《直线的相交》word教案 (同课异构)2022年浙教版 (1)

6.9 直线的相交
学目标1、了解相交线和对顶角的概念；
2、理解对顶角相等；
3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。

教学重点对顶角的性质
教学难点范例2需利用有关5、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节课的难点
设计亮点
教学过程备注一、新课导入
师：〔展示图片〕如果用线段把某个城市的公路画成一副
图，就变成这样纵横交错的线段组成的图案。

在图中，往
往给我们一种相交线的形象，试问：两条相交的直线能形
成哪些角？这些角有什么特征？今天就让我们一起来研
究这些问题。

二、讲授新课
1、两条直线相交
如果两条直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交。

该公共点叫做这两条直线的
交点。

2、对顶角概念
对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。

如∠1和∠2是对顶角，∠3和∠4是对顶角。

练一练：
〔1〕如图，点O, P是直线AB上的两点，
∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？
〔2〕如图，∠3= ∠4, ∠3与∠4是对顶角吗？
例题1：三条直线交于一点O，说出图中的6组对顶角。

3、对顶角的性质
观察对顶角角度的大小，你认为它们存在着怎样的大小关系？例如∠1和∠2的大小关系？并说明理由。

对顶角性质：对顶角相等。

数对顶角的
关键是两直
线相交有2
对
4
3
2
1
C
B
D
A
1
2
O P
A
B
C
D
34
F
E
D
C
B
A
4
3
2
1
C
B
D
A
例题2：如图，：直线AD 与BE 相交与点O ，
∠DOE 与∠COE 互余，∠COE=62°，求∠A OB 的度数。

练习：
1、两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，那么其余三个角的度数分别是_______、______、________.
2、如图三条直线相交于一点，那么∠1+∠2+∠3=________.
3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且 ∠AOC=∠COB-30°那么∠AOE=________度.
三、课堂小结
1、两直线相交及交点概念；
2、对顶角定义及性质。

四、作业布置
推理的过程和步骤格式可以让学生模仿与练习，为下册的三角形全等做铺垫。

板书设计：
作业安排：
教学反思：
4.6 相似多边形
教学目标：
O
C
A B
E
D
1 2
3
E
O
D
C
B
A
1、了解相似多边形的概念和性质.
2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 重点与难点：
1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点. 知识要点：
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 重要方法：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. 教学过程：
一、创设情景
如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像,
请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数, 然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系?
二、新课
1、相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD
相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为k ＝1
2
判断，它们形状相同吗？
这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF. 2、例题
例 以下每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？ (1) 正三角形ABC 与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD 与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.
A B C
D A 1 B 1
C 1
D 1 A B
C D E F
A 1
B 1
C 1
D 1
E 1 F
由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD
解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90° ∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE 练习
〔1〕它们相似吗？
〔2〕它们呢？
3、相似多边形的性质
问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的性质：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
做一做P119 1、2
4、例题
矩形纸张的长与宽的比为 2 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.
5、课内练习
〔1〕右面两个矩形相似，求它们对应边的比.
〔2∶3〕
〔2〕如图，两个正六边形的边长分别为a 和b ，它们相似吗？为什么？
〔相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. 〕
正方形 菱形 12 12
正方形 矩形
8 A
B C
D
E
F
2 3
〔3〕如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
〔4〕P120 课内练习1、2、3
6、探究活动P120
三、小结
1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..
2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
重要方法：
运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.
四、作业
1、见作业本
2、书本P121 1、2、
3、
4、
5、6。