2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期6.2、一次函数教案4

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苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1

苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。

但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的特点。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。

2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。

通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。

苏科版数学八年级上册《6.2一次函数》说课稿

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》这一节主要介绍了什么？一次函数的定义、性质和图象。

通过这一节的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象特征，并能运用一次函数解决实际问题。

在教材中，首先介绍了函数的概念，让学生理解函数是一种数学对应关系。

然后，引入一次函数的定义，让学生了解一次函数的表达方式。

接着，通过实例讲解一次函数的性质，让学生理解一次函数的增减性和比例系数的概念。

最后，讲解一次函数的图象，让学生学会如何绘制一次函数的图象，并能够从图象中获取信息。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，需要具备哪些基础知识和技能？首先，学生需要了解函数的基本概念，知道函数是一种数学对应关系。

其次，学生需要掌握一些基本的代数运算，如解方程、求导数等。

此外，学生还需要具备一定的图形识别能力，能够识别和绘制一次函数的图象。

在学习这一节内容的过程中，学生可能会遇到哪些困难和问题？首先，学生可能对函数的概念不够清晰，难以理解函数的定义和性质。

其次，学生可能对一次函数的表达方式不够熟悉，难以理解和运用一次函数的公式。

此外，学生可能对一次函数的图象不够了解，难以绘制和解读一次函数的图象。

三. 说教学目标通过这一节的学习，我希望学生能够达到哪些目标？首先，我希望学生能够理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的表达方式。

其次，我希望学生能够学会绘制一次函数的图象，并能从图象中获取信息。

最后，我希望学生能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 说教学重难点在这一节内容中，我认为哪些部分是学生的难点和重点？首先，函数的概念和一次函数的定义是学生的重点和难点。

其次，一次函数的性质和图象是学生的重点和难点。

最后，运用一次函数解决实际问题是学生的重点和难点。

五. 说教学方法与手段在这一节的教学中，我打算采用哪些方法和手段进行教学？首先，我打算采用讲授法，向学生讲解一次函数的定义、性质和图象。

6.2一次函数-苏科版八年级数学上册教案

6.2 一次函数-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解一次函数的定义和特点；2.掌握一次函数的基本图像与性质；3.能够根据实际问题建立相应的一次函数模型；4.能够用函数图象解答相应的实际问题。

二、教学重点1.一次函数的定义和特点；2.一次函数的基本图像与性质。

三、教学难点1.根据实际问题建立相应的一次函数模型；2.用函数图象解答相应的实际问题。

四、教学内容及步骤1. 一次函数的定义和特点1.引入学生们已经学过线性方程和直线，对于直线的特征和区分方法已经有了一定的认识。

那么，如何把已有的知识与新学的知识进行联系，达到知识的无缝衔接，这是我们需要重点关注的。

2.探究通过生活中常见的例子，引导学生认识一次函数的定义和特点：y=kx+b(k eq0)，其中k为斜率，b为截距，直线上所有的点都满足这个规律。

3.小结通过一次函数的探究，让学生了解一次函数的定义、斜率和截距的概念，以及一次函数图像的特点。

2. 一次函数的基本图像与性质1.引入学习一次函数，图像是必不可少的，通过图像的形状和特点，可以更好地理解和掌握函数的性质。

2.学习通过画图，让学生了解一次函数的基本图像，即一条直线。

进一步探究一次函数图像的特点：当k>0时，图像向上倾斜，当k<0时，图像向下倾斜，当b>0时，图像在y轴上方和下方的距离相等，当b<0时，图像在y轴上方和下方的距离不相等。

3.总结通过绘制一次函数的图像，带领学生总结一次函数图像的特点和性质，进一步加深对一次函数性质的理解。

3. 根据实际问题建立相应的一次函数模型1.引入通过实际问题的引入，让学生了解一次函数在实际生活中的应用。

如何根据实际问题建立相应的一次函数模型，是本环节的主要目标。

2.学习通过教师的指导，学生们自己动手解决实际问题，从中掌握建立一次函数模型的方法和技巧。

例如，给出一个直线坡度的问题，通过规律总结出公式，建立相应的一次函数模型。

苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数教案.doc

§6.2一次函数(1)教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

教学过程：一、情境创设，复习巩固（1）某种汽油4.50元/L.加油x(L),应付费y(元),y 是x的函数吗?写出y与x的函数关系式;（2）如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x（min）之间的函数关系式是什么?（3）水滴下落时不断变化的圆周长c与半径r之间的函数关系式是什么?（4）列出用16m的篱笆围成的矩形长m(m)与宽n(m)的函数关系式.（5）电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么请写出y与x之间的函数关系式？（6）公园8月份接待游客50万人,若游客的月平均增长率为x ,写出9月份的游客量m(万人)与x之间的函数关系式.二、探索新知：上述的函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时（y=kx），y叫做x的正比例函数。

