分数连乘和乘除混合运算及实际问题
分数乘除法连乘连除混合运算
分数乘除法连乘连除混合运算分数乘除法是小学数学中比较重要的知识点之一，它是我们学习数学的基础，而其中的连乘、连除混合运算更是需要我们多加理解和练习。
在进行分数的乘法运算时，我们可以将分数的乘积看作是分母相乘，分子相乘，然后将结果化简即可。
例如，1/2 × 3/4 = (1 ×3)/(2 × 4) = 3/8。
在实践中，我们可以用每个分数的分子乘起来，再用每个分数的分母乘起来，最后将两个结果相除，得出最终的答案。
这种方法通常被称为“通分”方法。
而在进行分数的除法运算时，我们需要先将除数取倒数，将除法转换为乘法，再按照分数的乘法运算规则进行计算。
例如，1/2 ÷3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/6 = 2/3。
如果在分数的乘法和除法运算中同时出现连乘或连除的情况，则需要按照从左到右的顺序进行计算。
例如，2/3 × 4/5 × 6/7 = (2× 4 × 6)/(3 × 5 × 7) = 48/105。
而5/6 ÷ 2/3 ÷ 3/4 = 5/6 × 3/2 × 4/3 = (5 × 3 × 4)/(6× 2 × 3) = 10/9。
当分数的乘除法和整数的乘除法混合在一起时，需要注意分数乘除法的优先级比整数乘除法的优先级高。
例如，2 × 1/2 ÷ 1/3 = 2 × (1/2 ÷ 1/3) = 2 × (3/2) = 3。
总而言之，在进行分数的乘除法运算时，可以采用通分、取倒数、化简等方法来进行计算，而在连乘、连除混合运算中需要按照从左到右的顺序进行计算，同时注意分数乘除法的优先级高于整数乘除法。
细心的理解和实践，将会使我们更好地掌握和运用分数乘除法知识。
分数连乘及乘除混合运算
3、总结提高，课后延伸：
提问：这节课学习了什么知识？你们是如何进行连除或乘除混合计算的？你还有什么收获？
作业内容
《补充习题》
教后记
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
板书： = （升） ÷ =8（杯）
②如果先求一盒能装几杯呢？
板书： ÷ = （杯） ×3=8（杯）
3.这题如果列综合算式怎么列？
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
×3÷ ÷ ×3
让学生在书上完成计算，并指名板演。
教学
重点
正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
教学
难点
用多种方法探究解决问题的策略。
教具
学具
教学挂图、小黑板
教 学 程 序
思考调整
一、情境导入：
1、口算
×3 ÷ × ×
2、导入
我们已经学习了分数乘、除法，学会了计算分数连乘，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（出示课题）
二、思索探究，交流共享:
北新小学数学学科教案
六年级
第四单元
课题：分数连除和乘除混合运算
第 课时
授课日期月 日总来自（43）教案教学目标
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
4.教学“试一试”。
（1）出示： ÷ ÷ ，这题是分数连除，怎么算？
分数连乘实际问题(教案)
分数连乘实际问题（教案）一、教学内容：小学数学，分数连乘实际问题二、教学目标：1、了解什么是分数连乘、分数的概念，能够正确地进行分数的加减乘除。
2、能够理解并运用分数连乘的概念解决实际问题。
3、培养学生的数学思维能力，主动思考问题，并灵活运用数学知识。
三、教学重点和难点：1、分数的加减乘除。
2、分数连乘的概念。
3、分数连乘的实际问题解决方法。
四、教学过程：1、引入话题（5分钟）教师出示一个自然数和一个分数，先请学生回忆什么是自然数、什么是分数，再请学生总结分数的概念，即分子、分母的意义。
接着，教师向学生展示几个相同的分数，问学生如何简便地进行计算。
引导学生想到将分数通过除法公式从分式形式化简为整数的形式，即分子除以分母，从而得出计算结果。
2、概念讲解（10分钟）教师针对分数的概念进行讲解，帮助学生更全面细致地认识分数。
接着，为学生讲解分数的加减乘除，包括分数加减法、分数乘法、分数除法的运算法则和注意事项。
通过生动的实例演示加深学生的印象和记忆。
3、实际问题讨论（10分钟）教师以实际问题为切入点，对分数连乘的概念进行讲解。
引导学生思考实际问题中应如何运用分数连乘这一运算。
并针对具体问题，进行解答和演示，帮助学生掌握分数连乘的运用技巧，并巩固学习成果。
4、例题练习（15分钟）教师根据本次课程教学内容，出示多组例题，让学生进行思考和答题。
分别展示正确答案，解释解题过程，并针对错误答案进行纠正和辅导。
这样，学生可以通过对例题的训练和互动，提高对分数连乘的理解和应用水平。
5、巩固和拓展（10分钟）教师出示一些常见的数学题目，通过分组讨论和小组竞赛等形式，巩固和拓展学生对本节课程所学的内容。
鼓励学生在较短的时间内通过合作共同解决问题，提高学生思维反应和数学运用能力。
六、教学评价：1、学生能够正确区分自然数和分数，理解分子、分母的意义。
2、学生能够掌握分数的加减乘除法，熟练运用到实际问题中。
3、学生能够掌握分数连乘的概念和运用技巧，并能运用到实际问题中。
连乘、连除、乘除混合运算(教案)青岛版二年级上册数学
教案：连乘、连除、乘除混合运算一、教学目标1. 让学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 培养学生运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的运算习惯和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 连乘、连除、乘除混合运算的意义。
2. 连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序。
