2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典 专题4

专题4.5探索三角形全等的条件
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•天心区期末）如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF 的是（）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF
2．（2020秋•天河区期末）如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（）
A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF
3．（2020秋•通州区期末）如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断△ADF ≌△CBE的是（）
A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC
4．（2020秋•天津期末）如图，点B在线段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再补充下列一个条件，不能证明△
ADB≌△BCE的是（）
A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC
5．（2020秋•滦南县期末）如图，已知AC＝DB，下列四个条件：①∠A＝∠D；②∠ABD＝∠DCA；③∠ACB＝∠DBC；④∠ABC＝∠DCB．其中能使△ABC≌△DCB的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2020秋•南京期末）在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF 的是（）
A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8
C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8
7．（2020秋•滨海新区期末）如图，已知AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，由这三个条件，就可得出△ABE ≌△DBC，依据的判定方法是（）
A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边
8．（2020秋•五华区期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为（）
A．2 B．5 C．8 D．11
9．（2020秋•永年区期末）小明发现有两个结论：在△A1B1C1与△A2B2C2中，
①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，B1C1＝B2C2，且它们的周长相等，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1＝∠A2，A1C1＝A2C2，B1C1＝B2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2．
对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）
A．①，②都错误B．①，②都正确
C．①正确，②错误D．①错误，②正确
10．（2020秋•海淀区期末）在△ABC中，AB≠AC，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高，中线，角平分线，则点D，E，F的位置关系为（）
A．点D总在点E，F之间B．点E总在点D，F之间
C．点F总在点D，E之间D．三者的位置关系不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•中山市期末）如图，已知线段AB与CD相交于点E，AC＝AD，CE＝ED，则图中全等三角形有对．
12．（2020秋•中山市期末）如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．
13．（2020秋•通州区期末）如图，∠ABC＝∠BAD，请你添加一个条件：，使△ABC≌△BAD（只添一个即可）．
14．（2020秋•花都区期末）如图，D、C、F、B四点在同一条直线上，BC＝DF，AC⊥BD于点C，EF⊥BD 于点F，如果要添加一个条件，使△ABC≌△EDF，你添加的条件是（注：只需写出一个条件即
可）．
15．（2020秋•海珠区校级期末）如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C ＝50°，则∠ABD＝°．
16．（2020秋•涪城区校级期末）AD为△ABC中的中线，若AB＝8，AC＝6，那么AD的取值范围是．17．（2020秋•肇州县期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为．
18．（2020秋•雁江区期末）如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B ＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为时，能够使△BPE与△CQP全等．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•丰台区期末）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．
求证：∠B＝∠D．
20．（2020秋•南京期末）如图，点C、E、F、B在同一直线上，CE＝BF，AB＝CD，AB∥CD．（1）求证∠A＝∠D；
（2）若AB＝BE，∠B＝40°，求∠D的度数．
21．（2020秋•门头沟区期末）已知：如图，AB＝AD．请添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．
22．（2020秋•天津期末）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．
（1）求证△AFB≌△DFE；
（2）若AB＝9，DE＝3CE，求CD的长．
23．如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．（1）求证△AMB≌△CNA；
（2）求证∠BAC＝90°．
24．（2020秋•中山市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
（1）求∠ADB的度数；
（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系？请说明理由．。