2022年江苏省徐州市中考数学精品试题试卷B卷附解析

2022年江苏省徐州市中考数学精品试题试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，AB、AC 分别是⊙O的直径和切线，BC 交⊙O于D．AB=8，AC=6，那么 CD 的长为（）
A．3 B．4 C．9 D．3.6
2．四位学生用计算器求 cos27o40′的值正确的是（）
A． 0.8857 B．0.8856 C． 0. 8852 D． 0.8851
3．如图，AB、CD 是⊙O相交的两条直径，连结 AC，那么角α与β的关系是（）
A．∠α=∠βB．∠α>2∠βC．∠β<2∠αD．∠β=2∠α
4．如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（）
A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%
5．如图，在凯里一中学生耐力测试比费中，甲、乙两名学生测试的路程s（米）与时间t （秒）之间的函数关系图象分别为折线 OABC和线段OD，下列说法中，正确确的是（）A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增大而增大
C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．王京从点O 出发．先向西走40米，再向南走30米，到达点M.如果点M 的位置用（-40，-
30）表示，从点M 继续向东走50米，再向北走50米，到达点N ，那么点N 的坐标是（ ）
A ． （-l0，10）
B ． （10，-l0）
C ．（10，-20）
D ． （10，20）
8．下列说法错误的是（ ）
A ．三个角都相等的三角形是等边三角形
B ．有两个角是60°的三角形是等边三角形
C ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
D ．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
9．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（ ）
A ．平行
B ．垂直
C ．相交
D ．不能确定 10．231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a b
B ．6318a b
C ．6318a b -
D ．5318a b - 11．已知113x y -=，则
55x xy y x xy y
+---等于（ ） A ．27- B ．27 C ．72 D ．7
2-- 二、填空题
12． 如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45
,cos α = ．
13． 用配方法把二次函数y=-2x 2+8x-5化成y=a(x+m)2+n 的形式，即y= .
y=-2（x －2）2+3
14．某种手表，原来每只售价96元，经过连续两次降价后，现在每只售价54元，则平均每次降价的百分率是 ．
15．用直接开平方法解一元二次方程时，方程应具备的特征是：．
16．数a 在数轴上的位置如图所示：
化简：2
---= ．
a a
|1|2
17．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是度．
18．网①是一个三角形．分别连结这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
(1)将下表填写完整：
图形编号12345…
三角形个数159
(2)在第n个图形中有个三角形 (用含n的式子表示)．
19．已知23100
=++++，则当a=1时，2A= ，当1
A a a a a
a=-时，A = ．
20．绝对值大于 3 而不大于 6 的所有负整数之和为．
三、解答题
21．李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
(1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；
(2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A 沿着棱柱表面爬到C1处；
(3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．
图1图2图3图4
22．将进货单价为 90 元的某种商品按100 元一个售出时，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价1 元，其销售量就要减少 10个，为了获得最大利润应怎样定价？
23．如图，是一学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离 x(m)的函数的图象．
(1)求此函数解析式；
(2)此次推铅球成绩是多远？
24．已知菱形的周长为 16 cm，两邻角的比为 1：.2，求较短的对角线的长及一组对边的距离.
25．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
26．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形. 如图中的△ABC 称为格点△ABC. 请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC 图案”变换得到的.
27．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．
28．规律探究：
(1)观察下列一组数, 找出规律并在空格内填上相应的数:
4,1,2,5,-- ____, 11,14…_________(第50个数)…
(2) (本题2分)请观察下列算式, 并回答问题
211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5
141541-=⨯……
根据上述算式请把下面2个分数写成形如“111a b c
=+”的形式(b c ≠): 1115________=+ 1112009________
=+ (3）计算下列各式：
①67⨯=________ ②6667⨯=_________
③666667⨯=_________ ④66666667⨯=_________
请你利用你发现的规律，直接算出：1666
66667n n -⨯个（）个
的结果．
29．有一位同学在解方程 3(x+5)+5[(x+5)-1]= 7(x+ 5)-1 时首先去括号，得 3x+15+5x+ 25-5 =7x+35-1，然后移项，合并同类项，然后求解，你有没有比它更简单的解法.
30．化简并求值：
（1）()()223321x y x y --++，其中2,0.5x y ==-．
（2）()
()2234222a ab a a ab ⎡⎤--+-+⎣⎦，其中2a =-．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
A
3．
D
4．
B
5．
C
6．
C
7．
D
8．
D
9．
B
10．
C
11．
Ｂ
二、填空题
12．
35
13． 14．
25%
15．
2()(0)x a b b +=≥16．
1a -17．
80
18．
(1)13，17 (2)4n-3
19．
10000，0
20．
-15
三、解答题
21．
(1)55（2）最短路程为cm ；（3）
22．
设利润为 y 元，商品涨价x 元．
(10090)(50010)y x x =+--，由己知得由配方法得210(20)9000y x =--+
由二次函数的性质得当 x= 20 时，9000y =最大值
∴为获得最大利润应定价120 元．
23．
（1）21(4)312
y x =--+；（2）10m 24．
较短对角线的长为 4 cm ，一组对边的距离25．
（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)
(2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)
(3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线3
=
x轴对称.
把“格点△
5个单位长度，以BC中点为)，即得到“格点四边形图
案”
27．
图略
28．
（1）8；143
(2）5×6；6；2009×2010；2010
(3) 42 ； 4422 ；444222 ；44442222，444……222（n个4，n个2）29．
有，把(5
x+)看作一个整体，即3(5)5(5)57(5)1
x x x
+++-=+-
∴（5
x+)=4 ∴1
x=-
30．
（1）x-8y-1，5 ；（2）2
24
a a
--，0。