北师大版七年级上册数学课件：探索与表达规律
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3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示
为பைடு நூலகம்abc.
4.用字母表示运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： abc=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
二、回顾旧知
代数式:
形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，
ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘 方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．
注意：
单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一
个数或者字母也是代数式，如：５，∏，a等.
二、回顾旧知
列代数式要注意以下几点:
1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如
2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b)×2写
这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗?
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123 341 987
100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字， 321 143 789
又得到一个三位数
100c+10b+a
两个数相减
-198 299 198
?
两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个 三位数都成立吗？
三、探索新知
要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏 并解释其中的道理 .
四、归纳提炼
1.基本方法：
分析 表示 验证
2.基本思想：
特殊 一般
一、数字游戏
请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的 结果告知老师.
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
小亮：怎么知道的呢?
三、探索新知 要求：同桌两人分工进行.
三、探索新知
如果用a、b分别表示一个两位数的
十位数字和个位数字，那么这个两位 数可以表示为10a+b ,则可得：
5（2a+3）+b=10a+b+15
规律：结果为原两位数与15的和.
三、探索新知
1.任意写出一个两位数; 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数; 3.求这两个数的和 .
第三章 整式及其加减
5.探 索与表达 规 律 (二)
一、数字游戏
请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的 结果告知老师.
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
三、探索新知
小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告知我，我就知道 你心里想的两位数.
作2(a+b)．
2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数
的情势；如4÷a写作
4 a
,a
b
2要写作
a
2
b
.
3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分
数；如 ２３a2b要写作１3 a2b.
５
５
谢谢各位， 再见！
五、扩大延伸
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 论？
随堂练习与问题解决
二、回顾旧知
1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长 为 2（m+n）,面积为 mn. 2.若圆的半径为 r,则其面积为 ∏r2 ，周长为 2∏r .
为பைடு நூலகம்abc.
4.用字母表示运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： abc=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
二、回顾旧知
代数式:
形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，
ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘 方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．
注意：
单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一
个数或者字母也是代数式，如：５，∏，a等.
二、回顾旧知
列代数式要注意以下几点:
1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如
2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b)×2写
这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗?
活动二：每个同学独立完成
任意写一个三位数
123 341 987
100a+10b+c
交换它的百位数字与个位数字， 321 143 789
又得到一个三位数
100c+10b+a
两个数相减
-198 299 198
?
两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个 三位数都成立吗？
三、探索新知
要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏 并解释其中的道理 .
四、归纳提炼
1.基本方法：
分析 表示 验证
2.基本思想：
特殊 一般
一、数字游戏
请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的 结果告知老师.
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
小亮：怎么知道的呢?
三、探索新知 要求：同桌两人分工进行.
三、探索新知
如果用a、b分别表示一个两位数的
十位数字和个位数字，那么这个两位 数可以表示为10a+b ,则可得：
5（2a+3）+b=10a+b+15
规律：结果为原两位数与15的和.
三、探索新知
1.任意写出一个两位数; 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数; 3.求这两个数的和 .
第三章 整式及其加减
5.探 索与表达 规 律 (二)
一、数字游戏
请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的 结果告知老师.
让老师猜猜你心中想的那个数是几？
三、探索新知
小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告知我，我就知道 你心里想的两位数.
作2(a+b)．
2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数
的情势；如4÷a写作
4 a
,a
b
2要写作
a
2
b
.
3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分
数；如 ２３a2b要写作１3 a2b.
５
５
谢谢各位， 再见！
五、扩大延伸
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能 否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结 论？
随堂练习与问题解决
二、回顾旧知
1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长 为 2（m+n）,面积为 mn. 2.若圆的半径为 r,则其面积为 ∏r2 ，周长为 2∏r .