巧比较、悟真知——优化小学阶段“分数”教学之我见

课程篇
巧比较、悟真知
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—优化小学阶段“分数”教学之我见
陶赢春
（江苏省南通市跃龙桥小学）
“分数”是小学阶段“数与代数”领域中具有重要价值的学习内容之一，涉及的知识比较繁多，包括分数的意义、性质、分数的四则计算、解决分数实际问题……这些内容在苏教版教材的三、五、六年级都有相应编排。

实践反馈，分数相关内容的学习对小学生来说，一直是教学中的重点和难点。

乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础。

”我认为，比较不仅是一种重要的思维方法，更是一种常用的教学策略。

教师在教学中合理运用比较，可以引导学生在感知的基础上观察，从不同角度思考，有利于感悟知识的本质特征，归纳知识的结构特点和解决问题的方法，能帮助学生更好地内化知识。

下面，就谈谈“比较”在分数教学中的突出作用。

一、比较——
—沟通联系，促进知识迁移
学习都是建立在原有认知基础上的,积极的迁移过程，总是利用已有的旧知，寻找与新知相同的要素，通过相互作用同化或顺应新知，形成新的认识结构。

在分数教学中，教师找准新知旧知的基点与起点,把比较的方法和迁移的心理现象有机结合，引导学生明确新旧知识之间的联系，在比较中归纳概括，可使新知顺利纳入原有的认知轨道。

如，教学“认识分数”，教师可以先结合情境让学生列出：4÷2=2，解释算式的含义，再改变情境列出：1÷2=，让学生根据除法的意义思考表示什么意思，相机引出1÷2=，学生自然能感悟到除法与分数的统一点就是对一个整体平均分配，基于这种内在联系，用除法意义进行迁移，引出分数，学生理解得比较轻松透彻。

二、比较——
—把握特征，探索本质规律
有比较才有鉴别，有鉴别才易于把握事物的本质。

小学生的思维往往停留在浅表层，很难一眼看出知识潜在的共性,而误认为它们是各自独立的。

根据学习对象共有的本质特征，教学中设计求同比较，有利于显露和挖掘知识隐含的共同规律,使学生对新知内涵的理解更加深刻，从某种意义上讲，这要比获取新知识与新技能更有价值。

如，学生分别学习了约分与通分的知识后，其理解往往停留在“两种过程”“两种方法”的浅层认识上，此时组织比较，让学生讨论：“有哪些相同点和不同点呢？”让学生感悟约分与通分尽管过程不同、方法不同，但两者都是分数基本性质的应用，只不过应用时根据不同的需要采取的角度不同，这样学生知识的内化将更加抽象和深入。

三、比较——
—深化理解，防止认知混淆
知识的差异性有时会被它们的相似性、相近性所掩盖,小学生由于思维的局限性，很容易发生混淆，把它们泛化为同类。

教学“分数加减法的实际问题”时，数量和分率是学生学习的一个难点，由于抽象程度比较高，加之具体习题往往结构相似，已知条件和问题有时只是一字之差，使学生经常把具体数量和分率混淆，导
致解题过程出现这样或那样的错误，这就要求教师对这样“貌”似“理”别的知识，找准易混点，通过“弃同析异”让学生发现它们之间的联系与区别，把握内涵，让知识建构更为深刻化和精确化。

例如，出示以下题组引导学生比较：一根铁丝长米，用去，还剩多少米？一根铁丝长米，用去米，还剩多少米？两题的已知条件“用去”“用去米”，仅一字之差，但实质和解法却根本不同，通过比较分析，使学生明白，第一种说法是把米看作单位1，平均分为3份，取出了其中的2份，表示分率，剩下的长度与“1-”是对应关系，列式为×（1-），第二种说法中的“用去米”，米表示1米的，是一个具体的数量，可以直接列式为“-”。

这样的求异比较，能帮助学生抓住解题的关键：第一种说法用去的是分率，第二种说法用去的是长度，明确分率和具体量的本质区别，学生的理解得到了分化，难点自然也得到了突破。

四、比较——
—优化解法，拓展思维深度
同一个问题，由于学生的认知结构、思维习惯与能力的差异,会出现不同的解法，对一题多解进行比较，能有效沟通解题思路之间的联系，让学生感知方法的普遍性与特殊性，帮助他们开阔思路。

例如：修一条长1200米的路，前3天修了全长的，照这样计算，修完这条路共要多少天？教师可先让学生独立解决，再集体展示交流不同的解答过程。

解法一：1200÷（1200X÷3），
解法二：［1200-1200×］÷（1200×÷3）+3
解法三：（1÷）×3
相比之下，解法一和解法二都是通过工作量÷工作时间=工作效率，先求出每天要修多少米，再求共修的天数，这两种思路最容易想到，也比较好理解掌握，但运算较繁，解法三不求工作效率，而是另辟思路抛弃多余条件“1200米”，用倍比方法，把1200米看作“单位1”，求出“1”里包含几个，那么修完全程也就需要几个3天，此种解法只用了题里的两个条件，思路简明新颖，运算简捷，是本题的最佳解法。

教师有意识地引导学生分析比较不同解法的繁琐与简便,能拓展他们思维的深度和广度，促使学生灵活运用知识，自觉优化解题方法。

五、比较——
—揭示联系，形成知识系统
数学知识具有连贯性和系统性，前面的所学往往是后续内容的基础，后续内容又是前面已学知识的发展。

因此，教师不能孤立地对待教材内容，要做到经常“瞻前顾后”，把基本原理相同又分散的知识整合在一起组织练习，进行纵向和横向比较，沟通知识之间的内在联系，让学生明晰知识发展的脉络，将所学知识串成线、连成片、构建完整的知识体系。