请同学们说说，一次函数和正比例函数的联系与区别。

三、例题讲解：1、若函数y=x m+3是一次函数，则m若函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m若函数y=(m-1)x│m│+3是一次函数，则m若函数y=(m+1)x+(m2-1)是正比例函数，则m2、下列关系式一定为一次函数的是①y=15x2②y=2x+1③y= 1 2x④y=(x+1)2-x2⑤ m=5n-1⑥y=mx+n(m、n为常数)3、课本P147.交流4、已知函数关系式为y=400-10x，你能用这个一次函数的关系式编写一个生活实例吗？四、课堂小结五、布置作业：随堂练习：1、若y=mx+n是关于x的一次函数, 则m可取（）A、一切实数B、正实数C、负实数D、非零实数2、若函数28(3)my m x-=-是正比例函数,则常数m的值是（）A 、-3B 、3C、3或－3 D 、-73.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1(5) y=x2-x(x-2)(6)y= 3x+2.其中y是x的一次函数的有；y是x的正比例函数的有。

苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数(1)》

苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第二节一次函数（1）是学生在学习了代数式、方程、不等式的基础上，进一步研究实际问题中的函数关系。

本节内容主要让学生了解一次函数的定义、性质及图象，学会用图象表示函数关系，为后续学习其他函数打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对问题进行分析的能力有所提高。

但一部分学生在解决问题时，仍存在对实际问题抽象为数学模型的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。

2.能运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义及性质。

2.一次函数图象的特点及绘制方法。

3.将实际问题转化为一次函数模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的抽象思维能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的一次函数实例，用于讲解和练习。

2.准备一次函数图象的素材，用于展示和分析。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如手机话费套餐，引出一次函数的概念。

提问：什么是函数？函数有什么特点？激发学生的兴趣，引导学生思考。

2.呈现（15分钟）呈现一次函数的定义及性质，通过具体案例让学生理解一次函数的含义。

同时，展示一次函数图象，让学生直观地感受一次函数的特点。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，选取一组一次函数实例，分析其图象特点，并用语言描述出来。

然后，进行小组间的交流和分享，互相学习和提高。

4.巩固（10分钟）针对所学内容，设计一些练习题，让学生独立完成。

题目难度要适中，既要巩固所学知识，又要具有一定的挑战性。

苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数(2)》

苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数（2）》一. 教材分析《6-2一次函数（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像及其性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系。

通过这部分的学习，使学生能更好地理解和掌握一次函数的知识，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析初二的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一次函数的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

2.引导学生探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生的探究能力。

3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。

2.一次函数的图像与系数的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生自主探索一次函数的图像与系数的关系。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学法：教师引导学生从不同角度观察和思考问题，激发学生的思维。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题情境，用于引导学生探索一次函数的图像与系数的关系。

2.准备小组合作学习的任务书，明确学习目标。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如“某商店进行打折活动，打折后的价格是一次函数的表达式，请问如何打折才能使商店的利润最大？”引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题情境，让学生尝试找出一次函数的表达式，并呈现一次函数的图像。

苏科版数学八年级上册教案-6.2 一次函数-

6.2一次函数（1）【学习目标】班级姓名1.结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系；2.能应用相关概念解决相关问题，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