3. 运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
2. 教学难点：运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过复习乘法、除法的意义和运算顺序，引入连乘、连除、乘除混合运算。
2. 新课讲解：(1) 连乘：讲解连乘的意义，举例说明，如3×4×5，表示3个4相乘，再乘以5。
(2) 连除：讲解连除的意义，举例说明，如30÷5÷2，表示30除以5，再除以2。
(3) 乘除混合运算：讲解乘除混合运算的运算顺序，先乘除后加减，从左到右依次计算。
3. 练习：让学生进行连乘、连除、乘除混合运算的练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：通过讲解例题，让学生学会运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固连乘、连除、乘除混合运算的知识。
2. 让学生收集一些生活中的实际问题，尝试运用连乘、连除、乘除混合运算解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的掌握情况，及时进行针对性的辅导。
2. 在教学过程中，注重培养学生的运算习惯和逻辑思维能力。
3. 通过实例讲解，让学生更好地理解连乘、连除、乘除混合运算的意义和运算顺序。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的口头表达能力。
本教案适用于青岛版二年级上册数学教学，旨在帮助学生掌握连乘、连除、乘除混合运算的知识，培养学生解决实际问题的能力。
分数的混合运算知识点及典型题
2018苏教版六上分数混合运算知识点及典型题一、分数的计算： 1. 分数的加减法同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。
异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。
分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。
2. 分数的乘法：（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分，整数与分母约）（2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。
（能约分的要先约分，再计算。
)。
用于快速比较大小的结论：（1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数； （2）一个数与1相乘，积等于原数（3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3. 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【最后化简成最简分数】 用于快速比较大小的结论：（1）当除数小于1，商大于被除数； （2）当除数等于1，商等于被除数； （3）当除数大于1，商小于被除数。
4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。
5.整数的运算律在分数中同样适用：加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法的结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯ 乘法的分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)6.在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。
7.分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。
二年级上册数学教案及反思-6.10连乘、连除和乘除混合运算丨苏教版
二年级上册数学教案及反思6.10 连乘、连除和乘除混合运算丨苏教版教案：二年级上册数学教案及反思6.10 连乘、连除和乘除混合运算丨苏教版一、教学内容：本节课的教学内容来自于苏教版二年级上册数学教材，主要涉及第六章的第一节，即连乘、连除和乘除混合运算。
这部分内容主要让学生掌握连乘、连除和乘除混合运算的计算方法，并能够熟练地进行计算。
二、教学目标：1. 让学生掌握连乘、连除和乘除混合运算的计算方法。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点：重点：连乘、连除和乘除混合运算的计算方法。
难点：理解并掌握连乘、连除和乘除混合运算的计算顺序。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔、计算器五、教学过程：1. 实践情景引入：老师：同学们，你们在生活中有没有遇到过需要进行连乘、连除和乘除混合运算的情况呢？比如，妈妈去超市买了3个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？学生：3个苹果，每个苹果3元，一共就是3×3=9元。
2. 例题讲解：老师：同学们，我们来看一个例题，加深一下对连乘、连除和乘除混合运算的理解。
题目是：小明有2个橙子，每个橙子里有3个橙瓣，一共有多少个橙瓣？学生：2个橙子，每个橙子里有3个橙瓣，就是2×3=6个橙瓣。
老师：同学们回答得很好。
那如果小明有3个橙子，每个橙子里有2个橙瓣，一共有多少个橙瓣呢？学生：3个橙子，每个橙子里有2个橙瓣，就是3×2=6个橙瓣。
3. 随堂练习：老师：同学们，我们来做一个随堂练习，巩固一下刚刚学到的知识。
题目是：小华有4个香蕉，每个香蕉有2段，一共有多少段香蕉？学生：4个香蕉，每个香蕉有2段，就是4×2=8段香蕉。
