河北省临漳县高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2.2 事件的独立性学案(无答案)新人教A版选修2-3

2.2.2事件的相互独立性
知识与技能：1. 掌握乘法公式及其应用
2. 掌握一般两个或n个事件独立的条件及其在概率计算中的应用
过程与方法：通过实例,理解相互独立性的含义
【学习重点】乘法公式的内涵及其应用。

【学习难点】n个事件独立与两两独立之间的关系
【学法指导】认真阅读本章的篇头语与本节课的教材，按要求完成导学案
【知识链接】
条件概率公式：
乘法公式：
相互独立性定义：
相互独立性公式：
若事件A与B是独立的事件，则或也是相互独立的事件。

三个事件间的两两独立性
设A、B、C为三事件，如果具有下列条件：
----------------------------------
------------------------------------
------------------------------------
则称三事件A、B、C为两两独立的事件。

A,B,C相互独立，则A,B,C必-----------独立，反之不然。

【学习过程】
例1 设n件产品中有k(<n)件次品，每次任取一件，试验证放回抽样的两次抽取是独立的，而不放回抽样的两次抽取是不独立的。

例2（课本例3）
例3，设事件A与B相互独立，已知P(A)=0.4,P(AYB)=0.7,试求P(|A)。

例4 设有电路如图所示,其中1,2,3,4为继电器接点。

设各继电器接点闭合与否相互独立，且每一继电器接点
闭合的概率均为p，求L至R为通路的概率。

例5 设甲、乙、丙三人同时向一敌机射击，射中的概率分别为0.4，0.5，0.7，且知若只有一人射中，飞机坠落的概率为0.2，若二人射中，飞机坠落的概率为0.6，若三人射中，飞机必坠落，求飞机坠落的概率。

当堂检测
1.用数学符号语言表示下列关系：若A、B、C为相互独立事件，则
① A、B、C同时发生；；② A、B、C都不发生；；
③ A、B、C中恰有一个发生；；
④ A、B、C中至少有一个发生的概率；；
⑤ A、B、C中至多有一个发生；；
2.甲乙2个气象台同时作天气预报,如果他们预报的准确的概率分别为0.8和0.9.那么在一次预报中,2气象台都能准确的概率为______.
3.甲袋中有8个白球,4个红球;乙袋中有6个白球,6个红球.从每个袋中任意取一个球.求取得同色球的概率.
4.在一次反恐演习中，三名阻击手分别从三个不同的方位对某个恐怖分子同时射击，由于位置的原因，三人击中目标的概率分别为0.9, 0.8, 0.7，若至少两人命中目标才能确保人质安全，如果三人同时射击，求人质安全的概率。

5.甲、乙、丙3位学生用计算机联网学习数学，每天独立完成6道检测题，甲及格的概率为0.8，乙及格的概率为0.6，丙及格的概率为0.7，3个人各做一遍，求：
（1）3人中只有1人及格的概率；
（2）至少一人及格的概率。