2023-2024学年广西壮族自治区南宁市北湖北路学校七年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年广西壮族自治区南宁市北湖北路学校七年级下学期5月月考数学试题1.下列各数是无理数的为（）
A ．0
B ．
C ．
D ．
2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.下列图标中，能通过基本图形平移得到的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.在平面直角坐标系中，点
在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5.如图，现要在李庄附近建一高铁站，为了使李庄的人乘车最方便，那么选高铁线上的点来建高铁站，理由是（）
A ．两点之间，线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．垂线段最短
D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
6.在数轴上表示不等式x <2的解集，正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．7.如图，
，直线
经过O 点，且
，则
的度数为（）
A．B．C．D．
8.若点P的坐标为，点P到x轴的距离是（）
A．1B．C．3D．
9.若，则下列不等式正确的是（）
A．B．C．D．
10.如图：，，，下列条件能得到的是（）
A．B．C．D．
11.在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的，图1所示的算筹图表示的是关于
，的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（）
A．B．
C．D．
12.图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线
在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜
与水平线的夹角的大小为（）
A．B．C．D．
13.8的立方根为_________．
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：_________________．
15.如图，已知直线，被直线所截，，，则的度数为
__________________．
16.已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______．
17.如图，这是某种工程车的截面示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则
的度数为________°．
18.如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数的点向右滚动一周到点N，则点N
表示的数为____________________．
19.计算：
20.解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来．
21.如图，是某城市部分公共场所位置简图（所有公共场所位置都认为是在格点上）．
(1)为确定各建筑物的位置，以火车站为原点，向东方向为正的直线作横轴，向北方向为
正的直线作纵轴，建立平面直角坐标系；
(2)若小方格的边长为1个单位长度，在（1）的坐标系中，写出文化宫、超市、医院的坐
标及所在象限．
22.如图，是的平分线，，，求的度数．（请写出推理依
据）
23.小明制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，
长、宽之比为，面积为．
(1)求此长方形信封的长和宽．
(2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
24.[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．
（1）解方程组
解：把②代入得①，，
解得，
把代入②得，
所以方程组的解为
（2）已知求的值．
解：，得，
，得．
[类比迁移]（1）求方程组的解．
（2）已知，求的值．
25.康乃馨非常的温柔，通常是母爱的象征，是母亲节的代表花束．为了迎接母亲节的到
来，某花店打算采购20束康乃馨，现有红、白两种颜色的康乃馨可供选择．已知购买3束红色康乃馨和4束白色康乃馨需要970元；购买2束红色康乃馨和5束白色康乃馨需要950元．
(1)求每束红色康乃馨和白色康乃馨的价格．
(2)已知该花店采购康乃馨的预算不超过2750元，你认为该花店有哪几种采购方案？请列
出来．
(3)在（2）的基础上，若采购红色康乃馨的数量不得少于白色康乃馨数量的，请你为花
店设计一种最省钱的采购方案．
26.如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，．
(1)观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重
合，与相交于点E，则；
(2)操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的
内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数；
(3)深化拓展：将图1中的三角尺绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程
中，当边旋转多少度时，边恰好与边平行？。