4. 连乘、连除和乘除混合运算的计算方法：学生：明白了。
5. 板书设计：连乘、连除和乘除混合运算的计算方法：1. 从左到右的顺序计算；2. 如果有括号，先计算括号里面的；3. 既有乘法又有除法，先计算乘法再计算除法。
青岛版数学六年级上册《分数的乘除混合,分数的连除》教案(word版)
4 分数的乘除混合，分数的连除⏹教学内容教材第36—38页，分数的乘除混合，分数的连除⏹教学提示重视模型的应用，单位“1”的区分。
教学目标知识与能力学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。
过程与方法指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。
情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。
⏹重点、难点重点：正确计算两步运算的分数乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
难点：学会灵活选择方法，快速、准确的计算乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。
教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程（一）新课导入：谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！多媒体出示信息窗4的情景图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布25米。
将这些帽子的23送给幼儿园。
师：说说你了解到的信息。
预设：生1：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子； 生2：每顶帽子用布25 米。
生3：这些帽子的23 送给幼儿园生4：……师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？ 预设：生1：一共制作了多少顶帽子？ 生2：送给幼儿园了多少顶帽子？生3：我的问题是信息中“这些帽子”是指那些帽子？ 生4：……生5：还剩多少帽子？师：同学们真的很爱动脑筋，提出了这么多问题。
这堂课我们先来解决第二个问题。
引出课题（板书）：分数的乘除混合运算。
设计意图：谈话导入布艺手工制作帽子送幼儿园（课件出示）。
激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简单的问题。
培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。
（二）探究新知：师：根据同学们收集的信息，你打算如何解决第二个问题呢？把你怎样理解的题意表示出来？1、学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学生画线段图，还是让学生展示自己的理解。
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
分数除法的巧算+分数除法的简单运用 分数连除和乘除混合运算
分数除法的巧算例1 用简便方法计算：203321÷41分析：通过仔细观察发现：203321可以化成41的倍数与另一个较小的数相加，而这个较小的数可以化成分子是41的倍数的假分数，即203321=164+2041，这时就可以利用乘法分配律使计算简便。
注：乘法分配律同样适用于和（差）除以一个数。
解答：203321÷41 =（164+2041）÷41=164÷41+2041÷41=2081 当堂练习1．计算：1998÷199819991998+20001 例2 计算：1÷23÷34÷45÷……÷1920分析：仔细观察这道题，我们可以发现一个非常有趣的规律：从第二个除数开始，后一个除数的分母与前一个分数的分子相同，可以先把23、34、45、……、1920相除的形式改写成乘以它们的倒数的形式，这时，分子和分母进行约分就简单得多了。
解答：1÷23÷34÷45÷……÷1920 =1×32×43×54×……×2019=101 结论：做分数除法题时，要仔细观察题目的特点，选择合适的方法灵活计算。
当堂练习：2．计算99100÷101100÷102101÷103102÷……÷199198例3 一辆卡车4次运货27吨，正好运了一批货物的31，这批货物一共有多少吨？分析：本题看起来有3个条件，但与解决问题相关的只有两个条件，要求货物共有多少吨，与次数武官，因为4次运的总量27吨正好是货物的31，就直接用27吨除以31求得货物有多少吨。
解答：27÷31=27×3=221（吨）答：这批货物一共有221吨。
结论：在解决一些实际问题时，一定要看清题意，从问题入手找准需要的条件，再进行解答。
人教版六年级上册 分数连除和乘除混合运算 讲义
分数连除和乘除混合运算【知识点一】分数连除和乘除混合运算【例题1】每盒果汁54升，每杯可盛103升。
3盒果汁可以倒满几杯?【例题2】（ ）（ ）＝（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）＝⨯⨯÷÷734385知识归钠：计算分数连除和乘除混合运算时，只要把其中的除以一个数转化为乘这个数的倒数，再按分数连乘的计算法则计算。
1.蛇的冬眠时间约是180天，熊的冬眠时间是蛇的32，又是青蛙的54。
青蛙的冬眠时间约是多少天?2.一辆汽车43小时行36千米，照这样计算，从甲地到乙地要行23小时。
甲、乙两地相距多少千米?3.有6台同样的织布机，411小时共织布154米，平均每台织布机每小时织布多少米?【典型例题】一、找准单位“1”，看清等量关系【例题1】已知甲数的43等于乙数的65，甲数是80，则乙数是多少?1.牧场有1500匹马，牛的数量是马的56，又是羊的23。
羊有多少只?【例题2】计算：5425915⨯÷ 15141085÷÷ 25427310÷⨯ 415538⨯÷【例题3】小明和小红都养了一些金鱼，小明把自已金鱼条数的51送给小红后，两人的金鱼条数同样多。
