《集合的含义及表示》学案4(苏教版必修1).doc

《集合的含义及表示》
课题：1.1集合的含义及其表示
目的：1.初步理解集合的含义及表示法，按指定的方法表示集合.体会元素与集合的“属于”关系。

2.初步了解元素与集合的关系和集合相等的意义；了解有限集、无限集、空集的意义.
3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

学习难点：正确理解集合概念
学习重点：集合的表示法
学习过程：
.问题情境
回忆初中时我们己学习的哪些数.
引例卩4—5
.师生活动阅读P5—6
.学习建构
1.集合的概念
2.常用数集的表示法
记忆技巧：对数集的符号记忆可以联系其英文单词记忆
3.元素与集合的关系
4.集合中元素三个特性
5.集合的三种表示法
6.有限集、无限集、空集的概念.
.教学应用
1.求不等式2x—3>5的解集
2.求方程x2+x+l=0所有实数解的集合
3.用适当的方法表示下列集合
能被3整除的整数；
方程X2-2X-8=0的解；
大于或等于2且小于或等于10的偶数;
4求数集｛a , a2—a｝中实数a的取值范围.
5.已知：P={2, a ,b},Q={2a,2, b2 },且P=Q 求a,b
.学生活动P7 1 ,2,3,4.
.回顾反思
作业
1.用列举法表示下列集合
①｛xlx+l=0｝②｛xlx为15的正约数｝③｛xlx为不大于10的正偶数｝
2.用描述法表示下列集合
①奇数的集合②正偶数的集合③不等式x2+l^0的解集
3•用“ w "或"毎”填空
①1N-3N0N V2N
1Z-3Q0Z R
② A={xlx2—x=0},则1 A. -1A
(3) B={xllWxW5xWN},贝H 1 _______________ B , 1.5 ____________ B
C={x|-l<x<3 xeZ},则0.2 _______________ C , 3 ______________ C
4.集合A={xlax+b=0},当a , b满足________ 时,A为有限集，当a , b满足 ___ 时,A为无限集:
当a , b满足 _____ 时,A为空集.
A
5.如果P={a , - , 1} ,Q={a2,a+b,0 },且P=Q ,则a2004 +b2004 = ______________________
a
6.用列举法表示下列集合
①{al0Wav5 , a^N} ②{(x , y)IOWxW2,0Wy2 , x、y^Z}
“mathematics”中字母构成的集合
7.若1W {xlx2+ax+b=0} , 2 w {xlx2+ax+b=0},求a , b 的值.
8.已知集合A={ x 11 mx2 -2%+ 3 = 0, me/?},若A中元素至少只有一个，求加的取值
范围。

9.思考题：A={ x \ X E NE N },试用列举法表不A。