墙地砖边缘检测中的几种去噪复原方法

墙地 砖 边 缘 检测 中的几 种去 噪 复原 方法
戴哲敏 沈敬华 冯景华
（ 景德镇陶瓷学院， ３０） ３ ０１ ３
摘 要 在墙地砖的质量检测过程 中， 边缘检测是一项重要 内 ， 容 而在检测过程 中， 图像噪声的 引入不 可避免。本文就这一 内容
讨论 了在墙地砖检测过程 中的四种 图像 去噪复原方法 ， 并将各种去噪复原 方法 的边缘检测结果进行 了比较 。
２２ 魏纳滤波去噪 ．
图像， 这对于墙地砖的边缘检测结果至关重要。
本文就 去除噪声这一方面讨 论了在墙地砖边缘检测 中四 种 去噪复原的方法 ， 用这些方法对墙地砖进行边缘检测 ， 应 并 将检涣结果进行了比较分析 。 ０
维纳（ ｅｅ） Ｗｉ ｒ滤波是对退化图像进行恢复处理的另一种 ｎ 常用算法， 是一种有约束的恢复处理方法， 其采用的维纳滤波
ｌ‘ 器
Ｊ Ｇ （ ｕ ＇
（ ５ ）
其中， Ｋ是一个预先设定的常数。
２３ 盲去， 并使结果为零， 则得：
盲去卷积去噪复原方法的一个重要优点是不需要估计模
糊函数 ＰＦ 由于代价函数为 凸函数 ， Ｓ， 因而算法具有较好的收
收稿 日期 ： ０ — ２ １ ２ ５ １—０ ０
为全黑时， Ｐ Ｆ 所有 Ｓ 的像素之和为正值。
最后， 得出用共轭梯度法递归估计滤波器系数 ， 的
ｕ ｉ ＝ （） １ ０ （） ｉ Ｈｃ ） ｊ ０ ｄ 其 中， ＝ ｔ３ １ （） １ ４
旦
：
．
：１ ７
ｒ１ １、
３ ， ｕ Ｍ
３ Ｍ Ｍ Ｊ ｕ（ ｆ ＾
盈 ［
十） Ｊ ｆ ｕ ， －Ｊ （ｙ １ ｘ）
Ｌ
（） １ ２
ｙｊ１ ２２ Ｘ ） ｓ ｇ － ｌ ＿ ） ． ｆ（ｙ－ × （ ｉ ， ＋＋ ’ 。 １ ， Ｌ ｘ ＋
日 乘数法 进行处理。即将 约束条件表示为 ａ悟 ｆ 咖 ，
理：
：
然后加上函数 ／ 。 ／ Ｑ ，其 中 ０ 【 为一常数 ，称为拉格朗 日（ａ Ｌ－ ｇａｇ） ｒ ｅ乘子。 ｎ 也就是说 ： 寻找—个 ， 列准则函数为最 要 使下 小： － ｒ Ｉｆ ＋ ￣ 『 ９ ｔ ｌ ｏｌ ＱＰ ￣ 尸 － （） １
在约束最小二乘法复原问题中， Ｑ为厂的线性算子， 令 要
设法寻找 一个最优估计于， 使形式为 ／ 。 、 ／ 的 服从约 Ｑ 束条 件 学形式 ， 进 行 实 际 处 理 时 ， 不知道噪声函数 Ｓ ｕ 在 往往 Ｄ， （ 和 ／－？＇／／的函数最小 该最小化问题， ｇＨ ／ ／／ ｆ ＝ ｎ。 ／ 化。 可利用拉格朗 Ｓｕｖ 的分布情 况 ， ｆ， （ ） 因此在实 际应用时 多用下式进行近似处
作者简介： 戴哲敏。 副教授 男。
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２０ ０ ６年 第 ４期
中 国 陶 瓷 工 业
３ １
敛性质。盲去卷积算法 的过程可 以描述为： 图像 ｇｘｙＡ 退化 （， ｋ
［ （（’ Ｊ ｆ ＶＪｕｘｙ ）
…
输入 到一个二 维可变 系数 Ｆ 滤波 器 ｕ ， ， 出估 计图像 Ｉ Ｒ （ｙ 输 ｘＪ
关键词 墙地砖 ， 缘检测 ， 边 去噪 ， 原 复
中图分类号 ：Ｑ１ ４７ ＂ 文献标识 码 ： Ｔ ７ ．６４ Ａ
１ 前 言
在墙地砖质量的评定 中， 砖的外形尺 寸是一个 重要 墙地 评价指标 。外形尺寸的好坏 、 一致， 是否 直接关 系到墙地砖的 质量等级 。因此 ， 在墙地砖的 自 动检 测过 程中 ， 就要将墙地砖 的边缘检测作为一个要素来进行检测 。 由于图像 在采集 、 转换 和传输的过程中 ， 图像信息中不可避免的会引入噪声 ， 生降 产 质。 如何有效的去除噪声， 使图像能够近似完整的恢复为真实
上２ Ｔ － Ｑ ２ ｌ
对（） ２式求解 得：
ｆ： 聃 （ ＨＩ ｇ
驴）０ ：
（） ２
式中，－ａ这个量必须调整到约束条件被满足为止。 ３是 ３１ 。 ，／ ＝ 式（） 本节讨论的最小二乘方滤波复原的基础 ，问题的核心是如何
选择一个合适的变换矩阵 Ｑ 。选择 Ｑ型式不同， 可得到不同 类型的最小二乘方滤波复原方法。
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中国陶瓷工业 ２０ ０ ６年 ８月 第 １ ３卷 第 ４期
ＣＨＩ ＣＥＲＡＭＩ Ｉ ＮＡ Ｃ ＮＤＵＳＴ ＲＹ
Ａｕ ． ０ ６ Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ４ ｇ ２ ０ １ ． ． １
文章编号 ：０ ６ ２７ （０ ６ ０ — ０ ０ ０ １０ — ８ ４ ２０ ）４ ０ ３ — ４
器是一种最小均方 误差滤波 器 ， 其数学形式 比较复杂：
２ 图像去噪复原
２１ 约束最小二乘方滤波去噪复原 ．
ｌ ‘
ｌ Ｇ ㈤
当 为１ ， 时 上式就 是普通的维纳滤波 ； 如果 为变量 ， 则为参数维纳滤波， 如果没有噪声干扰， ｓ ｕ ） 即 。 ，－ （ｖ ｏ时， 上式 实际就是前面 的逆滤波 。 从其数学形式可 以看出 ： 维纳滤波比 逆滤波在对噪声的处理方面要强一些 。以上只是理论上的数
于（ｙ， ｘＪ ， 该估计通过非线性约束映射过程投影到一个符合真 实图像特性的空间得到投影图像于 ， ， ｘ ） ｙ 利用于 ，和 ｘ ｙ ） ，
ｙ的差值来调整滤波器 ｕ ， 的系数使之逐 步接近于 真实图 ） （ｙ ｘＪ 像。 盲去卷积算法需要如下约束 ：１目标 图像全包含在视框内 （） 且背景为均 匀全黑 、 白或全 灰 ； ） 全 （ 真实 图像， ， ２ 为非负 、 具有 已知的支撑域 且不可分解 ； ） 糊函数（Ｓ ）（ｙ也是 （模 ３ Ｐ Ｆｈｘ Ｊ ， 不可分解 （ 不能表示为两个或两个 以上 的信号分量的卷积） 而 且是绝对可和的其逆存在且也是绝对可和的 ； ） （ 当图像 背景 ４