已知小明原来的金鱼比小红多8条，小红和小明原来各有金鱼多少条?2.李芳和赵敏都是集邮爱好者，李芳比赵敏多集邮24枚，李芳把自己邮票的61给赵敏后，两人的邮票数就同样多。
两人原来各有多少枚邮票?3.小云和小乐一共有28本故事书，小云把自己故事书的81借给小乐，两人的故事书就同样多。
两人原来各有多少本故事书?【基础巩固提优】 1.填一填，算一算。
=÷÷1665158( )×( )×( )=( ) 74103218÷⨯=( )×( )×( )=( ) =⨯÷1511121195( )×( )×( )=( ) 2.计算下列各题。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点（1）分数乘法的计算方法。
（2）求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：（1）分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
（一）分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求：(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把314+314+314改写成乘法算式呢？例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：根据题意列出解答算式：211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法：211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6＝3×68 = 188 94 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳：能约分的要先约分，再计算。
4 练习： 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = （二） 分数乘分数 课本例题讲解：例题3 问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？问题二：34 小时粉刷多少呢？分数乘分数的计算方法：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）2计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）7495⨯+⨯2）86611⨯+⨯3）1137137139⨯+⨯59321 5＋29×31044－72×51223＋(47＋12)×7256.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×53913952534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13－1113×133338－0.125）×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
分数连除和乘除混合运算(63页例)
PART 06
总结回顾与展望未来学习 内容
REPORTING
WENKU DESIGN
本次课程重点知识点总结回顾
分数连除的定义和性质
介绍了分数连除的概念，以及分数连除与乘法的关系，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
分数乘除混合运算的运算顺序
详细讲解了分数乘除混合运算的运算顺序，即先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
强调运算顺序
教师应反复强调分数连除和乘除 混合运算中的运算顺序，确保学 生理解并掌握正确的计算方法。
统一分数单位
在进行分数运算前，教师应指导 学生将不同分母的分数转化为相 同分母，避免因单位不统一而导
致的计算错误。
重视括号的作用
教师应强调括号在复杂表达式中 的作用，并指导学生正确运用括
号进行运算。
学生自我检查能力提升途径
运算顺序
在乘除混合运算中，运算顺序对 结果有影响。因此，在进行分数 连除时，需要注意运算顺序的正
确性。
数值范围
乘除混合运算可能涉及较大的数值 范围，这可能对分数连除的精度和 稳定性产生影响。
简化表达式
通过乘除混合运算，可以简化分数 连除的表达式，使其更易于计算和 理解。
两者关系总结
相互补充
分数连除和乘除混合运算是相互补充的两种 运算方式。在解决复杂问题时，可以结合使 用这两种方式，以简化计算过程并提高计算 效率。
部分学生表示在解题过程中遇到了一 些困难，但通过反复练习和请教老师 或同学，逐渐掌握了相关技巧。
下一讲预告：复杂分数乘除混合运算
下一讲将介绍复杂分数乘除混合 运算的概念和性质，包括多个分 数的连乘、连除以及乘除混合运
算等。
通过多个例题和练习题，帮助学 生掌握复杂分数乘除混合运算的
分数连除和乘除混合运算教学设计(合集五篇)
分数连除和乘除混合运算教学设计（合集五篇）第一篇：分数连除和乘除混合运算教学设计分数连除和乘除混合运算执笔人曹懿教学目标：⑴使学生经历解决“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程，理解并掌握解决这类实际问题的方法。
能正确计算“分数连除和分数乘除混合”式题。
⑵使学生在探索“分数连除和分数乘除混合”简单实际问题的过程中，体会数学知识间的内在联系，发展分析问题和解决的能力。
⑶使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。
教学流程：一、创设情境，呈现分数连除和分数乘除混合算式。
⑴出示例6。
例6：每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。
