江苏省南京市(新版)2024高考数学苏教版考试(冲刺卷)完整试卷

江苏省南京市（新版）2024高考数学苏教版考试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
根据程序框图，当输入为2023时，输出的（）
A．2B．4C．10D．28
第(2)题
在平面直坐标系中，点，定义为点之间的极距，已知点是直
线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（）
A
．1B．C．D．
第(3)题
如图，在圆中，若弦，弦，则的值是（）
A．B．C．D．
第(4)题
某企业生产甲、乙两种产品均需用、两种原料.已知生产吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产一
吨甲、乙产品可获得利润分别为万元、万元，则该企业每天可获得最大利润为（）
甲乙原料限额
（吨）
（吨）
A．万元B．万元C．万元D．万元
第(5)题
执行如图所示的程序框图，则输出的值为
A．10B．17C．19D．36
第(6)题
小张同学喜欢吃4种不同品种的奶糖，她有5个不同颜色的塑料袋，每个袋子中至少装1种奶糖．小张同学希望5个袋子中所装奶糖种类各不相同，且每一种奶糖在袋子中出现的总次数均为2，那么不同的方案数为（）
A．3000B．3360C．1440D．1560
第(7)题
已知双曲线C：的离心率为，，分别是C的左、右焦点，经过点且垂直于C的一条渐近线的直
线l与C交于A，B两点，若的面积为64，则C的实轴长为（）
A．6B．8C．12D．16
第(8)题
如图所示的实验装置中，两个互相垂直的正方形框架的边长均为1，活动弹子分别在对角线上移动，且
，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（）
A．该正方体外接球的表面积为
B．直线与所成角的余弦值为
C．平面截正方体所得截面为等腰梯形
D．点到平面的距离为
第(2)题
已知函数，则（）
A．的最小正周期为B．的图象关于对称
C ．在上单调递减D．当时，
第(3)题
设，若在上恒成立，则实数a的值可以是（）(附:)
A
．B．3C．2D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
计算机是二十世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，则，其中，
当时，.若记中1的个数为，则满足的的个数为___________.
第(2)题
已知，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为______.
第(3)题
已知，请写出一个满足条件的______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
(1)若数列为2
级等差数列，且前四项分别为
，
，，，求数列的前项和；
(2)若，且是3级等差数列，求数列的前项和．
第(2)题
记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知，，依次成等比数列.(1)
求；
(2)若，且，求.第(3)题
已知△
的内角
，
，的对边分别为
，，，且．
(1)求证：；
(2)
若的面积为，且
，求．
第(4)题甲、乙两城之间的长途客车均由A 和B 两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数未准点班次数
A
24020B 21030
(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：
，
0.100
0.050
0.0102.706
3.841 6.635
第(5)题灵活就业的岗位主要集中在近些年兴起的主播､自媒体､配音，还有电竞､电商这些新兴产业上.只要有网络､有电脑，随时随地都可以办公.这些岗位出现的背后都离不开互联网的加速发展和短视频时代的大背景.甲､乙两人同时竞聘某公司的主播岗位，其10种表现得分如下表：
甲897976101086
乙1098687978a
(1)若甲和乙所得平均分相等，求a 的值；
(2)在（1）的条件下，从10种表现得分中，任取一种，求甲的评分大于乙的评分的概率；
(3)在（1）的条件下，判断甲､乙两人哪个的表现更稳定.。