《多项式乘以多项式》(优质视频、文字实录+配套课件+配套教案+配套练习等素材)-11.doc

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新世纪教育网版权所有 单位租用个人充值 QQ:448966300 因式分解趣味无穷
吴小莉
通过学习因式分解，我从更广的方面学会了一种数学变形。

在小学时我们知道，要想解决类于630能被那些数除的题，就需要把630解成质数的乘积的形式，即
630=2×3×5×7
类似地在式子的变行中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，如x x +2 =x （x+1）
像这样把一个式子变成几个整式的积的形式，这种方法即为因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

因式分解有两种方法，一种为提公因式法。

将多项式ma+mb+mc 的各项都有的字母m 提取也来，就能得到m （a+b+c ）这样就把ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m ，另一个因式（a+b+c ）是（ma+mb+mc ）m ÷所得的商，像这种分解因式的方法就叫做提公式法。

其技巧是“先提后用”。

把整式乘法的平方差公式（a+b ）(a —b)=22b a -和完全平方公式
2222)(b ab a b a ++=+反过来，
就可以得到222)(2b a b ab a +=++。

这样的分解因式就叫做公式法
分解因式必须进行每一个多项式因式都不能再分解为止，如)1(23-=-a a ab b a 就完了吗？不，12-a 还可以继续分解成（a+1）（a －1）
通过学习因式分解，让我对这种数学变形有了更浓厚的兴趣。

让然我明白，纸上得来终觉浅的真理，生活处处皆数学，只要多观察，你就拿到了开启智慧之门的金钥匙。