河北省张家口市2020年八年级下学期数学期末考试试卷A卷(模拟)

河北省张家口市2020年八年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题 (共10题；共30分)
1. （3分） (2018九上·南召期末) 下列二次根式中的最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果（）
A . ①②都正确
B . ①②都错误
C . ①正确，②错误
D . ①错误，②正确
3. （3分）将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）
A . ﹣8、﹣10
B . ﹣8、10
C . 8、﹣10
D . 8、10
4. （3分）如图，将△AB C沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015 ，到BC的距离记为h2015 ．若h1=1，则h2015的值为（）
A .
B .
C . 1-
D . 2-
5. （3分）已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=8，则对角线BD的长是（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
6. （3分） (2018九上·沙洋期中) 在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）
A . 7°
B . 21°
C . 23°
D . 34°
7. （3分） (2016九下·海口开学考) 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）
A . 180，180，178
B . 180，178，178
C . 180，178，176.8
D . 178，180，176.8
8. （3分）“a<b”的反面应是（）
A . a≠b
B . a>b
C . a=b
D . a=b或a>b
9. （3分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）
A . 7600（1＋x%)2=8200
B . 7600(1-x%)2=8200
C . 7600（1＋x)2=8200
D . 7600(1-x)2=8200
10. （3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝（）
A . 29
B . 30
C . 31
D . 32
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分）当a=2，b=﹣8，c=5时，代数式的值为________．
12. （4分） (2018九上·阜宁期末) 已知这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的极差是________．
13. （4分）(2017·安陆模拟) 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为________．
14. （4分）(2017·铁西模拟) 已知x1 ， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是________．
15. （4分） (2015八下·临沂期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________．
16. （4分） (2016八上·宜兴期中) 若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为________ cm．
三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17. （6分） (2020九上·岐山期末) 计算：
（1）( π-2014)°+2sin45°-| -2|+
（2）3tan30°-2tam45°·cos30°+4cos60°
18. （6分）解方程
（1）（3y﹣2）2=（2y﹣3）2
（2）（2x﹣1）2=3（1﹣2x）
19. （6分）(2018·安徽模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，3），B （-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式 < 的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
20. （8分） (2019八上·信阳期末) 如图，△ABC中，∠ABC=45 ，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH，与BE相交于点G．
（1）求证:BF=AC;
（2）求证：CE= BF.
21. （8.0分）(2017·黄岛模拟) 随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语﹣PM2.5．某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查九年级部分女生；
方案二：调查九年级部分男生；
方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是________；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信
息，将其补充完整；
（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识．
22. （10分） (2017八下·东台期中) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B 两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．
23. （10分） (2016九上·仙游期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
24. （12分） (2020八下·长兴期末) 小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索。

已知AC是正方形ABCD的对角线，把∠BAC对折，使点B落在AC上，记为点E，再沿CE 的中垂线折叠，得到折痕PQ，如图1。

类似地，折出其余三条折痕GH，IJ，KO，得到八边形GHIJKOPQ，如图2。

（1）求证：△CPQ是等腰直角三角形。

（2）若AB=a，求PQ的长。

(用含a的代数式表示)
（3）我们把八条边长相等，八个内角都相等的八边形叫做正八边形。

请说明八边形GHLJKOPQ是正八边形的理由。

参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 下面每小题 (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
第11 页共11 页。