初中数学七年级《有理数的混合运算》优秀教学设计

有理数的混合运算
一、教学目标
1. 知识与技能
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、
减、乘、除、乘方的混合运算。

2. 过程与方法
通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

3. 情感态度与价值观
体验获得成功的感受、增加学习自信心。

二、学情分析：
本班学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律
的使用方法，已经初步具备了计算的技能，
在本章节的前部分学习过程中，
也具有了进行有
理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，
体验了合作
交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有一些成功的感受，
具备了学习本节课所
需要的活动经验基础。

三、重、难点
1. 重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2. 难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

四、教学过程（一）、复习提问
1. 我们已经学习了哪几种有理数的运算？
2. 有理数的乘方法则是什么？（二）、新授课
下面的算式里有哪几种运算？
1
5
12
5032
①
这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左往右进行；
3. 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例如上面①式
1
512
5032
1
5145031
5
14
150
3
1
2
532
1例3：计算：（1）1534323
；
（2）
23
2
4
3
2
2
2
3。

分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。

计算时，特别注意符号问题。

解：（1）原式
15
1227215
125427
（2）原式
2
92
16385
.418
3
8
5.45485
.57例4：观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…①0，6，-6，18，-30，66，…②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值
看，它们都是
2的乘方。

解：（1）第①行数是
2，
2
2，
3
2，
4
2，
5
2，
6
2，…
（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？
2
0，4
6，
8
6，16
18，…
第②行数是第①行相应的数加2。

即
22，22
2
，
22
3
，22
4
，…
2
2
2
2
对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即
5.02，5.02
2
，5.02
3
，5.02
4
，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为
10
2
，那么第②行的第10个数为
22
10
，第③行的第10个数是5.02
10。

所以每行数中的第10个数的和是：
5
.02
22
2
10
10
10
5
.01024210241024512102610242562
（三）、随堂练习计算：（1）
42
21
3
10
；
（2）
4
3
2
13
5
；
解：原式
4
8
21原式
16
1
31252
216
3125
（3）
451132131511；（4）
23
34
10
2
2
4。

原式
5
4113
21
113
31
511原式
2
9316100005
42231115112
1216100005
41035124161000025
625
48
10000
25
29992
（四）、课堂小结
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确。

（五）、作业布置
课本第47页习题1.5 第3、8题五、板书设计
有理数的混合运算
有理数的混合运算，应按以下运算例3：计算：（1）15343
23
；
顺序进行：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左往右进行；
3. 如果有括号，先做括号内的运（2）
23
24
32
2
2
3。

算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

六、教后反思
对于有理数的混合运算，关键要把握两点：第一，运算问题；第二，符号问题。

如果这两点弄清楚了，对于有理数的混合运算也就基本掌握了。

上完这节课后，我感到有优点，也
有不足。

为了进一步搞好教学
，特对这节课做了以下反思总结：
优点：
采用开放式教学，让学生自主学习。

加强了对混合运算的认识和了解。

首先让学生自主学习弄清有理数的混合运算顺序：
加减是第一级运算；乘除是第二级运算；
乘方和开方是第
三级运算；以及有括号时先算括号里面的。

然后给同学们几个混合运算，并提出：你能快速
说出它的运算顺序吗？然后让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了学生的语言表达能力，
最后再进行运算，比一比谁的计算更快更准确。

同时培养了
学生的参与意识和竞争意识，并且板演，
让学生互阅互评，这样，
不仅能更好地激发学习兴
趣和热情，更能培养学生发现问题、解决问题的能力。

不足：
1、对于学生出现的问题，同学们发现后不可以为大家都知道了而草草收兵。

老师应再次强调，讲明道理，最后再加强几个同种类型的训练题，效果可能会更好些。

2、教学的安排未能更好的结合本班的实际情况，出现了虎头蛇尾的现象。

总之，反思是教师成长的必经之路，只有不断地反思，才能使学生得以成长，教师得以
发展，才能再教学上取得更大的进步。