【教学过程】一、情境创设1.如果汽车加油前油箱里有5L油，加油枪的流量为20L/min.(1)试找出加油过程中的变量；(2) 这些变量之间存在哪些函数关系？(3)怎样表示变量之间存在的这些函数关系？如果用y(L)表示加油枪注入油箱中的油量，Q(L)表示加油过程中油箱里的油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x之间的函数表达式为__________________________________，Q与x之间的函数表达式为____________________________________________________，Q与y之间的函数表达式为____________________________________________________.2.如果汽油的单价是6.26元/L，加油x(L)，应付费y（元），那么y与x之间的函数表达式为___________________；3.加油后，汽车油箱内有油50 L，如果汽车出发后每行驶100km耗油10L，那么行驶过程中油箱内的剩余油量Q(L)与行驶路程s（km）的函数表达式为_________________.二、探索活动1.前面得到的函数表达式 y=20x、 Q=20x+5、 Q=y+5、y=6.26x、 Q=50-0.1s 有什么共同特征？2.一次函数和正比例函数的概念：一般地，形如____________________________________的函数叫做一次函数，其中，x 是________，y 是x 的函数.特别地，当b=0时，____________________________，y 叫做x 的正比例函数.注：正比例函数（填“是”或“不是”）一次函数. 三、练习应用1.下列函数，其中_________________是一次函数，_____________是正比例函数（填序号）.① y ＝ x ＋4 ； ② y ＝ 8x ； ③ ；④ y ＝3-2x ； ⑤ ； ⑥. 2．用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.（1）正方形的周长c 随边长x 的变化而变化；（2）正方形的面积s 随边长x 的变化而变化；（3）长方形的长为常量 a 时，面积y 随宽x 的变化而变化；（4）面积为160cm 2的长方形，它的长y (cm )随宽x (cm )的变化而变化；（5）一个长方形的长为15 ，宽为10 . 将长方形的长减少 x ，宽不变，长方形的面积 y 随x 的变化而变化；（6）周长为10的等腰三角形腰长y 随底边长x 的变化而变化；（7）高速列车以200km/h 的速度驶离A 站，列车离开A 站的路程y(km )随行驶时间t (h )的变化而变化；（8）如图，A 、B 两地相距200km ，一列火车从B 地出发沿BC 方向以120 km/h8y x=-28y x =5x y =的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程y (km ) 随行驶时间t (h )的变化而变化.四、应用提高问题1. （1）已知123m y x -=+是一次函数，则m =__________；（2）已知(34)y mx m =--是正比例函数，则m =__________；（3）若函数()213a y a x =-+是一次函数，则a = .分析：问题2.某市自来水公司为限制单位用水，每月给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.（1）根据上述条件写出该单位应缴水费y （元）与每月用水量x （吨）之间的函数表达式；（2）已知该单位某月用水3200吨，求应缴水费；（3）已知该单位11月水费为1900元，求本月的用水量.五、课堂小结六、当堂检测1．下列函数中，是正比例函数的是（）A.33y x =+B.3y x =-C.23y x =-D.3y x=-2．下列说法正确的是（）A.一次函数也是正比例函数B.一个函数不是一次函数就是正比例函数C.正比例函数也是一次函数D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数3．要使函数n x m y n +-=-1)2(是一次函数，则m_________,n ___________。

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计2

苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用的重要内容。

本节课的主要内容是一次函数的定义、一次函数的图象和性质。

教材通过丰富的实例和引导性问题，激发学生的兴趣，让学生在探究中掌握一次函数的知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维和探究能力。

但部分学生对函数的概念和性质理解不够深入，对于一次函数的图象和性质的探究还需要引导。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的定义，理解一次函数的图象和性质；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义；2.一次函数的图象和性质；3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的兴趣；2.引导探究法：引导学生分组讨论，自主发现一次函数的性质；3.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。

六. 教学准备1.教学PPT；2.教学素材（生活实例、实际问题等）；3.分组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。

例如：假设一家超市进行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买两件商品需要支付y元，请列出购买商品费用与购买数量之间的关系。

2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义，通过PPT展示一次函数的图象和性质，让学生对一次函数有直观的认识。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，自主发现一次函数的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数的知识。

例如：判断给出的函数是否为一次函数，并解释原因。

5.拓展（10分钟）分析一些实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。

2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期6.2、一次函数教案9

（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
2.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y 件与销售价x元的函数表达式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．
教师总结：
用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：
①设一次函数的表达式y＝kx＋ b（k≠0）；
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）；
③解方程（组），求出k、b的值；
④将k、b的值代回所设的表达式．
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件．
（1）－7，0；
（2）－5，．
四．小结
实际问题转化为数学模型，即确定一次函数的表达式，然后我们再利用得到的数学模型去解决实际的数学问题．
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
（1）y＝105－10t；
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三．练习：
1、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；
（2）正方体的表面积y（cm2）与它的棱长x（cm）之间的关系；
（3）多边形的内角和s与边数n的函数关系．
二．例题分析
例1一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．

八年级数学上册第六章一次函数 6.2 一次函数教学设计 (新版)苏科版

第六章第二节《一次函数》教学内容：一次函数教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

教学重点：理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.教学过程：一、创设情境，新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x与y之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？目的：从学生比较熟悉的情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,便于学生从情境中直接列出相应的代数表达式，在情境中设计了一个填表活动，一方面让学生感受到x的变化引起y 的变化情况，另一方面通过对这个变化情况的观察，帮助学生获得关于变化规律的猜想，通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念. 二、探究新知，理解概念 1、一次函数，正比例函数的概念上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x ，都是左边是因变量y ，右边是含自变量x 的代数式。