例如，分数、百分数、比与整数“倍”的概念有密切联系，它们都可以表示两个量之间的关系，教
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应该甜甜的、轻轻的、深情地读。

来，试一试吧。

自己读自己的。

指读第一首（指导甜美、轻轻地）
师评价：这样读就好多了。

来，第二首我们一起来读，读得再轻一点，再深情一点。

生：（深情地、轻轻地）齐读。

师：读得真好听。

这两首歌谣你们喜欢读吗？
生：喜欢。

师：为什么喜欢？
生1：我觉得这两首歌谣很有音韵美。

师：是吗？那也请你试着读出它们的音韵来。

生读。

生2：我很喜欢，因为这些都是生活中的事，还有想象，很贴近生活。

生3：我觉得它们读起来很押韵，像诗歌一样。

师：你真了不起，你居然发现它们最大的特点，来，你找找看，哪些字眼押韵？
生：“堂”和“裳”、“船”和“南”、“路”和“树”……师相机出示这些字眼。

师：来，让我们用心读这些字眼，读出歌谣的押韵美。

生：齐读。

师：我刚发现同学们在读的时候头一摆一摆的，说明这歌谣读起来很有节奏感，让我们试着打打拍子读一读。

生：（打着拍子）齐读。

师：听了同学们的朗读，老师都陶醉了，难怪作者说，母亲的吟唱像三月的和风，像小溪的流水，小院里立即飘满了芳香的音韵……“芳香”是形容花的香味的，芳香的音韵，是说听了母亲的声音，就像……
生：就像闻到了花的香味。

生：就像陶醉在芳香的花园里。

师：说得真好。

这样，男生读一句，女生读一句，好不好？老师给你们打拍子。

生：分角色读（师打拍子）
（感悟母亲）
师：下面同学们自己再读一读这两首动听的歌谣，想一想，从这两首歌谣中，你体会到了什么？（勤劳、乐观、对生活的热爱、对美好生活的向往……智慧）
生：我体会到了母亲很勤劳。

生：母亲非常的乐观，生活得很充实。

生：我从第二首歌谣里体会到了母亲对美好生活的向往。

师：是啊，同学们体会得真好，你看，母亲把这些都用歌谣的形式唱给“我”听，你觉得这是一个怎样的母亲？
生：我觉得母亲很聪明。

师：对啊！带着这些感受，我们再来读这两首歌谣。

生：齐读。

师小结：同学们，你们看，从这两首歌谣中，我们就能读出那么多的感受，这是一种很好的学习方法，同学们今后在读书的时候也要像今天这样，边读边思考，边读边体会，必要的时候把自己的感受在书旁边标一标，写一写，这样大家的收获就会更加丰富了。

母亲用歌谣给了我智慧和向往，那么课文后面的三个部分，我们又能读出什么呢？母亲又把什么给了我呢？让我们下节课再来交流。

（出示作业：把今天学到的两首歌谣带回去唱给自己的爸爸妈妈听。

）
师：下课，同学们再见。

生：老师再见。

【教学反思】
有人说，每一次课堂评比就是一个脱胎换骨的过程。

我深以为是。

磨课是痛苦的，经过几次磨课，我对教学重、难点的把握还是很到位的，对于课的环节设计也比较合理，然而具体践行的过程当中还是有很多不足，我感觉最突出的问题在于，我对课堂的生成不够耐心，过于急躁。

《义务教育语文课程标准》指出，课堂是一个生成的空间，面对一群活泼、灵动的孩子，课堂上更需要教育机智的灵活运用，要重视生成，只有重视生成，课堂才能精致，这就需要教师有丰厚的文化底蕴和扎实的教学基本功，还需要有很强的课堂驾驭能力。

而这些正是我们年轻教师需要学习的、有待提高的。

我想，今天这节课无论是好是坏，无疑都在我成长的道路上积累下了宝贵的经验，在今后的教育教学过程中，我都将取长补短，扎扎实实地教好语文。

誗编辑杨国蓉
师可将这些内容有机结合，如，出示有关整数“倍”的实际问题“五（1）班有男生27人，男生是女生人数的1.5倍，女生有几人？”组织学生进行同题异构，把题中已知条件“男生是女生的1.5倍”转换成“女生是男生的2
3
，”“男生与女生的比是3∶2”，“男生是全班人数的60％”等，即进行分率、倍数和比之间的相互转化，然后对题组的解答进行多层次、多角度比较,让学生体会：纵向看，这类问题的解题思路是一致的，因为整数“倍”的实际问题随着数的扩充发展成分数乘除法、百分数、比的实际问题；横向看,它们强调的都是比较关系，解题关键都是确定标准量，以“比较量”除以“标准量”等于“比率”作为基本数量关系。

这样，学生头脑中就能建构模块化的知识系统，思维的整体性和综合应用知识的能力自然可以得到提高。

综上所述，比较作为一种高级的教学策略，在分数部分的教学中具有重要作用，教师适时恰当地运用比较，有助于学生借助
旧知获取新知；有助于学生从整体上把握、理清知识形成的脉络及结构；有助于学生探求解决问题的不同方法和思路；有助于学生思维水平的提高。

参考文献：
［1］陈时见．教学研究的新视：比较教学论［J］．广西师范大学学报，2013（31）．
［2］王凤俊．谈比较在数学教学中的运用［J］．小学教学参考（数学），2015（3）．
［3］王嫦娥．比较优化，渗透转化［J］．小学数学教师，2014（9）．［4］黄淑珍．运用比较凸显本质［J］．辽宁教育，2016（4）．
作者简介：
陶赢春（1973—），江苏南通人，汉族，教育硕士。

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