3盒果汁可以倒满几杯？整体呈现例题，理解题目的意思。
⑵独立解答，同桌交流。
独立列式解答，同桌交流解答方法和结果。
⑶班级交流，形成两步算式。
4/5÷3/10＝8/3（杯）8/3×3＝8（杯）；4/5×3＝12/5（升）12/5÷3/10＝8（杯）。
交流每一步表示的意思，并将两步合成一个综合算式；4/5÷3/10×3＝4/5×3÷3/10＝及时回顾两步综合算式中每一步所表示的意思，交流分数乘除混合运算这样计算。
⑷揭示课题——分数乘除混合运算。
二、研究交流，掌握分数连除和分数乘除混合运算的方法。
⑴计算。
4/5÷3/10×3＝4/5×3÷3/10＝可能出现按照从左往右的运算顺序计算；也可能出现先转换成除法算式，再一起计算。
例：4/5÷3/10×3 4/5÷3/10×3＝8/3×3 ＝4/5×10/3×3＝8 ＝8⑵阅读课本，完成答句。
阅读教材第63页，完成答句。
⑶完成试一试。
5/8÷3/4÷5/7＝用两种方法计算，比较两种算法的优劣。
⑷完成练一练，选择一种方法完成计算。
探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟
1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。
2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。
分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。
先教学分数乘法的意义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。
然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。
最后着重教学“求一个数的几分之几是多少”的应用题。
教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。
2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。
计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。
老师要立足现实基础,把计算问题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决一些实际问题,体会到学习计算的必要性。
3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和算法。
本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数乘分数的意义。
在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通过“动手操作—学生展示操作方法—老师演示—学生联想操作过程,尝试计算—小组讨论,归纳算法—概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。
4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。
(1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。
(2)富于趣味性。
(3)体现教育性。
11分数乘法……………………………………………………………………………..5课时2解决问题…………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………...2课时分数乘整数教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。
四年级数学 市级公开课《连乘、连除和乘除混合运算》教案以及教学反思
市级公开课《连乘、连除和乘除混合运算》教案及教学反思连乘、连除和乘除混合运算教学目标：1、使学生能读连乘、连除和乘除混合运算的算式，了解并掌握连乘、连除和乘除混合算式的运算顺序，能正确计算结果。
2、使学生通过思考、交流，主动认识连乘、连除和乘除混合运算顺序，培养观察、思考问题的能力，体会乘除两步计算在运算顺序上的一致性，进一步积累数学活动经验。
3、使学生逐步养成独立思考、主动解决问题的学习习惯；通过比较体验书写由简单到复杂的发展，记忆内容发张、变化间的联系，培养对数学的积极情感。
教学重难点：连乘、连除和乘除混合的运算顺序教学准备：实物投影、口算本、教学过程：一、复习：（1）口算32÷4 = 9×5= 36÷9= 40÷8=45÷9 = 24＋8= 56÷7= 49÷7=42÷6 = 24÷8= 45＋20= 45÷5=30 – 5 = 42＋6= 56÷7= 9×2=4×9 = 8×7= 24—8= 6×9=（2）.计算下面各题45＋20＋7 15＋8 – 652 – 20 – 9 27 – 8＋4说一说先算什么，再算什么。
这是我们以前学过的连加、连减和加减混合的算式，是按什么顺序来计算的？二、学新：1.教学例6（1）出示例题 2×3×4 36÷4×3先出示例题，再知道学生读算式。
（按从左往右的顺序读，分别读2乘3再乘4,36除以4再乘3）（2）引导思考计算过程谈话：第一道题是连乘，第二道算式是乘除混合。
这两道算式该怎么算呢？先小组讨论，再全班交流。
（3）交流算法交流：第一道题怎么算？这道题是怎么算的？你能完整地说一说吗？先算2×3=6，再算6×4=24交流：第二题怎么算？大家一起说一说先算什么，再算什么？集体说计算过程，教师板书。
连乘、连除、乘除混合运算(教案)青岛版二年级上册数学
连乘、连除、乘除混合运算（教案）一、教学目标1.能够正确地进行两个数的连乘、连除、乘除混合运算2.能够灵活运用连乘、连除、乘除混合运算解决实际问题二、教学重点1.连乘、连除、乘除混合运算的概念及方法2.运用连乘、连除、乘除混合运算解决问题的能力三、教学难点1.连乘、连除、乘除混合运算在实际问题中的应用2.运用合理的方法解决复杂的乘除混合运算四、教学过程1. 导入新知识•教师把两个相乘相除的数写在黑板上，如：2 × 3 = ?，6 ÷ 2 = ?，然后分别用连乘和连除的方法进行计算。