并且自变量和因变量的指数都是一次。

若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）。

特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。

苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数教案 .docx

6.2《一次函数》第一课时教学目标：1、能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系2、能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义3、能根据具体条件确定一次函数关系式教学重点：正确理解一次函数的概念教学难点：根据实际问题列出一次函数的关系式教学过程：一、关注生活，情境引入情境一：给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间.（1）y与x之间有怎样的函数表达式？（2）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？情境二：陆桥中学与第一初级中学之间相距28km，老师从陆桥中学出发以80km/h的速度开车向第一初级中学驶来，行驶时间为t（h）（1）在行驶过程中，老师行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间有怎样的函数表达式？（2）在行驶过程中，老师离第一初级中学的路程y(km)与行驶的时间t(h)之间有怎样的函数表达式？情境三：加满油后的油箱里有汽油50L，在陆桥中学驶向第一初级中学的过程中，发现每行驶100km耗油10L，（1）在行驶过程中，汽车的耗油量y(L)与行驶的路程s(km)之间有怎样的表达式？（2）在行驶过程中，油箱中的余油量Q(L)与行驶的路程s（h）之间有怎样的表达式？二、合作探究，得出概念细心观察：下列表达式有什么共同特征？y＝25x、y＝6＋25x、s＝80t、s＝28－80t、y＝s10、Q＝50－s10得出概念：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数；特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，k≠0)，y叫作x的正比例函数；三、互动平台，巩固新知1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？①y＝x－6、②y＝2x、③y＝x8、④x＋y＝7、⑤y＝5x2、⑥y＝（x－2）－x2、用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系；（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系；（4）如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系．3、每人先在纸上写一个一次函数表达式，再请你的同伴指出k,b的值请将你写的一次函数表达式编一个实际问题.4、已知关于x ,y的函数y＝（m＋1）x＋m2－1（1）m取何值时，该函数是一次函数？（2）m取何值时，该函数是正比例函数？练习：已知函数 y＝（m＋2）x｜m｜－1－1，当m取什么值时，y是x的一次函数？四、回顾小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、作业:课课练。

苏科版数学八年级上册(教学设计)《6.2一次函数》

《6.2一次函数》本节课属于苏科版八年级上册第六章第二单元。

从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。

而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。

同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。

三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

【知识与能力目标】(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

【过程与方法目标】(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力；(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

【情感态度价值观目标】(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

【教学重点】(1)一次函数、正比例函数的概念及关系；(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式【教学难点】根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式.教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：练习本、直尺一、问题的引入同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？二、探索概念情景一某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y 增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。

（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？y＝100t、g＝h－105这些函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b （k、b为常数，且k≠0）的形式。

那么称y是x的一次函数（linear function）。

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课题:6.2一次函数（3）
教学目标：1．学会用待定系数法确定一次函数解析式．
2．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
3．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．
教学重点：待定系数法确定一次函数解析式
教学难点：灵活运用有关知识解决相关问题．
教学过程
一．创设情境
1.什么样的函数是正比例函数？什么样的函数是一次函数？正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？
2.什么叫函数值?如果给定一定的条件，我们能否求出函数关系式？例如：能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？
二．导入新课
1. 对于情景中提出的问题，不知同学们是否已经解决：y与x成正比例，且当x=4时y=-2，求y 与x之间的函数关系式。

同学们再来分析思考，寻求解决的办法．
教师实时引导，及时帮助学生排忧解难
2.已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．引导学生分析思考解决解决上述问题
概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．
活动过程及结论：
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
设这个一次函数解析式为y=kx+b．
因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
35 49 k b
k b
+=
⎧
⎨
-+=-⎩
解之，得
2
1 k
b
=⎧
⎨
=-⎩
故这个一次函数解析式为y=2x-1。

结论：
3. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
练习：
１．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．
２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．
解答：
１．当x=5时y值为4．
即4=5k+2，∴k=2 5
２．由题意可知：
09
2024
k b
k b =+
⎧
⎨
=+⎩
解之得，
4
3
12 k
b
⎧
=
⎪
⎨
⎪=-⎩
3. 生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少?
四、作业: 教科书第150页第4、5、6题.
五、练习
1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( )
A.(-1,1)
B.(2,2)
C.(-2,2)
D.(2,-2)
2. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值．
3．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?
板书设计：
***课后笔记：。