变
〔填“改变〞或“不改变〞〕，经过分析得出加速度和质量的关系为无关．
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．中通过改变方木块垫
放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平
面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=．某同学记录了高度h和加速度a
的对值如表：
L〔m〕 1.00
h〔m〕0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 sinα=0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 a〔m/s2〕0.97 50 25 10 00请先在如下图的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线
求出当地的重力加速度g= 0m/s2．进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑
的加速度与倾角的关系为a=gsinα．〔2〕该探究小组所采用的探究方法是控制变量法．
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
专题：题；牛顿运动律综合专题．
分析：根据匀变速直线运动规律求出小车的加速度．对物体进行受力分析，根据牛顿第二律和图象求解；通过图线斜率的物理意义求出重力加速度的大小．
解答：解：〔1〕由L=at2得：a=．
由表中可看出：在误差允许的范围内，小车下滑的时间是不变的，说明小车的加速度与小车的质量无关．
以a为纵轴，以sinα为横轴，选取适当的标度作出图象如下图．
由mgsinα=ma可得：a=gsinα，故图线a﹣sinα的斜率即为当地的重力加速度．
由图可知，g=k=0 m/s2．
〔2〕该探究小组采用的探究方法是控制变量法．
故答案为：〔1〕，不改变，无关，如下图，0 m/s2 a=gsinα〔2〕控制变量法．
点评：要清楚的原理，中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．
三、计算题〔此题共4小题，共计48分．解答时请写出必要的说明和重要的演算步骤．〕
13．〔10分〕〔2021秋•博山区校级期末〕两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长。