2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷 (二二二一)

2021-2022学年度八年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ）
A ．19
B ．17
C ．16
D ．15．5
2．若x ＜2,化简x 32)x (2－－+的正确结果是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．2x －5
D ．5－2x
3．若2440y y ++=，则xy 的值等于（ ）
A ．-6
B ．-2
C ．2
D ．6
4．解下面方程：
（1） 2(2)5x -=；（2）2320x x --=；（3） 260x x +-=，较适当的方法依次分别为（ ）
A ．直接开平方法、因式分解法、配方法
B ．因式分解法、公式法、直接开平方法
C ．公式法、直接开平方法、因式分解法
D ．直接开平方法、公式法、因式分解法
5．某市为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ）
A ．19%
B ．20%
C ．21%
D ．22% 6．样本容量是40，共分6组，第1～4组的频数分别是l0，5，7，6，第5组的频率是0．10，则第6组的频率是（ ）
A ．0．25
B ．O ．30
C ．O ．15
D ．O ．20
7．下列各命题的逆命题不成立的是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等
B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C ．全等三角形的对应边相等
D ．如果a b =，那么22a b =
8．化简422x x y +（0x ≤）的结果是（ ）
A ． 22x x y +
B ．22x x y -+
C ．()x x y +
D ．()x x y -+
9．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ）
A ．5.5～11.5
B ．7.5～9.5
C ．9.5～11.5
D ．11.5～13.5
10．在小数2.78654349353中，所出现的各个数字里，频数最大的数字是（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．9
11．已知梯形的两个内角分别是78°和l20°，则另两个角分别是 （ ）
A ．78°和l20°
B ．102°和60°
C ．102°和78°
D ．60°和l20°
12．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ）
A ．对角线互相垂直平分
B ．内角和为360°
C ．对角线相等
D ．对角线平分内角
13．下列命题中正确的是（ ）
A ．对角线互相平分的四边形是菱形
B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D ．对角线相等的平行四边形是矩形
14．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是 （ ）
A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
15．若梯形的面积为28cm ，高为2cm ，则此梯形的中位线长是（ ）
A ．2cm
B ．4cm
C ．6cm
D ．8cm
16．下列计算中正确的是（
） A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5
B． 2 ·（－2）×（－4）＝－4 ×－4 ＝（－2）×（－2）＝4
C． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6
D．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋3
17．如图是我国四家银行的商标图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）
A． 19 B．20% C．21% D．22%
评卷人得分
二、填空题
19．如图3，长方形AOCD中，顶点C、D的坐标为C（6，0），D（6，4），已知P （0，7），则过P点且把矩形AOCD面积二等分的直线解析式为．
20．某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm.
21．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为_______．
22．如图，四边形ABCD是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．
23．列举两个既是轴对称，又是中心对称的几何图形：．
24．已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的角平分线交于点C，则∠ACB = . 25．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________．
26．某村共有银行储户110户，存款在2～3万元之间的银行储户的频率是0.2，•则该村存款在2～3万元的银行储户有________人．
27．平行四边形绕对角线的交点旋转后能与原图形重合．
28．如图所示，如果∠B=∠l=50°，那么∠2= ．
29．在四边形ABCD中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．
C D A B
30．在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．
31．用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，12，13，……，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选 个数．
评卷人
得分 三、解答题
32． 如图所示，△ACB ，△ECD 都是等腰直角三角形，且点 C 在AD 上，AE 的延长线与BD 交于点F. 请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程.
33．由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB 3
（1）四边形ABCD 的周长；
（2）四边形ABCD 的面积．
34．观察下列各式及验证过程：
式①：322322+=⨯ 验证：()()32
2122
122122223232222233
+=-+-=-+-==⨯
式②：8
33833+=⨯ 验证：()()83
3133
133133338383322233
+=-+-=-+-==⨯
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式，并加以验证．
35．已知一次函数2323
y x =
+的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，求原点到直线AB 的距离.
36．如图所示，点E ，F 分别在AB ，AD 的延长线上，∠l=∠2，∠3=∠4．
求证：
(1)∠A=∠4；
(2)AF ∥BC ．
37．一个多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数．
38．如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=2,BC=CD=3，求DE，EF的长．
39．如图所示，□ABCD 中，E，F分别是CD，AB上的点，且AF=CE．求证：∠BFD=∠BED．
40．计算：
(1)32332
x y xy x y x
⋅-+-÷；
(2)(2)(2)(2)
(2)22222
m n m n m m
--÷- .
(663)(3)
41．现将进货为 40元的商品按50元售出时，就能卖出 500件. 已知这批商品在50元的基础上每件涨价 1 元，其销售量将减少10件. 为了赚取 8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？
42．如图，在□ABCD 中,点E是BC 的中点，AB 的延长线与DE的延长线交于点F，连结 BD，CF.
(1)请指出图中哪些线段与线段CD相等(不再添加辅助线)；
(2)试判断四边形DBFC的形状，并证明你的结论.
43．如图在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数．
44．如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB，BC和AD，CD相交于点B，D．
(1)猜想AC和BD之间的关系；
(2)试证明你的猜想．
45．如图，已知四边形ABCD，四边形AECF都为菱形，取BE中点M，DF中点N．求证：四边形AMCN为菱形．
46．如图①，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图②所示的平行四边形．
(1)求四边形ABCD的四个内角的度数；
(2)试探究四边形ABCD的四条边之间存在的等量关系，并说明理由；
(3)请用两种不同的方法，在图③和图④的梯形ABCD内画一条直线，将梯形ABCD分成面积相等的两部分(只要所画的直线位置不同，便视为两种不同的方法)；
(4)现有图①中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请画出大致示意图．
47．已知：如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．
(1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
(2）请你连结EB、EC，并证明EB＝EC．
48．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
(1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
(2）在图乙中，画出一个梯形，使其面积为6．
49．某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件，每件盈利40元.为了迎接“五∙一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件服装每降价2元，那么平均每天就可以多售出4件，要想平均每天在这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？如果商场要扩大销售量，尽可能地减少库存，每件服装应降价多少元？
50．如图所示，△ABC中，AC=12，BC=13，P为△ABC内一点，AP⊥BP于P，已知
BP=3，AP=4，求图中阴影部分的面积．
【参考答案】一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．D
10．B
11．B
12．C
13．D
14．D
15．B
16．D
18．B
二、填空题19．无20．无21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无
三、解答题
33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无。