高二第二学期文科数学期末试卷

2014—2015学年度第一学期高二期末数学试卷
（文科）
试卷满分：150分 考试时间：120分 命题人：笨小八 预计平均分：86分 一、选择题（每小题 分，共 分） 1、“2
1
sin =
A ”是“︒=30A ”的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．既
不充分也不必要条件D ．充要条件
2.、已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，
sin 1x ≥
Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，
sin 1x >
3、已知椭圆
116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
4、双曲线19
42
2-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±
= B ．x y 94±= C ．x y 2
3
±= D ．x y 4
9
±=
5、若()sin cos f x x α=-,则)(x f '等于（ ）
A ．sin α
B ．cos α
C ．sin cos αα+
D ．2sin α
6、与椭圆14
22
=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ）
A ．
14
22
=-y x B ．
12
2
2
=-y x
C ．
13
322=-y x D ．1222
=-y x 7、抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是（ ）
A ．
25 B ．5 C ．2
15 D ．10 8、函数3
y x
x 的递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞ 9、若抛物线2
8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）。

A
．(7, B
．(7,± C
．(14, D
．(7,-±
10、3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=,则a 的值等于（ ）
A ．310
B ．313
C ．3
16 D ．
3
19
11、椭圆
124492
2=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，
则△21F PF 的面积为（ ）
A ．20
B ．22
C ．28
D ．24
12、已知函数1)(2
3--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的
取值范围是（ ）
A ．),3[]3,(+∞--∞
B ．]3,3[-
C ．),3()3,(+∞--∞
D ．)3,3(- 二、填空题（每小题5分，共20分）
13、命题“若0a >，则1a >”的逆命题是__________________．
14、双曲线9y 2－16x 2=144的离心率是
__________________．
15、斜率为1的直线经过抛物线y 2
=4x 的焦点，且与
抛物线相交于A ，B 两点，1AB1=.
16、函数x
x
y ln =的最大值为_________________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程. ⑴已知椭圆两个焦点1F （-2，0），F 2（2，0），
并且经过点P )2
3
,25(-，求它的标准方程.（2）
已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
，求它的标准方程
18、（本小题满分12分）
已知命题P : 关于x 的不等式2
(1)10x a x +-+≤的
解集为空集∅；命题Q : 函数(1)x
y a =-为增函数，
若命题P Q ∧为假命题，P Q ∨为真命题，求实数a 的取值范围。

19.（本小题满分12分）
已知函数y=xlnx ， （1）求这个函数的导数;
（2）求该函数图像在点x=1处的切线方程．
20.（本小题满分12分）
已知抛物线的方程为y 2=4x ，直线l 过定点P （-2，1），斜率为k ，当k 为何值时，直线l 与抛物线只有一个公共点。

21．（本小题满分12分）
已知函数8332)(23+++=bx ax x x f 在1x =及
2x =处取得极值．
（1）求a 、b 的值；(2)求()f x 的单调区间.
22．（本小题满分12分）
已知动点),(y x M 到直线8:-=x l 的距离是它到点
)0,2(-N 的距离的2倍．
（１）求动点Ｍ的轨迹Ｃ的方程；
（２）是否存在直线m 过点)6,0(-P 与动点Ｍ的轨
迹Ｃ交于Ａ、B 两点，且Ａ是PB 的中点？若存在，请求出m 的斜率．
车辆转让协议
甲方（转让方）： 身份证号： 乙方（受让方）： 身份证号：
甲乙双方经协商，达成如下协议，共同遵照执行： 1、甲方将自有车辆 牌 型号 车（车号： 发动机号： 车架号： ）一辆（包括其他物件
有： ）转让给乙方，该转让自 年 月 日起生效。

2、因转让车辆为旧机动车车辆，故双方签定协议时均对车身及发动机工作状况表示认同，乙方对该车外观及内在质量状况已充分了解。

3、双方商定该车暂不办理过户手续，当条件成熟时，需办理过户手续时，甲方应尽配合义务，过户费用由乙方承担。

双方是否过户不影响本协议效力。

4、自转让生效之日前因该车引起的一切交通事故、违章罚款、养路费等行政规费等均由甲方承担；自转让生效之日后，该车的所有权及一切权益、风险等均归乙方承受，因该车引起的一切交通事故、交通违章罚款、养路费等行政规费、保险费、人身损害赔偿责任等均由乙方单独承担，与甲方无任何关系。

5、车辆转让后，乙方必须按时交纳养路费、交通违章罚款等费用，如因未按时交纳而致使甲方垫付上述费用及承担罚款和诉讼费等，乙方应立即偿还甲方垫付费用及罚款、诉讼费。

6、如在该车转让后，乙方转卖该车，此后发生的一切纠纷、赔偿等事宜，均与甲方无关。

7、如双方发生争议，可起诉，按就近原则处理。

8、本协议一式贰份，双方各执一份 。

甲 方： 乙 方： 签约日期： 签约日期： 年 月 日 年 月 日。