•请学生比较并分析连乘和连除的方法，总结它们的相似点和不同点。
•引出乘除混合运算的概念，例如：4 ÷ 2 × 3 = ?。
2. 讲解乘除混合运算•定义乘除混合运算的概念和规律。
•讲解乘除混合运算的运算顺序和注意事项。
3. 练习乘除混合运算•让学生分组进行练习，以小组为单位比较答案，让学生互相检查。
•请学生根据所给的例子自己编写以及计算乘除混合运算题目。
4. 运用乘除混合运算解决实际问题•给学生提供实际问题，如：小明家庭有8瓶可乐，每天喝2瓶，他可以喝几天？•让学生自己计算，并以口头形式回答。
五、作业布置•回顾乘除混合运算的知识点，编写并计算不少于5道题目。
•以乘除混合运算为例，讲述一个自己所遇到的实际问题，并编写解决方法以及计算过程。
六、课后反思好的教学过程能够更好地引导学生学习，因此需要老师认真备课，注重教学细节，让学生在课堂上能够收获知识、锻炼能力。
讲解乘除混合运算时，我充分体现了严谨性和规律性，但在教学实际问题时，我还需要更多的实际案例，并且给学生更多的思考空间。
在提供练习题时，我还需要根据学生的实际情况分类给出相应的难度适合的练习题。
苏教版数学六年级上册分数连除和乘除混合教案与反思
第三单元分数除法路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！第6课时分数连除和乘除混合教学内容：课本第50页例6、“试一试”和“练一练”，练习八第10－13题。
教学目标：1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学重点：正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
课前准备：小黑板教学过程：一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
（揭示课题）二、教学例61、出示例6中的条件，引导理解题意。
（1）读题，理解题意。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。
（1）出示要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？板书：4/5×3=12/5（升）12/5÷3/10=8（杯）②如果先求一盒能装几杯呢？板书：4/5÷3/10 =8/3（杯）8/3×3=8（杯）3、这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3让学生在书上完成计算，并指名板演。
4、教学“试一试”。
（1）出示：5/8÷3/4÷5/7 ，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
5/8÷3/4÷5/7=（）×（）×（）=（）5、讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。
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讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
学生尝试解答。
信息反馈时，学生说一说是怎样想的。学生的思路可能两种：
（1）先算3盒果汁一共有多少升，再算一共可以倒几杯？
教学
难点
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教具
教学
步骤
主备栏
复备栏
一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）
二、新知教学
1、教学例6
出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
（1）读题理解题目意思。
（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？
课题
分数连乘和乘除混合运算及实际问题
第课时
主备教师
张冬冬
复备教师
教学
目标
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯
教学
重点
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
3、完成练习十二第12题。
学生解答后，提问：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？
各自练习后，将计算的结果填在书上。
四、小结
今天这节课我们学习了什么内容？通过这一节课学习你有什么收获？
板
书
设
计
分数连除和乘除混合运算及实际问题
×3＝(升)÷＝8（杯）
（2）先算出1盒果汁可以倒几杯，再算出3盒一共可以倒几杯？
3、这题如果列综合算式怎么列？
（1）学生尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
让学生在书上完成计算，并指名板演。
2、教学“试一试”。
教学
步骤
主ห้องสมุดไป่ตู้栏
复备栏
（1）出示：，这题是分数连除，怎么算？
学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。
讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
在小组中先说一说，再全班交流。
三、巩固练习
1、完成“练一练”：
2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。
学生独立练习，并指名板演，然后评议矫正。
（1）画出各题中的关键句。
÷＝(杯)×3＝8（杯）
作业设计
教后感