八年级数学下册第十七章反比例函数复习题试题

民勤县第五中学八年级数学下册?第十七章反比例函数?复习题 新人
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一.本单元主要知识点.
1.反比例函数的概念:一般地,形如(),k y k x
=
≠为常数,k 0的函数.
其中, 是自变量, 练习: 以下是反比例函数的是
A.y=-3x
B.y=-31x -
C.y=-32x
D.y=-32x -
2.定义的相应变式 (1) 1(1).(2)
.y kx xy k -==
练习:反比例函数k
y x
=
的图象经过点〔2，－3〕，那么k 的值是_______ 3. 反比例函数表达式求解
练习: 矩形的面积为48c 2m ,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,
答: 4.反比例函数图像性质: (1) 反比例函数(),k y k x
=
≠为常数,k 0的图像是 .
(2) 当0k >时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y 值 (3) 当0k <时,双曲线的两支分别位于 象限, 在每个象限内y 值 练习: ①反比例函数 x
y 10
=的图象在第 象限； ②反比例函数 x
y 10
=
〔x<0)的图象在第 象限； ③矩形的相邻两边分别为x 和y ，面积为12，那么y 与x 的关系式 x
y 10
=的图象在第 象限；
5. 实际问题与反比例函数
练习: 一封闭电路中,当电压是6V 时,请写出电路中的电流I(A)与电阻(R)的函数关系式
第一层次(根底篇)( 每一小题4分,一共20分) 1. 以下函数解析式中,y 是x 的反比例函数的是( )
21111
.,.,.,.1.21A y B y C y D y x
x
x x
=-
=
=
=--
2. 面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，那么y 与x 的变化规律用图象表示大致是〔 〕
3.以下各点中，在函数x
y 2
-
=的图像上的是〔 〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，-2〕 D 、〔1，2〕 4、 函数y kx =-与y k x
=
〔
k ≠0〕的图象的交点个数是〔 〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与x
y 1
-=
的图象大致是〔 〕
二 填空题〔每一小题4分,一共20分〕
3
2y x
=-
中,相应的k= . 7. 请写一个经过(2,-3)的反比例函数: .
8 反比例函数2
k y x
-=
，其图象在第一、第三象限内，那么k 的取值范围是 9,2
k y x
=图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.
10.在函数(0)k
y k x
=-
<的图象上有三个点〔-2，1y 〕
，(-1，2y )，函数值1y ，2y ，3y 的大小为 ； 第二层( 中等篇)
11.假设反比例函数y=(2m-1)2
2
m
x
- 的图象在第一、三象限,那么函数的解析式为______.
12. 如图,关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k
x
(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
13．反比例函数2
2
)12(-+=k
x k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，那么k=
14 假设m ＜－1，那么以下函数：①()0 x x
m
y =
;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。

15. 如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线x
y 1
=
于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面积为S 2，那么S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。

〔选填“>〞“<〞或者“＝〞〕 16．1y +2y =y,其中1y 与
1
x
成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,假设x=-1时,y=0,那么1k ,2k 的关系是
三、解答题 17.反比例函数y=
x
k
(k>0)在第一象限内的图象如图， 点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，假如△MOP 的面积为1， 求K 的值?
O
y
x
A
O y
x C O
x B
y
O x
D
O x
y
图2
A
B
D P C
18、根据以下表格中x 与y 的对应值：
〔1〕在直角坐标系中，描点画出图象；〔2〕试求所得函数图象的函数解析式。

19. 如图，反比例函数(0)k
y k x
=
<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且AOB △．求k 和m 的值.
第三层(进步篇) 20 .反比例函数k
y x
=
的图像与一次函数y=kx+m 的图像相交于点A 〔2，1〕. 〔1
〕分别求出这两个函数的解析式；
〔2〕当x 取什么范围时，反比例函数值大于0；
〔3〕假设一次函数与反比例函数另一交点为B ，且纵坐标为-4，当x 取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
〔4〕试判断点P 〔—1，5〕关于x 轴的对称点P ‘是否在一次函数y=kx+m 的图像上.
x
21. 如图，点P 是直线122y x =
+与双曲线k
y x
=在第一象限内的一个交点，直线1
22
y x =
+与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，假设AB ＋PB ＝9． (1)求k 的值；(2)求△PBC 的面积．〔6〕
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