励才初二月考试卷数学
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考试时间：120分钟满分：100分
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. √4
C. π
D. 0.101001001…
2. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. 2a > 2b
D. 2a < 2b
3. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = x^2 + 2x + 1
B. y = x^2 + 2x - 1
C. y = x^3 + 2x + 1
D. y = x^2 + x + 1
4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）
A. 24cm²
B. 32cm²
C. 48cm²
D. 56cm²
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 已知x + y = 5，xy = 6，则x² + y² = _______。
7. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = _______。
8. 若函数f(x) = ax² + bx + c的图象开口向上，则a的取值范围是 _______。
9. 下列数中，最接近√20的整数是 _______。
10. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是 _______。
三、解答题（共60分）
11. （15分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的解。
12. （15分）若函数y = -2x + 3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求点A、B的坐标。
13. （15分）在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，求BC的长度。
14. （15分）已知正方形的对角线长为10cm，求该正方形的面积。
15. （15分）小明骑自行车去学校，先以每小时10km的速度行驶了20分钟，然后以每小时15km的速度行驶了40分钟，求小明骑自行车的总路程。
四、附加题（10分）
16. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = 2an-1 + 1，a1 = 1，求Sn的表达式。
答案：
一、选择题：
1. B
2. A
3. A
4. A
5. B
二、填空题：
6. 37
7. 75°
8. a > 0
9. 4
10. 5
三、解答题：
11. x = 1 或 x = 3
12. A（0，3），B（-1.5，0）
13. BC = 10cm
14. 面积= 25cm²
15. 总路程 = 50km
四、附加题：
16. Sn = 2^n - 1
注意：本试卷仅供参考，实际考试难度和要求可能有所不同。
考生在考试时应认真审题，合理分配时间，发挥最佳水平。