〖2021年整理〗《静电场》章末测试2解析版

《静电场》章末测试二
一、单项选择题本题共6小题，每小题4分，共24分
1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（）
A．电场强度E B．电势φ
C．电势差U D．电场做的功W
答案：D
2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）
A．根据电场强度的定义式E＝错误!可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝错误!可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝错误!可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
D．根据电势差的定义式U AB＝错误!可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V
答案：D
解析：电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝错误!是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D正确．3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C 处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为（）
A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F
答案：B
4如图1所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（）
图1
A．场强大小为错误!，方向沿OA方向
B．场强大小为错误!，方向沿AO方向
C．场强大小为错误!，方向沿OA方向
D．场强大小为错误!，方向沿AO方向
答案：C
5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则（）
图2
A．a处为正电荷，q a＜q b
B．a处为正电荷，q a＞q b
C．a处为负电荷，q a＜q b
D．a处为负电荷，q a＞q b
答案：B
解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，q a＞q b，选项B正确．
－t图象如图3所示，t1、t2时刻
分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正
确的是（）
图3
A．该电场可能是由某正点电荷形成的
B．M点的电势高于N点的电势
C．在从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大
D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力
答案：C
解析：由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A、D错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，C正确．
二、多项选择题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分
7如图4所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带
正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬
线偏离竖直方向的夹角为θ，则（）
图4
A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ增大
B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变
C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变
D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大
答案：AC
解析：若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的距离d减小，由E＝错误!可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A正确，B错误；若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C正确，D错误．
8．某静电场中的一条电场线与轴重合，其电势的变化规律如图5所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－0～0区间内（）
图5
A．该静电场是匀强电场
B．该静电场是非匀强电场
C．负点电荷将沿轴正方向运动，加速度不变
D．负点电荷将沿轴负方向运动，加速度逐渐减小
答案：AC
解析：图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿轴负方向，故负点电荷沿轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误．9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．不计重力作用下列说法中正确的是（）
图6
A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
答案：AC
解析：从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次
向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子
将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C
10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所
示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确
．．．的是（）
图7
A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a一定带正电，b一定带负电
D．a、b两个粒子所带电荷电性相反
答案：ABC
三、填空题本题共2小题，共8分
11．4分密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，＝________
图8
答案：错误!
解析：受力平衡可得：
qE＝mg
q错误!＝mg
q＝错误!
124分如图9所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直
面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2m1＜m2，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．
图9
答案：q1＋q2E/2：[m2－m1g＋q1＋q2E]/2
解析：本题考查电场力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的应用A、B在转动过程中电场力对A、B都做正功，即：W＝q1E错误!＋q2E错误!，根据动能定理：m2－m1g错误!＋错误!＝E－0可求解在竖直位置处两球的总动能．
四、计算题本题共4小题，共52分
13．12分如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了×10－5 J的功．求：
图10
1A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；
2如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
3作出过B点的一条电场线只保留作图的痕迹，不写做法．
答案：14 V：－2 V：24 V：2 V：3见解析图
解析：1U AB＝错误!＝错误!V＝4 V
U BC＝错误!V＝－2 V
2因为U AB＝φA－φB
U BC＝φB－φC
又φB＝0
故φA＝4 V，φC＝2 V
3如图所示
1413分—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝×10－7kg，电荷量q＝×10－10C，A、B相距L＝20 cm取g＝10 m/2，结果保留两位有效数字．求：
图11
1说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
2电场强度的大小和方向？
3要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
答案：1见解析：2×104 N/C：水平向左：32.8 m/
解析：1微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动．
2在垂直于AB方向上，有qE in θ—mg co θ＝0
所以电场强度E≈×104N/C
电场强度的方向水平向左
3微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL in θ＋qEL co θ＝错误!
代入数据，解得v A≈2.8 m/
1513分如图12所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/2，求：
图12
1要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
2这样释放的小滑块通过：2 N
解析：1小滑块刚能通过轨道最高点条件是
mg＝m错误!，v＝错误!＝2 m/，
小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：
Eq－μmg－mg·2R＝错误!mv2
所以＝错误!
代入数据得：＝20 m
2小滑块过gR－EqR＝错误!mv2－错误!mv错误!错误!错误!R
在g＋Eq
代入数据得：F N＝N
由牛顿第三定律知滑块通过、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．不计粒子的重力、管的粗细求：
图13
1O处点电荷Q的电性和电荷量；
2两金属板间所加的电压．
答案：1负电：错误!：2错误!
解析：1由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速
度v＝错误!＝错误!v0①
在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足错误!＝m错误!②
由①②得：Q＝错误!
2粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成30°
tan 30°＝错误!③，
v＝at④，
a＝错误!⑤，
t＝错误!⑥，
由③④⑤⑥得：U＝错误!＝错误!。