辽宁省盘锦市数学高三文数第一次模拟考试试卷

辽宁省盘锦市数学高三文数第一次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则的子集个数为（）
A . 2
B . 4
C . 7
D . 8
2. （2分） (2019高二下·南海期末) 若复数满足，则的虚部为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知f(x)＝3ax2＋bx－5a＋b是偶函数，且其定义域为[6a－1，a]，则a＋b＝（）
A .
B . －1
C . 1
D . 7
4. （2分）如果实数x,y满足条件，那么的最大值为（）
A . 2
B . 1
C . -2
D . -3
5. （2分）以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·佛山月考) 已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前
项和为，且，则（）
A . 26
B . 52
C . 78
D . 104
8. （2分）(2017·成都模拟) 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
9. （2分） (2016高二上·大连开学考) 设函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（）
A . （0，1）
B . [1，2]
C . （0，1]
D . （1，2）
10. （2分） (2018高二上·定远期中) 在三棱柱中, 是等边三角形, 平面
,则异面直线和所成角的正弦值为（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分）(2012·山东理) 函数y= 的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（）
A . 相离
B . 相切
C . 相交但直线不过圆心
D . 相交且直线过圆心
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高一下·上海期末) 若，则 ________.
14. （1分） (2020高三上·潮州期末) 已知为等差数列，为其前项和，若，，则 ________
15. （1分） (2019高一上·长春期中) 数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为________说的是错误的．
16. （1分） (2019高一上·河南月考) 若三棱锥中， ,其余各棱长均为5，则三棱锥内切球的表面积为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高二上·宜昌期中) 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知
• =2，cosB= ，b=3，求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．
18. （10分） (2018高一下·榆林期中) 如图，已知菱形的边长为，，
，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
19. （10分） (2019高二下·泉州期末) 某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度，随机调查了
人，其中男性人.调查发现持不支持态度的有人，其中男性占 .分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示.
（1）在持不支持态度的人中，周岁及以上的男女比例是多少？
（2）调查数据显示，个持支持态度的人中有人年龄在周岁以下.填写下面的列联表，问能否有的把握认为年龄是否在周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关.
参考公式及数据：，．
20. （10分）已知椭圆Γ：+=1（a＞b＞0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD．
（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；
（2）若直线l1的方程为bx﹣ay=0，l1和l2关于y轴对称，Γ上任意一点P到l1和l2的距离分别为d1和
d2 ，证明：d12+d22=；
（3）当ACBD为菱形，且圆x2+y2=1内切于菱形ACBD时，求a，b满足的关系式．
21. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性．
22. （10分）(2017·黑龙江模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值．
23. （10分）解不等式
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、。